初中物理测密度实验题全解

水
《等体积法》
实验器材：天平(含砝码)、刻度尺、烧杯(无刻 度)、适量的水、足量的牛奶、细线。
实验步骤：
1.用调节好的天平，测出空烧杯的质量m0； 2.将适量的水倒入烧杯中，用天平测出烧杯和
水的总质量m1，用刻度尺量出水面达到的 高度h（或用细线标出水面的位置）； 3.将水倒出，在烧杯中倒入牛奶，使其液面 达到h处（或达到细线标出的位置），用天 平测出烧杯和牛奶的总质量m2。
液体
密度
/gcm3
《等浮力法》
【例题】小明家买的某品牌的牛奶喝着感
觉比较稀，因此他想试着用学过的知识测 量一个这种牛奶的密度。他先上网查询了 牛奶的密度应该为1.03g/cm3，然后他找来 一根粗细均匀的细木棒，在木棒的表面均 匀地涂上一层蜡，并在木棒的一端绕上一 段金属丝(体积不计)，做成了一枝“密度 计”，小明又找来一个足够深的盛水容器 和一把刻度尺，请你帮助小明利用这些器 材设计一个测量牛奶密度的方案。要求写 出主要的测量步骤并推导出计算牛奶密度 的公式(有足量的水和牛奶)。
h牛； 3.将直玻璃管缓缓放入烧杯的水中，观察橡皮膜的凹陷
程度，直到橡皮膜呈水平状态时为止。用刻度尺测出
橡皮膜到水面的高度h水，如图乙。
h牛
图甲
h水
图乙
实验结果：当橡皮膜呈水平状态时， 牛奶对橡皮膜向下的压强等于谁对橡皮膜 向上的压强。即p牛＝p水
ρ牛gh牛＝ρ水gh水
牛奶的密度：ρ牛＝
h水 h牛
浮，不能直接用量筒测出体积。例题中采用的 方法是助沉法中的沉锤法，还可以用针压法， 即用一根很细的针，将物体压入量筒的水中， 忽略细针在水中占据的体积，则可用排水法直 接测出物体的体积了。
• 11．（西城05一摸）用天平和量筒测某种液体的密度。
• ⑴在调节天平平衡时，首先应将游码置于标尺左端的____________ 处，然后调节________________，使天平的横梁处于水平平衡。
这道题已经将实验器材以及部分实验步 骤写出。
应补充的步骤为：
（2）用弹簧测力计测出小石块受到的重力G
（4）用弹簧测力计测出小石块浸没在液体B
中受到的拉力F＇
实验结果：液体B的密度：
ρB＝
G G

F F

水
【例题】设计两种测量牛奶密度的 方法，所需器材请在以下提供的 器材中选择。
器材：天平(含砝码)、刻度尺、 两端开口的直玻璃管(一端扎有橡 皮膜)、烧杯(无刻度)、适量的水、 足量的牛奶、细线。
（排水法）测出总体积V2；
实验结论：


m＝ Vv
m －v
2
1
《助沉法》 例题 有一块形状不规则的蜡块，欲测量它的密度，所需
哪些器材并写出实验步骤，并表示出测量的结果。 分 析：用天平和量筒测定密度小于水的物质的密
度，可用助沉法测体积。 实验原理：实验器材：天平（砝码）、量筒、烧杯、滴管、
线、水、蜡块、铁块。 实验步骤：
＝
G G－F
水
《弹簧测力计法》（也可称三提法） ------------测液体密度
（05年北京）小东同学想测出液体B的密度，他手边
只有：一个弹簧测力计、一根细线、一个小石块、两
个烧杯和足量的水。小东同学根据这些器材设计出了
下面的实验步骤，但不完整。请你将小东的实验步骤 补充完整：
（1）用细线系住小石块，将适量的水与液体B分
分析： 实验原理：漂浮条件、阿基米德原理。 实验器材：刻度尺、粗细均匀的细木棒、一段金属
丝、烧杯、水、牛奶。 实验步骤： （1）将一段金属丝绕在木棒的一端，制成“密度
计”，用刻度尺测出其长度L； （2）将 “密度计”放入盛有水的烧杯中，使其漂 浮
在水中，用刻度尺测出“密度计”露出水面 的高
度h水； （3）将 “密度计”放入盛有牛奶的烧杯中，使其 漂
2在烧杯中注入适量的水用天平称出烧杯和水的总质量m在天平右盘添加适当的砝码移动游码天平平衡后砝码与游码的总利用上述测量出的物理量和已知量计算小石块密度的表达式点此播放教学视频点此播放教学视频1等浮力法2双提法三提法3等体积法4等质量法5等压强法点此播放教学视频点此播放教学视频
多种方法测密度
《天平量筒法》
例题 有一块形状不规则的石块，欲测量它的密度，所需
哪些器材并写出实验步骤，并表示出测量的结果。 分 析：用天平和量筒测定密度大于水的物质的密度，可用
排水法测体积。
实验原理： m
V
实验器材：天平（砝码）、量筒、烧杯、滴管、线、水、石块
实验步骤：
（1）用调节好的天平，测出石块的质量m；
（2）在量筒中倒入适量的水，测出水的体积V1 （3）将石块用细线拴好，放在盛有水的量筒中，
实验步骤： （1）调节天平，将两个相同的烧杯分别放在天 平的左右盘上； （2）将适量的水和牛奶分别倒入两个烧杯中， 直至天平再次平衡为止； （3）用刻度尺分别测量出烧杯中水面达到的高
度h水和牛奶液面达到的高度h牛。
实验结果： ∵ 因为水和牛奶的质量相等，
m牛＝m水 ∴ ρ牛V牛＝ρ水V水
ρ牛h牛S＝ρ水h水S ρ牛h牛＝ρ水h水
本题答案：大于。
例题 如图所示，杠杆每一小格的长度相等， 杠杆质量不计，以O为支点。杠杆左端挂有物体M， 支点右边A挂钩码，杠杆平衡。将物体M浸没在水 中，钩码移动到B处后，杠杆又平衡。求：物体M 的密度。
本题答案B ： M=3×103kg/m3
注意：利用杠杆平 衡条件不但能测液体密度， 还能测固体密度，不过要 将被测固体浸没在已知密 度的液体中。
例题 如图在盛有水的量筒中放一个木块，水
面所对量筒的示数为V1，如图甲；若在木块上
一石块后木块仍漂浮，此时水面所对量筒的示
数为V2，如图乙；若将石块从木块上拿下放入 水中，水面所对量筒的示数为V3，如图丙。
求：石块的密度。
木块 V1
石
V 木块
2
木块 V3
图甲
图乙
石
图丙
（2007 年北京市中考试题）．小红在海边拾到一块漂
（1）用调节好的天平，测出蜡块的质量m； （2）在量筒中倒入适量的水，如图甲将蜡块和铁块
用细线拴好，先将测铁块没入水中，测出水 和石块的体积V1 （3）再将蜡块浸没在水中，如图乙。（助沉法）测出 水、石块、蜡块的体积总体积V2；
实验结论：


m＝ V
v
m －v
2
1
注意：物质的密度比水小，放在量筒的水中漂
即
ρ牛＝
h水 h牛水Fra bibliotek注意：这道题给出天平，但不含砝 码，就没有办法测出水和牛奶的 质量值。 可以利用刻度尺测出水和牛奶 的高度，计算出牛奶的密度。这 种方法，我们称之为等质量法。
《杠杆法》
（2006 北京）小东想估测出某种油的密度ρ油， 他手边的 测量工具只有刻度尺。小东利用身边
的器材设计出一个实验方案。首先找一根直硬棒， 用细线系在O点吊起，硬棒在水平位置平衡，然 后将已知密度为ρ的金属块B挂在硬棒左端C处， 另外找一个重物A挂在硬棒右端，调节重物A的 位置，使硬棒在水平位置平衡，此时重物挂在硬 棒上的位置为E，如图所示。下面是小东测出ρ 油的部分实验步骤，请你按照小东的实验思路， 将实验步骤补充完整。
实验结果： ∵ 因为水和牛奶的体积相等，
V牛＝V水
∴ m牛 ＝ m水 牛 水

＝
牛
m牛 m水

＝
水
m －m
2
0
m－m
1
0
水
注意：实验器材中只有天平（含 砝码），但没有量筒，可以借助水 的密度已知，利用体积相等，计算 出密度。我们称之等体积法。
《等质量法》
实验器材：天平、刻度尺、两个相同的烧杯(无刻 度)、适量的水、足量的牛奶、滴管。
示数为V0； ②使空牙膏皮漂浮在量筒中，记下量筒
的示数为V1； ③将空牙膏皮卷成团，把空气排除，浸没
在量筒的水中，记下量筒中的水示数为
V2。 （2）牙膏皮密度的表达式：


V1 V2
V0 V0
水
分析与解：这道题运用的实验原理： 物体的漂浮条件。所谓“一漂一沉 法”，即“一漂”：当物体漂浮在液 面静止时，它受到的浮力等于重力。 利用物体漂浮在水中找到重力-----得到物体的质量；“一沉”：利用物 体沉没在水中，找到体积，则物体的 密度就可以测得。
别倒入两个烧杯中；
（2）
；
（3）用弹簧测力计测出小石块浸没在水中受到的
拉力F；
（4）
。
请根据小东测量的物理量表示出液体B的密
度：ρB＝
。
分析与解：上面的例题是用弹簧测力计，
测不溶于水且密度大于水的固体的密度。 如果再用弹簧测力计提着物体浸没在未知 液中，就可以测出未知液体的密度。这就 是所谓的“三提法”。
亮的小石块，她想测出小石块的密度。小红利用一架
天平、一个烧杯、适量的水和细线设计了一个测量小
石块密度的实验方案，以下是她设计的实验步骤，请
你补充完整。（1）用调节好的天平称出小石块的质量
m1；（2）在烧杯中注入适量的水，用天平称出烧杯和
分析：这是一道开放性设计实 验，难度较大的题目。根据提供 的器材，实验设计如下。
《等压强法》
实验器材：刻度尺、两端开口的直玻璃管(一端扎有橡 皮膜)、烧杯(无刻度)、适量的水、足量的牛奶、 细线。
实验步骤：
1.烧杯中倒入适量的水； 2.将适量的牛奶倒入直玻璃管中，让扎有橡皮膜的一端
放在水平桌面上，如图甲，用刻度尺测出牛奶的高度
浮在牛奶中，用刻度尺测出“密度计”露出 牛奶
实验结论： 因为“密度计”在水中和在
牛奶中，均处于漂浮状态。因此“密度计”在
水中和在牛奶中受到的浮力都等于“密度计”
的重力。“密度计”的重力不变，所以两次浮
力相等。即 F牛＝F水，根据阿基米德原理可得：
ρ牛gV牛排＝ρ水gV水排
ρ牛gSh牛排＝ρ水gSh水排
• 实验的主要测量步骤如下：
• ①用天平称出烧杯和液体的质量m1；
• ②从天平上取下烧杯，向量筒中倒入一定体积的液体，如图24；
• ③用天平称出烧杯和剩余液体的质量m2，如图25；
• ⑵请将测量数据和计算结果填入表格。
烧杯和 液体总 质量
m1/g
105
烧杯和 剩余液 体质量
m2/g
液体体
积V/cm3
《弹簧测力计法》
也可称(双提法） -----------测固体密度
• 【例题】张小清同学捡到一块不知 名的金属块，将它放到水中可以 沉没，现在，小清同学想测出它 的密度，但身边只有一支弹簧秤、 一个烧杯及足量的水，请你帮她 想一想，替她设计一个测量金属 块密度的实验过程，写出实验步 骤
分析与解： 这是一道典型的利用浮力知识测密度的试
《一漂一沉法》
（06题型示例）（开放式） 15．小红家有一个空心的废牙膏 皮，学习了密度知识后，想利用 量筒和水测定牙膏皮的密度，请 你帮她完成下列任务。 （1）写出实验步骤； （2）用所测量出的物理量写出
牙膏皮密度的表达式。 【中】
（甲）
（乙）
分析：
（1）实验步骤：
①在量筒内倒入适量的水，记下量筒的
在课外小组里，肖英和其他同学利用木棍、 铁块和细绳等材料制作了一杆可以测量液体密 度的“密度秤”。把细绳系在木棍的重心O处 并把木棍挂起，M和N是两个铁块。当M在A点， N在B点时，木棍如图所示平衡。把M浸没在水 中，N移至C点时，木棍再次水平平衡。把M浸 没在某种液体中，N移至D点时，木棍又处于水 平平衡。可知被测液体的密度________水的密 度（填：“大于”、“小于”或“等于”）。
（1）用刻度尺测出OE的长度Lo；
（2）把金属块B浸没在油中，把重物A从E
处移动到D处时，硬棒再次在水平位
置平衡；
（3）
；
（4）利用上述测量出的物理量和题中的已
知 量计算ρ油的表达式为：
。
注意： 1.利用杠杆平衡条件测密度。
2. 利用杠杆平衡条件测液体密 度，通常我们把这种测密度 的杠杆，称之为“密度秤”。
到的拉力F。
实验结论：ρ金＝
G
G
F
水
注意：利用弹簧测力计提着金属块测一次
重力；再提着金属块测一次金属块在水中时 弹簧测力计的拉力。因此简称为双提法。这 一实验使用的仪器少，操作简单，是常用的 测量物体密度的方法。
密度的表达式推导过程如下：
F浮＝G－F拉
V金＝
F浮 水g
ρ
金＝
m V
＝
G gV
题。阿基米德原理的重要应用就是已知浮力求体 积。它的基本思路就是用弹簧测力计测出浮力， 利用水的密度已知，求得物体的体积，即可计算 出物体的密度值。
实验原理：阿基米德原理 实验器材：一支弹簧秤、一个烧杯及足量的
水、金属块、线。
实验步骤： （1）用细线系住金属块，在烧杯中倒入适
量的水； （2）用弹簧测力计测出金属块受到的重力G； （3）用弹簧测力计测出金属块浸没在水中受
∵h牛排＝L－h牛
h水排 ＝L－h水
∴ρ牛(L－h牛) ＝ρ水(L－h水)
牛奶的密度：
牛

L h水 L h牛
水
注意：从给定的器材看，即无量筒，也 无天平，此时解题的着眼点就不能局限 于利用质量、体积测密度。应该展开丰 富的联想，而给出“密度计”，是和浮 力有关的，就要联想到利用浮力测液体 的密度。这种利用两次浮力相等来测密 度，我们简称为“等浮力法”。