第四章 建设工程决策阶段投资控制第二节 资金时间价值综合练习与答案

第四章建设工程决策阶段投资控制
第二节资金时间价值综合练习与答案
一、单选题
1、某购房人从银行贷款50万元，贷款期限10年，按月等额还本付息，贷款年利率6%，每月计息一次，其每月应向银行还款的数额为（）元。

A.4917
B.5551
C.7462
D.7581
【参考答案】：B
【试题解析】：
根据公式，贷款月利率=6%/12=0.5%，n=120，可得每月应向银行还款的数额=5551元。

2、资金的数量会随时间的推移而变动，变动的这部分资金就是原有资金的（）。

A.投资价值
B.货币价值
C.时间价值
D.变化价值
【参考答案】：C
【试题解析】：
将一笔资金存入银行会获得利息，进行投资可获得收益（也可能会发生亏损）。

而向银行借贷，也需要收付利息。

这反映出资金在运动中，其
数量会随着时间的推移而变动，变动的这部分资金就是原有资金的时间价值。

3、有现金流量图如下图所示，且已知（F/A，i，n）＝1.333，F＝100万元，则A应为（）万元。

A.100
B.133.3
C.75
D.25
【参考答案】：C
【试题解析】：
（万元）。

4、设名义利率为r，在一年中计算利息m次，则当m大于1时，实际利率i将（）名义利率r。

A.不确定
B.小于
C.等于
D.大于
【参考答案】：D
【试题解析】：
当名义利率为r时，实际利率的公式为：i=I/P=[P（1＋r/m）m-P]/P=（1＋r/m）m－1，由上式可知，当m=1时，实际利率i等于名义利率r；当m 大于1时，实际利率i将大于名义利率r；而且m越大，二者相差也越大。

5、某公司在第3年末应偿还一笔100万元的债务，按年利率2.79%计算，该公司从现在起连续3年每年末应向银行存入（）万元，才能使其本利和正好偿清这笔债务。

A.32.42
B.30.52
C.16.21
D.20.18
【参考答案】：A
【试题解析】：
本题中，F=100万元，i=2.79%，n=3。

将数据带入偿债系数公式，得每年末应存入款额：
6、某建设单位的开发项目，建设期两年，建设投资为8000万，期初一次性投入，其中60%来自银行贷款。

双方约定项目运营期的前10年，按照等额还本付息方式年末偿还贷款，年贷款利率为10%。

则该建设单位运营期第二年偿还的金额是（）万元。

A.630.15
B.710.16
C.781.18
D.945.22
【参考答案】：D
【试题解析】：
贷款8000×60%=4800万元，建设期两年复利计息，然后运营期10年等额还本付息偿还贷款。

A=P（F/P，i，2）×（A/P，i，10）
=8000×60%×（1+10%）^2×【10%（1+10%）^10】/【（1+10%）^10-1】=945.22万元。

7、某企业向银行借款，甲银行年利率8%，每年计息一次；乙银行年利率7.8%，每季度计息一次，则（）。

A.甲银行实际利率低于乙银行实际利率
B.甲银行实际利率高于乙银行实际利率
C.甲乙两银行实际利率相同
D.甲乙两银行的实际利率不可比
【参考答案】：A
【试题解析】：
从乙银行贷款的年有效利率为（1+7.8%÷4）^4-1=8.03%，高于甲银行的年有效利率8%。

8、某单位预计从现在起连续3年年末有4万元的专项支出，为此准备存入银行一笔专项基金，如果年利率为12％，复利半年计息一次，现在存入银行专项基金的最小额度是（）万元。

A.9.548
B.9.652
C.10.692
D.19.668
【参考答案】：A
【试题解析】：
按照半年复利，先算出整年的利率=（1+0.12/2）^2-1=12.36%，然后根据公式算现值p=A*（（1+i）^n-1）/i*（1+i）^n=4*（1.1236^3-1）/（0.1236*1.1236^3）=9.548（万元）
9、某人存款1万元，若干年后可取现金2万元，银行存款利率10%，则该笔存款的期限（）。

A.等于10年
B.小于8年
C.在8～10年之间
D.大于10年
【参考答案】：B
【试题解析】：
复利计息的公式为：Fn=P×（1+i）^n。

式中，P为本金，i为期利率，n为计息次数，Fn为本利和。

由题意可得：2=1×（1+10%）^n，求得n≈7.27（年）。

10、某企业第1年初向银行借款500万元，年利率为7%，银行规定每季度计息一次。

若企业向银行所借本金与利息均在第4年末一次支付，则支付额为（）万元。

A.659.97
B.659.45
C.655.40
D.535.93
【参考答案】：A
【试题解析】：
本题两种计算方法，方法一：i=（1+7%/4）^4 -1=7.186%，F= 500×（1+7.186%）^4=659. 97万元；方法二：500×（1+7%/4）^16=659. 97万元。

11、某企业向银行借款1000万元，其年利率为4％，如按季度计息，则第三年末应偿还本利和累计为（）万元。

A.1107
B.1127
C.1147
D.1167
【参考答案】：B
【试题解析】：
由题意知，每期计息利率i=r/m=4%/4=1%；计息周期数n=12个季度。

则有：F=P（F/P，i，n）=1000×（F/P，1％，12）=1127（万元）。

12、由于时间价值的存在，一年前的100万元可能（）现在的100万元。

A.相等
B.低于
C.高于
D.近似等于
【参考答案】：C
【试题解析】：
资金时间价值的本质是资金在运动过程中产生的增值。

对于资金提供者而言，资金时间价值是暂时放弃资金使用权而获得的补偿；对于资金使用者而言，资金时间价值是使用资金获取的收益中支付给资金提供者的部分，也是其使用资金应付出的代价。

如果资金使用者使用自有资金，资金时间价值是该项资金的机会成本。

13、在复利法计算中，一般采用（）。

A.名义利率
B.实际利率
C.年利率
D.月利率
【参考答案】：C
【试题解析】：
在复利法计算中，一般是采用年利率。

若利率为年利率，实际计算周期也是以年计，这种年利率称为实际利率；若利率为年利率，而实际计算周期小于1年，如每月、每季或每半年计息1次，这种年利率就称为名义利率。

14、某工程1年建成并投产，寿命期为10年，每年净收益2万元，按10%折现率计算，恰好能在寿命期内把初始投资全部回收，则该项目的初始投资为（）万元。

A.20
B.18.42
C.12.29
D.10
【参考答案】：C
【试题解析】：
工程期初投入为2（P/A，10%，10）＝2×6.145＝12.29（万元）。

15、某项目第一年初投入10万元，第二年末投入5万元，第三年初投入1万元，第四年初投入2万元。

该过程的现金流量图为（）。

A.
B.
C.
D.
【参考答案】：A
【试题解析】：
在现金流量图的绘制中，横轴为时间轴，0表示时间序列的起点（第一年年初），n表示时间序列的终点。

从1～n分别代表各计息期的终点，第一个计息期的终点，也就是第二个计息期的起点。

轴上每一相等的时间间隔表示一个时间单位（计息周期），一般可取年、半年、季或月等。

整个横轴表示的是所考察的经济系统的寿命周期。

与横轴相连的垂直箭线代表不同时点的现金流入或现金流出。

在横轴上方的箭线表示现金流入；在横轴下方的箭线表示现金流出。

16、现有甲乙两家银行可向借款人提供一年期贷款，均采用到期一次性偿还本息的还款方式。

甲银行贷款年利率11%，每季度计息一次；乙银行贷款年利率12%，每半年计息一次。

借款人按利率高低作出正确选择后，其借款年实际利率为（）。

A.11.00%
B.11.46%
C.12.00%
D.12.36%
【参考答案】：B
【试题解析】：
甲银行贷款年实际利率＝（1＋11%/4）4－1＝11.46%，乙银行贷款年实际利率＝（1＋12%/2）2－1＝12.36%，因而借款人选择实际利率低的甲银行。

17、使用工程经济分析的方法处理现金流量图，发生在第4年年初的建设投资应采用（）。

A.向下的箭线标在4时点上
B.向上的箭线标在4时点上
C.向上的箭线标在3时点上
D.向下的箭线标在3时点上
【参考答案】：D
【试题解析】：
在现金流量图的绘制中，横轴为时间轴，0表示时间序列的起点（第一年年初），n表示时间序列的终点。

轴上每一相等的时间间隔表示一个时间单位（计息周期），一般可取年、半年、季或月等。

整个横轴表示的是所考察的经济系统的寿命周期。

与横轴相连的垂直箭线代表不同时点的现金流入或现金流出。

在横轴上方的箭线表示现金流入；在横轴下方的箭线表示现金流出。

本题，第四年年初的现金流出应用向下的箭线标在3时点上。

18、某人以8%单利借出15000元，借款期为3年，收回后以7%复利将上述借出资金的本利和再借出，借款期为10年。

此人在第13年年末可以获得的复本利和是（）万元。

A.3.3568
B.3.4209
C.3.5687
D.3.6589
【参考答案】：D
【试题解析】：
此人收回的本利和为：15000+15000×8%×3=18600（元）；此人在第13年年末可以获得的复本利和为：18600×（1+7%）10=36589.02（元）
=3.6589（万元）。

19、下列关于实际利率和名义利率的说法中，错误的是（）。

A.当年内计息次数m大于1时，实际利率大于名义利率
B.当年内计息次数m等于1时，实际利率等于名义利率
C.在其他条件不变时，计息周期越短，实际利率与名义利率差距越小
D.实际利率比名义利率更能反映资金的时间价值
【参考答案】：C
【试题解析】：
名义利率r与实际利率的关系可用公式i=（1+r/m）m－1表示。

根据公式可知，当m=1时，实际利率i等于名义利率r；当m大于1时，实际利率i将大于名义利率r；而且m越大，二者相差也越大。

名义利率不能是完全反映资金时间价值，实际利率才真实地反映了资金的时间价值。

20、甲公司从银行借入1000万元，年利率为8%，单利计息，借期4年，到期一次还本付息，则该公司第四年末一次偿还的本利和为（）万元。

A.1160
B.1320
C.1324
D.1360
【参考答案】：B
【试题解析】：
该公司第四年末一次偿还的本利和=1000+1000×8%×4=1320万元21、某项目期初投资额为500万元，此后自第1年年末开始每年年末的作业费用为40万元，方案的寿命期为10年。

10年后的净残值为零。

若基准收益率为10%，则该项目总费用的现值是（）万元。

A.745.78
B.834.45
C.867.58
D.900.26
【参考答案】：A
【试题解析】：
本题考查的是资金时间价值的计算。

该项目总费用的现值
=500+40×[（1+10%）^10-1]/[10%×（1+10%）^10]=745.78万元。

22、某企业用50万元购置一台设备，欲在10年内将该投资的复本利和全部收回，基准利润率为12%，则每年均等的净收益至少是（）万元。

A.7.893
B.8.849
C.9.056
D.9.654
【参考答案】：B
【试题解析】：
等额年金，即发生在某一时间序列各计算期末（不包括零期）的等额资金的价值，也即n次等额支付系列中的一次支付。

每年均等的净收益为：A=P（A/P，12%，10）=50×0.17698=8.849（万元）。

23、某建设项目从银行贷款2000万元，年利率8%，每季度复利一次，则该贷款的年实际利率为（）。

A.7.76%
B.8.00%
C.8.24%
D.8.56%
【参考答案】：C
【试题解析】：
该贷款的年实际利率（有效利率）i＝（1＋r/m）^m－1＝（1＋
8%/4）^4－1＝8.24%。

24、某企业发行3年期债券，每张面值100元，票面利率8％，每年计息4次，到期一次付息，则该债券到期本利和实际年利率分别为
（）。

A.126.81元，8.24％
B.126元，8％
C.126.81元，8.93％
D.126元，8.24％
【参考答案】：A
【试题解析】：
按年实际利率计算，则实际年利率：i=（1＋r/m）m-1=（1＋8%/4）4-
1=8.24%。

本利和：F=P（1＋i）n=100×（1＋8.24%）3=126.81（元）。

25、某项目建设期为3年。

建设期间共向银行贷款1500万元，其中第1年初贷款1000万元，第2年初贷款500万元；贷款年利率6%，复利计息。

则该项目的贷款在建设期末的终值为（）万元。

A.1653.60
B.1702.49
C.1752.82
D.1786.52
【参考答案】：C
【试题解析】：
建设期末的终值=1000×（1＋6%）3＋500×（1＋6%）2=1752.82（万元）。

26、某公司向银行借款，贷款年利率为6%。

第一年初借款100万元，每年计息1次；第二年末又借款200万元，每半年计息1次，两笔借款均在第三年末还本付息，则复本利和为（）万元。

A.324.54
B.331.10
C.331.28
D.343.82
【参考答案】：C
【试题解析】：
依题意可知：P1=100万元，i1=6%，n1=3
P2=200万元，i2=6%，n2=3
根据公式：F=P（1+i）n得
F=100（1+6%）^3+200（1+6%÷2）^2=331.28（万元）
则两笔借款在第三年末的复本利和共计为331.28万元。

27、施工单位从银行贷款2000万元，月利率为0.8%，按月复利计息，两月后应一次性归还银行本息共计（）万元。

A.2008.00
B.2016.00
C.2016.09
D.2032.13
【参考答案】：D
【试题解析】：
复利法是各期的利息分别按原始本金与累计利息之和计算的计息方式，即每期计算的利息计入下期的本金，下期将按本利和的总额计息。

在按复利法计息的情况下，除本金计息外，利息也计利息。

复利法计算公式为：F ＝P（1＋i）n。

代入题目数据得，本息和＝2000×（1＋0.8%）2＝2032.13（万元）。

28、某项目初期投资额为500万元，此后自第1年年末开始每年年末的作业费用为40万元，方案的寿命期为10年。

10年后的净残值为0。

若基准收益率为10%，则该项目总费用的现值是（）万元。

A.746.14
B.834.45
C.867.58
D.900.26
【参考答案】：A
【试题解析】：
在已知A、i、n的条件下，求P，可由公式
，即500+40×[1+10%]10－1]/[10%×（1+10%）10]=745.8（万元）。

29、在资金等值计算中，下列表述正确的是（）。

A.P一定，n相同，i越高，F越大
B.P一定，i相同，n越长，F越小
C.F一定，i相同，n越长，P越大
D.F一定，n相同，i越高，P越大
【参考答案】：A
【试题解析】：
资金时间价值的存在，使得不同时点、不同数额的资金可能具有相同的价值。

根据分式F＝P×（1+i）^n可知：P一定，n相同，i越高，F越大；P一定，i相同，n越长，F越大。

根据公式P=F×（1+i）^-n可知：F一定，n相同，i越低，p越大，F一定，i相同，n越长，P越小。

二、多选题
1、下列关于现金流量图的说法中，正确的有（）。

A.现金流量图的起始点为0
B.现金流量图的起始点为1
C.垂直线的长度与现金流量的金额成正比
D.终值为发生在某一时间序列终点时间的价值
E.现值为发生在某一时间序列终点时间的价值
【参考答案】：A,C,D
【试题解析】：
在现金流量图的绘制中，横轴为时间轴，0表示时间序列的起点，n 表示时间序列的终点。

轴上每一相等的时间间隔表示一个时间单位（计息周期），一般可取年、半年、季或月等。

整个横轴表示的是所考察的经济系统的寿命周期。

与横轴相连的垂直箭线代表不同时点的现金流入或现金流出。

在横轴上方的箭线表示现金流入；在横轴下方的箭线表示现金流出。

垂直箭线的长度要能适当体现各时点现金流量的大小，并在各箭线上方（或下方）注明其现金流量的数值。

垂直箭线与时间轴的交点为现金流量发生的时点（作用点）。

2、影响资金等值的因素有（）。

A.现金流量的表达方式
B.利率的大小
C.资金发生的时间
D.资金运动的方向
E.资金的多少
【参考答案】：B,C,E
【试题解析】：
影响资金等值的因素有三个：资金的多少、资金发生的时间、利率（或收益率、折现率，以下简称利率）的大小。

其中，利率是一个关键因素，在等值计算中，一般是以同一利率为依据。

3、一人准备在今后7年每年年末存入A元，利率为I，则第8年年末可以得到F的正确表达式是（）。

A.F=A（P/A，I，7）（F/P，I，8）
B.F=A（P/A，I，6）（F/P，I，7）
C.F=A（F/A，I，7）（F/P，I，1）
D.F=A（F/A，I，6）（F/P，I，2）
E.F=A（F/A，I，7）
【参考答案】：A,C
【试题解析】：
A首先计算到第0年，然后再用现值终值公式计算到第8年；C先计算到第7年，然后再用现值终值公式计算到第8年。

4、下列有关单利和复利的说法，正确的有（）。

A.单利计息，不论计息期数为多少，均按原始本金计息
B.复利计息，每期计算的利息计入下期的本金
C.单利即通常所说的“利不生利”的计息方法
D.复利即通常所说的“利生利”、“利滚利”的计息方式
E.同一笔借款，在利率和计息周期均相同的情况下，用单利计算出的利息额比用复利计算出的利息金额数大
【参考答案】：A,B,C,D
【试题解析】：
E项，同一笔借款，在利率和计息周期均相同的情况下，用复利计算出的利息金额要比用单利计算出的利息金额多。

5、某企业向银行借款200万元，借款期6年，借款的年利率为8%，半年复利一次，第6年末一次归还额的计算公式为（）。

A.200（F/P，8%，6）
B.200（F/P，8%，12）
C.200（F/P，4%，12）
D.200（F/P，8.16%，5）
E.200（A/P，4%，12）（F/A，4%，12）
【参考答案】：C,E
【试题解析】：
半年复利计息一次，则实际年利率=（1+8%/2）-1=8.16%。

则第6年末一次归还额的计算公式=200（F/P，8.16%，6）=200（F/P，4%，12）=200（A/P，4%，12）（F/A，4%，12）。

6、下列关于资金时间价值的论述，正确的有（）。

A.资金时间价值常采用连续复利计算方法计算
B.资金作为生产要素，在任何情况下都能产生时间价值
C.一般而言，资金时间价值应按间断复利计算方法计算
D.资金投入生产经营才能增值，因此其时间价值是在生产经营中产生的
E.资金时间价值是资金随着时间推移而产生的一种增值，因而它是由时间创造的
【参考答案】：C,D
【试题解析】：
资金时间价值的本质是资金在运动过程中产生的增值。

对于资金提供者而言，资金时间价值是暂时放弃资金使用权而获得的补偿；对于资金使用者而言，资金时间价值是使用资金获取的收益中支付给资金提供者的部分，也是其使用资金应付出的代价。

如果资金使用者使用自有资金，资金时间价值是该项资金的机会成本。

7、某项目的现金流量图如下图所示，则下列关系中成立的有（）。

A.
B.
C.
D.
E.
【参考答案】：C,E
【试题解析】：
如上图所示，除0点外，从1～n+1期末的资金流量都相等的A即为等额年金。

由公式：现值+复利利息=终值，可得；。

8、绘制现金流量图需要把握的现金流量要素有（）。

A.现金流量的大小
B.绘制比例
C.时间单位
D.现金流入或流出
E.发生的时间点
【参考答案】：A,D,E
【试题解析】：
现金流量图是一种反映经济系统资金运动状态的图式，运用现金流量图可以形象、直观地表示现金流量的三要素：大小（资金数额）、方向（资金流入或流出）和作用点（资金流入或流出的时间点）。