数学·必修1(苏教版)习题：章末过关检测卷(一)含解析

章末过关检测卷(一)
(时间：120分钟满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．设P＝{x|x<4}，Q＝{x|x2<4}，则( )
A．P⊆Q B．Q⊆P
C．P⊆∁RQ D．Q⊆∁RP
解析：因为Q＝{x|－2<x<2}，所以Q⊆P.
答案：B
2．已知集合A＝{1，2}，B＝{(x，y)|x－y＝1}，则A∩B＝( )
A．{1} B．{2} C．{(1，2)} D．∅
解析：由于A是数集，B是点集，故A∩B＝∅.
答案：D
3．已知集合A＝{x|x(x－1)＝0}，那么下列结论正确的是( )
A．0∈A B．1∉A
C．－1∈A D．0∉A
解析：由x(x－1)＝0得x＝0或x＝1，则集合A中有两个元素0和1，所以0∈A，1∈A.
答案：A
4．已知集合A＝{x|x2－2x＝0}，B＝{0，1，2}，则A∩B＝( )
A．{0} B．{0，1}
C．{0，2} D．{0，1，2}
解析：因为A＝{x|x2－2x＝0}＝{0，2}，B＝{0，1，2}，所以A∩B＝{0，2}．
答案：C
5．若集合A＝{x|kx2＋4x＋4＝0，x∈R}中只有一个元素，则实数k的值为( )
A．1 B．0
C．0或1 D．以上答案都不对
解析：当k＝0时，A＝{－1}；当k≠0时，Δ＝16－16k＝0，k＝1.故k＝0或k＝1.
答案：C
6．下列四句话中：①∅＝{0}；②空集没有子集；③任何一个集合必有两个或两个以上的子集；④空集是任何一个集合的子集．其中正确的有( ) A．0个B．1个C．2个D．3个
解析：空集是任何集合的子集，故④正确，②错误；③不正确，如∅只有一个子集，即它本身；结合空集的定义可知①不正确；故只有1个命题正确．答案：B
7．(2015·山东卷)已知集合A＝{x|2＜x＜4}，B＝{x|(x－1)(x－3)＜0}．则A∩B＝( )
A．(1，3) B．(1，4) C．(2，3) D．(2，4)
解析：易知B＝{x|1＜x＜3}，又A＝{x|2＜x＜4}，
所以A∩B＝{x|2＜x＜3}＝(2，3)．
答案：C
8．已知集合A ＝{x|a －1≤x ≤a ＋2}，B ＝{x|3<x<5}，则能使A ⊇B 成立的实数a 的取值范围是( )
A ．{a|3<a ≤4}
B ．{a|3≤a ≤4}
C ．{a|3<a<4}
D ．∅
解析：⎩⎪⎨⎪⎧a －1≤3，
5≤a ＋2
⇒3≤a ≤4. 答案：B
9．已知全集U ＝R ，集合A ＝{x|x>1或x<－2}，B ＝{x|－1≤x ≤0}，则A ∪∁U B 等于( )
A ．{x|x<－1或x>0}
B ．{x|x<－1或x>1}
C ．{x|x<－2或x>1}
D ．{x|x<－2或x ≥0} 解析：∁U B ＝{x|x<－1或x>0}，
所以A ∪∁U B ＝{x|x<－1或x>0}．
答案：A
10．已知集合A ，B 均为全集U ＝{1，2，3，4}的子集，且∁U (A ∪B)＝{4}，B ＝{1，2}，则A ∩∁U B ＝( )
A ．{3}
B ．{4}
C ．{3，4}
D ．∅
解析：由题意A ∪B ＝{1，2，3}，又B ＝{1，2}．
所以∁U B ＝{3，4}，故A ∩∁U B ＝{3}．
答案：A
11．已知全集U ＝R ，集合A ＝{x|y ＝1－x}，集合B ＝{x|0＜x ＜2}，则。