初中数学北京版七年级下册第八章 因式分解8.2 提公因式法-章节测试习题(2)

章节测试题
1.【答题】下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【分析】根据因式分解的意义解答即可.
【解答】A.a(x-y)=ax-ay，从左到右的变形，属于整式的运算，本选项不符合题意；
B.x2+2x+1=x(x+2)+1，右边不是积的形式，不属于因式分解，本选项不符合题意；
C. ，本选项不符合题意；
D.x3-x=x(x+1)(x-1)，从左到右的变形，属于因式分解，本选项符合题意.
选D.
2.【答题】将多项式49a3bc3+14a2b2c2因式分解时,提取的公因式是（）
A. a2bc2
B. 7a2bc2
C. 7a2b2c2
D. 7a3b2c3
【答案】B
【分析】根据公因式的概念解答即可.
【解答】解：49a3bc3+14a2b2c2因式分解时,提取的公因式是
选B.
3.【答题】下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是（）
A. a(x-y)=ax-ay
B. x2+2x+1=x(x+2)+1
C. (x+1)(x+3)=x2+4x+3
D. x3-x=x(x+1)(x-1)
【答案】D
【分析】根据因式分解的意义解答即可.
【解答】解： A. 从左到右的变形，属于整式的运算，本选项不符合是题意；
B. 右边不是积的形式，不属于因式分解，本选项不符合是题意；
C. 从左到右的变形，属于整式的运算，本选项不符合是题意；
D. ，从左到右的变形，属于因式分解，本选项符合是题意. 选D.
4.【答题】下列变形是因式分解是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【分析】根据因式分解的意义解答即可.
【解答】解： A. ，右边不是整式的乘积的形式，不是因式分解，故A错误；
B. ，正确；
C. ，右边不是整式的乘积的形式，不是因式分解，故C错误；
D. ，左右两边不相等，不是恒等变形，故C错误．选B.
5.【答题】下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【分析】根据因式分解的意义解答即可.
【解答】A.从左到右的变形是整式乘法，不是因式分解；
B.右边不是整式积的形式，不是因式分解；
C.分解时右边括号中少了一项，故不正确，不符合题意；
D. 是因式分解，符合题意，
选D.
6.【答题】下列从左到右的变形，属于分解因式的是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【分析】根据因式分解的意义解答即可.
【解答】解： A. 右边不是整式积是形式，故本选项错误；
B. 不是因式分解，故本选项错误；
C. 是因式分解，故本选项正确；
D. 不是因式分解，故本选项错误.
选C.
7.【答题】下列因式分解正确的是（）
A. m2＋n2＝(m＋n)(m－n)
B. x2＋2x－1＝(x－1)2
C. a2－a＝a(a－1)
D. a2＋2a＋1＝a(a＋2)＋1
【答案】C
【分析】根据因式分解的意义解答即可.
【解答】A选项，因为不能分解因式，所以A中分解错误；B选项，因为不能分解因式，所以B中分解错误；
C选项，因为，所以C中分解正确；
D选项，因为，所以D中分解错误；
选C.
8.【答题】下列从左到右的变形是因式分解的是（）
A. （﹣a+b）2=a2﹣2ab+b2
B. m2﹣4m+3=（m﹣2）2﹣1
C. ﹣a2+9b2=﹣（a+3b）（a﹣3b）
D. （x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy
【答案】C
【分析】根据因式分解的意义解答即可.
【解答】解： A.是整式的乘法，故A错误；
B.没把一个多项式转化成几个整式积乘积的形式，故B错误；
C.把一个多项式转化成几个整式积乘积的形式，故C正确；
D.没把一个多项式转化成几个整式积乘积的形式，故D错误；
选C.
9.【答题】下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）
A. a(x+y)=ax+ay
B. -4x+4=x(x-4)+4
C. 10-5x=5x(2x-1)
D. —16+3x=(x-4)(x+4)+3x
【答案】C
【分析】根据因式分解的意义解答即可.
【解答】解：A、是多项式乘法，不是分解因式，故本选项错误；
B、不是分解因式，故本选项错误；
C、右边是积的形式，故本选项正确；
D、右边不是积的形式，故本选项错误.
故选C.
10.【答题】下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【分析】根据因式分解的意义解答即可.
【解答】解：A、不是把整式化为乘积的形式，故A错误；
B、不是把整式化为乘积的形式，故B错误；
C、变形错误，故C错误；
D、正确．
选D.
11.【答题】下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）
A.
B. 42=2×3×7
C.
D.
【答案】C
【分析】根据因式分解的意义解答即可.
【解答】A. ∵是乘法运算，故不正确；
B. ∵42=2×3×7是分解因数，故不正确；
C. ∵是因式分解，故正确；；
D. ∵的右边不是积的形式，不是因式分解，故不正确；．选C.
12.【答题】下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）
A. a(x-y)=ax-ay
B.
C. (x+1)(x+3)=x²+4x+3
D. ma+mb+mc=m(a+b+c)
【答案】D
【分析】根据因式分解的意义解答即可.
【解答】A是整式乘法，故不符合题意；B右侧不是几个整式的积的形式，故不符合题意；C是整式乘法，故不符合题意；D是因式分解，符合题意，
选D.
13.【答题】下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【分析】根据因式分解的意义解答即可.
【解答】A. ∵右边不是积的形式，故不正确；
B. ∵右边不是积的形式，故不正确；
C. ∵符合平方差公式因式分解的方法，故正确；
D. ∵x2-y2还可以继续分解，故不正确；
14.【答题】下列从左到右的运算是因式分解的是（）
A. 2a2﹣2a+1=2a（a﹣1）+1
B. （x﹣y）（x+y）=x2﹣y2
C. 9x2﹣6x+1=（3x﹣1）2
D. x2+y2=（x﹣y）2+2xy
【答案】C
【分析】根据因式分解的意义解答即可.
【解答】A.没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A错误；
B、是整式的乘法，故B错误；
C、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C正确；
D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D错误；
选C.
15.【答题】下列式子中从左到右的变形是因式分解的是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【分析】根据因式分解的意义解答即可.
【解答】A、是整式的乘法，故A错误；B、把一个多项式转化成几个整式积，故B正确；C、没把一个多项式转化成几个整式积，故错误；D、没把一个多项式转化成几个整式积，故D错误，
选B.
16.【答题】多项式x2y(a－b)－xy(b－a)＋y(a－b)提公因式后，另一个因式为（）
A. x2－x＋1
B. x2＋x＋1
C. x2－x－1
D. x2＋x－1
【答案】B
【分析】根据公因式的概念解答即可.
【解答】解：x2y(a－b)－xy(b－a)＋y(a－b)= y(a－b)（x2+x+1）．选B.
17.【答题】将-a b-ab提公因式后，另一个因式是（）
A. a+2b
B. -a+2b
C. -a-b
D. a-2b
【答案】A
【分析】根据公因式的概念解答即可.
【解答】因为，所以另一个因式是a+2b. 选A.
18.【答题】若实数ab=2满足a+b=3，计算：a b+ab的值是（）
A. 5
B. 6
C. 9
D. 1
【答案】B
【分析】先根据提公因式法因式分解，再代入求值即可.
【解答】因为ab=2，a+b=3，所以a2b+ab2=ab(a+b)=2×3=6.
选B.
19.【答题】下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）
A. (x+3)(x-3)=x-9
B. x+1=x(x+)
C. 3x-3x+1=3x(x-1)+1
D. a-2ab+b=(a-b)
【答案】D
【分析】根据因式分解的意义解答即可.
【解答】把一个多项式化成几个整式的积的形式，这样的变形叫做把这个多项式因式分解．所以
A不是因式分解；B不是因式分解；C不是因式分解；D是因式分解，
选D.
20.【答题】下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是（）
A. x-y
B. x+2xy
C. x+y
D. x-xy+y
【答案】B
【分析】根据提公因式法解答即可.
【解答】只有x2+2xy有公因式x.
选B.。