人教版七年级上册数学《第一次月考》试卷(A4打印版)

人教版七年级上册数学《第一次月考》试卷（A4打印版） 班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．若方程：()2160x --=与3103a x --
=的解互为相反数，则a 的值为（ ） A ．-13 B ．13
C ．73
D ．-1 2．如图，快艇从P 处向正北航行到A 处时，向左转50°航行到B 处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（ ）
A ．北偏东30°
B ．北偏东80°
C ．北偏西30°
D ．北偏西50°
3．若多项式32281x x x -+-与多项式323253x mx x +-+的差不含二次项，则m 等于（ ）
A ．2
B ．－2
C ．4
D ．－4
4．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x 人，依题意列方程得（ ）
A ．()31003
x x +-=100 B ．10033x x -+
=100 C ．()31001003x x --= D ．10031003x x --= 5．若数a 使关于x 的不等式组232x a x a ->⎧⎨-<-⎩
无解，且使关于x 的分式方程5355ax x x
-=---有正整数解，则满足条件的整数a 的值之积为（ ） A ．28 B ．﹣4 C ．4
D ．﹣2
6．﹣6的倒数是（ ）
A ．﹣16
B ．16
C ．﹣6
D ．6
7．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为（ ）
A ．91.210⨯个
B ．91210⨯个
C ．101.210⨯个
D ．111.210⨯个
8．如图，AB ∥CD ，用含∠1，∠2，∠3的式子表示∠4，则∠4的值为（ ）
A ．∠1+∠2﹣∠3
B ．∠1+∠3﹣∠2
C ．180°+∠3﹣∠1﹣∠2
D ．∠2+∠3﹣∠1﹣180°
9．下列说法：① 平方等于64的数是8；② 若a ，b 互为相反数，ab ≠0,则
1a b
=-；③ 若a a -=，则3()a -的值为负数；④ 若ab ≠0，则a b a b +的取值在0，1，2，－2这四个数中，不可取的值是0.正确的个数为( )
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
10．如图，△ABC 中，AD 为△ABC 的角平分线，BE 为△ABC 的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是（ ）
A ．59°
B ．60°
C ．56°
D ．22°
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．若a ，b 互为相反数，则a 2﹣b 2=________．
2．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A ，B ，C 三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行(即AE ∥CD )，若∠A =120°，∠B =150°,则∠C 的度数是________.
3．如图，在平面直角坐标系中，△AOB ≌△COD ，则点D 的坐标是________．
4．若单项式32m x y 与3m n xy +2m n +_______________． 5364 的平方根为________．
5．若x 的相反数是3，y =5，则x y +的值为_________.
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程组：25342x y x y -=⎧⎨+=⎩
2．先化简，再求值：（a ﹣2b ）（a+2b ）﹣（a ﹣2b ）2+8b 2，其中a=﹣2，b=12
3．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ．
(1)若∠EOC ＝70°，求∠BOD 的度数；
(2)若∠EOC ：∠EOD ＝2：3，求∠BOD 的度数．
4．已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6．求证：ED∥FB．
5．某软件科技公司20人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共4款软件．投入市场后，游戏软件的利润占这4款软件总利润的40%．如图是这4款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图．
根据以上信息，网答下列问题
（1）直接写出图中a，m的值；
（2）分别求网购与视频软件的人均利润；
（3）在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下，能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数，使总利润增加60万元？如果能，写出调整方案；如果不能，请说明理由．
6．为发展校园足球运动，某城区四校决定联合购买一批足球运动装备．市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．
（1）求每套队服和每个足球的价格是多少元；
（2）若城区四校联合购买100套队服和a（a＞10）个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花发费用；
（3）在（2）的条件下，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、A
2、A
3、D
4、B
5、B
6、A
7、C
8、D
9、B
10、A
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、0
2、150°
3、（-2，0）
4、2
5、±2
6、2或－8
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、
2
1 x
y
=
⎧
⎨
=-⎩
2、4ab，﹣4．
3、（1）35°；（2）36°.
4、证明略.
5、（1）a=20，m=960；（2）网购软件的人均利润为160元/人，视频软件的人均利润为140元/人；（3）安排9人负责网购、安排1人负责视频可以使总利润增加60万元．
6、(1) 每套队服150元，每个足球100元;(2)甲：100a+14000（元），乙80a+15000（元）；（3）当a＝50时，两家花费一样；当a＜50时，到甲处购买更合算；当a＞50时，到乙处购买更合算。