【2019最新】高二数学下学期期末考试试题理

【2019最新】高二数学下学期期末考试试题理
一、选择题一、选择题((本答题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。

项是符合题目要求的。

) )
1.1.复数复数复数-9-9的平方根是的平方根是 （ ）
A ．
B B．．
C C．．
D D．不存在．不存在．不存在
2.2.一位母亲记录了儿子一位母亲记录了儿子3岁～岁～99岁的身高．由此建立的身高与年龄的回归模型为岁的身高．由此建立的身高与年龄的回归模型为y y ^＝7.19x 7.19x＋＋
73.93.73.93.用这个模型预测这个孩子用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是【 】】A ．身高一定是145.83 cm B ．身高在145.83 cm 以上以上
C ．身高在145.83 cm 以下以下
D ．身高在145.83 cm 左右左右
3.ξ、η为随机变量，且η＝a ξ＋b ，若E(ξ)＝1.61.6，，E(η)＝3.43.4，，则a 、b 可能的值为【 】】
A ．2,0.2
B ．1,4
C ．0.5,1.4
D ．1.6,3.4 4.4.在在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有【有【 】】
A A．．36个
B B．．24个
C C．．18个
D D．．6个 5.5.某产品的广告费用某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表：的统计数据如下表：
广告费用x （万元）（万元） 4 2 3 5 销售额y （万元）（万元）
49
26
39
54
根据上表可得回归方程ˆˆˆy bx a =+中的ˆ
b 为9.49.4，据此模型预报广告费用为，据此模型预报广告费用为6万元时销售额
为【为【 】
A.63.6万元万元
B.65.5万元万元
C.67.7万元万元
D.72.0万元万元
6.6.现有现有2门不同科目的考试要安排在5天之内进行，每天最多进行一门考试，且不能连续两天有考试，那么不同的考试安排方案的种数是【两天有考试，那么不同的考试安排方案的种数是【 】 A A．．6
B ．8
C.12 D ．16
7.()
6
2
111x x +÷ø
öçèæ+展开式中2
x 系数为【】系数为【】 A ．15 B 15 B．．20 C C．．30
D D．．35
8.8.从从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件A =“取到的两个数之和为偶数”， 事件B =“取到的两个数均为偶数”，则)(A B P =【 】】 A A．．
18
B B．．
12
C C．．
25
D D．．
14
9.9.某个与正整数有关的命题，能由某个与正整数有关的命题，能由时命题成立推得时命题成立，若
已知是命题不成立，则以下推理结论正确的是（是命题不成立，则以下推理结论正确的是（ ） A ．是此命题不成立是此命题不成立 B ．
是此命题不成C ．
是此命题不成立是此命题不成立
D ．如果
时命题成立，那么对任意
，此命题成立，此命题成立
10.10.极坐标方程极坐标方程极坐标方程((ρ－1)θ＝0(ρ≥0)0)表示的曲线是表示的曲线是表示的曲线是( ( ) A ．圆．圆 B B B．直线．直线．直线 C C C．圆和直线．圆和直线．圆和直线 D D D．圆和射线．圆和射线．圆和射线
11.11.已已知点P 所在曲线的极坐标方程为ρ＝2cos θ，点Q 所在曲线的参数方程为
îïíïì
x ＝1＋t ，
y ＝4＋2t
(t 为参数为参数))，则，则|PQ||PQ||PQ|的最小值是的最小值是的最小值是( ( )
A ．2
B ．455
＋1 C ．1
D ．45
5
－1
12.12.一射手对靶射击，直到第一次命中或子弹打完终止射击，若该射手每次射击命中的概率一射手对靶射击，直到第一次命中或子弹打完终止射击，若该射手每次射击命中的概率为0.60.6，现有，现有4颗子弹，则剩余子弹数目ξ的期望为【的期望为【 】】 A ．2.44 B 2.44 B．．3.376 C 3.376 C．．2.376 D 2.376 D．．2.4
二、填空题二、填空题((本大题共4小题．每题5分。

分。

) )
13.13.设随机变量设随机变量x 服从正态分布(,9)N u ，若(3)(1)p p x x >=<，则u =
14.14.已知已知x ，y ∈R ，且x ＋y<2y<2，则，则x ，y 中至多有一个大于1，在用反证法证明时，假设应为________________．．
15.15.曲线的极坐标方程曲线的极坐标方程q r sin 4=化成直角坐标方程为化成直角坐标方程为___________. ___________. 16.16.用五种不同的颜色，给右图中的（用五种不同的颜色，给右图中的（用五种不同的颜色，给右图中的（11）（2）（3）（4）的）的
各部分涂色，每部分涂一种颜色，相邻部分涂不同颜色，（（2）（4）不相邻）则涂色的方法共有法共有_______ _______ _______ 种。

种。

种。

三、解答题三、解答题((本大题共4个小题，共40分）分）
17.(17.(本小题满分本小题满分12分)(2x (2x－－3)4
＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2
＋a 3x 3
＋a 4x 4
，求，求 (1)a 1＋a 2＋a 3＋a 4.
(2)(a 0＋a 2＋a 4)2
－(a 1＋a 3)2
.
18.(18.(本小题满分本小题满分12分) 6个人坐在一排10个座位上个座位上,,问 (1)(1)空位不相邻的坐法有多少种空位不相邻的坐法有多少种空位不相邻的坐法有多少种? ?
(2)4个空位只有3个相邻的坐法有多少种个相邻的坐法有多少种? ? (3)4个空位至多有2个相邻的坐法有多少种个相邻的坐法有多少种??
19.(19.(本小题满分本小题满分12分)为调查某社区居民的业余生活状况，研究这一社区居民在2020：：00-2200-22：：00时间段的休闲方式与性别的关系，随机调查了该社区80人，得到下面的数据表：人，得到下面的数据表：
①根据以上数据，能否有99%99%的把握认为“在的把握认为“在2020：：00-2200-22：：00时间段居民的休闲方式与性别有关系”？别有关系”？
②将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查②将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名在该社区的男性，设调查的3人在这
一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量X ．求X 的数学期望；的数学期望；
20.(20.(本小题满分本小题满分12分)在直角坐标系xOy xOy，曲线，曲线C 的参数方程为
{
()为参数q q
q
cos 3x sin ==y ,直线
L 的参数方程为
{()为参数t t a t
y 4x 1+=-=。

(1)a=-1,(1)a=-1,求求C 与L 的交点坐标；的交点坐标；
(2)(2)若若C 上的点到L 距离的最大值为17，求a.
21.(21.(本小题满分本小题满分12分)某产品的广告支出x(x(单位：万元单位：万元单位：万元))与销售收入y(y(单位：万元单位：万元单位：万元))之间有下表所对应的数据：表所对应的数据：
广告支出x(x(单位：万元单位：万元单位：万元) ) 1 2 3 4 销售收入y(y(单位：万元单位：万元单位：万元) )
12
28
42
56
(1)(1)求出求出y 对x 的线性回归方程；的线性回归方程；
(2)(2)若广告费为若广告费为9万元，则销售收入约为多少万元？万元，则销售收入约为多少万元？
参考公式：参考公式：
åå==--=
n
i i
n
i i
i x
n x
y
x n y 1
2
2
1x b ˆx
b y a Ù
Ù-=
22.22.（本小题满分（本小题满分12分）分）
某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售元的价格出售..如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理. .
（Ⅰ）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y (单位：元单位：元))关于当天需求量n （单位：枝，n ∈N）的函数解析式∈N）的函数解析式. .
（Ⅱ）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：，整理得下表： 日需求量n 14 15 16 17 18 19 20 频数频数
10
20
16
16
15
13
10
(1)(1)假设花店在这假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润（单位：元）的平均数；数；
(2)(2)若花店一天购进若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率元的概率. .
阳高一中中学高二期末考试数学（理）参考答案阳高一中中学高二期末考试数学（理）参考答案 一、选择题一、选择题((本大题共10小题小题,,每题4分。

分。

) ) 题号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项选项 C D
A
B
B
C
C
D
B
D
C
D
二、填空题二、填空题((本大题共4小题．每题5分。

分。

) )
13. 2 14. x ，y 都大于1 15. 4)2(2
2
=-+y x 16. 240 三、解答题三、解答题((本大题共6个小题，共70分）分） 17.(1)17.(1)由由(2x (2x－－3)4
＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2
＋a 3x 3
＋a 4x 4
， 令x ＝1得(2(2－－3)4＝a 0＋a 1＋a 2＋a 3＋a 4，
令x ＝0得(0(0－－3)4＝a 0，
所以a 1＋a 2＋a 3＋a 4＝a 0＋a 1＋a 2＋a 3＋a 4－a 0＝(2(2－－3)4
－8181＝－＝－＝－80. 80. (2) (2)在在(2x (2x－－3)4
＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2
＋a 3x 3
＋a 4x 4
中，中， 令x ＝1得(2(2－－3)4＝a 0＋a 1＋a 2＋a 3＋a 4.① 令x ＝－＝－11得(－2－3)4
＝a 0－a 1＋a 2－a 3＋a 4.② 所以由①②有所以由①②有(a (a 0＋a 2＋a 4)2
－(a 1＋a 3)2
＝(a 0－a 1＋a 2－a 3＋a 4)(a 0＋a 1＋a 2＋a 3＋a 4)
＝(－2－3)4
(2(2－－3)4
＝(2(2＋＋3)4
(2(2－－3)4
＝625. 18.
解：解：(1)(1) 646
7
25200A C
= 4分
(2)6
2
6730240A A = 8分
（3）6
4
1
2
2
67767(C )115920A C C C ++= 12分
19.19.为调查某社区居民的业余生活状况，研究这一社区居民在为调查某社区居民的业余生活状况，研究这一社区居民在2020：：00-2200-22：：00时间段的休闲方
式与性别的关系，随机调查了该社区80人，得到下面的数据表：
人，得到下面的数据表：
①根据以上数据，能否有99%99%的把握认为“在的把握认为“在2020：：00-2200-22：：00时间段居民的休闲方式与性别有关系”？别有关系”？
②将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查②将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名在该社区的男性，设调查的3人在这
一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量X ．求X 的数学期望；的数学期望；
根据样本提供的2×2列联表得：列联表得：
60202060)50101010(80))()()(()(2
2´´´´-´´=++++-=
d b c a d c b a bc
ad n k =889.89
80»>6.635>6.635；； 因为当0H 成立时，635.62
³K 的概率约为0.010.01；所以有；所以有99%99%的把握认为的把握认为的把握认为 “在2020：：00-2200-22：： 00时间段居民的休闲方式与性别有关。

时间段居民的休闲方式与性别有关。

（Ⅱ）由题意得：X ～)65
,3(B ，且，且 k k k C k X P )6
5()61()(33
-==，3,2,1,0=k
2
5
)(=X E ；
20.(3,0)(
25
24
2521-，);a=8或a=-16 21.
【解】【解】 (1)(1)散点图如图：散点图如图：
散点图如图：
i
x i
y i
x 2i
x i y
i
1
1
12
1
12 2 2 28 4 56
3 3 42 9 126 4
4
56
16
224
于是x ＝52，y ＝692
，代入公式得：＝
＝418－4×－4×52×69
2èçæø
÷
ö52＝73
5，＝y －b ^
x ＝692－735×5
2
＝－＝－2. ＝73
5x ，其中回归系数为735，它的意义是：广告支出每增
平均增加73
5
万元．万元． ＝73
5
×9－×9－222.。