北师大版小升初数学考试题(附答案)

2020年北师大版小升初模拟测试数学试卷
学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________
一、填空题。

（22分）
1.三千零五十万四千九百写作（ ），改写成以万为单位，省略万后面的尾数约是（ ）万。

2.一个两位小数精确到十分位是15.6，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。

3.小巧和妈妈坐地铁回家．据他们统计，连同他们自己在内，这节车厢内一共有24名乘客．地铁到达中山公园站时，乘客的人数变化情况是﹣8人、+5人，现在这节车厢共有（ ）人。

（上车的人数为正，下车的人数为负）。

4.路程一定，速度和时间成（ ）比例；时间一定，路程和速度成（ ）比例。

5.在一幅地图上，8cm 的图上距离表示地面上640km 的实际距离，这幅地图的比例尺是（ ）。

6.比80米少20%的是（ ）米，80米比（ ）米少20%，50米比40米多（ ）%。

7.学校美术小组学生人数的
是合唱小组人数的。

美术小组和合唱小组人数的比是（ ）。

8.一个圆柱削成一个和它等底等高的圆锥，削成的圆锥的体积是18cm 3
，原来圆柱的体积是（ ）cm 3
，削去部分的体积是（ ）cm 3。

9.五（1）班的人数在40﹣50人之间，体操比赛中，无论是4人一排，6人一排，还是 8人一排，都正好排完．五（1）班有（ ）人。

10.做一个长6厘米、宽和高都是4厘米的长方体框架，至少要用（ ）厘米长的铁丝．如果用彩纸把这个框架包起来，至少要用（ ）平方厘米的彩纸。

二、判断题。

（10分）
1.假分数的倒数一定比自己小。

（ ）
2.公历年份是4的倍数的都是闰年。

（ ）
3.直角三角形的两条直角边是互相垂直的。

（ ）
4.如果1÷A =B ，那么A 和B 互为倒数。

（ ）
5.一个等腰梯形按1：3缩小，这个梯形将不再是等腰梯形。

（ ）
6.8：4
43和12：78
1
可以组成比例。

（ ） 7.某同学为了统计自己家一天消费的各类食物所占百分比情况，他应选用扇形统计图比较合适。

（ ） 8.2是最小的质数，4是最小的合数。

（ ）
9.等底等高的圆柱比圆锥体积大24立方厘米，这个圆柱的体积是36立方厘米。

（ ） 10.一个圆锥的底面周长和高分别扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的4倍。

（ ） 三、选择题。

（5分）
1.王强今年a 岁，卫东今年（a ﹣3）岁，再过c 年，他们的年龄相差（ ）岁。

A ．3
B ．c
C ．c+3
D ．c ﹣3
2.一个三角形三个内角的度数比是4：6：11，按角分，这是一个（ ）三角形。

A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法确定
3.如图，图中不能围成正方体的是（）图形。

A． B． C．
4.形状具有稳定性的图形是（）。

A．三角形B．正方形C．梯形 D．平行四边形
5.x和y是两种相关联的量，下面四个等式中，x和y不成比例的是（）。

A．x﹣2y=0 B． C．0.6x= D．（x+y）×2=10
四、计算题。

（21分）
1.脱式计算，能简算的要简算。

（12分）
2013×0.25+2013×0.75 1.25×32×0.25 12×（+﹣）+（﹣）÷（﹣）÷+（×）
2.解未知数x。

（9分）
2x﹣13=39 13x﹣7.5x=3.4 ：x=：3 五、请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可搭配选择：（5分）
1.你选择的材料是（）号和（）号。

2.你选择的材料制成的水桶至少要多少平方分米的铁皮？它的容积是几升？
六、下图是某班学生上学的三种方式（乘车、步行、骑车）的人数分布条形统计图和扇形统计图。

（6分）
（1）求该班有多少名学生？
（2）补上人数分布直方图的空缺部分。

七、解决问题。

（25分）
1．已知圆面积与长方形的面积相等（如图），圆的周长是6.28厘米，求长方形的长。

（4分）
2.给一间房子铺地砖，如果用边长6dm的正方形砖，需要80块，如果改用边长8dm的正方形砖，需要多少块？（用比例解）
3.从学校到书店，小明步行需要20分钟，王老师步行需要12分钟．小明到书店发现购书卡忘在学校，
王老师从学校到书店给小明送购书卡，小明也同时从书店向学校的方向走去．他们多长时间会相遇？
4.一辆客车从甲地到乙地，第一天行了全程的20%，第二天行了450km ，这时已行路程和剩下路程的比是3：7．甲乙两地相距多少？
八、综合素养提升题。

（10分）
一批零件，第一天加工了总数的
4
1
，第二天比第一天多加工了25%，两天加工的比总数的62.5%还少400个，还要加工多少个才能完成任务？
答案与解析
一、填空题。

（22分）
1.三千零五十万四千九百写作（30504900），改写成以万为单位，省略万后面的尾数约是（3050）万。

2.一个两位小数精确到十分位是15.6，这个两位小数最大是（15.64），最小是（15.55）。

3.小巧和妈妈坐地铁回家．据他们统计，连同他们自己在内，这节车厢内一共有24名乘客．地铁到达中山公园站时，乘客的人数变化情况是﹣8人、+5人，现在这节车厢共有（21）人。

（上车的人数为正，下车的人数为负）。

4.路程一定，速度和时间成（反）比例；时间一定，路程和速度成（正）比例。

5.在一幅地图上，8cm 的图上距离表示地面上640km 的实际距离，这幅地图的比例尺是（1：8000000）。

6.比80米少20%的是（64）米，80米比（100）米少20%，50米比40米多（25）%。

7.学校美术小组学生人数的是合唱小组人数的。

美术小组和合唱小组人数的比是（9：10）。

8.一个圆柱削成一个和它等底等高的圆锥，削成的圆锥的体积是18cm 3，原来圆柱的体积是（54）cm 3，削去部分的体积是（36）cm 3。

9.五（1）班的人数在40﹣50人之间，体操比赛中，无论是4人一排，6人一排，还是 8人一排，都正好排完．五（1）班有（48）人。

10.做一个长6厘米、宽和高都是4厘米的长方体框架，至少要用（56）厘米长的铁丝．如果用彩纸把这个框架包起来，至少要用（128）平方厘米的彩纸。

二、判断题。

（10分）
1.假分数的倒数一定比自己小。

（ × ）
2.公历年份是4的倍数的都是闰年。

（ × ）
3.直角三角形的两条直角边是互相垂直的。

（ √ ）
4.如果1÷A =B ，那么A 和B 互为倒数。

（ √ ）
5.一个等腰梯形按1：3缩小，这个梯形将不再是等腰梯形。

（ × ）
6.8：4
43和12：78
1
可以组成比例。

（√） 7.某同学为了统计自己家一天消费的各类食物所占百分比情况，他应选用扇形统计图比较合适。

（ √ ） 8.2是最小的质数，4是最小的合数。

（ √ ）
9.等底等高的圆柱比圆锥体积大24立方厘米，这个圆柱的体积是36立方厘米。

（√） 10.一个圆锥的底面周长和高分别扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的4倍。

（×） 三、选择题。

（5分）
1.王强今年a 岁，卫东今年（a ﹣3）岁，再过c 年，他们的年龄相差（ A ）岁。

A ．3
B ．c
C ．c+3
D ．c ﹣3
2.一个三角形三个内角的度数比是4：6：11，按角分，这是一个（ C ）三角形。

A ．锐角 B ．直角 C ．钝角 D ．无法确定
3.如图，图中不能围成正方体的是（ A ）图形。

A． B． C．
4.形状具有稳定性的图形是（A）。

A．三角形B．正方形C．梯形 D．平行四边形
5.x和y是两种相关联的量，下面四个等式中，x和y不成比例的是（）。

A．x﹣2y=0 B． C．0.6x= D．（x+y）×2=10
四、计算题。

（21分）
1.脱式计算，能简算的要简算。

（12分）
2013×0.25+2013×0.75 1.25×32×0.25 12×（+﹣）
=2013×（0.25+0.75） =1.25×8×4×0.25 =12×+12×﹣12×=2013×1 =（1.25×8）×（4×0.25） =10+6﹣4
=2013 =10×1 =12
=10
+（﹣）÷（﹣）÷+（×）
=+÷ =（﹣）× =+（﹣）
=+ =×﹣× =+
= =21﹣5 =
=16
2.解未知数x。

（9分）
2x﹣13=39 13x﹣7.5x=3.4 ：x=：3 解：2x﹣13+13=39+13 解：5.5x=3.4 x=×3
2x=52 5.5x÷5.5=3.4÷5.5 x=
2x÷2=52÷2 x=x÷=÷
x=26 x=
五、请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可搭配选择：（5分）
1.你选择的材料是（○2）号和（○3）号。

2.你选择的材料制成的水桶至少要多少平方分米的铁皮？它的容积是几升？ 解：
3.14×（4÷2）2
+3.14×4×5=75.36（dm 2
）
14×（4÷2）2
×5=62.8（dm 3
）=62.8（L ）
答：至少要75.36平方分米的铁皮，它的容积是62.8升。

六、下图是某班学生上学的三种方式（乘车、步行、骑车）的人数分布条形统计图和扇形统计图。

（6分）
（1）求该班有多少名学生？ 解：25÷50%=50名
答：该班的学生数为50名。

（2）补上人数分布直方图的空缺部分。

七、解决问题。

（25分）
1．已知圆面积与长方形的面积相等（如图），圆的周长是6.28厘米，求长方形的长。

（4分） 解析：根据图形可知这个圆的半径与长方形的宽相等，因为圆的面积=πr2，长方形的面积=长×宽可得：则长方形的长就等于这个圆的周长的一半，据此即可
解答问题．
解：6.28÷2=3.14（厘米） 答：这个长方形的长是3.14厘米。

2.给一间房子铺地砖，如果用边长6dm 的正方形砖，需要80块，如果改用边长8dm 的正方形砖，需要多少块？（用比例解）
解析：房子的地面面积一定，方砖的面积与方砖的块数成反比，据此可列比例解答即可。

解：设改用边长8分米的方砖，需要x 块。

8×8×x=6×6×80 x=45
答：改用边长8分米的方砖，需要45块。

3.从学校到书店，小明步行需要20分钟，王老师步行需要12分钟．小明到书店发现购书卡忘在学校，王老师从学校到书店给小明送购书卡，小明也同时从书店向学校的方向走去．他们多长时间会相遇？
解析：根据题意，把从学校到书店的总路程看作单位“1”，则小明每分钟走的路程占全程的：1÷20=
20
1
，
王老师每分钟走的路程占全程的：1÷12=12
1
，则根据相遇问题公式：相遇时间=路程和÷速度和，把数代入得：1÷（
201+121），求的结果即可。

解：1÷（201+12
1
）=7.5（分钟）
答：他们7.5分钟会相遇。

4.一辆客车从甲地到乙地，第一天行了全程的20%，第二天行了450km ，这时已行路程和剩下路程的比是3：7．甲乙两地相距多少？
解析：已行路程和剩下路程的比是3：7，也就是已行路程占全程的7
33
+，已知第一天行了全程的20%，第二天行了450千米，那么450千米占全程的7
33
+-20%，根据已知一个数的几分之几或百分之几是多少，求这个数，用除法解答。

解：450÷（
20%）=4500（千米）
答：甲乙两地相距4500千米。

八、综合素养提升题。

（10分）
一批零件，第一天加工了总数的
4
1
，第二天比第一天多加工了25%，两天加工的比总数的62.5%还少400个，还要加工多少个才能完成任务？
解析：根据题意，先把第一天加工的数量看作单位“1”，那么第二天加工的占这批零件的数量的（1+25%），再把这批零件的数量看作单位“1”，求出400个占这批零件的数量的几分之几或百分之几，然后根据已知一个数的几分之几或百分之几是多少，求这个数，用除法求出这批零件一个有多少个，进而求出还要加工多少个才能完成任务。

解：第二天加工的占这批零件的数量的：41×（1+25%）=16
5
这批零件的总数：400÷（62.5%-
41-165）=6400（个） 还要加工的个数：6400×（1--41-16
5
）=2800（个） 答：还要加工2800个才能完成任务。