沪教版七年级数学第二学期期末压轴题复习

上海七年级第二学期期末压轴题复习
1、如图，在平面直角坐标系中，∠ABO ＝2∠BAO ，P 为x 轴正半轴上一动点，BC 平分∠ABP ，PC 平分∠APF ，OD 平分∠POE 。

（1）求∠BAO 的度数；
（2）求证：∠C ＝OAP ∠+2
1150； （3）P 在运动中，∠C ＋∠D 的值是否发生变化，若发生变化，
说明理由，若不变，求出其值。

2、如图，在平面直角坐标系中，△ABC 是直角三角形，∠AOB ＝90°，斜边AB 与y 轴交于点C 。

（1）若∠A ＝∠AOC ，求证：∠B ＝∠BOC ；
（2）延长AB 交x 轴于点E ，过O 作OD ⊥AB ，且∠DOB ＝∠EOB ，∠OAE ＝∠OEA ，求∠A 的度数；
（3）如图，OF 平分∠AOM ，∠BCO 的平分线交FO 的延长线于点P ，当△AOB 绕O 点旋转时（斜边AB 与y 轴正半轴始终交于点C ），在（2）的条件下，试问∠P 的度数是否发生变化？若不变，请求出其度数；若改变，请说明理由。

3、如图，已知∠MON ＝90°，点A 、B 分别在射线OM 、ON 上，∠OAB 的内角平分线与∠OBA 的外角平分线所在直线交于点C 。

（1）试说明∠C 与∠O 的关系；
（2）当点A 、B 分别在射线OM 、ON 上移动时，试问∠C 的大
小是否发生变化，若保持不变，求出∠C 的大小；若发生变化，
求出其变化范围。

4、如图，△ABC 中，∠A ＝60°，1BP 、2BP 三等分∠ABC ，1CP 、2CP 三等分∠ACB 。

（1）如图1，求C BP 1∠的度数；
（2）如图2，连接21P P ，求12P BP ∠的度数；
（3）如图3，若1BP 、2BP 、……1-n BP 等分∠ABC ，1CP 、2CP 、……1-n CP 等分∠ACB ，则C BP n 1-∠＝＿＿＿＿＿（用含n 的式子表示）
5、如图，将边长为1的正三角形OAP 沿x 轴正方向连续翻转2014次，点P 依次落在点1232014P P P P ，，，...，的位置，则点2014P 的横坐标为？
如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为（－1，0），（3，0），现同时将点A ，B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A ，B 的对应点C ，D ，连接AC ，BD ，CD ．
(1)求点C ，D 的坐标及四边形ABDC 的面积ABDC S 四边形
(2)在y 轴上是否存在一点P ，连接PA ，PB ，使PAB S ∆＝ABDC S 四边形，
若存在这样一点，求出点P 的坐标，若不存在，试说明理由．
(3)点P 是线段BD 上的一个动点，连接PC ，PO ，当点P 在BD 上移动时（不与B ，D 重合）给出下列结论：①DCP BOP CPO ∠+∠∠的值不变，②DCP CPO BOP
∠+∠∠的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．。