人教版六年级下册数学《期中考试试卷》含答案

人教版六年级下册数学《期中考试试卷》
含答案
人教版数学六年级下学期期中测试卷
学校：________ 班级：________ 姓名：________ 成绩：________
一、解答题（共12小题，满分24分）
1.计算：7 ÷ 28 = 25% = 0.25 = 4:16
2.解方程组：
a/b = 6
ab = 7
得到：a = 6.b = 7/6
3.设圆柱体高为h，半径为r，圆锥高为H，半径为R，则有：
πr²h = πR²H + 48
πr²h/3 = πR²H/3
化简可得：H = 4h/3，R = 2r/3
所以圆柱体积为：πr²h = π(3R/2)²(4h/3) = 2πR²H =
2π(4r/3)²(4h/3) = 32πr²h/27
圆锥体积为：πR²H/3 = 32πr²h/81
4.设黄豆种子总数为x，则发芽的黄豆种子数量为0.25x，未发芽的黄豆种子数量为0.75x，发芽的黄豆种子数量与总数
的比为1:4.
5.可以组成的三位数有：358、385、538、583、835、853，其中偶数有4个，组成偶数的可能性为2/3.
6.1月份的平均气温为-2℃，2月份升高了6℃，所以2月
份的平均气温为4℃。

7.设比例为a:b = c:d，则有ad = bc = 1，所以d = c/b。

代入已知的一个外项1.25，可得另一个外项为5/4.
8.甲、乙两队合作1天能完成1/4的工程量，甲队单独做
需要6天完成，乙队单独做需要8天完成。

则甲队和乙队合作需要的天数为：1/(1/4 - 1/6 - 1/8) = 6
9.实际距离为14×xxxxxxx÷ = 560公里。

10.设甲班人数为x，则乙班人数为x - (x/4) = 3x/4，所以
原来乙班与甲班的人数比为3:4.
11.侧面积为πrh = 40π，底面积为πr² = 16π，所以需要的
彩纸面积为56π平方厘米。

12.化简得到：17:5
二、判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）
13.错误。

圆锥的体积与底面半径、高度有关，如果底面
半径扩大到原来的3倍，体积也会扩大到原来的27倍。

14.错误。

甲数比乙数少，甲数与乙数的比是3:4.
15.正确。

16.正确。

17.错误。

10万元定期存入银行2年，年利率为0.1%，2
年后本息共计10.2万元。

三、选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）
18.选项B。

x/y = 2，不成比例。

19.选项C。

比例尺为1:200，可以满足要求。

20.降价幅度为：(220-120)/220=45.45%。

正确的列式为C。

21.首先需要计算圆柱的半径，可通过展开图得知为4cm。

因此，圆柱的表面积为2πr²+2πrh=2π(4²+4×6)=66π。

答案为C。

22.前项增加16后为8+16=24，后项应该乘2才能保持比值不变。

答案为B。

23.直接计算得：
72÷0.8=90
7-2.8=4.2
48×12.5%=6
0.81÷9=0.09
5.6÷0.07=80
2.7×4×0.25=2.7
3.3×9.9+0.33=32.67
24.首先计算括号内的式子，得到32×0.9+3.6=31.2.因此，整个式子变为58.9-12.42-6.48+7.8÷31.2×40%+0.75×1.5=40.39.答案为40.39.
25.解方程得到2x=100，因此x=50.解比例得到25%x=12-3.75=8.25，因此x=21.答案为50和21.
26.（1）如图所示。

将图①沿着y轴折叠即可得到轴对称
图形。

2）如图所示。

将图②向右平移6格再向上平移1格即可。

3）如图所示。

将图③按2：1的比例放大即可。

4）如图所示。

将图④绕点A逆时针旋转90°即可。

27.（1）不及格的学生人数为200×20%=40人，因此不及
格的占比为40/200=20%。

2）得XXX的同学共有(200-40)×(100-20)%=128人。

3）得优的同学比得良的少20%。

设得良的同学有x人，
则得优的同学有(128-x)人，且(128-x)/(x)=1.2.解得x=51.2，因
此得优的同学有76.8人（向上取整为77人），得良的同学有(200-40-77)=83人。

答案为20%、77人和83人。

二．判断题（共8小题，满分16分）
略。

三．填空题（共8小题，满分16分）
略。

四．计算题（共5小题，满分42分）
23.直接计算得：
72÷0.8=90
7-2.8=4.2
48×12.5%=6
0.81÷9=0.09
5.6÷0.07=80
2.7×4×0.25=2.7
3.3×9.9+0.33=32.67
24.首先计算括号内的式子，得到32×0.9+3.6=31.2.因此，
整个式子变为58.9-12.42-6.48+7.8÷31.2×40%+0.75×1.5=40.39.
答案为40.39.
25.解方程得到2x=100，因此x=50.解比例得到25%x=12-3.75=8.25，因此x=21.答案为50和21.
26.（1）如图所示。

将图①沿着y轴折叠即可得到轴对称
图形。

2）如图所示。

将图②向右平移6格再向上平移1格即可。

3）如图所示。

将图③按2：1的比例放大即可。

4）如图所示。

将图④绕点A逆时针旋转90°即可。

27.（1）不及格的学生人数为200×20%=40人，因此不及格的占比为40/200=20%。

2）得XXX的同学共有(200-40)×(100-20)%=128人。

3）得优的同学比得良的少20%。

设得良的同学有x人，则得优的同学有(128-x)人，且(128-x)/(x)=1.2.解得x=51.2，因此得优的同学有76.8人（向上取整为77人），得良的同学有(200-40-77)=83人。

答案为20%、77人和83人。

五．应用题（共5小题，满分25分，每小题5分）
28.（1）第一周看了全书的20%，即400×20%=80页。

第二周看了全书的1/4，即400×1/4=100页。

两周一共看了
80+100=180页。

2）第二周比第一周多看了100-80=20页。

答案为180和20.
29.实际距离为3.4×xxxxxxx=xxxxxxxx米=千米。

答案为.
30.绳子的长度为10×树干的周长，因此树干的周长为
12.56/10=1.256米。

树干的横截面积为(1.256/2)²π=0.985平方米。

答案为0.985.
31.圆柱的体积为πr²h=π×10²×20=2000π立方厘米。

圆锥的体积为1/3πr²h=1/3π×3²×20=60π/3=20π立方厘米。

因此，铅锤
从水中取出后，水面下降的高度为20π/2000π=0.01米=1厘米。

答案为1.
32.设新购图书的数量为x本，则童话书的数量为x+8本。

因此，x+x+8=120，解得x=56，因此童话书的数量为56+8=64本。

答案为64.
1.【分析】将25%转化为分数并化简，分子、分母都乘2，得到1/4.将25%转化为除法，得到1÷4，再将被除数和除数都
乘7，得到7÷28.将25%转化为比，得到1:4，将比的前后项都乘4，得到4:16.将25%转化为小数，将小数点向左移动两位
并去掉百分号，得到0.25.
解答】答案为：28，2，16，0.25.
点评】此题考查对除法、小数、分数、百分数、比之间关系和转化的掌握和应用。

2.【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，需要看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。

如果比值一定，则成正比例；如果乘积一定，则成反比例。

解答】因为a÷b=6，是商一定，所以a和b成正比例；ab=7，是乘积一定，所以a和b成反比例。

点评】此题考查对成正、反比例的辨识和判断。

3.【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，因此它们的体积差除以2就是圆锥的体积，用圆锥的体积乘3就是圆柱的体积。

解答】圆柱的体积是72立方厘米，圆锥的体积是24立方厘米。

点评】此题考查对等底等高的圆柱与圆锥之间体积关系的掌握和应用。

4.【分析】将种子总数看成单位“1”，发芽率只有25%，则未发芽的占75%。

发芽的黄豆种子数量与种子总数的比是25%:1.将未发芽的百分比除以发芽种子的百分比，化简后得到答案。

解答】发芽的黄豆种子数量与种子总数的比是1:4，未发
芽的黄豆种子数量是发芽种子数量的3倍。

点评】此题考查对百分数、比的应用和化简的掌握和应用。

5.本题要求计算由三个数字（3、5、8）组成的三位数中，偶数的可能性。

首先列出所有不同的三位数，即358、385、538、583、835、853，共6个。

其中有2个是偶数，所以偶数的可能性为2/6=1/3.
6.本题要求计算某市2月份的平均气温，已知1月份的平
均气温为-2℃。

根据负数的定义，-2℃表示气温比0℃低2℃。

因此，2月份的平均气温比1月份高6℃，即-2℃+6℃=4℃。

7.本题要求计算比例中的一个外项。

根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积。

已知两个内项的积为1，因
此两个外项的积也为1.另一个外项就是1除以1.25，即0.8.
8.本题要求计算完成一项工程所需的时间。

假设工程的工
作量为1个单位，乙队的工作效率为x，甲队的工作效率为y，那么乙队单独完成这项工程所需的时间为1/x。

根据题意，有
x=y+0.5y=1.5y，代入计算得到1/x=9天。

9.本题要求计算玉田到沈阳的实际距离。

根据比例尺，1厘米表示xxxxxxxx厘米，因此14厘米表示
14*xxxxxxxx=xxxxxxxx0厘米。

将其转换为千米，即xxxxxxxx0/=7840千米。

因此，玉田到沈阳的实际距离为560千米。

10.分析：将甲班人数调入乙班后，两班人数相等，说明甲班人数比乙班人数多甲班人数的2倍。

将甲班人数看作单位“1”，则乙班人数是甲班人数的(1-2)。

根据题意，进行比即可得出乙班与甲班人数的比为3:5.
解答：原来乙班与甲班的人数比是3:5.
点评：解答此题的关键是判断出单位“1”，转化为同一单位“1”下进行比，然后化为最简整数比即可。

11.分析：由于笔筒是无盖的圆柱体，因此可以利用圆柱的表面积公式S=2πrh+2πr²来计算所需面积。

代入数据计算即可得出至少需要301.44平方厘米的面积。

解答：至少需要301.44平方厘米。

点评：此题主要考查圆柱的表面积公式、圆柱的侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

12.分析：（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（除外）比值不变，进而把比化成最简比。

（2）用比的前项除以后项，所得的商即为比值。

根据这两个方法，可以得出题目中给出的两个比的最简比和比值。

解答：25:27；3.4.
点评：此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。

13.分析：根据圆锥的体积公式V=1/3πr²h，圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，它的底面积就扩大到原来的9倍，高不变，圆锥的体积就扩大到原来的27倍。

因此，圆锥的底面半径扩大到原来的3倍高不变，它的体积不会保持不变，而是会扩大到原来的27倍。

所以这种说法是错误的。

解答：×。

点评：此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，以及因数与积的变化规律的应用。

14.分析：将乙数看作单位“1”，则甲数是乙数的(1-
1/2)=1/2.据此利用比的意义可以得出甲数与乙数的比为1:2，
而不是原题中的2:3.
解答：×。

点评：用乙数表示出甲数，再据比的意义进行解答。

注意题目中可能存在的误导性信息。

15.经分析得出，将一个三角形按比例2：1放大后，虽然
三条边的长度扩大了，但是角度的大小只和两边叉开的大小有关，与边长无关，因此角度不变。

16.平年有365天，闰年有366天，将闰年的366天看作
抽屉，在400天中能放下1个完整的闰年和34天。

因为平均
每天有一个学生过生日，所以至少有两个学生的生日是同一天，符合抽屉原理。

17.已知本金是10万元，利率是0.1%，时间是2年，根据本息公式：本息=本金+本金×利率×时间，可得到本息为元。

因此，2年后妈妈可取出本息共元。

18.根据题目中给出的四个式子，可以判断出：A式中x
和y成正比例，B式中x和y成反比例，C式中x和y成正比例，D式中x和y不成比例。

因此，选项D为正确答案。

这道题考察的是辨识成正、反比例的量，需要通过对应的比值或乘积来判断。

19.分析：题目给出实际长度为长50米、宽38米，而图
纸上的距离为长30厘米、宽25厘米，因此需要计算比例尺。

根据图上距离：实际距离=比例尺的公式，可以得到长和宽的
比例尺分别为1:167和1:152，综合起来选择1:200比较合适。

解答：选D。

20.分析：题目要求求出现价比原价降低了百分之几，可
以将原价看成单位“1”，然后用原价减去现价，得到降低的钱数，再用降低的钱数除以原价即可。

解答：（220-120）÷220
≈ 45.5%，答案为降低了45.5%。

选C。

21.分析：题目给出了圆柱的展开图，可以看出底面直径
为6厘米，高为8厘米。

根据圆柱的表面积公式，可以得到表面积等于侧面积加上底面积的两倍，而圆柱的侧面积可以用底面周长乘以高来计算，底面积可以用圆的面积公式计算。

解答：
3.14×6×8+3.14×（6÷2）^2×2=207.24（平方厘米），或
π×6×8+π×（6÷2）^2×2=66π（平方厘米），答案为66π平方厘米。

选C。

22.分析：题目给出了8：9的比，要求将前项增加16后
比值不变，因此需要将后项也乘以一个相同的数。

根据比的性质，可以得到前项乘以3后，后项也应该乘以3，即27-9=18，因此后项增加了18.解答：选C。

23.分析：题目给出了一个三角形，要求求出它的面积。

可以使用海伦公式，也可以使用底边和高来计算。

解答：使用底边和高计算，底边为8厘米，高为6厘米，面积为（8×6）
÷2=24平方厘米。

选B。

分析】可以将原文中的符号和数字之间的空格删除，使得格式更加规范。

同时，可以将一些计算步骤的说明改为简洁的计算式，提高文章的可读性。

23.【分析】根据小数、分数和百分数的计算法则进行加
减乘除运算即可。

注意48×12.5%可以变形为6×8×12.5%，
2.7×4×0.25可以根据乘法结合律简便计算，
3.3×9.9+0.33可以
变形为3.3×9.9+3.3×0.1，再根据乘法分配律简便计算。

解答】解：
72÷0.8=90
7-2.8=4.2
48×12.5%=6×8×12.5%=0.09
2.7×4×0.25=2.7
5.6÷0.07=80
3.3×9.9+0.33=33
点评】考查了小数、分数和百分数的加减乘除运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。

24.【分析】（1）运用减法的性质进行简算；（2）将除法化为乘法，再运用乘法的分配律进行简算；（3）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，然后算中括号里的加法，最后算括号外的除法；（4）运用乘法的分配律进行简算。

解答】解：（1）58.9-12.42-6.48=40
2）(4÷3-7÷4)×36=(16-21)×36=13
0.4×40%+0.75×13×36=0.4×0.4+0.75×468=352.2÷9=39.1333≈39.13
3）7.8÷[32×(1-
0.35)+3.6]=7.8÷[32×0.65+3.6]=7.8÷23.2=0.3362≈0.34
4）0.8x=2.4×12=28.8
x=28.8÷0.8=36
点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。

注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。

25.【分析】（1）先化简方程的左边，变成x=，再把方
程两边同时除以5即可；（2）先将方程的两边同时减去3.75，再同时除以0.25即可；（3）先根据比例的性质把比例方程转
化成简易方程，再把方程的两边同时除以3即可；（4）先根
据比例的性质把比例方程转化成简易方程，再把方程的两边同时除以0.8即可。

解答】解：（1）2x+3x=5x=25
x=25÷5=5
2）25%x+3.75=12
0.25x=8.25
x=8.25÷0.25=33
3）x:15=21:35
x=21×15÷35=9
4）5x:8=3:4
x=3×8÷5=4.8
点评】考查了方程与比例的解法，需要注意化简式子和运用基本的数学性质。

2）设这本书的总页数为x，则根据题意可列出方程：2×（x÷5）＋5＝x，化简得x＝25，即这本书的总页数为25页．解答】解：（1）设这本书的总页数为x，则两周看的页数为0.2x+0.3，根据百分数乘法，得到单位“1”看的页数为（0.2x+0.3）×100%=20x+30%；
答：单位“1”看的页数是总页数的20x+30%．
2）2×（25÷5）＋5＝25；
答：这本书的总页数为25页．
点评】此题考查了学生对百分数的理解和应用，以及解方程的方法和技巧．在解方程时，要注意化简方程，移项变号时要注意符号的变化．
2.两周看书的页数
本题要求计算两周看书的页数，其中第一周看了400页，第二周比第一周多看了20%的页数。

首先需要计算出第二周比第一周多看了多少页，即400×20%=80页。

然后将两周看书的总页数计算出来，即400+80=480页。

因此，两周一共看了480页。

29.实际距离的计算
本题给出了一个比例尺和图上的距离，要求计算出实际距离。

根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”的公式，可以得到实际距离为3.4÷xxxxxxx=0.千米。

将其换算为千米，即
0.×1000=0.68千米。

因此，上海到杭州的实际距离是0.68千米。

30.树干横截面的计算
本题给出了一棵树的绳长和圆的面积公式，要求计算出树干的横截面。

首先需要计算出树的周长，即12.56÷10=1.256米。

然后根据圆的周长公式，可以得到树的半径为0.2米。

最后，根据圆的面积公式，可以得到树干的横截面为
3.14×0.04=0.1256平方米。

因此，这棵树的树干的横截面大约是0.1256平方米。

31.水面下降的计算
本题给出了一个圆锥形铅锤和一个圆柱形玻璃杯，要求计算在铅锤放入玻璃杯中后，杯里的水面下降了多少厘米。

首先需要计算出铅锤的体积，即
3.14×(6÷2)²×20÷3.14×(20÷2)²=188.4÷314=0.6厘米³。

然后将铅锤的体积除以玻璃杯的底面积，即
0.6÷3.14×(10÷2)²=0.6÷78.5=0.厘米。

因此，杯里的水将下降0.厘米。

32.童话书的计算
本题给出了一个关于新购图书和童话书的关系式，要求计算童话书的本数。

已知新购图书的本数为120本，童话书的本数为新购图书本数×(20%-12%)+8本。

将数值代入计算，即120×(20%-12%)+8=98本。

因此，童话书有98本。