2013年广西高考文科数学试题及答案解析(word版)

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2013年普通高等学校招生全国统一考试
数学（文科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
（1）设集合
（A ） （B ） （C ） （D ）
（2）已知是第二象限角，
（A ） （B ） （C ） （D ）
（3）已知向量
（A ） （B ） （C ） （D ）
（4）不等式
（A ） （B ） （C ） （D ）
（5）()8
62x x +的展开式中的系数是
（A ） （B ） （C ） （D ）
（6）函数
（A ） （B ） （C ） （D ）
（7）已知数列满足
（A ） （B ） （C ） （D ）
（8）已知
且则C 的方程为
（A ） （B ） （C ） （D ）
（9）若函数()()sin 0=y x ωϕωω=+>的部分图像如图，则
（A ）5 （B ） （C ）3 （D ）2
（10）已知曲线()42
1-128=y x ax a a =+++在点，处切线的斜率为， （A ） （B ） （C ） （D ）
（11）已知正四棱锥1111112,ABCD A B C D AA AB CD BDC -=中，则与平面所成角的正弦值等于
（A ） （B ） （C ） （D ）
（12）已知抛物线
（A ） （B ） （C ） （D ）2
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.
（13）设 .
（14）从进入决赛的名选手中决出1名一等奖，2名二等奖，3名三等奖，则可能的决赛结果共有 种.（用数字作答）
（15）若满足约束条件则 .
（16）已知圆和圆是球的大圆和小圆，其公共弦长等于球的半径，
3602
OK O K =，且圆与圆所在的平面所成角为，则球的表面积等于 .
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．（本小题满分10分）
等差数列中，
（I ）求的通项公式；
（II ）设
18．（本小题满分12分）
设()(),,,,,.ABC A B C a b c a b c a b c ac ∆++-+=的内角的对边分别为 （I ）求
（II ）若
19．（本小题满分12分）
如图，四棱锥都是边长为2的等边三角形.
（I ）证明：
（II ）求点
20．（本小题满分12分）
甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判，设各局中双方获胜的概率均为各局比赛的结果都相互独立，第1局甲当裁判.
（I ）求第局甲当裁判的概率；
（II ）求前局中乙恰好当1次裁判概率.
21．（本小题满分12分）
已知函数
（I ）求；
（II ）若
22．（本小题满分12分） 已知双曲线()22
1222:10,0x y C a b F F a b
-=>>的左、右焦点分别为，，离心率为直线 （I ）求；
（II ）
证明：
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