七年级数学第三章 字母表示数练习题及答案全套
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一、填空题
1.商店运来一批梨,共9箱,每箱n 个,则共有_______个梨.
.小明x 岁,小华比小明的岁数大5岁,则小华_______岁.
3.一个正方体边长为a ,则它的体积是_______.
4.一个梯形,上底为3 cm ,下底为5 cm ,高为h cm,则它的面积是_______cm 2.
5.一辆客车行驶在长240千米的公路,设它行驶完共用a 个小时,则它的速度是每小时_______千米. 二、选择题
1.原产量n 千克增产20%之后的产量应为( )
A.(1-20%)n 千克
B.(1+20%)n 千克
C.n +20%千克
D.n ×20%千克 2.甲乙两人岁数的年龄和等于甲乙两人年龄差的3倍,甲x 岁,乙y 岁,则他们的年龄和如何用年龄差表示( )
A.(x +y )
B.(x -y )
C.3(x -y ) D .3(x +y ) 3.三角形一边为a +3,另一边为a +7,它的周长是2a +b +23,求第三边( )
A.b -13
B.2a +13
C.b +13
D.a +b -13 4.公路全长P 米,骑车n 小时可到,如想提前一小时到,则需每小时走_______米.( )
A.
n
P
+1 B.1-n P C.1+n
P P D.1+n P
三、根据题意列代数式
1.平行四边形高a ,底b ,求面积.
2.一个二位数十位为x ,个位为y ,求这个数.
3.某工程甲独做需x 天,乙独做需y 天,求两
人合作需几天完成?
4.甲乙两数和的2倍为n ,甲乙两数之和为多少?
四、解答题
路程x (km ) 费用y 元
2 5 2.5 5+1
3 5+2 3.5 5+3
五、一根弹簧原来的长度是10厘米,当弹簧受到拉力F 千克(F 在一定范围内)时,弹簧拉力F (kg ) 弹簧长度l (cm )
1 10+0.5
2 10+1
3 10+1.5
4 10+2 M M
(1)写出当F =7 kg 时,弹簧的长度l 为多少厘米?
(2)写出拉力为F 时,弹簧长度l 与F 的关系式.
(3)计算当拉力F =100 kg 时弹簧的长度l 为多少厘米?
§3.1.1
字母表示数
一、填空题
1.零乘任何数得零,用字母表示为_____.
2.某汽车公司对所有车辆进行消毒处理,今将m千克水中,加入n千克消毒制剂,则消毒液的重量为__________.
3.大量事实证明,治理垃圾污染刻不容缓,据统计,全球每分钟约有850万吨污水排入江河湖水,则t分钟排污量为_____万吨.
4.“龟兔赛跑”,龟兔每小时的行程分别为a 千米,b千米,经过t小时后,龟兔相距_____千米.
5.某水果市场,苹果的零售价为每斤2元,一人要买x斤苹果需付款__________,另一人付资y元,需给苹果__________斤.
6.一个有31排,每排29个座位的电影院,演a场电影,每场座无虚席,共出售电影票______张,如果每张电影票售价b元,则电影院收入__________元.
7.某水果批发商,第一天以每斤3元的价格,出售西瓜m斤,第二天又以每斤2元的价格出售西瓜n斤,则该水果批发商,这两天卖出西瓜的平均售价为_____.
二、选择题
8.用字母表示加法交换律,错误的是()
A.a+b=b+a
B.m+n=n+m
C.p·q=q·p
D.x+y=y+x
9.如果m表示奇数,n表示偶数,则m+n表示()
A.奇数
B.偶数
C.合数
D.质数
10.如图1两同心圆,大圆半
径为R,小圆半径为r,则阴
影部分的面积为()
A.πR2
B.πr2
C.π(R2+r2)
D.π(R2-r2)
11.数轴上点A位于原点的右侧,所对应的实数为a(a<3),则位于原点左侧,与A点距离为3的点B所对应的实数为()
A.3-a
B.a-3
C.a+3
D.-3
12.下列数值一定为正数的是()
A.|a|+|b|
B.a2+b2
C.|a|-|b|
D.|a|+
2
1
13.比较a+b与a-b的大小,叙述正确的是()
A.a+b≥a-b
B.a+b>a-b
C.由a的大小确定
D.由b的大小确定
三、解答题
14. 方格中,除9和7外其余字母各表示一个数,已知方格中任何三个连续方格中的数之和为19,求A+H+M+O的值.
15.一根木棍原长为m米,如果从第一天起每天折断它的一半.
(1)请写出木棍第一天,第二天,第三天的长度分别是多少?
(2)试推断第n天木棍的长度是多少?
16.全国统一鞋号成年男鞋共有14种尺码,其中最小的尺码是23
2
1厘米,各相邻的两个尺
码都相差
2
1厘米,如果从尺码最小的鞋开始标
(1)标号为7的鞋的尺码为多少?
(2)标号为m的鞋的尺码用m如何表示?(1≤m≤14)
A 9 H M O X 7
标
号
1 2 3 (14)
尺
码
23.5
23.5+1
×
2
1
23
2
1
+2
×
2
1
…
23
2
1
+14
×
2
1
§3.1.2字母表示数
情景再现:
(1)小强从甲地到乙地,先步行,他步行的速度是每小时v 千米,走了3
1小时,又改
乘2
1小时汽车,汽车的速度是步行速度的4倍.
则他步行了______千米,乘车走了_______千米,共行了_______千米.
(2)如果他步行走了s 千米,速度仍是每小时v 千米,他走了______小时.若乘车走了m 千米,速度为每小时n 千米,则他乘了_______小时的车.步行与乘车共用_______小时.
思考:像x ,x +x ,ab ,2(m +n ),
t
s
等式子都是代数式,单独的一个数或一个字母也是代数式.
那么你能用代数式填写上面的空吗? 注意:a .当带分数与字母相乘时,应注意什么?例如,12
1与t 相乘,写成12
1t 对吗?
应如何写?_______.
b .当用代数式表示商时,如a 除以b 的商,表示成a ÷b 对吗?应如何表示?
_______________________________________________________________. 一、填空题
1.小丁期中考试考了a 分,之后他继续努力,期末考试比期中考试提高了b %,小丁期末考试考了_______分.
2.人的头发平均每月可长1厘米,如果小红现在的头发长a 厘米,两个月不理发,她的头发长为_______厘米.
3.妈妈买了一箱饮料共a 瓶,小丁每天喝1瓶,_______天后喝完.
4.代数式(x+y )(x -y)的意义是_____________________________________.
5.小明有m 张邮票,小亮有n 张邮票,小亮过生日时,小明把自己的邮票的一半作为礼物送给小亮,现在小亮有_______张邮票.
6.用语言描述下列代数式的意义.
(1)(a +b )2可以解释为___ __. (2)3x +3可以解释为__ ___. 二、判断题
1.3x +4-5是代数式. ( )
2.1+2-3+4是代数式. ( )
3.m 是代数式,999不是代数式. ( )
4.x>y 是代数式( )
5.1+1=2不是代数式. ( ) 三、选择题
1.下列不是代数式的是( )
A.(x +y )(x -y )
B.c =0
C.m +n
D.999n +99m 2.代数式a 2+b 2的意义是( )
A.a 与b 的和的平方
B.a +b 的平方
C.a 与b 的平方和
D.以上都不对 3.如果a 是整数,则下面永远有意义的是( )
A.
a
1
B.
2
21a
C.21a
D.
1
1
a 4.一个两位数,个位是a ,十位比个位大1,这个两位数是( )
A.a (a +1)
B.(a +1)a
C.10(a +1)a
D.10(a +1)+a 四、解答题
1.小明今年x 岁,爸爸y 岁,3年后小明和爸爸的年龄之和是多少?
2.小丁和小亮一起去吃冰糕,小丁花了m 元,小亮花了n 元,已知每个冰糕0.5元,小丁和小亮各吃了几个?
§3.2
字母表示数
一、填空题
1.一只小狗的奔跑速度为a 千米/时,从A 地到B 地的路程为(b +15)千米,则这只小狗从A 地到B 地所用的时间为_______;当a =21,b =12时,它所用的时间为_______.
2.当x =1,y =
32,z =3
4
时,代数式y (x -y +z )的值为_______.
3.香蕉比桔子贵25%,若香蕉的价格是每千克m 元,则桔子的价格为每千克_______.
4.爸爸的体重比妈妈的2倍少30 kg ,若妈妈的体重为p kg ,用代数式表示爸爸的体重为_______kg.当p=50时,爸爸的体重为_______kg. 二、判断题
1.一项工程,甲单独做x 天完成,乙单独做y 天完成,两人合作需
y
x +1
天完成.( ) 2.当a=1,b=1时,a 2+b 2=4. ( ) 3.当m=11时,2m 为奇数. ( )
4.某车间一月份生产P 件产品,二月份增产9%,两月共生产[P+(1+9%)P ]件产品.( ) 三、选择题
1.正方形的边长为m ,当m =
9
1
时,它的面( ) A.
18
1 B.
271
C.811
D.
3
1
2.蚯蚓每小时爬a 千米,b 小时爬了c 千米,则b 等于( )
A.
c
a B.
a c C.ab
c D.
b
a c
+ 3.如果x =3y ,y =6z ,那么x +2y +3z 的值为( )
A.10z
B.30z
C.15z
D.33z
4.若s =8,t =
23,v =32,则代数式s +v
t
的值( ) A.10
41
B.9
C.8
D.8
9
4 四、解答题
通话时间a (分) 电话费b (元)
1 0.2+0.8
2 0.4+0.8
3 0.6+0.8
4 0.8+0.8 … …
(2)计算当a =100时,b 的值.
x y x 2 2xy y 2 x 2-2xy +y 2 (x -y )2 0 1 -1 -2
2
1 2
3
-2 1
1 -3 -2xy +y 2与(x -y )2的值吗?______.
当x =0,y =1时,x 2-2xy +y 2与(x -y )2的值相同吗?__________.
当x =-1,y =-2时,x 2-2xy +y 2与(x -y )2
的值相同吗?______.
是否当无论x 、y 是什么值,计算x 2-2xy +y 2
与(x -y )2所得结果都相同吗?__________.
由此你能推出x 2-2xy +y 2=(x -y )2吗?__________.
总结:①给出代数式中字母的值,就能计算代数式的值,并且根据所给值的不同,求出的代数式的值也不同.②根据所给数值还可以发现一些规律.
§3.3.1
字母表示数
一、填空题
1.小明比小亮大3岁,小亮今年a岁,小明今年__________岁.
2.三个连续的整数,最大的为x,则其余两个由小到大,依次为__________.
3.所有不能被2整除的整数统称为奇数,设n是整数,则所有的奇数可以表示为______.
4.某商店购进一批茶杯,每个1.5元,则购进n个茶杯需付款__________元,如果茶杯的零售价为每个2元,则售完茶杯得款_____元,当n=300时,该商店的利润为______元.
5.培育水稻新品种,如果第1代得到120粒种子,并且从第一代起,以后各代的每一粒种子都得到下一代的120粒种子,到第n代可以得到这种新品种的种子__________粒.
6.一个屋顶的某一斜面是等腰梯形,最上面一层铺了瓦片21块,往下每一层多铺一块,则第5层铺瓦__________块,第n层铺瓦__________块.
7.某处细菌在培养过程中,每30分钟分裂一次(一个分裂成两个),经过4小时,这种细菌由1个可繁殖成__________个.
8.一个长、宽、高分别为a米、b米、c米的长方体的表面积为__________.
9.某次考试全班参考人数n,考试及格人数为m(m≤n),则这次考试的及格率为p=______,当n=50,m=30时,p=______. 10.某种蔬菜今天的价格比昨天上涨了20%,如果昨天的价格为每千克a元,那么这种蔬菜今天的价格为每千克____元,当a=1.2时,今天蔬菜的价格为____元.
11.小明将“压岁钱”存入银行参加教育储蓄,如果存入350元,年利率为10%,则一年后本金和利息共__________元.
12.“抗击非典”活动中,甲、乙、丙三家企业捐款,已知甲捐了a万元,乙比甲的2倍少5万元,丙比甲多6万元,则捐款总额为__________万元,当a=30时,捐款总额为__________万元.
二、选择题13.
b
a
b
a
+
-
2
的意义是()
A.a与b差的2倍除以a与b的和
B.a的2倍与b的差除以a与b和的商
C.a的2倍与b的差除a与b的和
D.a与b的2倍的差除以a与b和的商
14.一个二位数,个位上的数字是a,十位上的数字为b,则这个两位数是()
A.ba
B.ab
C.10a+b
D.10b+a
15.用代数式表示a的5倍的平方与b的差正确的是()
A.(5a)2-b
B.5a2-b
C.5(a2-b)
D.25(a2-b)
16.当a=4,b=6,c=-5时,
c
b
a2)
(
2
1
-
的值为()
A.1
B.-
2
1
C.2
D.-1
17.下列说法正确的是()
A.一个代数式只有一个值
B.代数式中的字母可以取任意的数值
C.一个代数式的值与代数式中字母所取的值无关
D.一个代数式的值由代数式中字母所取的值确定
三、解答题
18.某种水果第一天以2元的价格卖出a 斤,第二天以1.5元的价格卖出b斤,第三天以1.2元的价格卖出c斤,求:
(1)三天共卖出水果多少斤?
(2)这三天共得多少元?
(3)三天的平均售价是多少?并计算当a=30,b=40,c=45时,平均售价的数值.
.
§3.3.2字母表示数
情景再现:
计算下列代数式的值: 5a +2b +3a +5b -2a -3b (1)当a =5,b =4时
(2)当a =
31,b =2
1时
你能总结出规律吗?
像上面,5a ,3a ,-2a 这样所含字母相同并且相同字母的指数也完全相同的项叫同类项.将同类项合并成一项叫合并同类项.计算时,先合并同类项再求值.既节省时间,又容易算对.
一、选择题
1.下列计算正确的是( )
A.2a +b =2ab
B.3x 2-x 2=2
C.7mn -7nm =0
D.a +a =a 2
2.当a =-5时,多项式a 2+2a -2a 2-a +a 2-1的值为( )
A.29
B.-6
C.14
D.24 3.下列单项式中,与-3a 2b 为同类项的是( )
A.-3ab 3
B.-
4
1ba 2
C.2ab 2
D.3a 2b 2
4.下面各组式子中,是同类项的是( )
A.2a 和a 2
B.4b 和4a
C.100和
2
1 D.6x 2y 和6y 2x
二、填空题
1.合并同类项:-mn +mn =_______-m -m -m =_______.
2.在多项式5m 2n 3-
3
2m 2n 3
中,5m 2n 3与-3
2m 2n 3
都含有字母_______,并且_______都是二次,_______都是三次.因此5m 2n 3与-
3
2m 2n 3是_______.
3.合并同类项的法则是_______,所得结果作为_______、_______和_______不变.
4.两个单项式-2a m 与3a n 的和是一个单项式,那么m 与n 的关系是_______. 三、根据题意列出代数式 1.三个连续偶数中,中间一个是2n ,其余两个为_______,这三个数的和是_______.
2.一个长方形宽为x cm,长比宽的2倍少1 cm ,这个长方形的长是_______,周长是_______.
3.一个圆柱形蓄水池,底面半径为r ,高为h ,如果这个蓄水池蓄满水,可蓄水_______. 四、解答题
如果单项式2mx a y 与-5nx 2a -
3y 是关于x 、y 的单项式,且它们是同类项.
1.求(4a -13)2003的值.
2.若2mx a y +5nx 2a -
3y =0,且xy ≠0,求(2m +5n )2003的值.
§3.4
字母表示数
情景再现:
观察下列①式与②式
①8-(4-1)=8-3=5
②8-(4-1)=8+(-1)(4-1)=8+(-1)×4-(-1)×1=8-4+1=5也就是说8-(4-1)=8-4+1
上式左边有括号,而右边去掉了括号,你能说出去掉括号后,括号内的各项发生了什么变化吗?
照上面的规律:你能去掉下式的括号吗?
a-(b-c )=__________.
试着做一做:
a-(b+c)=_________.
c-(b-a)=_________.
一、填空题
1.a+b-c+d=a+b-_______.
2.x2+_______=x2-2x+1.
3.-2a2+a-3=-_______.
4.(x-2y+z)(x+2y-z)=(x-____)(x+_____).
5.不改变式子a-(b-3c)的值,把其中的括号前的符号变成相反的符号,结果是_______. 二、下列等式是否一定成立.
1.a+(b-c)=a+b-c ()
2.-m+n=-(n+m) ()
3.3-2x=-(2x+3) ()
4.-(u-v)=-u+v ()
5.5(x-1)=5x-1 ()
三、化简下列各式
1.5a-(a+3b).
2.3(a+b)-(a+b)-5(a+b).
3.-2(pq+mn)+(2pq-mn).
四、初一(1)班,男生有a人,女生比男生的2倍少25人,并知男生比女生的人数多,用代数式来表示,能化简的化简.
1.女生有多少人?
2.男生比女生多多少人?
3.全班共有多少人?
§3.5.1字母表示数
一、填空题
1.在合并同类项时,我们把同类项的____相加.
2.合并同类项:
(1)2a -5a -7a =__________. (2)2ab +3ab -6ab =__________. (3)2a 2b -4ab 2+3b 2a -5a 2b =__________. (4)5x 3y -6x +7x 3y +8x =__________.
3.请写出3个与3x 2y 2z 是同类项的代数式____.
4.去括号
(1)2x -(2-5x )=__________. (2)3x 2y +(2x -5x 2y )=__________.
5.计算:a -(2a -3b )+(3a -4b )=__________.
6.若x 2y =x m y n ,则m =______,n =______.
7.化简x +{3y -[2y -(2x -3y )]}=__________.
8.m +n -p 的相反数为__________.
9.九个连续整数,中间的一个数为n ,这九个整数的和为__________.
10.某服装店打折出售服装,第一天卖出a 件,第二天比第一天多12件,第三天是第一天的2倍,则该服装店这三天共卖出服装________件. 11.当k =__________时,多项式x 2-3kxy -3y 2
-3
1xy -8中不含xy 项.
12.在代数式6a 2-7b 2+2a 2b -3ba 2+6b 2中没有同类项的是__________. 二、选择题
13.下列各组式子中是同类项的是( )
A.-a 与a 2
B.0.5ab 2与-3a 2b
C.-2ab 2与
2
1b 2
a D.a 2与2a 14.下列计算正确的是( )
A.3a +2b =5ab
B.-2a 2b +3ab 2=a 2b 2
C.
21a 2b -3a 2b =-2
5
a 2b
D.3x 2-4x 5=-x 3
15.当a =5,b =3时,a -[b -2a -(a -b )]等于( )
A.10
B.14
C.-10
D.4
16.如果(3x 2-2)-(3x 2-y )=-2,那么代数式(x +y )+3(x -y )-4(x -y -2)的值是( )
A.4
B.20
C.8
D.-6 17.-[-(-a 2)+b 2]-[a 2-(+b 2)]等于( )
A.2a 2
B.2b 2
C.-2a 2
D.2(b 2-a 2) 三、解答题
18.已知a =1,b =2,c =
2
1, 计算2a -3b -[3abc -(2b -a )]+2abc 的值.
19.已知2x m y 2与-3xy n 是同类项,计算m -(m 2n +3m -4n )+(2nm 2-3n )的值.
20.把(a +b )当作一个整体化简,5(a +b )2-(a +b )+2(a +b )2+2(a +b ).
§3.5.2
字母表示数
一. 选择题。
1. 观察一串数:3,5,7,9……第n 个数可表示为( )
A. ()21n -
B. 21n -
C. ()21n +
D.21n + 2、日常生活中我们使用的数是十进制数.而计算机使用的数是二进制数,即数的进位方法是“逢二进一”.二进制数只使用数字0、1,如二进制数1101记为1101)2(,1101)2(通过式
子12021212
3+⨯+⨯+⨯可以转换为十进制数13,仿照上面的转换方法,将二进制数11101)2(转换为十进制数是( ).
(A )29 (B )25 (C )4 (D )33 3.小王利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:那么,当输入数据是8
A 、618
B 、638
C 、658
D 、67
8
4.下面一组按规律排列的数:1,2,4,8,16,……,第2002个数应是( ). A 、2002
2
B 、2002
2
-1C 、2001
2
D 、以上答案不对
5.小亮从一列火车的第m 节车厢数起,一直数
到第n 节车厢(n >m ),他数过的车厢节数是( ).C
(A )m +n (B )n -m (C )n -m -l (D )n -m +1 二、填空题:
1.已知:3223222⨯=+,8338332⨯=+,
154415442⨯=+,…若b a b a ⨯=+21010(a 、b 为正整数),则a +b = 。
2.观察下列算式: 1010122=+=-; 3121222=+=-;
5232322=+=-;7343422=+=-;
9454522=+=-;……
若字母n 表示自然数,请把你观察到的规
律用含n 的式子表示出来.你认为的正确答案是 . 3.观察下列各式:
请你猜想到的规律用只含一个字母的式子表
示出来: .
4.下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子.观察图形的变化规律,写出第n
个小房子用了 块石子.
5.将一张长方形的纸对折,如图5所示可得到一条折痕(图中虚线).续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折三次后,可以得到7条折痕,那么对折四次可以得
到 条折痕.如果对折n 次,可以得到 条折痕.
三、解答题:
1、用火柴棒按下图中的方式搭图形如图所示:
(1)按图式规律填空:
图形标号 ① ② ③ ④ ⑤
火棒数 形需要多少根火柴棒?
输入 … 1 2 3 4 5 … 输出
(2)
1 5
2 10
3 17
4 26
5 …
§3.6
字母表示数
一、填空题
1.每包书有12册,m 包书有__________册.
2.矩形的一边长为a -2b ,另一边比第一边大2a +b ,则矩形的周长为__________.
3.若|x -2y |+(y -1)2=0,则3x +4y =_____.
4.a 2+(3a -b ) =a 2-(_______).
5.化简:a 2-3ab +4b 2-(2b 2-3ab -3a 2)=__________.
6.若n 为整数,则2
)1()1(1
+-+-n n =______.
7.当
b a b a +-=2时,(b a b a +-)2-3·b
a b
a +-=______. 8.若3a 4
b m +1=-
5
4a 3n -2b 2
是同类项,则m -n =__________.
9.当a =-1,b =1时,(3a 2-2ab +2b 2)-(2a 2-b 2-2ab )=__________.
10.某种酒精溶液里纯酒精与水的比为1∶2,现配制酒精溶液m 千克,需加水_____千克. 11.一列火车保持一定的速度行驶,每小时行90千米,如果用t 表示火车行驶的小时数,那么火车在这段时间行驶的千米数是_____. 12.产量由m 千克增长10%就达到____千克. 13.a 千克大米售价8元,1千克大米售价______元.
14.圆的周长为P ,则半径R =__________. 15.某校男生人数为x ,女生人数为y ,教师与学生的比例为1∶12,则共有教师____人.
16.某电影院座位的行数为m ,已知座位的行数是每行座位数的
3
2
,教室里共有座位__________.
17.当x =7,y =4,z =0时,代数式x (2x -y +3z )的值为__________.
18.某人骑自行车走了0.5小时,然后乘汽车走了1.5小时,最后步行a 千米,已知骑自行车
与汽车的速度分别为v 1千米/秒和v 2千米/秒,则这个人所走的全部路程为______.
19.教学楼大厅面积S m 2,如果矩形地毯的长为a 米,宽b 米,则大厅需铺这样的地毯________块. 二、选择题
20.长方体的周长为10,它的长是a ,那么它的宽是( )
A.10-2a
B.10-a
C.5-a
D.5-2a 21.下列说法正确的是( ) A.
31πx 2的系数为31 B.
21xy 2的系数为2
1x C.3(-x 2)的系数为3
D.3π(-x 2)的系数为-3π 22.若a 为负数,下列结论中不成立的是( )
A.a 2>0
B.a 3<0
C.|a |·a 2-a 3>0
D.a 4<a 5
23.若M =-3(-a )2b 3c 4,N =a 2(-b )3(-c )4,P =
21a 3b 4c 3,Q =-3
1
a 3
b 2(-
c )4,则互为同类项的是( )
A.M 与N
B.P 与Q
C.M 与P
D.N 与Q
24.下面合并同类项正确的是( )
A.3x +2x 2=5x 3
B.2a 2b -a 2b =1
C.-ab -ab =0
D.-x 2y +x 2y =0 25.将m -{3n -4m +[m -5(m -n )+m ]}化简结果正确的是( )
A.8m +2n
B.4m +n
C.2m +8n
D.8(m -n )
26.a 、b 、c 、m 都是有理数,且a +2b +3c =m ,a +b +2c =m ,那么b 与c 的关系是( )
A.互为相反数
B.互为倒数
C.相等
D.无法确定 27.水结成冰体积增大
11
1
,现有体积为 a 的水结成冰后体积为( )
单元测试 字母表示数
A.
111a B.1112a C.1110a D.12
11a 28.你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅,用一根很
粗的面条,把两头捏合在一起拉伸再捏合,再拉伸……反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条,这样捏合到第5次时可拉出细面条( )
A.10根
B.20根
C.5根
D.32根 三、解答题
29.某校举办跳绳比赛,第一组有男生m 人,女生n 人,男生平均每分钟跳105次,女生平均每分钟跳110次,一分钟第一组学生共跳绳多少次?当m =5,n =5时,结果是多少?
30.今年初共青团中央发出了“保护母亲河的捐款活动”,某校初一两个班的115名学生积极参加,已知甲班
3
1
的学生每人捐款10元,乙班
5
2
的学生每人捐款10元,两班其余学生每人捐5元,设甲班有学生x 人,试用代数式表示两班捐款的总额,并化简.
31.研究下列等式,你会发现什么规律?
1×3+1=4=22 2×4+1=9=32 3×5+1=16=42 4×6+1=25=52 …
设n 为正整数,请用n 表示出规律性的公式来.
32.已知a =3,b =2,计算 (1)a 2+2ab +b 2;
(2)(a +b )2,当a =2,b =1或a =4,b =-3时,分别计算两式的值,从中发现怎样的规律.
33.化简
(1)(2a 2-1+2a )-3(a -1+a 2)
(2)2(x 2-xy )-3(2x 2-3xy )-2[x 2-(2x 2-xy +y 2)]
34.某同学计算一多项式加上xy -3yz -2xz 时误认为减去此式计算出错误结果为2xy -3yz +4xz ,试求出正确答案.
35.已知:甲的年龄为m 岁,乙的年龄比甲的年龄的3倍少7岁,丙的年龄比乙的年龄的
2
1
还多3岁,求甲、乙、丙年龄之和.
36.A 、B 两家公司都准备向社会招聘人才,两家公司条件基本相同,只有工资待遇有如下差异:A 公司年薪两万元,每年加工龄工资400元,B 公司半年薪一万元,每半年加工龄工资100元,求A 、B 两家公司,第n 年的年薪分别是多少,从经济角度考虑,选择哪家公司有利?
3.1.1参考答案
一、1.9n 2.x +5 3.a 3 4.4h 5.
a
240
二、1.B 2.C 3.C 4.B 三、1.ab 2.10x +y 3.1÷(
y x 11+) 4.2
n 四、y =5+
5
.02
-x 五、思考:(1)10+7×0.5=13.5 cm
(2)l =10+0.5F .
(3)l =10+0.5×100 l =60 cm 3.1.2参考答案
一、字母能表示什么
一、1.0·a =0 2.m +n 3.850·t 4.(b -a )t
5.2x
2
y
6.899a 899ab
7.3m +2n /(m +n )
二、8.C 9.A 10.D 11.B 12.D 13.D 三、14.26 15.(1)
2m ;4m ;8m (2)n m 2
16.(1)23
21+6×21=262
1 (2)23
21+(m -1)·2
1
3.2参考答案 情景再现: (1)
31v 21·4v =2v 31v +2v =3
7v (2)
v s n
m v s +n m 注意:不对,应写成
23t b
a
一、1.(1+b %)a 2.a +2 3.a 4.x 与y 的和乘以x 与y 的差 5.n +
2
m
6、(1)(a +b )2可以解释为:a 与b 的和的平方,或a 、b 两数和的平方.
(2)3x +3可以解释为:x 的3倍与3的和,
或者:小彬每分钟走x 米,小亮每分钟比小彬多走1米,那么3x +3表示小亮3分钟走的路程.
二、1.√ 2.√ 3.× 4.× 5.√ 三、1.B 2.C 3.C 4.D 四、1.x +y +6 2.小丁:5.0m 小亮:5
.0n 3.3.1参考答案 一、1.
a
b 15
+ 211512+=79 2.32(1-
32+34)=32×35=9
10 3.m ÷(1+25%) 4.2p -30 70
二、1.× 2.× 3.× 4.√ 三、1.C 2.B 3.D 4.A 四、(1)b =0.8+0.2a (2)b =0.8+0.2×100 b =20.8
五、表格横着依次为:
1.0,0,1,1,1,1,4,4,1,1,
41,23,4
9
,1,1,4,-4,1,9,9,1,-6,9,16,16
2.能 相同 相同 相同 能
3.3.2答案
一、1.a +3 2.x -2,x -1,x
3.2n +1(或2n -1)
4.1.5n 2a 150
5.120n
6.25 21+(n -1)
7.28
8.2(ab +bc +ac )
9.
n
m
×100% 60% 10.a (1+20%) 1.2(1+20%) 11.350(1+10%) 12.4a +1 121
二、13.B 14.D 15.A 16.D 17.D 三、18.(1)a +b +c
(2)2a +1.5b +1.2c
(3)
2 1.5 1.2a b c a b c
++++ 115174
3.4参考答案
情景再现:(1)=6a +4b =30+16=46
(2)=6a +4b =2+2=4
(3)=6a +4b =1+1=2
一、1.C 2.B 3.B 4.C
二、1.3m 0 2.m ,n m n 同类项 3.略 4.相等 三、1.2n -2 2n +2 6n 2.2x -1 2(2x -1+x ) 3.3.14r 2h
四、1.-1 2.0
3.5.1参考答案
情景再现:去掉括号,括号里的各项要变号.
a -
b +
c a -b -c c -b +a
一、1.c -d 2.-2x +1 3.2a 2-a +3 4.2y -z
2y -z 5.a +(-b +3c ) 二、1.√ 2.× 3.× 4.√ 5.× 三、1.4a -3b 2.-3(a +b ) 3.-3mn 四、1.2a -25 2.25-a 3.3a -25 3.5.2答案
一、1.系数 2.(1)-10a (2)-ab (3)-3a 2b -ab 2(4)12x 3y +2x
3.-21x 2y 2
z ;x 2y 2z ;2x 2y 2z 4.(1)7x -2 (2)-2x 2y +2x 5.2a -b 6. 2 1 7.3x -2y 8.p -m -n 9. 9n
10.4a +12 11.-
9
1
12.6a 2 二、13.C 14.C 15.A 16.C 17.C
三、18.-2 19. 2 20.7(a +b )2+(a +b ) 3.6答案:
一、D ;B ;C ;C ;D ;
二、1、109;2、n 2-(n -1)2;3、n(n+2)=
(n+1)2-1;4、2n -(n+1)2;5、2n -1 三、1、(1)5,9,13,17,21;(2)4n +1 单元测试答案:
一、1.12m 2.8a -6b 3.10 4.b -3a
5.4a 2+2b 2
6.0
7.-2
8.-1
9.4 10.
3
1
m 11.90t 12.m (1+10%) 13.
a 8 14.π2P 15.12y x + 16.2
3m 2 17.70 18.0.5v 1+1.5v 2+a 19.ab S
二、20.C 21.D 22.D 23.A 24.D 25.D 26.A 27.B 28.D 三、29.105m +110n 1075 30.310 x +52(115-x )·10+[32x +53(115-x )]×5=-3x
+805 31.n (n +2)+1=(m +1)2 32.(a +b )2=a 2+2ab +b 2 33.(1)-a 2-a +2 (2)-2x 2+5xy +2y 2 34.4xy -9yz 35.
211m -215
36.A 公司收入:20000+(n -1)400
B 公司收入[10000+200(n -1)]+
[10000+200·(n -1)+100]=20100+400(n -1) 显然选B 公司。