课件《等式的性质》优质PPT课件_人教版2
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10. 在横线上填上适当的数或整式，使4，那么3x+ x
=4.
二级能力提升练
11. 下列利用等式的性质，错误的是（ D ） A. 由a=b，得到1-a=1-b
B. 由
，得到a=b
C. 由a=b，得到ac=bc
D. 由ac=bc，得到a=b
12. 已知x=y，则下列变形错误的是（ D ） A. x+a=y+a B. x-a=y-a C. 2x=2y D.
.
（1）把 化成分数为 ；
（2）方程两边都乘以6，得3x-2x=24，x=24．
（4）如果 ，那么a=
.
小邱认为，若ac=bc，则a=b.
方程两边都除以4，得x=-1． 的质量是4 kg，那么“□”的质量是 千克.
如果a=b，那么a±c=b±c.
（1）等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.
.
3. 下列各式说法错误的是（ C ） A. 如果x2=y2，那么-3ax2=-3ay2 B. 如果 ，那么x=y C. 如果ac=bc，那么a=b D. 如果a=b，那么a2=b2
4. 已知a=b，下列等式不一定成立的是（ D ） A. a-c=b-c B. ac=bc C. a2=b2 D.
；
由ac=bc，得到a=b
由下面两（个天2平给）出（请左右利平衡状用态）小，如明果“○的” 方法，把纯循环小数
化成分
数.
如果a=b，那么a2=b2 用等式的性质解下列方程：
第2课
由a=b，得到ac=bc
由-2（x-1）=3得-2x-2=3
如果ac=bc，那么a=b
由a=b，得到ac=bc
一元一次方程
等式的性质
新课学习
知识点1.等式的性质
1. （1）等式两边加（或减）同一个数（或式子），
结果仍相等. 如果a=b，那么a±c=b±c.
由-2（x-1）=3得-2x-2=3
（2）已知x-3y=3，则7+6y-2x=
；
（2）等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.
（2）等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.
如果a=b，那么a±c=b±c.
重难易错
3337….，因（为x=0例. 3）下列方程的变形中正确的是（ D ）
如果ac=bc，那么a=b
当c＝0时，a可以不等于b
A. 由3x-2=2x+1得3x-2x=-1+2 （1）已知2x+1=2y，利用等式的性质判断x和y的大小关系是
；
已知a=b，下列等式不一定成立的是（ ）
（1）等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.
B. 由-2（x-1）=3得-2x-2=3 如果 ，那么x=y
（2）等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的
数，结果仍相等. 如果a=b，那么ac=bc；如果a=b
（c≠0），那么=
.
2. （例1）用适当的数或整式填空，使所得结果
仍是等式.
（1）如果2x+7=10，那么2x=10- 7
；
（2）如果-3x=8，那么x=
；
（3）如果
，那么x= y ；
（4）如果 ，那么a= 8
（例3）下列方程的变形中正确的是（ ）
所以10x=3+x，所以9x=3，即x= 由-2（x-1）=3得-2x-2=3
用等式的性质解下列方程：
，所以
尝试解决下列各题： （3）如果
，那么x= ；
如果a=b，那么a±c=b±c.
（1）把 化成分数为 下列利用等式的性质，错误的是（ ）
方程两边都除以4，得x=-1．
（2）方程两边都乘以6，得3x-2x=24，x=24．
6. 用等式的性质解下列方程：
（1）4x+7=3； 当c＝0时，a可以不等于b
你认为小邱的观点
（2）
下列利用等式的性质，错误的是（ ）
已知a=b，下列等式不一定成立的是（ ）
（1）已知2x+1=2y，利用等式的性质判断x和y的大小关系是
；
解：（1）方程两边都减7，得4x=-4． （4）如果 ，那么a=
知识点2 .利用等式的性质解方程
由-2（x-1）=3得-2x-2=3
如果a=b，那么a2=b2
5. （2）
（4）如果
，（那么a例= 2）. 用等式的性质解下列方程：
如果x2=y2，那么-3ax2=-3ay2
（例2）用等式的性质解下列方程：
（1）0.5x=3； （例2）用等式的性质解下列方程：
的质量是4 kg，那么“□”的质量是 千克. 下列利用等式的性质，错误的是（ ）
的质量是4 kg，那么“□”的质量是 千克.
环小数都可以化为分数，例如，化 （2）方程两边都乘以6，得3x-2x=24，x=24．
（例2）用等式的性质解下列方程：
为分数,解决
方法是:设x= （例3）下列方程的变形中正确的是（
（3）如果
，那么x= ；
） ，即x=0.333…，将方程两边都乘10，
如下果列a各=式b得（说c法≠01错）误0，的x那是么=（=3..3）33…，即10x=3+0.333…，因为x=0.333…，
（4）如果 ，那么a=
.
（2）
（2） 如果x2=y2，那么-3ax2=-3ay2
（1）等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.
由下面两个天平给出（左右平衡状态），如果“○”
下 下列列解各利式 用：说 等法 式错 的（误 性的 质1是 ，）（错误方的是）（程两） 边都除以0.5，得x=6．
由a=b，得到ac=bc
如果x2=y2，那么-3ax2=-3ay2
已知a=b，下列等式不一定成立的是（ ）
如果3x=-x+4，那么3x+
=4.
C. （2）
如果a=b，那么a2=b2
（4）如果 ，那么a=
.
D. 用等式的性质解下列方程：
如果x2=y2，那么-3ax2=-3ay2
（3）如果
，那么x= ；
下列利用等式的性质，错误的是（ ）
13. 用等式的性质解下列方程： （1）7x+3=0；
14. 填空：
（1）已知2x+1=2y，利用等式的性质判断x和y的大
小关系是 x＜y
；
（2）已知x-3y=3，则7+6y-2x= 1
；
（3）已知2x-3y+1=0且m-6x+9y=4，则m的值为 1 .
三级拓展延伸练
15. 小明课后利用方程的知识探索发现，所有纯循
（4）如果 ，那么a=
.
第三章 用等式的性质解下列方程：
如果a=b，那么a±c=b±c. 由下面两个天平给出（左右平衡状态），如果“○”
下列利用等式的性质，错误的是（ ）
的质量是4 kg，那么“□”的质量是 千克.
a2=b2
（2）已知x-3y=3，则7+6y-2x=
；
（1）把 化成分数为 ；
（3）已知2x-3y+1=0且m-6x+9y=4，则m的值为 .
8. “□”“△”“○”各代表一种物品，其质量关系 由下面两个天平给出（左右平衡状态），如果“○” 的质量是4 kg，那么“□”的质量是 9 千克.
三级检测练
一级基础巩固练
9. 小邱认为，若ac=bc，则a=b. 你认为小邱的观点 正确吗？ 否 （填“是”或“否”），并写出 你的理由 当c＝0时，a可以不等于b .
=4.
二级能力提升练
11. 下列利用等式的性质，错误的是（ D ） A. 由a=b，得到1-a=1-b
B. 由
，得到a=b
C. 由a=b，得到ac=bc
D. 由ac=bc，得到a=b
12. 已知x=y，则下列变形错误的是（ D ） A. x+a=y+a B. x-a=y-a C. 2x=2y D.
.
（1）把 化成分数为 ；
（2）方程两边都乘以6，得3x-2x=24，x=24．
（4）如果 ，那么a=
.
小邱认为，若ac=bc，则a=b.
方程两边都除以4，得x=-1． 的质量是4 kg，那么“□”的质量是 千克.
如果a=b，那么a±c=b±c.
（1）等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.
.
3. 下列各式说法错误的是（ C ） A. 如果x2=y2，那么-3ax2=-3ay2 B. 如果 ，那么x=y C. 如果ac=bc，那么a=b D. 如果a=b，那么a2=b2
4. 已知a=b，下列等式不一定成立的是（ D ） A. a-c=b-c B. ac=bc C. a2=b2 D.
；
由ac=bc，得到a=b
由下面两（个天2平给）出（请左右利平衡状用态）小，如明果“○的” 方法，把纯循环小数
化成分
数.
如果a=b，那么a2=b2 用等式的性质解下列方程：
第2课
由a=b，得到ac=bc
由-2（x-1）=3得-2x-2=3
如果ac=bc，那么a=b
由a=b，得到ac=bc
一元一次方程
等式的性质
新课学习
知识点1.等式的性质
1. （1）等式两边加（或减）同一个数（或式子），
结果仍相等. 如果a=b，那么a±c=b±c.
由-2（x-1）=3得-2x-2=3
（2）已知x-3y=3，则7+6y-2x=
；
（2）等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.
（2）等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.
如果a=b，那么a±c=b±c.
重难易错
3337….，因（为x=0例. 3）下列方程的变形中正确的是（ D ）
如果ac=bc，那么a=b
当c＝0时，a可以不等于b
A. 由3x-2=2x+1得3x-2x=-1+2 （1）已知2x+1=2y，利用等式的性质判断x和y的大小关系是
；
已知a=b，下列等式不一定成立的是（ ）
（1）等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.
B. 由-2（x-1）=3得-2x-2=3 如果 ，那么x=y
（2）等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的
数，结果仍相等. 如果a=b，那么ac=bc；如果a=b
（c≠0），那么=
.
2. （例1）用适当的数或整式填空，使所得结果
仍是等式.
（1）如果2x+7=10，那么2x=10- 7
；
（2）如果-3x=8，那么x=
；
（3）如果
，那么x= y ；
（4）如果 ，那么a= 8
（例3）下列方程的变形中正确的是（ ）
所以10x=3+x，所以9x=3，即x= 由-2（x-1）=3得-2x-2=3
用等式的性质解下列方程：
，所以
尝试解决下列各题： （3）如果
，那么x= ；
如果a=b，那么a±c=b±c.
（1）把 化成分数为 下列利用等式的性质，错误的是（ ）
方程两边都除以4，得x=-1．
（2）方程两边都乘以6，得3x-2x=24，x=24．
6. 用等式的性质解下列方程：
（1）4x+7=3； 当c＝0时，a可以不等于b
你认为小邱的观点
（2）
下列利用等式的性质，错误的是（ ）
已知a=b，下列等式不一定成立的是（ ）
（1）已知2x+1=2y，利用等式的性质判断x和y的大小关系是
；
解：（1）方程两边都减7，得4x=-4． （4）如果 ，那么a=
知识点2 .利用等式的性质解方程
由-2（x-1）=3得-2x-2=3
如果a=b，那么a2=b2
5. （2）
（4）如果
，（那么a例= 2）. 用等式的性质解下列方程：
如果x2=y2，那么-3ax2=-3ay2
（例2）用等式的性质解下列方程：
（1）0.5x=3； （例2）用等式的性质解下列方程：
的质量是4 kg，那么“□”的质量是 千克. 下列利用等式的性质，错误的是（ ）
的质量是4 kg，那么“□”的质量是 千克.
环小数都可以化为分数，例如，化 （2）方程两边都乘以6，得3x-2x=24，x=24．
（例2）用等式的性质解下列方程：
为分数,解决
方法是:设x= （例3）下列方程的变形中正确的是（
（3）如果
，那么x= ；
） ，即x=0.333…，将方程两边都乘10，
如下果列a各=式b得（说c法≠01错）误0，的x那是么=（=3..3）33…，即10x=3+0.333…，因为x=0.333…，
（4）如果 ，那么a=
.
（2）
（2） 如果x2=y2，那么-3ax2=-3ay2
（1）等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.
由下面两个天平给出（左右平衡状态），如果“○”
下 下列列解各利式 用：说 等法 式错 的（误 性的 质1是 ，）（错误方的是）（程两） 边都除以0.5，得x=6．
由a=b，得到ac=bc
如果x2=y2，那么-3ax2=-3ay2
已知a=b，下列等式不一定成立的是（ ）
如果3x=-x+4，那么3x+
=4.
C. （2）
如果a=b，那么a2=b2
（4）如果 ，那么a=
.
D. 用等式的性质解下列方程：
如果x2=y2，那么-3ax2=-3ay2
（3）如果
，那么x= ；
下列利用等式的性质，错误的是（ ）
13. 用等式的性质解下列方程： （1）7x+3=0；
14. 填空：
（1）已知2x+1=2y，利用等式的性质判断x和y的大
小关系是 x＜y
；
（2）已知x-3y=3，则7+6y-2x= 1
；
（3）已知2x-3y+1=0且m-6x+9y=4，则m的值为 1 .
三级拓展延伸练
15. 小明课后利用方程的知识探索发现，所有纯循
（4）如果 ，那么a=
.
第三章 用等式的性质解下列方程：
如果a=b，那么a±c=b±c. 由下面两个天平给出（左右平衡状态），如果“○”
下列利用等式的性质，错误的是（ ）
的质量是4 kg，那么“□”的质量是 千克.
a2=b2
（2）已知x-3y=3，则7+6y-2x=
；
（1）把 化成分数为 ；
（3）已知2x-3y+1=0且m-6x+9y=4，则m的值为 .
8. “□”“△”“○”各代表一种物品，其质量关系 由下面两个天平给出（左右平衡状态），如果“○” 的质量是4 kg，那么“□”的质量是 9 千克.
三级检测练
一级基础巩固练
9. 小邱认为，若ac=bc，则a=b. 你认为小邱的观点 正确吗？ 否 （填“是”或“否”），并写出 你的理由 当c＝0时，a可以不等于b .