河南省郑州市2016-2017学年上学期期末考试八年级数学试卷(无答案)
学校16—17学年上学期八年级期末考试数学试题(扫描版)(附答案)
2016-2017学年第一学期期末考试八年级数学试题参考答案一、选择题（本题共36分，每小题3分）二、填空题（本题共24分，每小题3分）x；12. 6＜x＜12；13．4，0），（4，4），（0，4）；14．-6；15．①11．②④三、解答题（本题共16分，每小题4分）16．（1））解:方程两边乘以，得------------------------1分解得.--------------------------2分检验：当时，．---------------------------------3分所以，原分式方程的解为．---------------------------4分（2））a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）=a2（x﹣y）﹣4b2（x﹣y）------------------------1分=（x﹣y）（a2﹣4b2）---------------------------------------2分=（x﹣y）（a+2b）（a﹣2b）．---------------------------------4分17. 解：原式=[﹣]×，=×，-----------------2分=×，-------------------------------------------3分=，--------------------------------------------4分2x+5＞1，2x＞﹣4，x＞﹣2，-------------------------------------------5分∵x是不等式2x+5＞1的负整数解，∴x=﹣1，--------------------------------------------6分把x=﹣1代入中得：=3．--------------------------------------------8分18. 解：（1）如图，A′（﹣2，4），B′（3，﹣2），C′（﹣3，1）；-----------------3分-- ------6分（2）S△ABC=6×6﹣×5×6﹣×6×3﹣×1×3，=36﹣15﹣9﹣1，=10．--------------------------------------10分19. （1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=∠B=60°，AB=AC．--------------------------------2分又∵AE=BD，∴△AEC≌△BDA（SAS）．--------------------------------2分∴AD=CE；--------------------------------5分（2）解：∵（1）△AEC≌△BDA，∴∠ACE=∠BAD，--------------------------------7分∴∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60°．--------------------------------10分20. 解：（1）设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（1+20%）x 元，…………1分由题意，得=2×+500，解得x=3，经检验x=3是方程的解． (3)分答：该种干果的第一次进价是每千克3元…………5分（2）30009000+-5006+500660%-3000+9000 331+20%⨯⨯⨯⨯（）（）（）…………7分=（1000+2500﹣500）×6+1800﹣12000=3000×6+1800﹣12000=18000+1800﹣12000=7800（元）．…………9分答：超市销售这种干果共盈利7800元．…………10分21. 1）证明：过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，------------1分由题意知，在Rt△OEB和Rt△OFC中∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL），-------------------------------3分∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC；------------------------------4分（2）证明：过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，--------------------------5分由题意知，OE=OF．∠BEO=∠CFO=90°，∵在Rt△OEB和Rt△OFC中∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL），-----------6分∴∠OBE=∠OCF，又∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC；--------------------------9分（3）解：不一定成立，-------------------------10分当∠A 的平分线所在直线与边BC 的垂直平分线重合时AB=AC ，否则AB ≠AC ．（如示例图）--------------------------12分22. 解：（1）第一个图形中阴影部分的面积是a 2﹣b 2，第二个图形的面积是（a+b ）（a ﹣b ），则a 2﹣b 2=（a+b ）（a ﹣b ）．故答案是B ； ------------------3分（2）①∵x 2﹣9y 2=（x+3y ）（x ﹣3y ），------------------------5分∴12=4（x ﹣3y ）------------------------6分得：x ﹣3y=3；------------------------8分 ②111111111+11+-1+1-+1-2233999910010031421009810199=223399991001001101=2100101=200⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯（）（﹣）（）（1）......（）（）（1）（）......9分............10分......11分......12分。
河南省郑州市2016-2017学年八年级上期末数学试卷含答案解析
一、选择题 1．直角三角形的两条直角边长分别是 3，4，则该直角三角形的斜边长是 （） A．2 B．3 C．4 D．5 2．在实数﹣ ，0，π， ，1.41 中，无理数有（ ） A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 3．如图，下列条件不能判断直线 a∥b 的是（ ）
A．﹣1 B．1 C．2 D．3 8．八年级 1 班生活委员小华去为班级购买两种单价分别为 8 元和 10 元的盆
栽，共有 100 元，若小华将 100 元恰好用完，共有几种购买方案（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5 9．如图，正方形 ABCD 的边长为 2，动点 P 从 C 出发，在正方形的边上沿着 C
B A 的方向运动（点 P 与 A 不重合）．设 P 的运动路程为 x，则下列图象中 ⇒⇒ △ADP 的面积 y 关于 x 的函数关系（ ）
A．
B．
C．
D．ห้องสมุดไป่ตู้
10．如图，把长方形纸片 ABCD 折叠，使其对角顶点 C 与 A 重合．若长方形的 长 BC 为 8，宽 AB 为 4，则折痕 EF 的长度为（ ）
A．∠1=∠4 B．∠3=∠5 C．∠2+∠5=180° D．∠2+∠4=180° 4．在某校冬季运动会上，有 15 名选手参加了 200 米预赛，取前八名进入决 赛．已知参赛选手成绩各不相同，某选手要想知道自己是否进入决赛，除了知 道自己的成绩外，还需要了解全部成绩的（ ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 5．如果所示，若点 E 的坐标为（﹣2，1），点 F 的坐标为（1，﹣1），则点 G 的坐标为（ ）
19．（7 分）为了迎接郑州市第二届“市长杯”青少年校园足球超级联赛，某学校 组织了一次体育知识竞赛．每班选 25 名同学参加比赛，成绩分别为 A、B、C、 D 四个等级，其中相应等级得分依次记为 100 分、90 分、80 分、70 分．学校 将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成统计图，如图所示．
2016年郑州八年级数学上学期末考试试题
2015-2016年上学期期末考试模拟试卷八年级数学一、选择题（每小题3分，共24分）1、下列说法正确的是（ ）A ．3π是分数B ．1的平方根是1C ．无理数都是无限小数D ．有理数与数轴上的点一一对应 2、若点P (b -3，-2b )在y 轴上，则点P 的坐标为（ ）A ．(0，-6)B ．(-6，0)C ．(0，6)D ．(6，0) 3、若一个数的平方根是a +3和2a -15，则这个数为（ ）A ．4B ．7C ．-7D ．494）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5、学校商店在一段时间内销售了四种饮料共100瓶，各种饮料的销售量如下表：A ．甲品牌B ．乙品牌C ．丙品牌D ．丁品牌6、若方程组134541ax by x y -=⎧⎨-=⎩与3237ax by x y +=⎧⎨+=-⎩有相同的解，则a ，b 的值是（ ）A ．45a b =⎧⎨=-⎩B ．23a b =⎧⎨=-⎩C ．21a b =⎧⎨=⎩D ．52a b ⎧=⎪⎨⎪=⎩7、如图，点A 的坐标为(-1，0)，点B 在直线y =x 上运动，已知直线y =x x 轴的夹角为45°，则当线段AB 最短时，点B 的坐标为（ ）A．(0，0)B ．(22-C ．11()22--， D．()22-- 8、如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C=900，B 是三角形的角的平分线，点E 、F 是BD 和BC 上的动点，则CE+EF 的最小值为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6二、填空题（每小题3分，共21分）9_________________．10、以方程组23738x y x my ⎧+=⎨+=⎩的解为坐标的点在直线y =5x -9上，则m 的值为__________。
11、两条直线y =k 1x +b 1和y =k 2x +b 2的图象如图所示，则方程组1122y k x b y k x b =+⎧⎨=+⎩的解是________．12、 如图，直线y =-x +4与x 轴、y 轴分别交于点A ，点B ，点P 的坐标为(-2，2)，则S △P AB =________． 13、如图，在平面直角坐标系中有一长方形ABCD ，其中A (0，0)，C (-3．若将△ABC 沿AC 所在直线翻折，点B 落在点E 处，则点E 的坐标为__________。
20162017学年度上学期期末八年级数学试题含答案
2016-2017学年度上学期期末考试八年级数学试题 2017.01第Ⅰ卷（选择题 共42分）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是A ．B ．C ．D ． 2. 若分式51+x 有意义，则x 的取值范围是 A ．5->x B ．5-<x C ．5≠x D ．5-≠x3. 下列运算正确的是A . ()623a a -=-B .842a a a ÷=C . 222)(b a b a +=+D .4)21(2=-- 4. 多项式m mx -2与多项式122+-x x 的公因式是A.1-xB.1+xC.12-xD.2)1(-x5．如图，在△ABC 中，AB =AC ，过A 点作AD ∥BC ，若∠BAD =110°，则∠BAC 的大小为A ．30°B ．40°C ．50°D ．70°6. 在平面直角坐标系中，已知点A （-2，a ）和点B （b ，-3）关于y 轴对称，则ab 的值 是A ．-1B ．1C ．6D ．-67．若2(1)(3)x x x mx n -+=++，则m n +=A ．-1B ．-2C ．-3D ．28. 已知4x y +=，3xy =，则22x y +的值为A ．22B ．16C ．10D ．4（第5题图）9. 在Rt △ABC 中，已知∠C =90°，有一点D 同时满足以下三个条件：①在直角边BC 上；②在∠CAB 的角平分线上；③在斜边AB 的垂直平分线上，那么∠B 等于A ．60°B ．45°C ．30°D ．15°10．如图，△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，AD 与BE 相交于F ，若BF =AC ，则∠ABC 的大小是A ．40°B ．45°C ．50°D ．60°11. 下列判断中，正确的个数有①斜边对应相等的两个直角三角形全等；②有两个锐角相等的两个直角三角形不一定全等；③一条直角边对应相等的两个等腰直角三角形全等；④一个锐角和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个12. 化简2221121a a a a a a +-÷--+的结果是 A.1a B.a C.11a a +- D.11a a -+ 13．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC ，AB 于点M ，N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于21MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP 交边BC 于点D ，若CD =4，AB =15，则△ABD 的面积是 A. 15B. 30C. 45D. 6014. 如图，AD 为 △ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于点 E ，DF ⊥AC 于点 F ，连接 EF 交 AD 于点 O ．则下列结论：①DE=DF ；②△ADE ≌△ADF ；③︒=∠+∠90CDF BDE ；④AD 垂直平分EF.其中正确结论的个数是A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个（第10题图） （第13题图） （第14题图）第Ⅱ卷 非选择题（共78分）二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分）15．分解因式：822-x =________________．16. 如图，在△ABC 中，点D 是BC 上一点，∠BAD =80°，AB =AD =DC ，则∠C =______度．17. 请在横线上补上一项，使多项式9_______42++x 成为完全平方式.18. 如图，已知AB ∥CF ，E 为DF 的中点，若AB =7cm ，CF =4cm ，则BD =cm ．19. 阅读理解：若3,253==b a ，试比较b a ,的大小关系.小明同学是通过下列方式来解答问题的：因为322)(55315===a a ，273)(33515===b b ，而2732>，∴1515b a > ∴b a >.解答上述问题逆用了幂的乘方，类比以上做法，若3,297==y x ，试比较x 与y 的大小关系为x ______y .(填“>”或“<”）三、解答题（本题满分63分）20．（本题满分8分，每小题4分）(1)计算：()343212a b a b •÷－2 ；（2）分解因式：322484y xy y x -+-．21.（本题满分7分）解方程：31.11x x x -=-+（第16题图） （第18题图）22.（本题满分8分）先化简，再求值： 9)3132(2-÷-++x x x x ，其中5x .=-23. （本题满分9分）已知：如图，C 是AB 上一点，点D ，E 分别在AB 两侧，AD ∥BE ，且AD =BC ，BE =AC ．（1）求证：CD =CE ；（2）连接DE ，交AB 于点F ，猜想△BEF 的形状，并给予证明．24．（本题满分10分）某商场第一次用11000元购进某款拼装机器人进行销售，很快销售一空，商家又用24000元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元．（1）求该商家第一次购进机器人多少个？（2）若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于20%（不考虑其它因素），那么每个机器人的标价至少是多少元？（第23题图）小丽同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张.（1）她用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图②）．根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是___________________；（2）如果要拼成一个长为)2(b a +，宽为)(b a +的大长方形，则需要2号卡片______ 张，3号卡片 张；（3）当她拼成如图③所示的长方形，根据6张小纸片的面积和等于大纸片（长方形）的面积可以把多项式2223b ab a ++分解因式，其结果是 ；（4）动手操作，请你依照小丽的方法，利用拼图分解因式2265b ab a ++=________________；并画出拼图．【提出问题】（1）如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B，C），连结AM，以AM为边作等边△AMN，连结CN．求证：CN∥AB．（第26题图1）【类比探究】（2）如图2，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论CN∥AB还成立吗？请说明理由．（第26题图2）2016-2017学年度上学期期末考试八年级数学参考答案 2017-1一、选择题（每小题3分，共42分）1-~5 CDDAB 6~10 DACCB 11~14 BABC二、填空题（每小题3分，共15分）15.)2)(2(2-+x x 16. ︒25 17. x 12 （或x 12-或x 12±） 18. 3 19.<三、解答题（本大题共7小题，共63分）20. （8分）解：（1）原式3432812a b a b =-÷ ……2分 （2）223484x y xy y -+- 223b =- …………4分 224(2)y x xy y =--+ ……2分 21.（7分）解：方程两边同乘()(1)1x x +-，得 24()y x y =-- ………4分 ()()()()11131x x x x x +-+-=- ……………………………………2分解得，2x = ……………………………………………5分检验：当2x =时，()(1)10x x +-≠ …………………………………………6分 ∴2x =是原分式方程的解. ……………………………………………7分 22.（8分）.xx x x x )3)(3()3132(-+⨯--+=原式 ………………………...2分 xx x x 3)3(2+--= ……………………….….4分 xx x x x 9362-=---= …………………………………..6分 当2-=x 时，原式=2112929=---=-x x ……………………8分 23. （9分）（1）证明：∵AD ∥BE ，∴∠A =∠B ，………………………………..1分在△ADC 和△BCE 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=BE AC B A BCAD ∴△ADC ≌△BCE （SAS ），………………………3分∴CD =CE ；……………………………………..…..4分（2）△BEF 为等腰三角形，……………………………………5分证明如下：由（1）可知CD =CE ，∴∠CDE =∠CED ，………………………………………….…6分 由（1）可知△ADC ≌△BEC ，∴∠ACD =∠BEC ，…………………………………………….7分∴∠CDE +∠ACD =∠CED +∠BEC ，即∠BFE =∠BED ，……………………………………..……...8分∴BE=BF ， ∴△BEF 是等腰三角形．………………………………….….9分24．（10分）解：（1）设该商家第一次购进机器人x 个，……………….…1分 依题意得：+10=，……………..3分解得x =100．…………………………………....5分经检验x =100是所列方程的解，且符合题意．答：该商家第一次购进机器人100个．……………………6分（2）设每个机器人的标价是a 元．则依题意得：（100+200）a ﹣11000﹣24000≥（11000+24000）×20%，..8分解得a ≥140．……………………………………………...9分答：每个机器人的标价至少是140元．…………………..10分25.（10分）解：（1）222)(2b a b ab a +=++……………….…2分（2） 2， 3 …………….…4分（3） ))(2(2322b a b a b ab a ++=++ …………….…6分（4） )2)(3(6522b a b a b ab a ++=++………….…8分 作图正确 ………….…10分26．（11分）（1）证明：∵△ABC 和△AMN 都是等边三角形，∴AB =AC ，AM =AN ，∠BAC =∠MAN =60°，….1分∴∠BAM +∠MAC =∠MAC +∠CAN ， ∴∠BAM =∠CAN ，………………………….2分在△ABM 和△ACN 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AN AM CAN BAN AC AB ∴△ABM ≌△ACN （SAS ）， (4)分∴∠ACN =∠ABM =60°……………………………..5分∵∠ACB=60° ∴∠BCN+∠ABM=180°；…………6分∴CN ∥AB…………………………………………….7分（2）成立，…………………………………………8分理由如下：∵△ABC 和△AMN 都是等边三角形，∴AB=AC ，AM=AN ，∠BAC=∠MAN=60°，∴∠BAC+∠CAM=∠CAM+∠MAN ， ∴∠BAM=∠CAN在△ABM 和△ACN 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AN AM CAN BAN AC AB ， ∴△ABM ≌△ACN （SAS ），………9分∴∠ACN=∠ABM =60°…………………………….10分∵∠ACB=60° ∴∠BCN+∠ABM=180°；∴CN∥AB……………………………………………………...11分。
河南省郑州市八年级上学期数学期末考试试卷
河南省郑州市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若方程组与方程组有相同的解，则a、b的值为（）A . a=2，b=1B . a=2，b=﹣3C . a=2.5，b=1D . a=4，b=﹣52. （2分） (2017八下·沙坪坝期中) 已知直线y=（m﹣3）x﹣3m+1不经过第一象限，则m的取值范围是（）A . m≥B . m≤C . ≤m＜3D . ≤m≤33. （2分）如图，直角△ADB中，∠D＝90°，C为AD上一点，且∠ACB的度数为（5x－10）°，则x的值可能是A . 10B . 20C . 30D . 404. （2分） (2019七下·大通回族土族自治月考) 如图，已知，那么（）.A .B .C .D .5. （2分）(2018·河南) 《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（）A .B .C .D .6. （2分）在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是（2，3），点B的坐标是（1，0），点C是点A关于点B 的对称点，则点C的坐标是（）A . （2，﹣3）B . （﹣2，﹣3）C . （0，﹣2）D . （0，﹣3）7. （2分）小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高为1.65米，而小华的身高为1.66米．下列说法错误的是（）．A . 1.65米是该班学生身高的平均水平B . 班上比小华高的学生不会超过25人C . 这组身高的中位数不一定是1.65米D . 这组身高的众数不一定是1.65米8. （2分） (2018八下·深圳月考) 如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC的平分线BE和∠BAC的外角平分线AD相交于点P，分别交AC和BC的延长线于E，D．过P作PF⊥AD交AC的延长线于点H，交BC的延长线于点F，连接AF交DH于点G．则下列结论：①∠APB=45°；②PF=PA；③BD﹣AH=AB；④DG=AP+GH．其中正确的是（）A . ①②③B . ①②④C . ②③④D . ①②③④9. （2分）如图，△ABC中，点D为BC上一点，且AB=AC=CD ，则图中∠1和∠2的关系是（）A . ∠2=2∠1B . ∠1+2∠2=90°C . 2∠1+3∠2=180°D . 3∠1+2∠2=180°10. （2分）如图，点A、B、C在一直线上，则图中共有射线（）A . 1条B . 2条C . 4条D . 6条二、填空题 (共9题；共23分)11. （1分）(2019·泉州模拟) 若一组数据1，3，x，5，8的众数为8，则这组数据的中位数为________ .12. （1分）如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，△ABO是直角三角形，∠ABO=90°，点B的坐标为（﹣1，2），将△ABO绕原点O顺时针旋转90°得到△A1B1O，则过A1 ， B两点的直线解析式为________ ．13. （1分）一组数据8，6，10，7，9的方差为________．14. （1分）(2017·营口) 在矩形纸片ABCD中，AD=8，AB=6，E是边BC上的点，将纸片沿AE折叠，使点B 落在点F处，连接FC，当△EFC为直角三角形时，BE的长为________．15. （1分） (2016七上·连州期末) 如果代数式5x﹣8与代数式3x的值互为相反数，则x=________．16. （1分） (2016九上·相城期末) 己知圆锥的底面半径为，侧面积为，则这个圆锥的高为________ ．17. （1分） (2016八上·吉安期中) 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为________．18. （1分）(2017·杭州模拟) 已知射线OM，ON，∠MON=45°点A在射线OM上，点B在射线ON上，OA=1，若△AOB是轴对称图形，点P为AB的中点，则OP2=________．19. （15分）(2019·海州模拟) 如图，D为直角△ABC中斜边AC上一点，且AB＝AD，以AB为直径的⊙O交AD于点F，交BD于点E，连接BF，BF.（1）求证：BE＝FE；（2）求证：∠AFE＝∠BDC；（3）已知：sin∠BAE＝，AB＝6，求BC的长.三、解答题 (共5题；共41分)20. （10分） (2019八上·无锡期中) 利用网格线作图：（1）在BC上找一点P，使点P到AB和AC的距离相等；（2）在射线AP上找一点Q，使QB=QC.21. （5分）每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，梯形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）在平面直角坐标系中画出梯形ABCD关于直线AD的轴对称图形AB1C1D；（2）点P是y轴上一个动点，请直接写出所有满足△P0A是等腰三角形的动点P的坐标．22. （11分） (2020八上·苏州期末) 已知一次函数，完成下列问题：（1）求此函数图像与x轴、y轴的交点坐标；（2）画出此函数的图像；观察图像，当时，x的取值范围是________；（3）平移一次函数的图像后经过点（-3，1），求平移后的函数表达式.23. （5分） (2016七下·辉县期中) 育才中学新建塑胶操场跑道一圈长400米，甲、乙两名运动员从同一点同时出发，相背而跑，40秒后首次相遇；若从同一起点同时同向而跑，200秒后甲首次追上乙，求这两名运动员的速度．24. （10分） (2018八上·韶关期末) 在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC 上，且AE=CF（1）求证：Rt△ABE≌Rt△CBF；（2）若∠CAE=30。
【真题】2016-2017学年河南省郑州市八年级(上)期末数学试卷及参考答案PDF
2016-2017学年河南省漯河市召陵区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）一元二次方程2x（3x﹣2）=（x﹣1）（3x﹣2）的解是（）A．x=﹣1 B．x= C．x1=，x2=0 D．x1=，x2=﹣12．（3分）y=x+1是关于x的一次函数，则一元二次方程kx2+2x+1=0的根的情况为（）A．没有实数根B．有一个实数根C．有两个不相等的实数根D．有两个相等的实数根3．（3分）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为4，则这个正六边形的边心距OM和的长分别为（）A．2，B．，πC．2，D．2，4．（3分）已知反比例函数y=﹣，下列结论不正确的是（）A．图象必经过点（﹣1，2）B．y随x的增大而增大C．图象在第二、四象限内D．若x＞1，则y＞﹣25．（3分）如图，△ABC中，AB=6，BC=4，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AEF，使得AF∥BC，延长BC交AE于点D，则线段CD的长为（）A．4 B．5 C．6 D．76．（3分）如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（）A．点（0，3）B．点（2，3）C．点（5，1）D．点（6，1）7．（3分）矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），D是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为（）A．（3，1） B．（3，）C．（3，）D．（3，2）8．（3分）在平面直角坐标系中，函数y=x2﹣2x（x≥0）的图象为C1，C1关于原点对称的图象为C2，则直线y=a（a为常数）与C1、C2的交点共有（）A．1个 B．1个或2个C．1个或2个或3个D．1个或2个或3个或4个二、填空题（每小题3分，共21分）9．（3分）a、b、c是实数，点A（a+1、b）、B（a+2，c）在二次函数y=x2﹣2ax+3的图象上，则b、c的大小关系是b c（用“＞”或“＜”号填空）10．（3分）从数﹣2，﹣，0，4中任取一个数记为m，再从余下的三个数中，任取一个数记为n，若k=mn，则正比例函数y=kx的图象经过第三、第一象限的概率是．11．（3分）正比例函数y1=mx（m＞0）的图象与反比例函数y2=（k≠0）的图象交于点A（n，4）和点B，AM⊥y轴，垂足为M．若△AMB的面积为8，则满足y1＞y2的实数x的取值范围是．12．（3分）如图，△ABC中，AC=6，AB=4，点D与点A在直线BC的同侧，且∠ACD=∠ABC，CD=2，点E是线段BC延长线上的动点，当△DCE和△ABC相似时，线段CE的长为．13．（3分）如图，AC是半圆O的一条弦，以弦AC为折线将弧AC折叠后过圆心O，⊙O的半径为2，则圆中阴影部分的面积为．14．（3分）如图，P是⊙O外一点，PA和PB分别切⊙O于A、B两点，已知⊙O 的半径为6cm，∠PAB=60°，若用图中阴影部分以扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为．15．（3分）矩形纸片ABCD，AB=9，BC=6，在矩形边上有一点P，且DP=3．将矩形纸片折叠，使点B与点P重合，折痕所在直线交矩形两边于点E，F，则EF 长为．三、解答题16．（8分）父亲节快到了，明明准备为爸爸煮四个大汤圆作早点：一个芝麻馅，一个水果馅，两个花生馅，四个汤圆除内部馅料不同外，其它一切均相同．（1）求爸爸吃前两个汤圆刚好都是花生馅的概率；（2）若给爸爸再增加一个花生馅的汤圆，则爸爸吃前两个汤圆都是花生馅的可能性是否会增大？请说明理由．17．（9分）在如图的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位，在Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4．（1）试在图中做出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；（2）若点B的坐标为（﹣3，5），试在图中画出平面直角坐标系，并标出A、C 两点的坐标；（3）根据（2）的坐标系，以B为位似中心，做△BA2C2，使△BA2C2与△ABC位似，且△BA2C2与△ABC位似比为2：1，并直接写出A2的坐标．18．（9分）如图，已知AC、EC分别为四边形ABCD和EFCG的对角线，点E在△ABC内，∠CAE+∠CBE=90°，当四边形ABCD和EFCG均为正方形时，连接BF．（1）求证：△CAE∽△CBF；（2）若BE=1，AE=2，求CE的长．19．（9分）如图1，反比例函数y=（x＞0）的图象经过点A（2，1），射线AB与反比例函数图象交于另一点B（1，a），射线AC与y轴交于点C，∠BAC=75°，AD⊥y轴，垂足为D．（1）求k的值；（2）求tan∠DAC的值及直线AC的解析式；（3）如图2，M是线段AC上方反比例函数图象上一动点，过M作直线l⊥x轴，与AC相交于点N，连接CM，求△CMN面积的最大值．20．（9分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，以AB为直径的⊙O交AC于点D，点E是AB边上一点（点E不与点A、B重合），DE的延长线交⊙O 于点G，DF⊥DG，且交BC于点F．（1）求证：AE=BF；（2）连接GB，EF，求证：GB∥EF；（3）若AE=1，EB=2，求DG的长．21．（10分）旅游公司在景区内配置了50辆观光车供游客租赁使用，假定每辆观光车一天内最多能出租一次，且每辆车的日租金x（元）是5的倍数，发现每天的营运规律如下：当x不超过100元时，观光车能全部租出；当x超过100元时，每辆车的日租金每增加5元，租出去的观光车就会减少1辆，已知所有观光车每天的管理费是1100元．（1）优惠活动期间，为使观光车全部租出且每天的净收入为正，则每辆车的日租金至少应为多少元？（注：净收入=租车收入﹣管理费）（2）设每日净收入为w元，请写出w与x之间的函数关系式；（3）若某日的净收入为4420元，且使游客得到实惠，则当天的观光车的日租金是多少元？22．（10分）问题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系．【发现证明】小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，从而发现EF=BE+FD，请你利用图1证明上述结论．【类比引申】如图2，四边形ABCD中∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，点E、F分别在边BC、CD上，则当∠EAF与∠BAD满足关系时，仍有EF=BE+FD【探究应用】如图3，在某公园的同一水平面上，四条通道围成的ABCD，已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分别有景点E、F，且AE⊥AD，DF=40（，米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF 的长（结果取整数，参考数据：=1.41，=1.73）．23．（11分）如图，抛物线y=ax2+bx+c的图象经过点A（﹣2，0），点B（4，0），点D（2，4），与y轴交于点C，作直线BC，连接AC，CD．（1）求抛物线的函数表达式；（2）E是抛物线上的点，求满足∠ECD=∠ACO的点E的坐标；（3）点M在y轴上且位于点C上方，点N在直线BC上，点P为第一象限内抛物线上一点，若以点C，M，N，P为顶点的四边形是菱形，求菱形的边长．2016-2017学年河南省漯河市召陵区九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）一元二次方程2x（3x﹣2）=（x﹣1）（3x﹣2）的解是（）A．x=﹣1 B．x= C．x1=，x2=0 D．x1=，x2=﹣1【解答】解：2x（3x﹣2）=（x﹣1）（3x﹣2）2x（3x﹣2）﹣（x﹣1）（3x﹣2）=0，（3x﹣2）[2x﹣（x﹣1）]=0，解得：x1=，x2=﹣1．故选：D．2．（3分）y=x+1是关于x的一次函数，则一元二次方程kx2+2x+1=0的根的情况为（）A．没有实数根B．有一个实数根C．有两个不相等的实数根D．有两个相等的实数根【解答】解：∵y=x+1是关于x的一次函数，∴≠0，∴k﹣1＞0，解得k＞1，又一元二次方程kx2+2x+1=0的判别式△=4﹣4k，∴△＜0，∴一元二次方程kx2+2x+1=0无实数根，故选A．3．（3分）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为4，则这个正六边形的边心距OM和的长分别为（）A．2，B．，πC．2，D．2，【解答】解：如图所示，连接OC、OB，∵多边形ABCDEF是正六边形，∴∠BOC=60°，∵OA=OB，∴△BOC是等边三角形，∴∠OBM=60°，∴OM=OBsin∠OBM=4×=2，的长==；故选：D．4．（3分）已知反比例函数y=﹣，下列结论不正确的是（）A．图象必经过点（﹣1，2）B．y随x的增大而增大C．图象在第二、四象限内D．若x＞1，则y＞﹣2【解答】解：当x=﹣1时，代入反比例函数解析式可得y=2，∴反比例函数y=﹣的图象必过点（﹣1，2），故A正确；∵在反比例函数y=﹣中，k=﹣2＜0，∴函数图象在二、四象限，且在每个象限内y随x的增大而增大，故B不正确，C正确；当x=1时，y=﹣2，且在第四象限内y随x的增大而增大，∴当x＞1时，则y＞﹣2，故D正确．故选B．5．（3分）如图，△ABC中，AB=6，BC=4，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AEF，使得AF∥BC，延长BC交AE于点D，则线段CD的长为（）A．4 B．5 C．6 D．7【解答】解：∵AF∥BC，∴∠FAD=∠ADB，∵∠BAC=∠FAD，∴∠BAC=∠ADB，∵∠B=∠B，∴△BAC∽△BDA，∴=，∴=，∴BD=9，∴CD=BD﹣BC=9﹣4=5，故选B．6．（3分）如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（）A．点（0，3）B．点（2，3）C．点（5，1）D．点（6，1）【解答】解：连接AC，作AC，AB的垂直平分线，交格点于点O′，则点O′就是所在圆的圆心，∴三点组成的圆的圆心为：O′（2，0），∵只有∠O′BD+∠EBF=90°时，BF与圆相切，∴当△BO′D≌△FBE时，∴EF=BD=2，F点的坐标为：（5，1），∴点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是：（5，1）．故选：C．7．（3分）矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），D是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为（）A．（3，1） B．（3，）C．（3，）D．（3，2）【解答】解：如图，作点D关于直线AB的对称点H，连接CH与AB的交点为E，此时△CDE的周长最小．∵D（，0），A（3，0），∴H（，0），∴直线CH解析式为y=﹣x+4，∴x=3时，y=，∴点E坐标（3，）故选：B．8．（3分）在平面直角坐标系中，函数y=x2﹣2x（x≥0）的图象为C1，C1关于原点对称的图象为C2，则直线y=a（a为常数）与C1、C2的交点共有（）A．1个 B．1个或2个C．1个或2个或3个D．1个或2个或3个或4个【解答】解：函数y=x2﹣2x（x≥0）的图象为C1，C1关于原点对称的图象为C2，C2图象是y=﹣x2﹣2x，a非常小时，直线y=a（a为常数）与C1没有交点，与C2有一个交点，所以直线y=a（a为常数）与C1、C2有一个交点；直线y=a经过C1的顶点时，与C2有一个交点，共有两个交点；直线y=a（a为常数）与C1有两个交点时，直线y=a（a为常数）与C1、C2的交点共有3个交点；故选：C．二、填空题（每小题3分，共21分）9．（3分）a、b、c是实数，点A（a+1、b）、B（a+2，c）在二次函数y=x2﹣2ax+3的图象上，则b、c的大小关系是b＜c（用“＞”或“＜”号填空）【解答】解：∵二次函数y=x2﹣2ax+3的图象的对称轴为x=a，二次项系数1＞0，∴抛物线的开口向上，在对称轴的右边，y随x的增大而增大，∵a+1＜a+2，点A（a+1、b）、B（a+2，c）在二次函数y=x2﹣2ax+3的图象上，∴b＜c，故答案为：＜．10．（3分）从数﹣2，﹣，0，4中任取一个数记为m，再从余下的三个数中，任取一个数记为n，若k=mn，则正比例函数y=kx的图象经过第三、第一象限的概率是．【解答】解：从数﹣2，﹣，0，4中任取1个数记为m，再从余下，3个数中，任取一个数记为n．根据题意画图如下：共有12种情况，∵正比例函数y=kx的图象经过第三、第一象限，∴k=mn＞0．由树状图可知符合mn＞0的情况共有2种，∴正比例函数y=kx的图象经过第三、第一象限的概率是=．故答案为：．11．（3分）正比例函数y1=mx（m＞0）的图象与反比例函数y2=（k≠0）的图象交于点A（n，4）和点B，AM⊥y轴，垂足为M．若△AMB的面积为8，则满足y1＞y2的实数x的取值范围是﹣2＜x＜0或x＞2．【解答】解：∵正比例函数y1=mx（m＞0）的图象与反比例函数y2=（k≠0）的图象交于点A（n，4）和点B，∴B（﹣n，﹣4）．∵△AMB的面积为8，∴×8×n=8，解得n=2，∴A（2，4），B（﹣2，﹣4）．由图形可知，当﹣2＜x＜0或x＞2时，正比例函数y1=mx（m＞0）的图象在反比例函数y2=（k≠0）图象的上方，即y1＞y2．故答案为﹣2＜x＜0或x＞2．12．（3分）如图，△ABC中，AC=6，AB=4，点D与点A在直线BC的同侧，且∠ACD=∠ABC，CD=2，点E是线段BC延长线上的动点，当△DCE和△ABC相似时，线段CE的长为3或．【解答】解：∵△DCE和△ABC相似，∠ACD=∠ABC，AC=6，AB=4，CD=2，∴∠A=∠DCE，∴或即或解得，CE=3或CE=故答案为：3或．13．（3分）如图，AC是半圆O的一条弦，以弦AC为折线将弧AC折叠后过圆心O，⊙O的半径为2．【解答】解：过点O作OE⊥AC，交AC于D，连接OC，BC，∵OD=DE=OE=OA，∴∠A=30°，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠B=60°，∵OB=OC=2，∴△OBC是等边三角形，∴OC=BC，∴弓形OC面积=弓形BC面积，∴阴影部分面积=S△OBC=×2×=．故答案为：14．（3分）如图，P是⊙O外一点，PA和PB分别切⊙O于A、B两点，已知⊙O 的半径为6cm，∠PAB=60°，若用图中阴影部分以扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为4．【解答】解：∵PA和PB分别切⊙O于A和B点，∴PA=PB，∴∠PBA=∠PAB=60°∴∠APB=60°，∴∠AOB=120°，∵半径为3cm，∴扇形的弧长为=4π，∴圆锥的底面半径为4π÷2π=2，∴圆锥的高为=4cm，故答案为：415．（3分）矩形纸片ABCD，AB=9，BC=6，在矩形边上有一点P，且DP=3．将矩形纸片折叠，使点B与点P重合，折痕所在直线交矩形两边于点E，F，则EF 长为6或2．【解答】解：如图1，当点P在CD上时，∵PD=3，CD=AB=9，∴CP=6，∵EF垂直平分PB，∴四边形PFBE是正方形，EF过点C，∴EF=6，如图2，当点P在AD上时，过E作EQ⊥AB于Q，∵PD=3，AD=6，∴AP=3，∴PB===3，∵EF垂直平分PB，∴∠1=∠2，∵∠A=∠EQF，∴△ABP∽△EFQ，∴，∴，∴EF=2，综上所述：EF长为6或2．故答案为：6或2．三、解答题16．（8分）父亲节快到了，明明准备为爸爸煮四个大汤圆作早点：一个芝麻馅，一个水果馅，两个花生馅，四个汤圆除内部馅料不同外，其它一切均相同．（1）求爸爸吃前两个汤圆刚好都是花生馅的概率；（2）若给爸爸再增加一个花生馅的汤圆，则爸爸吃前两个汤圆都是花生馅的可能性是否会增大？请说明理由．【解答】解：（1）分别用A，B，C表示芝麻馅、水果馅、花生馅的大汤圆，画树状图得：∵共有12种等可能的结果，爸爸吃前两个汤圆刚好都是花生馅的有2种情况，∴爸爸吃前两个汤圆刚好都是花生馅的概率为：=；（2）会增大，理由：分别用A，B，C表示芝麻馅、水果馅、花生馅的大汤圆，画树状图得：∵共有20种等可能的结果，爸爸吃前两个汤圆都是花生的有6种情况，∴爸爸吃前两个汤圆都是花生的概率为：=＞；∴给爸爸再增加一个花生馅的汤圆，则爸爸吃前两个汤圆都是花生的可能性会增大．17．（9分）在如图的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位，在Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4．（1）试在图中做出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；（2）若点B的坐标为（﹣3，5），试在图中画出平面直角坐标系，并标出A、C 两点的坐标；（3）根据（2）的坐标系，以B为位似中心，做△BA2C2，使△BA2C2与△ABC位似，且△BA2C2与△ABC位似比为2：1，并直接写出A2的坐标．【解答】解：（1）如图所示：△AB1C1，即为所求；（2）如图所示：A（0、1）、C（﹣3、1）；（3）如图所示：△BA2C2，即为所求，A2（3、﹣3 ）．18．（9分）如图，已知AC、EC分别为四边形ABCD和EFCG的对角线，点E在△ABC内，∠CAE+∠CBE=90°，当四边形ABCD和EFCG均为正方形时，连接BF．（1）求证：△CAE∽△CBF；（2）若BE=1，AE=2，求CE的长．【解答】解：（1）∵四边形ABCD和EFCG均为正方形，∴==，又∵∠ACE+∠BCE=∠BCF+∠BCE=45°，∴∠ACE=∠BCF，∴△CAE∽△CBF．（2）：∵△CAE∽△CBF，∴∠CAE=∠CBF，=，又∵∠CAE+∠CBE=90°，∴∠CBF+∠CBE=90°，∴∠EBF=90°，又∵==，AE=2∴=，∴BF=，∴EF2=BE2+BF2=3，∴EF=，∵CE2=2EF2=6，∴CE=．19．（9分）如图1，反比例函数y=（x＞0）的图象经过点A（2，1），射线AB与反比例函数图象交于另一点B（1，a），射线AC与y轴交于点C，∠BAC=75°，AD⊥y轴，垂足为D．（1）求k的值；（2）求tan∠DAC的值及直线AC的解析式；（3）如图2，M是线段AC上方反比例函数图象上一动点，过M作直线l⊥x轴，与AC相交于点N，连接CM，求△CMN面积的最大值．【解答】解：（1）把A（2，1）代入y=得k=2×1=2；（2）作BH⊥AD于H，如图1，把B（1，a）代入反比例函数解析式y=得a=2，∴B点坐标为（1，2），∴AH=2﹣1，BH=2﹣1，∴△ABH为等腰直角三角形，∴∠BAH=45°，∵∠BAC=75°，∴∠DAC=∠BAC﹣∠BAH=30°，∴tan∠DAC=tan30°=；∵AD⊥y轴，∴OD=1，AD=2，∵tan∠DAC==，∴CD=2，∴OC=1，∴C点坐标为（0，﹣1），设直线AC的解析式为y=kx+b，把A（2，1）、C（0，﹣1）代入得，解，∴直线AC的解析式为y=x﹣1；（3）设M点坐标为（t，）（0＜t＜2），∵直线l⊥x轴，与AC相交于点N，∴N点的横坐标为t，∴N点坐标为（t，t﹣1），∴MN=﹣（t﹣1）=﹣t+1，=•t•（﹣t+1）∴S△CMN=﹣t2+t+=﹣（t﹣）2+（0＜t＜2），∵a=﹣＜0，∴当t=时，S有最大值，最大值为．20．（9分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，以AB为直径的⊙O交AC于点D，点E是AB边上一点（点E不与点A、B重合），DE的延长线交⊙O 于点G，DF⊥DG，且交BC于点F．（1）求证：AE=BF；（2）连接GB，EF，求证：GB∥EF；（3）若AE=1，EB=2，求DG的长．【解答】（1）证明：连接BD，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，∴∠A=∠C=45°，∵AB为圆O的直径，∴∠ADB=90°，即BD⊥AC，∴AD=DC=BD=AC，∠CBD=∠C=45°，∴∠A=∠FBD，∵DF⊥DG，∴∠FDG=90°，∴∠FDB+∠BDG=90°，∵∠EDA+∠BDG=90°，∴∠EDA=∠FDB，在△AED和△BFD中，，∴△AED≌△BFD（ASA），∴AE=BF；（2）证明：连接EF，BG，∵△AED≌△BFD，∴DE=DF，∵∠EDF=90°，∴△EDF是等腰直角三角形，∴∠DEF=45°，∵∠G=∠A=45°，∴∠G=∠DEF，∴GB∥EF；（3）∵AE=BF，AE=1，∴BF=1，在Rt△EBF中，∠EBF=90°，∴根据勾股定理得：EF2=EB2+BF2，∵EB=2，BF=1，∴EF==，∵△DEF为等腰直角三角形，∠EDF=90°，∴cos∠DEF=，∵EF=，∴DE=×=，∵∠G=∠A，∠GEB=∠AED，∴△GEB∽△AED，∴=，即GE•ED=AE•EB，∴•GE=2，即GE=，则GD=GE+ED=．21．（10分）旅游公司在景区内配置了50辆观光车供游客租赁使用，假定每辆观光车一天内最多能出租一次，且每辆车的日租金x（元）是5的倍数，发现每天的营运规律如下：当x不超过100元时，观光车能全部租出；当x超过100元时，每辆车的日租金每增加5元，租出去的观光车就会减少1辆，已知所有观光车每天的管理费是1100元．（1）优惠活动期间，为使观光车全部租出且每天的净收入为正，则每辆车的日租金至少应为多少元？（注：净收入=租车收入﹣管理费）（2）设每日净收入为w元，请写出w与x之间的函数关系式；（3）若某日的净收入为4420元，且使游客得到实惠，则当天的观光车的日租金是多少元？【解答】解：（1）由题意知，若观光车能全部租出，则0＜x≤100，50x﹣1100＞0，解得x＞22，又∵x是5的倍数，∴每辆车的日租金至少应为25元；（2）∵每辆车的净收入为w元，∴当0＜x≤100时，w1=50x﹣1100；当x＞100时，w2=x（50﹣）﹣1100=﹣x2+70x﹣1100，即w=；（3）∵w=4420，∴当0＜x≤100时，50x﹣1100=4420，得x=110.4（舍去），当x＞100时，有：﹣x2+70x﹣1100=4420，解得，x1=230，x2=120，即使游客得到实惠，则当天的观光车的日租金是120元．22．（10分）问题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系．【发现证明】小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，从而发现EF=BE+FD，请你利用图1证明上述结论．【类比引申】如图2，四边形ABCD中∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，点E、F分别在边BC、CD上，则当∠EAF与∠BAD满足∠BAD=2∠EAF关系时，仍有EF=BE+FD 【探究应用】如图3，在某公园的同一水平面上，四条通道围成的ABCD，已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分别有景点E、F，且AE⊥AD，DF=40（，米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF 的长（结果取整数，参考数据：=1.41，=1.73）．【解答】【发现证明】证明：如图（1），∵△ADG≌△ABE，∴AG=AE，∠DAG=∠BAE，DG=BE，又∵∠EAF=45°，即∠DAF+∠BEA=∠EAF=45°，∴∠GAF=∠FAE，在△GAF和△FAE中，，∴△AFG≌△AFE（SAS）．∴GF=EF．又∵DG=BE，∴GF=BE+DF，∴BE+DF=EF．【类比引申】∠BAD=2∠EAF．理由如下：如图（2），延长CB至M，使BM=DF，连接AM，∵∠ABC+∠D=180°，∠ABC+∠ABM=180°，∴∠D=∠ABM，在△ABM和△ADF中，，∴△ABM≌△ADF（SAS），∴AF=AM，∠DAF=∠BAM，∵∠BAD=2∠EAF，∴∠DAF+∠BAE=∠EAF，∴∠EAB+∠BAM=∠EAM=∠EAF，在△FAE和△MAE中，，∴△FAE≌△MAE（SAS），∴EF=EM=BE+BM=BE+DF，即EF=BE+DF．故答案是：∠BAD=2∠EAF．【探究应用】如图3，把△ABE绕点A逆时针旋转150°至△ADG，连接AF，过A作AH⊥GD，垂足为H．∵∠BAD=150°，∠DAE=90°，∴∠BAE=60°．又∵∠B=60°，∴△ABE是等边三角形，∴BE=AB=80米．根据旋转的性质得到：∠ADG=∠B=60°，又∵∠ADF=120°，∴∠GDF=180°，即点G在CD的延长线上．易得，△ADG≌△ABE，∴AG=AE，∠DAG=∠BAE，DG=BE，又∵AH=80×=40，HF=HD+DF=40+40（﹣1）=40，故∠HAF=45°，∴∠DAF=∠HAF﹣∠HAD=45°﹣30°=15°从而∠EAF=∠EAD﹣∠DAF=90°﹣15°=75°又∵∠BAD=150°=2×75°=2∠EAF∴根据上述推论有：EF=BE+DF=80+40（﹣1）≈109（米），即这条道路EF的长约为109米．23．（11分）如图，抛物线y=ax2+bx+c的图象经过点A（﹣2，0），点B（4，0），点D（2，4），与y轴交于点C，作直线BC，连接AC，CD．（1）求抛物线的函数表达式；（2）E是抛物线上的点，求满足∠ECD=∠ACO的点E的坐标；（3）点M在y轴上且位于点C上方，点N在直线BC上，点P为第一象限内抛物线上一点，若以点C，M，N，P为顶点的四边形是菱形，求菱形的边长．【解答】解：（1）∵抛物线y=ax2+bx+c的图象经过点A（﹣2，0），点B（4，0），点D（2，4），∴设抛物线解析式为y=a（x+2）（x﹣4），∴﹣8a=4，∴a=﹣，∴抛物线解析式为y=﹣（x+2）（x﹣4）=﹣x2+x+4；（2）如图1，①点E在直线CD上方的抛物线上，记E′，连接CE′，过E′作E′F′⊥CD，垂足为F′，由（1）知，OC=4，∵∠ACO=∠E′CF′，∴tan∠ACO=tan∠E′CF′，∴=，设线段E′F′=h，则CF′=2h，∴点E′（2h，h+4）∵点E′在抛物线上，∴﹣（2h）2+2h+4=h+4，∴h=0（舍）h=∴E′（1，），②点E在直线CD下方的抛物线上，记E，连接CE，过E作EF⊥CD，垂足为F，由（1）知，OC=4，∵∠ACO=∠ECF，∴tan∠ACO=tan∠ECF，∴=，设线段EF=h，则CF=2h，∴点E（2h，4﹣h）∵点E在抛物线上，∴﹣（2h）2+2h+4=4﹣h，∴h=0（舍）h=∴E（3，），点E的坐标为（1，），（3，）（3）①CM为菱形的边，如图2，在第一象限内取点P′，过点P′作P′N′∥y轴，交BC于N′，过点P′作P′M′∥BC，交y轴于M′，∴四边形CM′P′N′是平行四边形，∵四边形CM′P′N′是菱形，∴P′M′=P′N′，过点P′作P′Q′⊥y轴，垂足为Q′，∵OC=OB，∠BOC=90°，∴∠OCB=45°，∴∠P′M′C=45°，设点P′（m，﹣m2+m+4），在Rt△P′M′Q′中，P′Q′=m，P′M′=m，∵B（4，0），C（0，4），∴直线BC的解析式为y=﹣x+4，∵P′N′∥y轴，∴N′（m，﹣m+4），∴P′N′=﹣m2+m+4﹣（﹣m+4）=﹣m2+2m，∴m=﹣m2+2m，∴m=0（舍）或m=4﹣2，菱形CM′P′N′的边长为（4﹣2）=4﹣4．②CM为菱形的对角线，如图3，在第一象限内抛物线上取点P，过点P作PM∥BC，交y轴于点M，连接CP，过点M作MN∥CP，交BC于N，∴四边形CPMN是平行四边形，连接PN交CM于点Q，∵四边形CPMN是菱形，∴PQ⊥CM，∠PCQ=∠NCQ，∵∠OCB=45°，∴∠NCQ=45°，∴∠PCQ=45°，∴∠CPQ=∠PCQ=45°，∴PQ=CQ，设点P（n，﹣n2+n+4），∴CQ=n，OQ=n+4，∴n+4=﹣n2+n+4，∴n=0（舍），∴此种情况不存在．∴菱形的边长为4﹣4．。
2016-2017学年第一学期期末考试八年级数学试题(含答案)
2016—2017学年度第一学期期末考试八年级数学试题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分100分，考试用时90分钟.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回.2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试题卷和答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.答案不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题：本大题共10个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.每小题涂对得3分,满分30分. 1．下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是A. B. C. D.2．在△ABC中，若∠A=95°，∠B=40°，则∠C的度数为A．35° B．40° C．45°D．50°3．下列各图中，正确画出AC边上的高的是A. B. C. D.4．已知等腰三角形两边长为3和7，则周长为A．13 B．17 C．13或17 D．115．如图，△ABC 的两边AB 和AC 的垂直平分线分别交BC 于D 、E ，如果边BC 长为8cm ，则△ADE 的周长为 A ．16cm B ．8cm C ．4cm D ．不能确定6．如图，△ABC ≌△AEF ，AB =AE ，∠B =∠E ，则下列结论：①AC =AF ，②EF =BC ，③∠F AB =∠EAB ，④∠EAB =∠F AC ，其中正确结论的个数是 A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．无论a 取何值时，下列分式一定有意义的是A ．221aa +B ．21aa +C ．112+-a aD ．112+-a a 8．下列变形正确的是A ．11+=--y x y x B ．y x y x 11+-=-- C ．y x y x -=--11 D ．xyy x --=--11 9．已知03=-+y x ，则x2·y2的值是A ．6B ．﹣6C ．D ．8 10．如图，点P 是∠AOB 内任意一点，OP =5cm ，点M 和点N 分别是射线OA 和射线OB 上的 动点，△PMN 周长的最小值是5cm ，则 ∠AOB 的度数是 A ．30° B ．35°C ．40°D ．45°第Ⅱ卷（非选择题 共70分）二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分.11．已知点A （x ，﹣4）与点B （3，y ）关于x 轴对称，那么x +y 的值为 ．（第5题图）（第6题图）（第10题图）ABMPON12．从一个多边形的一个顶点出发，一共可作9条对角线，则这个多边形的内角和是 度． 13．如图，AB =AC =AD ，∠BAD =80°，则∠BCD = ．14．如图，用圆规以直角顶点O 为圆心，以适当半径画一条弧交两直角边于A 、B 两点，再以A 为圆心，以OA 为半径画弧，与弧AB 交于点C ，则∠AOC 的度数是 ．15．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，直线BD 交AC 于D ，把直角三角形沿着直线BD翻折，使点C 落在斜边AB 上，如果△ABD 是等腰三角形，那么∠A = ． 16．多项式62++mx x 因式分解得))(2(n x x +-，则m = ． 17．已知6=+y x ，2-=xy ，则=+2211y x ． 18．观察下列等式：1)1)(1(2-=+-x x x ， 1)1)(1(32-=++-x x x x ， 1)1)(1(423-=+++-x x x x x ，…据此规律，当0)1)(1(2345=+++++-x x x x x x 时，代数式12017-x的值为 ．三、解答题：本大题共7个小题，满分46分. 解答时请写出必要的演推过程. 19．计算：()()22017311932-⎪⎭⎫⎝⎛------. 20．计算：()()()()22352123b a b a b a a a b b a -÷+-+-+.（第13题图）（第14题图）（第15题图）ABCO21．分解因式：()()ab b a b a +--4.22.先化简，再求值： 12212122++-÷⎪⎭⎫⎝⎛+---x x x x x x xx ，其中2-=x . 23.解方程：42121-=+--x xx x . 24.已知△ABC 是等边三角形，点D 、E 分别在边BC 、CA 的延长线上，且DC =AE ，BE交DA 的延长线于点F ，求∠BFD 的度数.25. 过∠AOB 平分线上一点C 作CD ∥OB ，交OA 于点D ，E 是线段OC 的中点.（1）如图1，连接DE ，并延长DE 交OB 于点M ,若△OEM 的面积是6，则△ODC 的面积是 ；（2）如图2，过点E 的直线分别交射线OB 、线段CD 于点M 、N ，则线段OD 、DN 、OM 之间的数量关系是 ；（3）如图3，过点E 的直线分别交射线OB 、线段CD 的延长线于点M 、N ，探究线段OD 、DN 、OM 之间有怎样的数量关系？并证明你的结论.（第24题图）O （第25题图1）M（第25题图2）（第25题图3）2016—2017学年第一学期八年级数学试题参考答案及评分标准二、填空题：（每题3分，共24分）11.7； 12．1800； 13．140°； 14．60°； 15．30°； 16.-5； 17．10； 18.0或－2. 三、解答题：（共46分） 19.解：()()22017311932-⎪⎭⎫⎝⎛------ =9131-+- ………………………………………… 4分= －10. ………………………………………… 5分 20．解：()()()()22352123b a b a b a a a b b a -÷+-+-+=24352224123b a b a ab a a b ÷+-+- ………………………………… 3分 =ab ab a a b 33222+-+- ………………………………… 4分 =.2b ………………………………… 5分 21．解：()()ab b a b a +--4=ab b ab ab a ++--2244 ………………………………… 2分 =2244b ab a +- ………………………………… 3分=.)22b a -（ ………………………………… 5分 22．解：12212122++-÷⎪⎭⎫⎝⎛+---x x x x x x xx=)12()1()1()2()1)(1(2-+•+--+-x x x x x x x x x ………………………………… 3分=)12()1()1(122-+•+-x x x x x x ………………………………… 4分=.12xx + ………………………………… 5分 当2-=x 时，原式=.41212122-=-+-=+）（x x ……………………………… 6分 23．解：原方程可化为 )2(2121-=+---x xx x ， ……………………………… 1分 方程两边同乘以2（x -2），得x x x =-+--)2(2)12（，……………………………… 3分 去括号，得x x x =-+-4222,移项，得2422-=-+-x x x , 合并同类项，得 2=-x ，系数化为1，得2-=x . ………………………………… 5分 检验：当x =-2时，2（x -2）≠0，所以原方程的解是x =-2. ………………………………… 7分 24．解：∵△ABC 是等边三角形,∴AB =AC ，∠BAC =∠ACB =60°， ………………………………… 2分 ∴∠EAB =∠ACD =120°， ………………………………… 3分 在△ABE 和△ACD 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=DC AE ACD EAB AC AB ∴△ABE ≌△ACD ， ………………………………… 5分 ∴∠E =∠D ， ………………………………… 6分 ∵∠EAF =∠CAD ，∠CAD+∠D =∠ACB =60°， ……………………… 7分 ∴∠EAF +∠E =60°，∴∠BFD=60°．………………………………… 8分25．解：（1）12；………………………………… 2分（2）OD=DN+OM；………………………………… 4分（3）线段OD、DN、OM之间的数量关系是OD= OM－DN. ……… 5分证明：∵E是OC的中点，∴OE=CE，………………………………… 6分∵CD∥OB，∴∠COM=∠DCO，………………………………… 7分又∠OEM=∠CEN，∴△OEM≌△CEN，∴OM=CN. ………………………………… 8分∵OC平分∠AOB，∴∠COM=∠COD，又∠COM=∠DCO，∴∠COD=∠DCO，………………………………… 9分∴OD=CD，∵CD=CN-DN，∴OD= OM－DN. ……………………………… 10分。
河南省郑州市八年级上学期期末数学试卷
河南省郑州市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共14题；共28分)1. （2分） (2019八下·萝北期末) 函数y= 中自变量x的取值范围为（）A . x≥0B . x≥﹣2C . x≥2D . x≤﹣22. （2分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）下列计算正确的是（）A . （）2=2B . ﹣=1C . ÷=3D . •=4. （2分）纳米技术是21世纪新兴技术，纳米是一个长度单位，1 纳米等于1m的10亿分之一，关系式：1纳米＝10-n中，n应该是（）A . 10B . 9C . 8D . -105. （2分）(2017·思茅模拟) 下列计算正确的是（）B . a2•a3=a6C . （x+1）2=x2+1D .6. （2分） (2019八上·泉港期中) 把分解因式，下列结果正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）化简的结果是（）A . iB . -iC . 1-iD . 1+i8. （2分）分式方程 =1的解是（）A . -1B . 1C . 8D . 159. （2分）若的边长a,b,c满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，那么是（）A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 等边三角形D . 锐角三角形10. （2分）如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG=2∠DCB；②∠DFB= ∠CGE；③∠ADC=∠GCD；④CA平分∠BCG．其中正确的个数是（）D . 411. （2分）如图：有一钢架AOB，∠AOB=10°，为了加固这一钢架，现有长度与OC相等的钢管若干根，焊接在钢架AOB的内部，则最多用去钢管（）根．A . 6B . 7C . 8D . 912. （2分） (2019九上·雁塔期中) 直线l1：y＝2x+1与直线l2关于y轴对称，直线l2的表达式为（）A . y＝﹣2x+1B . y＝2x﹣1C . y＝﹣2x﹣1D . y＝x+213. （2分）如图，将边长为4的等边三角形OAB先向下平移3个单位，再将平移后的图形沿y轴翻折，经过两次变换后，点A的对应点A’的坐标为（）A . (2，3- )B . (2，1)C . (-2， -3 )D . (-1， )14. （2分）若x=﹣2，y=，则y（x+y）+（x+y）（x﹣y）﹣x2的值等于（）A . -2二、填空题 (共4题；共4分)15. （1分） (2019八上·宁化月考) 面积为12的正方形的边长为________.16. （1分）(2017·新化模拟) 分式的值为0，那么x的值为________．17. （1分） (2019八上·贵州期中) 如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，点D是BC的中点，且AD⊥AC，若AC＝3，则AB的长为________.18. （1分）一项工程，甲队独做需a天完成，乙队独做需b天完成，问甲、乙两队合作，需________天完成.三、解答题 (共8题；共70分)19. （10分） (2020七下·重庆期中) 化简：（1）；（2） .20. （5分） (2019八下·白水期末) 计算： .21. （10分） (2020八下·新沂月考) 解方程：（1）（2） .22. （5分） (2015八上·卢龙期末) 先化简，再求值：，其中x从﹣1、+1、﹣2﹣3中选出你认为合理的数代入化简后的式子中求值．23. （10分） (2019八上·浦东期末) 把两个含有45°角的直角三角板如图放置，点D在BC上，连接BE、AD，AD的延长线交BE于点F．（1）求证：AD=BE；（2）判断AF和BE的位置关系并说明理由．24. （5分）(2020·淮安模拟) 如图，在矩形ABCD中，点E,F在对角线BD上，BE=DF请你判断： AE与CF的关系，并加以证明，（友情提示：不要漏解! ）25. （10分） (2020九上·深圳开学考) 某校足球队需购买A、B两种品牌的足球．已知A品牌足球的单价比B品牌足球的单价高20元，且用900元购买A品牌足球的数量用720元购买B品牌足球的数量相等．（1）求A、B两种品牌足球的单价；（2）若足球队计划购买A、B两种品牌的足球共90个，且A品牌足球的数量不小于B品牌足球数量的2倍．设购买A品牌足球m个，总费用为W元，写出W 与m的函数关系式并设计一种购买方案使总费用最低.26. （15分） (2017八下·东莞期中) 如图，P为正方形ABCD的边BC上一动点（P与B、C不重合），连接AP，过点B作BQ⊥AP交CD于点Q，将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC′，延长QC′交BA的延长线于点M．（1）试探究AP与BQ的数量关系，并证明你的结论；（2）当AB=3，BP=2PC，求QM的长；（3）当BP=m，PC=n时，求AM的长．参考答案一、选择题 (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、填空题 (共4题；共4分)15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共70分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。
河南省郑州市八年级上学期数学期末考试试卷
河南省郑州市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）点P（1，2）关于y轴对称点的坐标是（）A . （－1，2）B . （1，－2）C . （1，2）D . （－1，－2）2. （2分） (2017九上·遂宁期末) 关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020七下·万州期末) 在下列说法中，（1）角的对称轴是它的角平分线所在直线；（2）图形的平移、旋转、轴对称变换不改变图形的形状和大小；（3）三角形的三条高线一定在三角形内；（4）多边形的外角和是360°.则正确的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个4. （2分）下列计算﹣的结果是（）A . 4B . 3C . 2D .5. （2分） (2020八上·商州期末) 若关于的分式方程无解，则的值是（）A . 3B . -3C . 9D . -96. （2分） (2018八上·长春期末) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）如果把的与都扩大10倍，那么这个代数式的值（）A . 不变B . 扩大50倍C . 扩大10倍D . 缩小为原来的8. （2分） (2019七下·诸暨期末) 已知，，，则代数式的值为（）A . 0B . 1C . 2D . 39. （2分）(2019·鄂尔多斯模拟) 某工厂现在平均每天比原计划多生产40台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产480台机器所用的时间相同，设原计划每天生产x台机器，根据题意，下面列出的方程正确的是（）A . ＝B . ＝C . ＝D . ＝10. （2分） (2017九上·虎林期中) 如图已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC 的中点，两边PE、PF分别交AB和AC于点E、F，给出以下五个结论正确的个数有（）①AE=CF；②∠APE=∠CPF；③△BEP≌△AFP；④△EPF是等腰直角三角形；⑤当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），S四边形AEPF= S△ABC ．A . 2B . 3C . 4D . 5二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分） (2018八上·新乡期末) 某种细胞的直径0.000 000 95米，将0.000 000 95用科学记数法表示为________.12. （1分） (2019八下·番禺期末) 计算：＝________．13. （1分）(2017·巴彦淖尔模拟) 因式分解：2m2﹣8n2=________．14. （2分）已知分式，当x=________时，分式没有意义；当x=________时，该分式的值为0．15. （1分）=________16. （1分）当x________时，代数式 +1的值小于的值．17. （1分） (2017八上·伊宁期中) 如图，D是BC的中点，E是AC的中点．S△ADE=2，则S△ABC=________．18. （1分） (2019七上·杨浦月考) 若，则＝________．19. （1分） (2020七下·中期末) 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC边上的中线，过C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D，则下列结论：①若BD＝4，则AC＝8；②AB＝CD；③∠DBA＝∠ABC；④S△ABE＝S△A CE；⑤∠D＝∠AEC；⑥连接AD，则AD＝CD．其中正确的是________．（填写序号）20. （1分） (2020八上·阿拉尔期末) 在中，：： 1：2：3，于点D，若，则 ________三、解答题 (共7题；共63分)21. （10分） (2020八上·大同期末) 计算：（1）（2）．22. （5分）(2020·锦州模拟) 先化简，再求值：÷（2﹣），其中x＝3.23. （6分） (2020九下·深圳月考) 如图，已知平行四边形对角线与交于点以边分别为边长作正方形正方形，连接．（1）求证：；（2）若，请求出的面积．24. （10分）如图，已知：在平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分∠HEF．（1）求证：△AEH≌△CGF（2）求证：四边形EFGH是菱形．25. （10分）(2017·香坊模拟) 某文教店老板到批发市场选购A，B两种品牌的绘图工具套装，每套A品牌套装进价比B品牌每套套装进价多2.5元，已知用200元购进A种套装的数量是用75元购进B种套装数量的2倍．（1）求A，B两种品牌套装每套进价分别为多少元？（2）若A品牌套装每套售价为13元，B品牌套装每套售价为9.5元，店老板决定，购进B品牌的数量比购进A品牌的数量的2倍还多4套，两种工具套装全部售出后，要使总的获利超过120元，则最少购进A品牌工具套装多少套？26. （7分） (2020七上·渠县期中) 认真阅读下面的材料，完成有关间题：材料：在学习对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5-3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离，|5+3|=|5-（-3）|，所以|5+3|表示5、-3在数轴上对应的两点之间的距离，|5|=|5-0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离，一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a-b|．（1）点A、B、C在数轴上分別表示有理数x、-2、1，那么A到B的距高与A到C的距离之和可表示为________．（用含绝对值的式子表示）（2）利用数轴探究：①找出满足|x-3|+|x+1|=6的x的所有值是________．②设|x-3|+|x+1|=p，当x的値取在不小-1且不大于3的范围时，P的值是不变的，而且是p的最小，这个最小值是________，当x的值取在________的范围时，|x|+|x-2|取得最小值，这个最小值是________（3）求|x-3|+|x-2|+|x+1|的最小值为________，此时x的值为________．（4）求|x-1|+|x-2|+|x-3|+．．．．．．+|x-2019|的最小值，并求此时x的取值范国（要求写解答过程）27. （15分） (2020九上·吉林期末) 已知：点M是平行四边形ABCD对角线AC所在直线上的一个动点（点M 不与点A、C重合），分别过点A、C向直线BM作垂线，垂足分别为点E、F ，点O为AC的中点．（1）如图1,当点M与点O重合时，OE与OF的数量关系是________．（2）直线BM绕点B逆时针方向旋转，且∠OFE=30°．①如图2，当点M在线段AC上时，猜想线段CF、AE、OE之间有怎样的数量关系？请你写出来并加以证明；②如图3，当点M在线段AC的延长线上时，请直接写出线段CF、AE、OE之间的数量关系．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共10题；共11分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共63分)答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、答案：26-4、考点：解析：答案：27-1、第21 页共22 页答案：27-2、考点：解析：第22 页共22 页。
2016_2017学年河南省郑州市八年级(上)期末数学试卷
2016-2017 学年河南省郑州市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1．（ 3 分）直角三角形的两条直角边长分别是3，4，则该直角三角形的斜边长是（）A．2B．3C．4D．52．（3 分）在实数﹣，0，π，，中，无理数有（）A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个3．（3 分）如图，以下条件不可以判断直线a∥b 的是（）A．∠ 1=∠4 B．∠ 3=∠5 C．∠ 2+∠5=180°D．∠ 2+∠4=180°4．（3 分）在某校冬天运动会上，有15 名选手参加了200 米初赛，取前八名进入决赛．已知参赛选手成绩各不同样，某选手要想知道自己能否进入决赛，除了知道自己的成绩外，还需要认识所有成绩的（）A．均匀数B．中位数C．众数D．方差5．（3 分）以下图，若点 E 的坐标为（﹣ 2，1），点 F 的坐标为（ 1，﹣ 1），则点 G的坐标为（）A．（1，2） B．（2，2） C．（2，1） D．（1，1）6．（3 分）以下命题中，真命题有（）①两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等；②两边分别相等且此中一组等边的对角也相等的两个三角形全等；③三角形对的一个外角大于任何一个内角；④假如 a2 =b2，那么 a=b．A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个7．（3 分）如图，在平面直角坐标系中，点A（2，m）在第一象限，若点 A 对于x 轴的对称点 B 在直线 y=﹣x+1 上，则 m的值为（）A．﹣ 1 B．1C．2D．38．（3 分）八年级 1 班生活委员小华去为班级购置两种单价分别为8 元和 10 元的盆栽，共有 100 元，若小华将 100 元恰巧用完，共有几种购置方案（）A．2B．3C．4D．59．（ 3 分）如图，正方形 ABCD的边长为 2，动点 P 从 C出发，在正方形的边上沿着 C? B? A 的方向运动（点P 与 A 不重合）．设 P 的运动行程为x，则以下图象中△ ADP的面积 y 对于 x 的函数关系（）A．B．C．D．10．（ 3 分）如图，把长方形纸片 ABCD折叠，使其对角极点C与 A 重合．若长方形的长 BC为 8，宽 AB为 4，则折痕 EF 的长度为（）A．5B．3C．2D．3二、填空题（每题 3 分，共 15 分）．11．（ 3 分）化简：=．12．（ 3 分）如图， AB∥ CD，EF与 AB，CD分别订交于点 E，F，EP⊥EF，与∠ EFD 的角均分线 FP 订交于点 P．若∠ BEP=46°，则∠ EPF=度．13．（3 分）若 x，y 知足+（2x+3y﹣13）2=0，则 2x﹣y 的值为．14．（ 3 分）平面直角坐标系内的一条直线同时知足以下两个条件：①不经过第四象限；②与两条坐标轴所围成的三角形的面积为2，这条直线的分析式能够是（写出一个分析式即可）．15．（3 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，三角板的直角极点P 的坐标为（2，2），一条直角边与 x 轴的正半轴交于点A，另向来角边与y 轴交于点 B，三角板绕点 P 在座标平面内转动的过程中，当△POA为等腰三角形时，请写出所有知足条件的点 B 的坐标．三、解答题（共55 分）16．（ 6 分）如图，小正方形的边长为1，△ ABC的三个极点都在小正方形的极点处，判断△ ABC的形状，并求出△ ABC的面积．17．（ 6 分）（1）请写出一个二元一次方程组，使该方程组无解；（ 2）利用一次函数图象剖析（1）中方程组无解的原由．18．（6 分）成立一个平面直角坐标系．在座标系中描出与 x 轴的距离等于 3 与 y 轴的距离等于 4 的所有点，并写出这些点之间的对称关系．19．（ 7 分）为了迎接郑州市第二届“市长杯”青少年校园足球超级联赛，某学校组织了一次体育知识比赛．每班选25 名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，此中相应等级得分挨次记为100 分、 90 分、 80 分、 70 分．学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成统计图，以下图．（ 1）把一班比赛成绩统计图增补完好；（ 2）写出下表中 a、b、c 的值：均匀数（分）中位数（分）众数（分）方差一班a b90二班80c（ 3）依据（ 2）的结果，请你对此次比赛成绩的结果进行剖析．20．（ 8 分）如图已知直线CB∥OA，∠ C=∠OAB=100°，点 E、点 F 在线段 BC上，知足∠ FOB=∠AOB=α， OE均分∠ COF．（1）用含有α的代数式表示∠ COE的度数；（2）若沿水平方向向右平行挪动 AB，则∠ OBC：∠OFC的值能否发生变化？若变化找出变化规律；若不变，求其比值．21．（ 10 分）在一条笔挺的公路旁挨次有A、B、 C三个乡村，甲、乙两人同时分别从 A、B 两村出发，甲骑摩托车，乙骑电动车沿公路匀速驶向 C 村，最后抵达C村．设甲、乙两人到C村的距离 y1，y2（km）与行驶时间 x（h）之间的函数关系以下图，请回答以下问题：（ 1） A、 C两村间的距离为km，a=；（2）求出图中点 P 的坐标，并解说该点坐标所表示的实质意义；（3）乙内行驶过程中，何时距甲 10km？22．（ 12 分）正方形 OABC的边长为 2，此中 OA、OC分别在 x 轴和 y 轴上，如图1 所示，直线 l 经过 A、C两点．（1）若点 P 是直线 l 上的一点，当△ OPA的面积是 3 时，恳求出点 P 的坐标；（2）如图 2，坐标系 xOy 内有一点 D（﹣ 1， 2），点 E 是直线 l 上的一个动点，恳求出 |BE+DE|的最小值和此时点 E 的坐标．（3）若点 D 对于 x 轴对称，对称到 x 轴下方，直接写出 |BE﹣DE|的最大值，并写出此时点 E 的坐标．2016-2017 学年河南省郑州市八年级（上）期末数学试卷参照答案与试题分析一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1．（ 3 分）直角三角形的两条直角边长分别是3，4，则该直角三角形的斜边长是（）A．2B．3C．4D．5【剖析】利用勾股定理即可求解．【解答】解：由勾股定理得：斜边长==5．应选： D．【评论】本题考察了勾股定理，娴熟掌握勾股定理是重点．2．（3 分）在实数﹣，0，π，，中，无理数有（）A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个【剖析】无理数常有的三种种类（ 1）开不尽的方根；（2）特定构造的无穷不循环小数，如 0.303 003 000 300 003 （两个 3 之间挨次多一个 0）．（3）含有π的绝大多数数，如 2π．注意：判断一个数能否为无理数，不可以只看形式，要看化简结果．【解答】解：﹣是有理数；0是有理数；π 是无理数；是无理数；1.41 是有数．应选： C．【评论】本题主要考察的是无理数的观点，娴熟掌握无理数的常有三种种类是解题的重点．3．（3 分）如图，以下条件不可以判断直线a∥b 的是（）A．∠ 1=∠4 B．∠ 3=∠5 C．∠ 2+∠5=180°D．∠ 2+∠4=180°【剖析】要判断直线 a∥ b，则要找出它们的同位角、内错角相等，同旁内角互补．【解答】解： A、能判断，∠ 1=∠4，a∥b，知足内错角相等，两直线平行．B、能判断，∠ 3=∠5，a∥b，知足同位角相等，两直线平行．C、能判断，∠ 2=∠5，a∥b，知足同旁内角互补，两直线平行．D、不可以．应选 D．【评论】解答此类要判断两直线平行的题，可环绕截线找同位角、内错角和同旁内角．4．（3 分）在某校冬天运动会上，有15 名选手参加了200 米初赛，取前八名进入决赛．已知参赛选手成绩各不同样，某选手要想知道自己能否进入决赛，除了知道自己的成绩外，还需要认识所有成绩的（）A．均匀数B．中位数C．众数D．方差【剖析】中位数是一组数据最中间一个数或两个数据的均匀数；15 人成绩的中位数是第 8 名的成绩．参赛选手要想知道自己能否能进入前8 名，只要要认识自己的成绩以及所有成绩的中位数，比较即可．【解答】解：因为总合有15 个人，且他们的分数互不同样，第8 的成绩是中位数，所以要判断能否进入前8 名，只要要认识自己的成绩以及所有成绩的中位数．应选 B．【评论】本题主要考察统计的相关知识，主要包含均匀数、中位数、众数的意义．反应数据集中程度的统计量有均匀数、中位数、众数等，各有限制性，所以要对统计量进行合理的选择和适合的运用．5．（3 分）以下图，若点 E 的坐标为（﹣ 2，1），点 F 的坐标为（ 1，﹣ 1），则点 G的坐标为（）A．（1，2） B．（2，2） C．（2，1） D．（1，1）【剖析】依据点 F 的坐标确立向左一个单位，向上一个单位为坐标原点成立平面直角坐标系，而后写出点 G的坐标即可．【解答】解：成立平面直角坐标系以下图，点 G的坐标为（ 1，2）．应选 A．【评论】本题考察了点的坐标，依据已知点的坐标正确确立出坐标原点的地点是解题的重点．6．（3 分）以下命题中，真命题有（）①两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等；②两边分别相等且此中一组等边的对角也相等的两个三角形全等；③三角形对的一个外角大于任何一个内角；④假如 a2 =b2，那么 a=b．A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个【剖析】剖析能否为真命题，需要分别剖析各题设能否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解答】解：①两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，正确；②两边分别相等且此中一组等边的对角也相等的两个三角形全等，不正确；③三角形对的一个外角大于任何一个内角，不正确；22 22 ④假如 a =b ，那么 a=b，不正确，比如（﹣ 1） =1 ，但﹣ 1≠1；则真命题有 1 个；【评论】本题主要考察命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假重点是要熟习课本中的性质定理．7．（3 分）如图，在平面直角坐标系中，点A（2，m）在第一象限，若点 A 对于x 轴的对称点 B 在直线 y=﹣x+1 上，则 m的值为（）A．﹣ 1 B．1C．2D．3【剖析】依据对于 x 轴的对称点的坐标特色可得B（2，﹣ m），而后再把 B 点坐标代入 y=﹣x+1 可得 m的值．【解答】解：∵点 A（2，m），∴点 A 对于 x 轴的对称点 B（2，﹣ m），∵B 在直线y=﹣x+1 上，∴﹣ m=﹣ 2+1=﹣ 1，m=1，应选： B．【评论】本题主要考察了对于 x 轴对称点的坐标，以及一次函数图象上点的坐标特色，重点是掌握凡是函数图象经过的点必能使分析式左右相等．8．（3 分）八年级 1 班生活委员小华去为班级购置两种单价分别为8 元和 10 元的盆栽，共有 100 元，若小华将 100 元恰巧用完，共有几种购置方案（）A．2B．3C．4D．5【剖析】利用二元一次方程的解法从而分别代入正整数求出即可．【解答】解：设购置单价为8 元的盆栽 x 盆，购置单价为10 元的盆栽 y 盆，根据题意可得：8x+10y=100，当 x=10，y=2，当 x=5，y=6，当 x=0，y=10故切合题意的有 3 种，应选： B．【评论】本题主要考察了二元一次方程的应用，正确得出等量关系是解题重点．9．（ 3 分）如图，正方形 ABCD的边长为 2，动点 P 从 C出发，在正方形的边上沿着 C? B? A 的方向运动（点 P 与 A 不重合）．设 P 的运动行程为 x，则以下图象中△ ADP的面积 y 对于 x 的函数关系（）A．B．C．D．【剖析】△ ADP的面积可分为两部分议论，由C运动到 B 时，面积不变；由 B 运动到 A 时，面积渐渐减小，所以对应的函数应为分段函数．【解答】解：当 P 点由 C 运动到 B 点时，即 0≤x≤2 时， y==2当 P 点由 B 运动到 A 点时（点 P 与 A 不重合），即 2＜x＜4 时，y==4﹣x∴ y 对于 x 的函数关系注：图象不包含x=4 这个点．应选： C．【评论】本题考察了动点函数图象问题，在图象中应注意自变量的取值范围．10．（ 3 分）如图，把长方形纸片 ABCD折叠，使其对角极点C与 A 重合．若长方形的长 BC为 8，宽 AB为 4，则折痕 EF 的长度为（）A．5B．3C．2D．3【剖析】过 F 点作 FH⊥ AD于 H，在 Rt△EHF中依据勾股定理可求出EF的长．【解答】解：过 F 点作 FH⊥AD于 H，设 CF=x，则 BF=8﹣x，222在 Rt△ ABF中， AB+BF=AF，∴ 16+（8﹣x）2=x2，解得： x=5，∴ CF=5，FH=4，EH=AE﹣AH=2，∴EF2=42+22=20，∴EF=2 ；应选 C【评论】本题主要考察了折叠的性质、勾股定理，灵巧运用折叠的性质、勾股定理等几何知识点来剖析、判断、推理是解题的重点．二、填空题（每题 3 分，共 15 分）．11．（ 3 分）化简：= 3 ．【剖析】依据算术平方根的定义求出即可．【解答】解： =3．故答案为： 3．【评论】本题主要考察了算术平方根的定义，是基础题型，比较简单．12．（ 3 分）如图， AB∥ CD，EF与 AB，CD分别订交于点 E，F，EP⊥EF，与∠EFD 的角均分线 FP 订交于点 P．若∠ BEP=46°，则∠ EPF= 68 度．【剖析】由 AB∥CD，依据两直线平行，同旁内角互补，即可得∠BEF+∠DFE=180°，又由 EP⊥EF，∠ EFD 的均分线与 EP 订交于点 P，∠BEP=36°，即可求得∠ PFE 的度数，而后依据三角形的内角和定理，即可求得∠EPF的度数．【解答】解：∵ AB∥CD，∴∠ BEF+∠DFE=180°，∴EP⊥EF，∴∠PEF=90°，∵∠BEP=36°，∴∠ EFD=180°﹣ 90°﹣ 46°=44°，∵∠ EFD的均分线与 EP订交于点 P，∴∠ EFP=∠PFD= ∠EFD=22°，∴∠ EPF=90°﹣∠ EFP=68°．故答案为： 68．【评论】本题考察了平行线的性质与角均分线的定义，以及三角形内角和定理．此题难度不大，解题的重点是注意两直线平行，同旁内角互补定理的应用，注意数形联合思想的应用．13．（ 3 分）若 x，y 知足+（2x+3y﹣ 13）2=0，则 2x﹣y 的值为1．【剖析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解获得x 与 y 的值，代入原式计算即可获得结果．【解答】解：∵+（2x+3y﹣ 13）2 =0，∴，解得：，则 2x﹣ y=4﹣3=1，故答案为： 1【评论】本题考察认识二元一次方程组，以及非负数的性质：偶次幂与算术平方根，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．14．（ 3 分）平面直角坐标系内的一条直线同时知足以下两个条件：①不经过第四象限；②与两条坐标轴所围成的三角形的面积为 2，这条直线的分析式能够是y=x+2 （写出一个分析式即可）．【剖析】设直线分析式为 y=kx+b，依据不经过第四象限，与两条坐标轴所围成的三角形的面积为 2 得出分析式即可．【解答】解：因为不经过第四象限， k＞0，b＞0，与两条坐标轴所围成的三角形的面积为 2，可得分析式为 y=x+2，故答案为： y=x+2【评论】本题考察了待定系数法求分析式，重点是依据不经过第四象限，与两条坐标轴所围成的三角形的面积为 2 解答．15．（3 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，三角板的直角极点 P 的坐标为（2，2），一条直角边与 x 轴的正半轴交于点 A，另向来角边与 y 轴交于点 B，三角板绕点P 在座标平面内转动的过程中，当△ POA为等腰三角形时，请写出所有知足条件的点 B 的坐标（0，2），（0，0），（0，4﹣2）．【剖析】由 P 坐标为（ 2，2），可得∠ AOP=45°，而后分别从 OA=PA，OP=PA，OA=OP去剖析求解即可求得答案．【解答】解：∵ P坐标为（ 2， 2），∴∠ AOP=45°，①如图 1，若 OA=PA，则∠ AOP=∠OPA=45°，∴∠ OAP=90°，即 PA⊥ x 轴，∵∠ APB=90°，∴ PB⊥y 轴，∴点 B 的坐标为：（0，2）；②如图 2，若 OP=PA，则∠AOP=∠OAP=45°，∴∠ OPA=90°，∵∠ BPA=90°，∴点B 与点 O重合，∴点 B 的坐标为（ 0， 0）；③如图 3，若 OA=OP，则∠ OPA=∠OAP==67.5 °，过点 P 作 PC⊥y 轴于点 C，过点 B 作 BD⊥OP于点 D，则 PC∥ OA，∴∠ OPC=∠AOP=45°，∵∠ APB=90°，∴∠ OPB=∠APB﹣∠°，∴∠ OPB=∠°，∴ BC=BD，设 OB=a，则 BD=BC=2﹣a，∵∠ BOP=45°，在 Rt△ OBD中， BD=OB? sin45 °，即 2﹣a=a，解得： a=4﹣ 2．综上可得：点 B 的坐标为：（ 0， 2），（0，0），（0，4﹣2）．故答案为：（ 0， 2），（ 0， 0），（0，4﹣2）．【评论】本题考察了等腰三角形的性质、三角函数的定义以及旋转的性质．本题难度较大，注意掌握方程思想、分类议论思想以及数形联合思想的应用．三、解答题（共55 分）16．（ 6 分）如图，小正方形的边长为1，△ ABC的三个极点都在小正方形的极点处，判断△ ABC的形状，并求出△ ABC的面积．【剖析】利用勾股定理列式求出AB、BC、AC，再依据勾股定理逆定理判断△ABC 的形状，依据三角形面积公式求出△ABC的面积．【解答】解：由勾股定理得， AB==，BC==，AC==2，222∵ AB=BC+AC，∴△ ABC是直角三角形；∴△ ABC的面积为 2×÷2=2．【评论】本题考察了勾股定理，勾股定理逆定理，三角形的面积，娴熟掌握网格构造并正确找出对应点的地点是解题的重点．17．（ 6 分）（1）请写出一个二元一次方程组，使该方程组无解；（2）利用一次函数图象剖析（1）中方程组无解的原由．【剖析】依据一次函数与二元一次方程组的关系解答即可．【解答】解：（1）方程组无解；（ 2）一次函数图象为：方程组无解的原由是两条直线没有交点．【评论】本题考察一次函数与二元一次方程组，重点是依据一次函数与二元一次方程组的关系解答．18．（6 分）成立一个平面直角坐标系．在座标系中描出与x 轴的距离等于 3 与 y 轴的距离等于 4 的所有点，并写出这些点之间的对称关系．...【剖析】依据题意立平面直角坐标系从而得出各点地点求出答案．【解答】解：以下图：该点在第一象限时，其坐标为A（4，3）；该点在第二象限时，其坐标为B（﹣ 4，3）；该点在第三象限时，其坐标为C（﹣ 4，﹣ 3）；该点在第四象限时，其坐标为D （ 4，﹣ 3）；A 与B 对于 y 轴对称， A 与C 对于原点对称， A 与 D对于 x 轴对称， B 与 C 对于 x 轴对称， B 与 D对于原点轴对称，C与 D对于 y 轴对称．【评论】本题主要考察了轴对称变换，正确成立平面直角坐标系是解题重点．19．（ 7 分）为了迎接郑州市第二届“市长杯”青少年校园足球超级联赛，某学校组织了一次体育知识比赛．每班选25 名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，此中相应等级得分挨次记为100 分、 90 分、 80 分、 70 分．学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成统计图，以下图．（1）把一班比赛成绩统计图增补完好；（2）写出下表中 a、b、c 的值：均匀数（分）中位数（分）众数（分）方差一班a b90二班80c（ 3）依据（ 2）的结果，请你对此次比赛成绩的结果进行剖析．【剖析】（1）依据总人数为 25 人，求出等级 C 的人数，补全条形统计图即可；（ 2）求出一班的均匀分与中位数获得 a 与 b 的值，求出二班得众数获得 c 的值即可；（3）分三种状况议论，分别依据一班和二班的均匀数和中位数、一班和二班的均匀数和众数以及 B 级以上（包含 B 级）的人数进行剖析，即可得出合理的答案．【解答】解：（1）一班中 C 级的有 25﹣6﹣12﹣5=2 人，补图以下：（ 2）依据题意得：a=（6×100+12×90+2×80+70× 5）÷ 25=87.6 ；中位数为 90 分，二班的众数为 100 分，则 a=87.6 ，b=90，c=100；（3）①从均匀数和中位数的角度，一班和二班均匀数相等，一班的中位数大于二班的中位数，故一班成绩好于二班．②从均匀数和众数的角度，一班和二班均匀数相等，一班的众数小于二班的众数，故二班成绩好于一班．③从 B 级以上（包含 B 级）的人数的角度，一班有 18 人，二班有 12 人，故一班成绩好于二班．【评论】本题考察了条形统计图，以及扇形统计图，弄清题意是解本题的重点．20．（ 8 分）如图已知直线 CB∥OA，∠ C=∠OAB=100°，点 E、点 F 在线段 BC 上，知足∠ FOB=∠AOB=α， OE均分∠ COF．（1）用含有α的代数式表示∠ COE的度数；（2）若沿水平方向向右平行挪动 AB，则∠ OBC：∠OFC的值能否发生变化？若变化找出变化规律；若不变，求其比值．【剖析】（1）先依据平行线的性质得出∠ COA的度数与∠ FBO=∠AOB，再由∠ FOB= ∠ AOB，得出∠ FBO=∠ FOB即 OB均分∠ AOF，依据 OE均分∠ COF，可知∠EOB=∠EOF+∠FOB，故可得出结论；（2）依据平行线的性质可得出∠ OBC=∠BOA，∠ OFC=∠ FOA，从而得出答案．【解答】（1）∵ CB∥OA，∴∠ C+∠AOC=180°．∵∠ C=100°，∴∠ AOC=80°．∴∠ EOB=∠EOF+∠FOB= ∠ COF+ ∠ FOA=（∠ COF+∠ FOA）=∠AOC=40°．又 OE均分∠ COF，...∴∠ COE=∠FOE=40°﹣α；（2）∠ OBC：∠ OFC的值不发生改变．∵ BC∥OA，∴∠ FBO=∠AOB，又∵∠ BOF=∠AOB，∴∠ FBO=∠BOF，∵∠ OFC=∠FBO+∠FOB，∴∠ OFC=2∠ OBC，即∠ OBC：∠ OFC=∠OBC： 2∠ OBC=1：2．【评论】本题主要考察了平行线、角均分线的性质以及平行四边形的性质，有必定的综合性，难度适中．21．（ 10 分）在一条笔挺的公路旁挨次有A、B、 C三个乡村，甲、乙两人同时分别从 A、B 两村出发，甲骑摩托车，乙骑电动车沿公路匀速驶向 C 村，最后抵达C村．设甲、乙两人到C村的距离 y1，y2（km）与行驶时间 x（h）之间的函数关系以下图，请回答以下问题：（1） A、 C两村间的距离为 120 km，a= 2 ；（2）求出图中点 P 的坐标，并解说该点坐标所表示的实质意义；（3）乙内行驶过程中，何时距甲 10km？【剖析】（1）由图可知与 y 轴交点的坐标表示 A、C 两村间的距离为 120km，再由0.5 小时距离 C 村 90km，行驶 120﹣ 90=30km，速度为 60km/h，求得 a=2；（2）求得 y1，y2两个函数分析式，成立方程求得点 P 坐标，表示在什么时间相遇以及距离 C 村的距离；（3）由（ 2）中的函数分析式依据距甲 10km成立方程；商讨得出答案即可．【解答】解：（1）A、 C两村间的距离 120km，a=120÷[ （120﹣90）÷ 0.5]=2 ；（2）设 y1=k1x+120，代入（ 2，0）解得 y1=﹣60x+120，y2=k2x+90，代入（ 3，0）解得 y1=﹣30x+90，由﹣ 60x+120=﹣ 30x+90解得 x=1，则 y1=y2 =60，所以 P（1，60），表示经过 1 小时甲与乙相遇且距C村 60km．（3）当 y1﹣ y2=10，即﹣ 60x+120﹣（﹣ 30x+90） =10解得 x=，当 y2﹣y1=10，即﹣ 30x+90﹣（﹣ 60x+120） =10解得 x=，当甲走到 C 地，而乙距离 C 地 10km时，﹣30x+90=10解得 x=；综上所知当 x= h，或 x= h，或 x=h 乙距甲 10km．【评论】本题考察一次函数的运用，一次函数与二元一次方程组的运用，解答时仔细剖析图象求出分析式是重点，注意分类思想的浸透．22．（ 12 分）正方形 OABC的边长为 2，此中 OA、OC分别在 x 轴和 y 轴上，如图1 所示，直线 l 经过 A、C两点．（1）若点 P 是直线 l 上的一点，当△ OPA的面积是 3 时，恳求出点 P 的坐标；（2）如图 2，坐标系 xOy 内有一点 D（﹣ 1， 2），点 E 是直线 l 上的一个动点，恳求出 |BE+DE|的最小值和此时点 E 的坐标．（3）若点 D 对于 x 轴对称，对称到 x 轴下方，直接写出 |BE﹣DE|的最大值，并写出此时点 E 的坐标．【剖析】（1）如图 1 中，求出直线 l 的分析式为 y=x+2．设点 P 的坐标为（ m，m+2），由题意得×2× |m+2|=3，解方程即可．（2）如图 2 中，连结 OD交直线 l 于点 E，则点 E为所求，此时 |BE+DE|=|OE+DE|=OD，OD即为最大值．求出直线OD的分析式，利用方程组求出等 E 坐标即可．（3）如图 3 中， O与 B 对于直线 l 对称，所以 BE=OE，|BE﹣DE|=|OE﹣DE|．由两边之差小于第三边知，当点O，D，E 三点共线时，|OE﹣DE|的值最大，最大值为 OD．求出直线 OD的分析式，利用方程组求出交点 E 坐标即可．【解答】解：（1）如图 1 中，由题意知点 A、点 C的坐标分别为（﹣ 2，0）和（ 0， 2）设直线 l 的函数表达式 y=kx+b（k≠0），经过点 A（﹣ 2，0）和点 C（0，2），得解得，∴直线 l 的分析式为 y=x+2．设点 P 的坐标为（ m， m+2），由题意得×2×|m+2|=3，∴ m=1或 m=﹣ 5．∴ P（ 1， 3），P′（﹣ 5，﹣ 3）．（2）如图 2 中，连结 OD交直线 l 于点 E，则点 E为所求，此时 |BE+DE|=|OE+DE|=OD，OD即为最大值．设 OD所在直线为 y=k1 x（ k1≠0），经过点 D（﹣ 1，2），∴2=﹣k1，∴k1=﹣ 2，∴直线 OD为 y=﹣2x，由解得，∴点 E 的坐标为（﹣，），又∵点 D 的坐标为（﹣ 1，2），∴由勾股定理可得OD=．即 |BE+DE|的最小值为．（ 3）如图 3 中，∵ O与 B 对于直线 l 对称，∴BE=OE，∴ |BE﹣DE|=|OE﹣ DE|．由两边之差小于第三边知，当点 O，D，E 三点共线时， |OE﹣ DE|的值最大，最大值为 OD．∵ D（﹣ 1，﹣ 2），∴直线 OD的分析式为 y=2x，OD==，由，解得，∴点 E（2，4），∴ |BE﹣D′E| 的最大值为此时点E的坐标为（2，4）．【评论】本题考察四边形综合题、一次函数的应用、正方形的性质、三角形的面积、勾股定理等知识，解题的重点是学会利用对称，依据两点之间线段最短，解决最小值问题，依据三角形的两边之差小于第三边，确立最大值问题，属于中考常考题型．。
河南省郑州市八年级上学期期末数学试卷
河南省郑州市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八上·番禺期末) 下列说法正确的是（）A . 若两个三角形全等，则它们必关于某条直线成轴对称B . 直角三角形是关于斜边上的中线成轴对称C . 如果两个三角形关于某条直线成轴对称的图形，那么它们是全等三角形D . 线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形2. （2分） (2016七下·明光期中) 下列计算正确的是（）A . a2•a3=a6B . （﹣2xy2）3=﹣8x3y5C . 2a﹣3=D . （﹣a）3÷（2a）2=﹣ a3. （2分） (2020七上·黄浦期末) 以下各组数据中不能构成三角形的是（）.A . 三边长为6cm、8cm、10cmB . 三边长为 cm、 cm、 cmC . 三边之比是4:3:2D . 三边长为、、4. （2分） (2019八上·西城期中) 下列各式从左到右的变形正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）下列各组线段中，能组成三角形的是（）A . 2，2，4B . 5，6，12C . 6，9，12D . 5，15，86. （2分）多项式x3﹣x的因式为（）A . x、（x﹣1）B . （x+1）C . x2﹣xD . 以上都是7. （2分）如图，将矩形ABCD沿DE折叠，点A恰好落在BC上的点F处，点G、H分别在AD、AB上，且FG⊥DH，若tan∠ADE=，则的值为（）A .B .C .D .8. （2分） (2020八下·苏州期末) 如图，将△ABC绕顶点A顺时针旋转60°后，得到△AB'C'，且C'为BC 的中点，则C'D:DB'=（）A .B .C .D .9. （2分）下列计算正确的有几个（）①；②；③；④．A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个10. （2分）甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出的方程是（）．A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分） (2019八下·乐山期末) 使分式有意义的x的范围是 ________ 。
郑州市八年级上学期数学期末考试试卷
郑州市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列运算正确的是（）A . 4a2﹣2a2=2B . （a2）3=a5C . a3•a6=a9D . （3a）2=6a22. （2分）请你观察下面四个图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）分解因式8a2﹣8ab+2b2结果正确的是（）A . 2（2a﹣b）2B . 8（a﹣b）2C . 4（a﹣b）2D . 2（2a+b）24. （2分）如图，∠AOB =60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM的值为（）A . 3B . 4C . 5D . 65. （2分） (2019七上·杨浦月考) 如果将分式中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（）A . 不变；B . 扩大到原来的9倍；C . 缩小到原来的；D . 扩大到原来的3倍．6. （2分）如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，补充下列条件后，仍无法判断△ABE≌△ACD的是（）A . AD=AEB . ∠AEB=∠AD CC . BE=CDD . AB=AC7. （2分）分式方程的解是（）A . x=﹣5B . x=5C . x=﹣3D . x=38. （2分） (2018八下·灵石期中) 如图所示，在Rt△ACD和Rt△BCE中，若AD＝BE，DC＝EC，则无法得出的结论是（）A . OA＝OBB . E是AC的中点C . △AOE≌△BODD . AE＝BD二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2016八上·灌阳期中) 已知﹣（x﹣1）0有意义，则x的取值范围是________．10. （1分）(2019·青海) 世界科技不断发展，人们制造出的晶体管长度越来越短，某公司研发出长度只有0.000000006米的晶体管，该数用科学记数法表示为________米.11. （1分） (2016八上·卢龙期中) 一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是________边形．12. （1分）计算： =________．13. （1分） (2019八上·安顺期末) 如图，∠AOB=30°，P是∠AOB的角平分线上的一点，PM⊥OB于点M，PN∥OB交OA于点N，若PM=1，则PN=________．14. （1分）如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．若AE=1，则FM的长为________．三、解答题 (共9题；共61分)15. （10分）因式分解．（1）（2）16. （5分）(2017·金安模拟) 计算：（π﹣4）0+|3﹣tan60°|﹣（）﹣2+ ．17. （5分）(2011·遵义) 先化简，再求值：，其中x=2，y=﹣1．18. （5分）某班开展图书交换活动,第一组同学共带图书24本,第二组同学共带图书27本,已知第一组同学比第二组同学平均每人多带1本书,第二组的人数是第一组人数的1.5倍,求第一组的人数.19. （11分） (2019九上·宝安期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点坐标分别为A（-2，4），B（-2，1），C（-5，2）．（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1 ．（2）将△A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以-2，得到对应的点A2 ， B2 ， C2 ，请画出△A2B2C2 ．（3）求△A1B1C1与△A2B2C2的面积比，即： =________（不写解答过程，直接写出结果）．20. （5分）分解因式：（1）6xy2﹣9x2y﹣y3；（2）（x2+4）2﹣16x2 ．21. （5分） (2019八上·无锡期中) 如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF.求证：BE=CF.22. （5分）山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．（1）今年A型车每辆售价多少元？（用列方程的方法解答）（2）该车行计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？A，B两种型号车的进货和销售价格如下表：A型车B型车进货价格（元）11001400销售价格（元）今年的销售价格200023. （10分） (2020八上·中山期末) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC边的中点，BE⊥AB 交AD的延长线于点E，CF平分∠ACB交AD于点F，连接CE。
河南省郑州市八年级上学期末数学试卷
河南省郑州市八年级上学期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共14题；共28分)1. （2分）如果等腰三角形两边长是8cm和4cm，那么它的周长是（）A . 16cmB . 12cmC . 20cmD . 16cm或20cm2. （2分） (2019九上·乌鲁木齐期末) 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2016七上·高台期中) 在下列各组中，是同类项的是（）A . 9a2x和9a2B . a2和2aC . 2a2b和3ab2D . 4x2y和﹣yx24. （2分）将m2（a﹣2）+m（2﹣a）分解因式，正确的是（）A . （a﹣2）（m2﹣m）B . m（a﹣2）（m+1）C . m（a﹣2）（m﹣1）D . m（2﹣a）（m﹣1）5. （2分）(2017·石家庄模拟) 函数y= 中自变量的取值范围是（）A . x≠0B . x≠2C . x≠﹣26. （2分） (2017七下·江苏期中) 下列运算中，正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）(2017·丰润模拟) 若x2+4x﹣4=0，则3（x﹣2）2﹣6（x+1）（x﹣1）的值为（）A . ﹣6B . 6C . 18D . 308. （2分）下列由左边到右边的变形，属于分解因式的变形是（）A . ab+ac+d=a（b+c）+dB . a2﹣1=（a+1）（a﹣1）C . 12ab2c=3ab•4bcD . （a+1）（a﹣1）=a2﹣19. （2分）如图，在中，，的平分线AD交BC于点D，若DE垂直平分AB，则的度数为（）A .B .C .D .10. （2分）小明同学在用计算器计算某n边形的内角和时，不小心多输入一个内角，得到和为2016°，则n 等于（）A . 11B . 12D . 1411. （2分）若三角形的底边长为2a+1，高为2a﹣1，则此三角形的面积为（）A . 4a2﹣1B . 4a2﹣4a+1C . 4a2+4a+1D .12. （2分） (2020八上·绵阳期末) 如图所示，在边长为 a 的正方形中挖去一个边长为 b 的小正方形(a >b) ，再把剩余的部分剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式是（）A . a2 - b2 = (a + b)(a - b)B . (a + b) 2 = a2 + 2ab + b2C . (a - b) 2 = a2 - 2ab + b2D . (a + 2b)(a - b) = a2 + ab - 2b213. （2分） (2019八下·伊春开学考) 下列说法中，正确的是（）①中心对称图形肯定是旋转对称图形；②关于某一直线对称的两个图形叫做轴对称图形；③圆有无数条对称轴，它的每一条直径都是它的对称轴；④平行四边形是中心对称图形，它只有一个对称中心，就是两条对角线的交点；⑤等边三角形既是中心对称，又是轴对称图形．A . ①②④B . ③④C . ①③⑤D . ①④14. （2分）(2018·烟台) 如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第n个图形中有120朵玫瑰花，则n的值为（）A . 28B . 29C . 30D . 31二、填空题 (共6题；共6分)15. （1分） (2017七下·苏州期中) 若a﹣b=1，则（a2+b2）﹣ab﹦________．16. （1分）已知，则m=________ .17. （1分） (2016八上·宁海月考) 如图，已知D,E是ΔABC中BC边上的两点，且AD=AE，请你再添加一个条件：________，使ΔABD≌ΔACE18. （1分） (2020七下·镇江月考) 某球形流感病毒的直径约为0.000 085 cm，用科学记数法表示该数据为________ cm．19. （1分）(2011·内江) 如果分式的值为0，则x的值应为________．20. （1分）一个三角形的三边为2、5、x，另一个和它全等的三角形的三边为y、2、6，则x+y=________．三、计算题 (共2题；共15分)21. （5分）计算：（1）；（2）3（x2+2）﹣3（x+1）（x﹣1）．22. （10分） (2017七下·常州期末) 分解因式：（1） 9ax2﹣ay2；（2） 2x3y+4x2y2+2xy3．四、作图题 (共1题；共5分)23. （5分）如图所示，以AB为对称轴，画出已知图形△CDE的轴对称图形．五、解答题 (共3题；共15分)24. （5分）先化简，再求值：÷（m+2﹣）．其中m是方程x2+3x﹣1=0的根．25. （5分）甲工程队完成一项工程需要n天（n＞1），乙工程队完成这项工程的时间是甲工程队的2倍多1天，则甲队的工作效率是乙队的3倍吗？请说明理由．26. （5分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，∠C=45°，BC=4，AD=2．求四边形ABCD的面积．参考答案一、单选题 (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、填空题 (共6题；共6分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、计算题 (共2题；共15分)21-1、22-1、22-2、四、作图题 (共1题；共5分)23-1、五、解答题 (共3题；共15分) 24-1、25-1、26-1、。
河南省郑州市八年级上学期期末数学试卷
河南省郑州市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）要使二次根式有意义，则x的取值范围是（）A . x≠3B . x＞3C . x＜3D . x≥32. （2分）下列几组数中，不能作为直角三角形三边的是（）A . 1，，B . 7，24，25C . 4，5，6D . ，，13. （2分）设抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）的顶点在线段AB上运动，抛物线与x轴交于C，D两点（C在D的左侧）．若点A，B的坐标分别为（﹣2，3）和（1，3），给出下列结论：①c＜3；②当x＜﹣3时，y随x的增大而增大；③若点D的横坐标最大值为5，则点C的横坐标最小值为﹣5；④当四边形ACDB为平行四边形时，a=﹣．其中正确的是（）A . ①②④B . ①③④C . ②③D . ②④4. （2分） (2017八上·江门月考) 如图，在△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，点D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，连接EF，则图中等腰直角三角形的个数是（）A . 8个B . 10个C . 12个D . 13个5. （2分）下列给出的条件中，能判定一个四边形是菱形的是（）A . 一组对边平行且相等，有一个角是直角B . 两组对边分别相等，并且有一条对角线平分一组内角C . 两条对角线互相平分，并且有一组邻角相等D . 一组对边平行，一组对边相等，并且对角线互相垂直6. （2分）函数y=-2x-3的图象不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （2分） (2018九下·滨海开学考) 已知数据x1 ， x2 ， x3的平均数是5，则数据3x1+2，3x2+2，3x3+2的平均数是（）A . 5B . 7C . 15D . 178. （2分）(2018·德阳) 下列说法正确的是（）A . “明天降雨的概率为50%”，意味着明天一定有半天都在降雨B . 了解全国快递包裹产生的包装垃圾数量适合采用全面调查（普查）方式C . 掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件D . —组数据的方差越大，则这组数据的波动也越大二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分） (2019七下·重庆期中) 已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简________.10. （1分） (2019八下·海淀期中) 写出一个一次函数，使该函数图像经过第一，二，四象限和点(0, 5)，则这个一次函数可以是________.11. （1分） (2017七下·全椒期中) 对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，则[﹣ ]=________．12. （1分）(2014·河池) 在▱ABCD中，S▱ABCD=24，AE平分∠BAC，交BC于E，沿AE将△ABE折叠，点B的对应点为F，连接EF并延长交AD于G，EG将▱ABCD分为面积相等的两部分．则S△ABE=________．13. （1分） (2017八下·邵阳期末) 已知函数y＝3x的图象经过点A(－1，y1)、点B(－2，y2)，则y1________y2(填“＞”或“＜”或“＝”)．14. （1分）小华和小红都从同一点O出发，小华向北走了9米到A点，小红向东走了12米到了B点，则AB 为________ 米．15. （1分）用6个完全相同菱形拼成如图所示的图案，则菱形中较大的内角度数为________ ．16. （1分）如图，以△ABC的三边为边分别作等边△ACD、△ABE、△BCF，则下列结论：①△EBF≌△DFC；（请②四边形AEFD为平行四边形；③当AB=AC，∠BAC=120°时，四边形AEFD是正方形．其中正确的结论是________ ．写出正确结论的序号）．三、解答题 (共7题；共90分)17. （10分） (2015八上·广饶期末) 计算与解方程（1）计算：÷ ﹣× + ．（2）解方程：1+ = ．18. （10分） (2015九下·深圳期中) 某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计，发现每天销售量y（千克）与销售价x（元/千克）存在一次函数关系，如图所示．（1）求y关于x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（2）应怎样确定销售价，使该品种苹果的每天销售利润最大？最大利润是多少？19. （15分） (2019八下·桂林期末) 蒙蒙和贝贝都住在M小区，在同一所学校读书．某天早上，蒙蒙7：30从M小区站乘坐校车去学校，途中停靠了两个站点才到达学校站点，且每个站点停留2分钟，校车在每个站点之间行驶速度相同；当天早上，贝贝7：38从M小区站乘坐出租车沿相同路线出发，出租车匀速行驶，结果比蒙蒙乘坐的校车早2分钟到学校站点．他们乘坐的车辆从M小区站出发所行驶路程y（千米）与校车离开M小区站的时间x （分）之间的函数图象如图所示．（1）求图中校车从第二个站点出发时点B的坐标；（2）求蒙蒙到达学校站点时的时间；（3）求贝贝乘坐出租车出发后经过多少分钟追上蒙蒙乘坐的校车，并求此时他们距学校站点的路程．20. （5分） (2017八下·龙海期中) 如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，求EC的长．21. （20分） (2019八下·西湖期末)（1）如图1，将一矩形纸片ABCD沿着EF折叠，CE交AF于点G，过点G作GH∥EF，交线段BE于点H．①判断EG与EH是否相等，并说明理由．②判断GH是否平分∠AGE，并说明理由．（2）如图2，如果将（1）中的已知条件改为折叠三角形纸片ABC，其它条件不变．①判断EG与EH是否相等，并说明理由．②判断GH是否平分∠AGE，如果平分，请说明理由；如果不平分，请用等式表示∠EGH，∠AGH与∠C的数量关系，并说明理由．（3）如图1，将一矩形纸片ABCD沿着EF折叠，CE交AF于点G，过点G作GH∥EF，交线段BE于点H．①判断EG与EH是否相等，并说明理由．②判断GH是否平分∠AGE，并说明理由．（4）如图2，如果将（1）中的已知条件改为折叠三角形纸片ABC，其它条件不变．①判断EG与EH是否相等，并说明理由．②判断GH是否平分∠AGE，如果平分，请说明理由；如果不平分，请用等式表示∠EGH，∠AGH与∠C的数量关系，并说明理由．22. （20分） 2016无锡“五一”车展期间，某公司对参观车展的且有购车意向的消费者进行了随机问卷调查，共发放900份调查问卷，并收回有效问卷750份．工作人员对有效调查问卷作了统计，其中，将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：年收入（万元） 4.867.2910被调查的消费者人数（人）1503381606042将消费者打算购买小车的情况整理后，绘制出频数分布直方图（如图，尚未绘完整）．（注：每组包含最小值不包含最大值．）请你根据以上信息，回答下列问题：（1）根据表格中信息可知，求被调查消费者的年收入的平均数元．（精确到0.01）（2）请在右图中补全这个频数分布直方图．（3）求打算购买价格10万元以下（不含10万元）小车的消费者人数占被调查消费者人数的百分比．（4）本次调查的结果，是否能够代表全市所有居民的年收入情况和购车意向？为什么？23. （10分）(2018·海陵模拟) 在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°．作AP⊥AB，交BC于P点．（1）如图1，若AB=3 ，求BC的长；（2）点D是BC边上一点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90°，得到线段AE．①如图2，当点E落在AC边上时，求证：CE=2BD；②如图3，当AD⊥BC时，直接写出的值．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共90分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、。
河南省郑州市八年级上学期数学期末考试试卷
河南省郑州市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018八上·海淀期末) 低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式．下列共享单车图标，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）如图，在日历中任意圈出一个3×3的正方形，其中a1 ， a2 ，…，a9都是一个月的日期，则里面九个数不满足的关系式是（）A . a1+a2+a3+a7+a8+a9=2（a4+a5+a6）B . a1+a4+a7+a3+a6+a9=2（a2+a5+a8）C . a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5D . （a3+a6+a9）-（a1+a4+a7）=a2+a5+a83. （2分） (2019八上·天台月考) 三角形具有稳定性，就是当三角形的三边长确定时，三角形的形状和大小就确定了，其理论依据是（）A . SSSB . SASC . ASAD . HL4. （2分）成人体内成熟的红细胞的平均直径一般为0.000007245m保留三个有效数字的近似数，可以用科学记数法表示为（）A . 7.25×10-5mB . 7.25×106mC . 7.25×10-6mD . 7.24×10-6m5. （2分） (2019八上·西岗期末) 如图，AC与BD交于O点，若，用“SAS”证明≌，还需A .B .C .D .6. （2分）下列从左到右的变形，哪一个是因式分解（）A . （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B . x2﹣y2+4y﹣4=（x+y）（x﹣y）+4（y﹣1）C . （a+b）2﹣2（a+b）+1=（a+b﹣1）2D .7. （2分） (2017九上·成都开学考) 如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）A . 扩大2倍B . 不变C . 缩小2倍D . 扩大4倍8. （2分） (2019八上·陇西期中) 如图，点O是△ABC内一点，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°，则∠BOC 等于（）A . 95°B . 125°C . 130°D . 135°9. （2分）“5·12”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏．为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车．问原计划每天修多少米？设原计划每天修x米，所列方程正确的是（）A . -=4B . -=4C . -=4D . -=4二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2018八上·肇庆期中) 三角形的三边长分别为5，x，8，则x的取值范围是________．12. （1分） (2018九下·滨湖模拟) 使有意义的x的取值范围是________．13. （1分）(2018·井研模拟) 分解因式： =________14. （1分）如图，Rt ABC中，C=90°，BAC的平分线AD交BC于D，若CD=3cm，则点D到AB的距离DE是________cm。
河南省郑州市八年级上学期期末数学试卷
河南省郑州市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·贵港模拟) 如果三角形的两边长分别为方程x2﹣8x+15＝0的两根，则该三角形周长L的取值范围是（）A . 6＜L＜15B . 6＜L＜16C . 10＜L＜16D . 11＜L＜132. （2分） (2019八下·简阳期中) 如图，△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于 AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N作直线MN，交BC于点D，连结AD，则∠BAD的度数为（）A . 65°B . 60°C . 55°D . 45°3. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个4. （2分） (2017七上·建昌期末) 下列运算中，正确的是（）A . 3x+2x2=5x2B . ﹣ab﹣ab=﹣2abC . 2a2b﹣a2b=1D . 7x+5x=12x25. （2分）要在二次三项式x2＋（）x－6的括号中填上一个整数，使它能按公式x2＋(a＋b)x＋ab＝(x ＋a)(x＋b)分解因式，那么这些数只能是（）A . 1，－1B . 5，－5C . 1，－1，5，－5D . 以上答案都不对6. （2分）下列分式是最简分式的是（）A .B .C .D .7. （2分）(2017·无棣模拟) 货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019八上·富阳月考) 如图，△ABC≌△AED，点 E 在线段 BC 上，∠1=48º，则∠AED 的度数是（）A . 66°B . 65°C . 62°D . 60°9. （2分）(2016·南京模拟) 如图，给出下列四个条件，AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，∠C=∠F，从中任选三个条件能使△ABC≌△DEF的共有（）A . 1组B . 2组C . 3组D . 4组10. （2分）(2019·石家庄模拟) 如图1，一般货猫在A处，巡逻艇C在其南偏西60°的方向上，此时一般客船在B处，巡逻艇C在其南偏西20°的方向上，则此时从巡逻艇上看这两船的视角∠ACB的度数是（）图1A . 80°B . 60°C . 40°D . 30°二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2016·长沙模拟) 分解因式：y5﹣x2y3=________．12. （1分）(2013·桂林) 我国雾霾天气多发，PM2.5颗粒物被称为大气的元凶．PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，已知1毫米=1000微米，用科学记数法表示2.5微米是________毫米．13. （1分）已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线y＝上，点N在直线y＝x+3上，设点M坐标为（a，b），则抛物线y＝﹣abx2+（a+b）x的顶点坐标为________.14. （1分）(2020·莲湖模拟) 如图，八边形是正八边形，是等边三角形，连接，则的度数为________.15. （1分） (2017八下·西华期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=3，则斜边AB=________．16. （1分） (2017七下·萧山期中) 已知 + =7，则 2+ 的值是________．17. （1分）如图,BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于E, ABC=36cm2 ， AB=18cm，BC=12cm，则DE=________cm.18. （1分） (2018八上·柘城期末) 如图，已知△ABC为等边三角形，高AH＝5cm，P为AH上一动点，D为AB的中点，则PD+PB的最小值为________cm.三、解答题 (共8题；共45分)19. （5分） (2019七上·青浦月考) 计算：20. （5分）先化简，再求值：÷（﹣x+1），其中x=cos60°．21. （5分）已知：如图，DE⊥AC，BF⊥AC，AD=BC，DE=BF，.求证：AB∥DC22. （10分） (2018九上·天台月考) 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点的坐标分别为A（﹣1，1），B（﹣3，1），C（﹣1，4）．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A2BC2 ，请在图中画出△A2BC2 ，并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积（结果保留π）23. （5分）(2019·铁岭模拟) 某市政工程队承担着1200米长的道路维修任务,为了减少对交通的影响,在维修了240米后通过增加人数和设备提高了工程进度,工作效率是原来的4倍,结果共用了6个小时就完成了任务.求原来每小时维修了多少米？24. （5分） (2018八上·柘城期末) 如图，在中，，是的平分线，于点，点在上，，求证： .25. （4分）(2020·天水)（1）性质探究如图（1），在等腰三角形中，，则底边与腰的长度之比为________.（2）理解运用Ⅰ.若顶角为的等腰三角形的周长为，则它的面积为________；Ⅱ.如图（2），在四边形中， .在边，上分别取中点，连接 .若，，求线段的长.________（3）类比拓展顶角为的等腰三角形的底边与一腰的长度之比为________(用含的式子表示)26. （6分） (2020八下·渭滨期末) 如图1，边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形（），图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形.（1）观察图1、图2，当用不同的方法表示图形中阴影部分的面积时，可以获得一个因式分解公式，则这个公式是________；（2）如果大正方形的边长比小正方形的边长多3，它们的面积相差57，试利用（1）中的公式，求，的值.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共45分)19-1、答案：略20-1、21-1、答案：略22-1、22-2、答案：略23-1、答案：略24-1、答案：略25-1、答案：略25-2、答案：略25-3、26-1、26-2、答案：略。
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河南省郑州市2016-2017学年上学期期末考试八年级数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、直角三角形的两条直角边长分别是3,4，则该直角三角形的斜边长是（ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、5
2、在实数41.1,5,,0,7
2
π-
中，无理数有（ ） A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个
3、如图，下列条件中，不能判断直线a ∥b 的是（ ）
A 、∠1=∠4
B 、∠3=∠5
C 、∠2+∠5=180°
D 、∠2+∠4=180°
4、在某校冬季运动会上，有15名选手参加了200米预赛，取前八名进入决赛。
已知参赛选手成绩各不相同，某选手要想知道自己是否进入决赛，除了知道自己的成绩外，还需要了解全部成绩的（ ） A 、平均数 B 、中位数 C 、众数 D 、方差
5、如果所示，若点E 的坐标为（－2,1），点F 的坐标为（1，－1），则点G 的坐标为（ ） A 、（1,2） B 、（2,2） C 、（2,1） D 、（1,1）
第3题图 第5题图 第7题图 6、下列命题中，真命题有（ ）
①两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等；②两边分别相等且其中一组等边的对角也相等的两个三角形全等；③三角形对的一个外角大于任何一个内角；④如果a 2
=b 2
，那么a=b 。
A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
7、如图，在平面直角坐标系中，点A （2，m ）在第一象限，若点A 关于x 轴的对称点B 在直线y=－x+1上，则m 的值为（ ）
A 、－1
B 、1
C 、2
D 、3
8、八年级1班生活委员小华去为班级购买两种单价分别为8元和10元的盆栽，共有100元，若小华将100
元恰好用完，共有几种购买方案（ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、5
9、如图，正方形ABCD 的边长为2，动点P 从C 出发，在正方形的边上沿着C →B →A 的方向运动（点P 与A 不重合）。
设P 运动的路程为x ，则下列图象中符合△ADP 的面积y 关于x 的函数关系式的是（ ）
A B C D
10、如图，把长方形纸片ABCD 折叠，使其对角顶点C 与A 重合。
若长方形的长BC 为8，宽AB 为4，则折痕
EF 的长度为（ ）
A 、5
B 、53
C 、52
D 、23
二、填空题（每小题3分，共15分）。
11、计算：9=_________。
12、如图，AB ∥CD ，EF 与AB ，CD 分别相交于点E ，F ，EP ⊥EF ，与∠EFD 的角平分线FP 相交于点P 。
若∠BEP=46°，则∠EPF=________度。
13、若x ，y 满足0)1332(5322=-+++-y x y x ，则2x －y 的值为_________。
14、平面直角坐标系内的一条直线同时满足下列两个条件：①不经过第四象限；②与两条坐标轴所围成的三角形的面积为2，这条直线的解析式可以是__________（写出一个解析式即可）。
第12题图 第15题图
15、如图，在平面直角坐标系xOy 中，三角板的直角顶点P 的坐标为（2,2），一条直角边与x 轴的正半轴交于点A ，另一直角边与y 轴交于点B ，三角板绕点P 在坐标平面内转动的过程中，当△POA 为等腰三角形时，
请写出所有满足条件的点B的坐标_____________________________。
三、解答题（共55分）
16、（6分）如图，小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的顶点处，判断△ABC的形状，并求出△ABC的面积。
17、（6分）（1）请写出一个二元一次方程组，使该方程组无解；
（2）利用一次函数图象分析（1）中方程组无解的原因。
18、（6分）建立一个平面直角坐标系。
在坐标系中描出与x轴的距离等于3与y轴的距离等于4的所有点，并写出这些点之间的对称关系。
19、（7分）为了迎接郑州市第二届“市长杯”青少年校园足球超级联赛，某学校组织了一次体育知识竞赛。
每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级得分依次记为100分、90分、80分、70分。
学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成统计图，如图所示。
（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整；
（2）写出下表中a、b、c的值：
（3）根据（2）的结果，请你对这次竞赛成绩的结果进行分析。
20、（8分）如图已知直线CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，点E、点F在线段BC上，满足∠FOB=∠AOB=α，OE 平分∠COF。
（1）用含有α的代数式表示∠COE的度数；
（2）若沿水平方向向右平行移动AB，则∠OBC：∠OFC的值是否发生变化？若变化找出变化规律；若不变，求其比值．
21、（10分）在一条笔直的公路旁依次有A，B，C三个村庄，甲，乙两人同时分别从A，B两村出发，甲骑摩托车，乙骑电动车沿公路匀速驶向C村，最终到达C村。
设甲、乙两人到C村的距离y1，y2（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示，请回答下列问题：
（1）A、C两村间的距离为km，a= ；
（2）求出图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；
（3）乙在行驶过程中，何时距甲10km？
22、（12分）正方形OABC的边长为2，其中OA、OC分别在x轴和y轴上，如图1所示，直线l经过A、C 两点。
（1）若点P是直线l上的一点，当△OPA的面积是3时，请求出点P的坐标；
（2）如图2，坐标系xOy内有一点D（－1,2），点E是直线l上的一个动点，请求出|BE+DE|的最小值和此时点E的坐标。
（3）若点D关于x轴对称，对称到x轴下方，直接写出|BE－DE|的最大值，并写出此时点E的坐标。
图1 图2。