2018年湖南省湘潭市湘潭江声小升初数学试卷及参考答案

2018年通用版湖南省湘潭市湘潭江声小升初数学试卷 一、选择题（每小题2分，共12分）
1．（2分）甲、乙两车从相距450千米的A、B两地同时相向而行，经过3小时相遇，已知甲的速度是乙的1.5倍，则甲的速度是（ ）千米/时．
A．60 B．80 C．90 D．120
2．（2分）若一个质数的3倍与另一个质数的和是17，则这两个质数是（ ） A．2和5 B．2和11
C．3和5 D．2和5或者2和11
①半径为2cm的圆，它的周长等于面积②若正方体的棱长扩大3倍，则体积扩大27倍．③3．（2分）下面说法中，正确的个数有（ ）
当三角形中任意两角之和等于第三个角时，此三角形一定是直角三角形④甲、乙两人同时从A地到B地所花的时间之比为5：6．则甲、乙的速度之比为6：5．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．（2分）从上午8：45到当天上午9：40，钟面上的时针需要顺时针旋转（ ）度． A．25 B．27.5 C．30 D．32.5
5．（2分）一组图形按以下规律排列：□□□□□△△△△●●●##★…………□□□□□△△△△●●●##★，则第2018个图案是（ ）
A．★ B．● C．△ D．□
6．（2分）学习小组有6人，若从中挑选3人去参加一项体验活动，则共计有（ ）种远择方法．
A．12 B．15 C．18 D．20
二、判断题(正确的划“√”,错误的划“×”,每小题1分,共6分)
7．（1分）若A、B、C三点在同一直线上，线段AB＝18cm，线段BC＝10cm，则线段AC 是28cm． （判断对错）
8．（1分）若一列数为：2，4，6，8，10，……96，98，100，则这列数的和是2550． （判断对错）
9．（1分）在1至1000内能同时被2、3、5整除的数共有30个． （判断对错） 10．（1分）大小两个圆中，大圆的周长为100m，小圆的周长为1m，若大小两个圆的周长都增加1m时，则它们各自半径增加的长度相同． （判断对错）
11．（1分）若甲乙两件商品按同一价格出售，其中一件商品赚了20%，另一件商品亏损了20%则商家售出这两件商品总体上是盈利的． （判断对错）
12．（1分）若式子的值为2017，式子的值为2018，当a、b、c的值同时扩大3倍时，则两个式子的值都不会变． （判断对错）
三、填空题（每小题2分，共16分）
13．（2分）一口平底锅能同时煎3个荷包蛋，每个荷包蛋每面都需要煎2分钟．若张阿姨用这口平底锅连续煎了40分钟荷包蛋，则最多可以煎 个荷包蛋．
14．（2分）等腰三角形的一个角是80°，则另外两个角分别是 ， 或者 ， ．
15．（2分）若长、宽、高分别为10cm、8cm和6cm的长方体盒子外表面有5个面需要涂成蓝色，则涂色的面积至少是 cm2
16．（2分）若甲：乙＝：，乙：丙＝：，甲：乙：丙＝ （要求化成最简整数比）．
17．（2分）停车场有四轮车和两轮摩托车共13辆，轮子共有36个，摩托车有 辆． 18．（2分）一个圆锥体的体积是40cm3，比与它等底的圆柱体小20cm3，如果圆锥高10cm，那么圆柱体的高是 cm．
19．（2分）甲、乙两人在40米的环形跑道上练习跑步，甲比乙快，甲的速度为6米/秒若两人同时同地同向出发，经过500秒后他们第2次相遇，则乙的速度为 米/秒． 20．（2分）如图，点B、C分别是正方形边上的中点，已知阴影部分的面积是30cm2，则此正方形的面积是 cm2．
四、计算题(9分)
21．（6分）计算．
2017×3
22．（3分）列式计算．
一个数的75%与它的的差比它本身小121，求这个数．
五、解答题（17分）
23．（4分）有两根长短粗细不同的蜡烛，短的一根可燃8小时，长蜡烛可燃时间是短蜡的，
同时点燃两根蜡烛，经过3小时后，它们剩下的长度相等．求未点燃之前，短蜡烛与长蜡烛的长度之比是多少？
24．（4分）甲、乙两人同时加工一批零件，2.5小时共加工35个，接着两人又同时加工了6小时，这时甲比乙一共多加工了51个．求甲、乙每小时各加工多少个？
25．（4分）梯形ABCD中，AD与BC平行，AD：BC＝1：2，两对角线相交于点E，三角形ABE的面积为10cm2，三角形BCE的面积为20cm2，求梯形ABCD的面积．
26．（5分）两辆汽车从A、B两地同时相对开出，甲车每小时行70千米，乙车每小时行80千米两车在离中点15千米处相遇，则A、B两地的距离是多少千米？若甲车因事在中途耽误了小时，则两车相遇地点距离中点多少千米？
2018年通用版湖南省湘潭市湘潭江声小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题2分，共12分）
1．【解答】解：450÷3＝150（千米/时）
150÷（1.5+1）
＝150÷2.5
＝60（千米/时）
60×1.5＝90（千米/时）
答：甲车的速度是90千米/时．
故选：C．
2．【解答】解：因为2、5、11都是质数，且5×3+2＝17，2×3+11＝17，所以则这两个质数是2和5或者2和11；故选：D．
3．【解答】解：①面积与周长的定义不同：圆的表面或围成的圆形表面的大小叫做圆的面
积；围成圆的一周的长度叫做这个圆的周长；所采用的计量单位也不同：此题中，周长的单位是厘米，面积的单位是平方厘米，单位不能统一，所以没法比较它们的大小．所②正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大：3×3×3＝27倍；所以原题说法正确．
以原题说法错误．
③这个三角形中的最大角是：180°÷2＝90°，90°的角是直角，有一个角是直角的三
角形是直角三角形．所以原题说法正确．
④从A地到B地，路程一定，路程一定速度与时间成反比例；甲、乙的时间之比为5：6．则
甲、乙的速度之比为6：5．所以原题说法正确．
所以说法正确的有3个．
故选：C．
4．【解答】解：时针每分钟绕中心旋转＝0.5°
8时45分﹣9时40分＝55分
0.5×55＝27.5（度）
答：钟面上的时针需要顺时针旋转27.5度．
故选：B．
5．【解答】解：2018÷15＝134 (8)
所以第2018个图形是第135个循环周期的第8个图形，是△．
故选：C．
6．【解答】解：从6个中先选1个，有6种选法；再从剩余5个中再选1个，有5种选法；
再从剩余4个中选1个，有4种选法；
总选法：6×5×4＝120（种）
重复的次数：3个人可以排列出3×2＝6（种）
120÷6＝20（种）
故选：D．
二、判断题(正确的划“√”,错误的划“×”,每小题1分,共6分)
7．【解答】解：第一种情况：
A、B、C按顺序依次排列，这样线段AC＝18+10＝28（厘米）；
第二种情况：
B、C、A按顺序依次排列，这样线段AC＝18﹣10＝8（厘米）；
故答案为：×．
8．【解答】解：2+4+6+8+10+…+100
＝
＝
＝2550
所以原题计算正确．
故答案为：√．
9．【解答】解：因为2与3互质，3与5互质，5与2互质，所以同时被2、3、5整除的整数必然被2×3×5＝30整除；
被30整除的正整数必然可同时被2、3、5整除，因此，在1000以内同时被2、3、5整除的正整数就是在1000以内被30整除的正整数，
1000÷30＝33…10．
故在1至1000内能同时被2、3、5整除的数共有33个，题干的说法是错误的．
故答案为：×．
10．【解答】解：设大圆原来的半径是r1，大圆的后来的半径是R1，
大圆增加部分的周长＝2πR1﹣2πr1＝2π（R1﹣r1）＝1；
小圆增加部分的周长＝2πR2﹣2πr2＝2π（R2﹣r2）＝1；
设小圆原来的半径是r2，小圆的后来的半径是R2，
2π（R1﹣r1）＝2π（R2﹣r2），那么R1﹣r1＝R2﹣r2，
增加部分的半径相等，原题说法正确．
故答案为：√．
11．【解答】解：根据题意，把两件商品的售价都看作单位“1”，售价和为1+1＝2， 二者进价和为：1÷（1+20%）+1÷（1﹣20%）
＝1÷1.2+1÷0.8
＝
＝
＝
＞2，即进价大，所以一起出售应是亏损．
故答案为：×．
12．【解答】解：在的值为2017，当a、b、c的值同时扩大3倍时，它的值不变；
在的值为2018，当a、b、c的值同时扩大3倍时，它的值就扩大3倍；
故答案为：×．
三、填空题（每小题2分，共16分）
13．【解答】解：40÷（2×2）×3
＝40÷4×3
＝10×3
＝30（个）
答：最多可以煎 30个荷包蛋．
故答案为：30．
14．【解答】解：①当80°的角是顶角时，则两个底角是：（180°﹣80°）÷2＝50°；
②当80°的角是底角时，则顶角是180°﹣80°﹣80°＝20°．
所以，另外两个角分别是50°、50°或20°、80°．
故答案为：50°、50°，20°、80°．
15．【解答】解：（10×6+8×6）×2+10×8
＝（60+48）×2+80
＝108×2+80
＝216+80
＝296（平方厘米）
答：涂色面积至少是296平方厘米．
故答案为：296．
16．【解答】解：根据题意
甲：乙＝＝9：10
乙：丙＝＝5：6＝10：12
所以甲：乙：丙＝9：10：12
故答案为：9：10：12
17．【解答】解：假设全是两轮摩托车，则四轮车有： （36﹣13×2）÷（4﹣2）
＝10÷2
＝5（辆）
摩托车有：13﹣5＝8（辆）；
答：摩托车有8辆．
故答案为：8．
18．【解答】解：4010
＝40×3÷10
＝12（平方厘米），
（40+20）÷12
＝60÷12
＝5（厘米），
答：圆柱的高是5厘米．
故答案为：5．
19．【解答】解：（6×500﹣40×2）÷500
＝2920÷500
＝5.84（米/秒）
故答案为：5.84．
20．【解答】解：设正方形的边长是a 厘米， 30＝ 30＝
a2＝80
故答案为：80
四、计算题(9分)
21．【解答】解：（1）2017×3
＝（2018﹣）×3
＝2018×3+×3
＝6054+
＝6054；
（2）÷（﹣）×12
＝÷（﹣﹣）×12
＝÷×12
＝8×12
＝96．
22．【解答】解：121÷[1﹣（75%﹣）] ＝121÷[1﹣（）]
＝121÷[1﹣]
＝121
＝
＝132．
答：这个数是132．
五、解答题（17分）
23．【解答】解：长蜡烛可燃时间是8×＝4（小时）， 短蜡烛长度×（13）＝长蜡烛长度×（1）， 所以短蜡烛长度：长蜡烛长度＝（1﹣）：（1） ＝：
＝（）：（）
＝2：5，
答：短蜡烛与长蜡烛的长度之比是2：5．
24．【解答】解：甲乙两人每小时共同加工的个数是： 35÷2.5＝14（个），
甲每小时比乙多加工的个数是：
51÷（6+2.5），
＝51÷8.5，
＝6（个）；
乙每小时加工的个数是：
（14﹣6）÷2，
＝8÷2，
＝4（个）；
甲每小时加工的个数是：
6+4＝10（个）；
答：甲每小时加工10个，乙每小时加工4个．
25．【解答】解：S＝（上底+下底）×高÷2
＝（a+b）×h÷2
＝ah÷2+bh÷2
＝（b÷2）×h÷2+bh÷2
＝（bh÷2）÷2+（bh÷2）
因为bh÷2＝10+20＝30（平方厘米）
S＝30÷2+30
＝45（平方厘米）
答：梯形ABCD的面积是45平方厘米．
26．【解答】解：（15×2）÷（80﹣70）
＝30÷10
＝3（小时）
（80+70）×3
＝150×3
＝450（千米）
80×＝50（千米）
450﹣50＝400（千米）
400÷（80+70）
＝400÷150
＝（小时）
80×+50﹣450÷2
＝+50﹣225
＝（千米）
答：A、B两地的距离是450千米，若甲车因事在中途耽误了小时，则两车相遇地点距
离中点千米．。