核心素养之图形直观PPT课件

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四年级的学生作品。动手做一做、画一画
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思维导图：把看似分散的知识点连成线、结成网，使知识系统化、 规律化、结构化。
创始人：托尼﹒布赞 （英国著名的心理学家、大脑学家、记忆术专家、教育学家）
关键词 → 联想
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分类：圆圈图、气泡图、树状图、流程图
数学直观：想象力、抽象力 从本质上讲，数学的结论是看出来的，而不是证出来的。 会看就是数学直观。
小学数学的几何直观是指： 借助于图形模型，通过直接观察和想象，使学生更容易理解问
题的本质，提升解决问题的策略和方法。
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几何直观的争议？
◆ 几何直观和空间观念 ◆ 几何直观和数形结合 ◆ 几何直观的评价指引
“我发现六边形比四边形更像圆， 八边形比六边形更像圆。”
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三年级学生的认识
• 笔者：下面这幅图中哪条线段是直径？ • 女儿：妈妈，什么叫“直径”啊？ • 笔者：你自己看，自己决定吧。 • 女儿：3号是直径。 • 笔者：为什么啊？ • 女儿：因为它是“直直”的，“直径”、“直径”嘛！ • 笔者：其他的线段就不是“直直”的？ • 女儿：是斜的，哦，也是“直直”的，因为3号最长。
数量关系、图形关系、随机关系。
• 数学发展所依赖的基本思想是： 抽象、推理、模型。
• 具体的思想方法 等量替换、数形结合、递归、转化。
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数学核心素养：包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、
数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。 用数学眼光来观察
用数学思维 来分析
用数学语言来表达
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直观定义：理解问题的本质、解决问题的思路、推出问题的结论
……
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如何发展学生的几何直观？
会看、会画、会用
1、认识到位
2、学习合理
3、实践感悟
4、评价引领
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五个核心内涵为教学策略：举例、简化、画图、问为什么 回想
（台湾 李源顺）
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生活中还有那些案例
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到二 ：年
级 的 小 学 生 数 学 日 记 中 写
“我发现家里的饭碗口都是圆的， 这是为什么呢？因为好看？好像 不完全是。是因为清洗方便？
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同学们在全长20米的小路 一边植树，每隔5米栽一棵， 一共要栽多少棵树？试着画一画。
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同学们在全长1000米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（，两端都栽） 一共要栽多少棵树？
1000÷5=200 20 0+ 1 = 201（棵） 答：一共 要栽201棵。
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同学们在全长240米的小路两一边植树，每
隔6米栽一棵（两端都不栽）。一共要栽多 少棵树？
240÷6=40 40 — 1=39（棵） 39 × 2=78（棵）
答：一共要栽78棵树。
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大象馆和猴山相距60米，绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相 邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽多少棵树？
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2021/2/22
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我的想法…
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托尼布赞英国著名的心理学家大脑学家记忆术专家教育学家48小红有一张长方形的纸剪掉图形阴影部分后所剩余图形的周长与原长方形相比增加10厘米d
小学数学课堂核心素养实 践研究之图形直观
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案例：植树问题
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植树问题
执教者：高献军
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同学们在全长1000米的小路 一边植树，每隔5米栽一棵， 一共要栽多少棵树？
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方法一：12 ×7 +12 ×7
方法二：12 ×6+12 ×8
方法三：12 ×4+12 ×10
方法四：14 ×7+14×5
方法五：6 ×7×4
方法六：12 ×10+12×4
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我们做过的 ……
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用你喜欢的方式画出下面的数字。
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用你学过的图形组成一幅美丽的图画。
几何直观：利用图形、图形关系；图形的变化、运动的轨迹 代数直观：利用数字、数字关系；代数式、代数式关系、代数式的变换 统计直观：利用数据、数据关系；数据产生的背景、随机模型
几何直观是指：通过图形、图形关系、图形的变化、运动的轨迹等 ，直接理解问题的本质、得到解决问题的思路、形成推断问题的 结论。
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A.4厘米 B.9厘米 C.13厘米 D.27厘米
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Biblioteka Baidu
永远在路上 ﹒ ﹒ ﹒
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支状图等
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命题导引
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强调概念理解，非简单套用公式
• 小红有一张长方形的纸，剪掉图形阴影部分后，所剩余图形的周长与原 长方形相比（ ）
A. 增加16厘米
B. 减少10厘米
40%
C. 增加10厘米
D.不变
30%
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橡皮长约3厘米，铅笔长约（）厘米
一、关于教育理念
好教师 = 热爱教育 + 教育理念\学科知识 + 教学方法
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• 过去的教育理念：以知识为本。 • 关心的问题是:应当教那些内容；应当教到什么程度 • 考核的内容是:规定的内容是否教了,学生是否掌握 • 教学的目标是:以知识技能为核心的一维目标。 • 教育的特征是:基础知识、基本技能为核心内容
的“双基”。
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• 现代的教育理念：以人为本。
• 是以知识经济为基础的，不是培养专门性人才。 • 培养能够适应未来工作需要，能够终身学习的人才。 • 尊重的教育：1.站在学生的立场思考问题;
2.尊重教育规律（本能、表观遗传学）。 • 素质教育：1.注重学生的全面发展；
2.培养学生的创新意识和创新能力。
对，圆形的东西没有死角，清 洗起来当然方便了。还有什么原 因吗？也许还因为吃饭时不会扎 嘴巴。”
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记与 录数 生学 活有 中关 发系 现的 的事
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“原来我看见拐杖是1个腿着地的， 现在我看到的拐杖是3个腿着地的。 因为1个腿着地的拐杖自己站不住， 而3个腿着地的拐杖自己能站住， 不容易摔倒。”
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二、体现《课标》精神
总体目标： • 基础知识、基本技能 + 基本思想、基本活动经验； • 分析问题、解决问题 + 发现问题、提出问题。 内容目标：
知识技能 + 过程方法、情感态度价值观。 课堂目标：
传授知识技能 + 注重学生身心发展、启发学生 思考、培养学生良好的学习习惯。
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基本思想
• 数学的本质是研究对象之间的关系，包括