四川省遂宁市八年级下学期数学期末考试试卷

四川省遂宁市八年级下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共6题；共12分)
1. （2分） (2020八下·陇县期末) 下列的式子一定是二次根式的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2019·南沙模拟) 在同一直角坐标系中，一次函数和二次函数的大致图象是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2018·潮州模拟) 下列说法错误的是（）
A . 抛物线y=﹣x2+x的开口向下
B . 两点之间线段最短
C . 角平分线上的点到角两边的距离相等
D . 一次函数y=﹣x+1的函数值随自变量的增大而增大
4. （2分）下面的调查，适合用实验方法的是（）
A . 推荐班长候选人
B . 调查同学们的生日
C . 你在10秒内能跑多少米
D . 世界上发生的“禽流感”的情况
5. （2分）正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）
A . 四条边都相等
B . 对角线互相垂直平分
C . 对角线相等
D . 每条对角线平分一组对角
6. （2分）下列各组数中，能构成直角三角形的是（）
A . 4，5，6
B . 1，1，
C . 6，8，11
D . 5，12，23
二、填空题 (共8题；共10分)
7. （1分）(2017·鹤岗模拟) 函数的自变量x的取值范围是________．
8. （1分） (2019八上·宣城期末) 如果与x成正比例，比例系数是2，且当时，，则y与x的函数关系式为________.
9. （2分）(2020·杭州模拟) 若数据1，4，，9，6，5的平均数为5.则中位数是________；众数是________.
10. （1分）(2011·盐城) 如图，已知正方形ABCD的边长为12cm，E为CD边上一点，DE=5cm．以点A为中心，将△ADE按顺时针方向旋转得△ABF，则点E所经过的路径长为________ cm．
11. （1分）(2017·博山模拟) 如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b ＞kx+6的解集是________．
12. （1分） (2016九上·沙坪坝期中) 如图，矩形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，F为BE上一点，连接DF，过F作FG⊥DF交BC于点G，连接BD交FG于点H，若FD=FG，BF=3 ，BG=4，则GH的长为________．
13. （1分） (2017八下·大冶期末) 如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，且AE=3.5，ED=2，则▱ABCD的周长是________．
14. （2分）一组对边________且________的四边形是平行四边形.
三、解答题 (共12题；共117分)
15. （20分） (2020八下·淮安期中) 计算：
（1）；
（2）
（3）；
（4）
16. （5分）先化简，再求值：，其中.
17. （5分）有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多什么米？
18. （5分）如图，在△ABC中，已知AB=6，AC=10，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，E•为BC中点．求DE的长．
19. （10分） (2016九下·邵阳开学考) 已知：如图，在菱形ABCD中，E为BC边上一点，∠AED=∠B．
（1）求证：△ABE∽△DEA；
（2）若AB=4，求的值．
20. （10分） (2020八下·延平月考) 如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC的垂直平分线EF交AC于O ，分别交BC、AD于点E、F ．
（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）若AB=4，BC=8，求EC的长．
21. （15分） (2018九上·永定期中) 已知一次函数y＝kx＋b和反比例函数y＝图象相交于A(-4，2)，B(n ，－4)两点.
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）观察图象，直接写出不等式kx＋b－＜0的解集．
22. （10分） (2019八上·南县期中) 如图，在等边三角形ABC中，D是BC边的中点，E是AB延长线上的一点，且BE=BD．
（1）求∠BAD和∠BDE的度数；
（2）求证：AD=DE．
23. （10分）(2019·鄞州模拟) 某厂制作甲、乙两种环保包装盒。

已知同样用6m的材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少2个，且制成一个甲盒比制作一个乙盒需要多用20%的材料。

（1）求制作每个甲盒、乙盒各用多少材料？
（2）如果制作甲、乙两种包装盒3000个，且甲盒的数量不少于乙盒数量的2倍，那么请写出所需材料总长度l(m)与甲盒数量n(个)之间的函数关系式，并求出最少需要多少米材料。

24. （10分）(2019·南京模拟) 某公司欲招聘一名公务人员，对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩（百分制）如表所示：
应试者面试笔试
甲8690
乙9283
（1）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？
（2）如果公司认为作为公务人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？
25. （10分）(2019·抚顺) 某网店销售一种儿童玩具，进价为每件30元，物价部门规定每件儿童玩具的销售利润不高于进价的 .在销售过程中发现，这种儿童玩具每天的销售量（件与销售单价（元满足一次函数关系.当销售单价为35元时，每天的销售量为350件；当销售单价为40元时，每天的销售量为300件.
（1）求与之间的函数关系式.
（2）当销售单价为多少时，该网店销售这种儿童玩具每天获得的利润最大，最大利润是多少？
26. （7分）(2017·东城模拟) 在等腰△ABC中，
（1）如图1，若△ABC为等边三角形，D为线段BC中点，线段AD关于直线AB的对称线段为线段AE，连接DE，则∠BDE的度数为________；
（2）若△ABC为等边三角形，点D为线段BC上一动点（不与B，C重合），连接AD并将线段AD绕点D 逆时针旋转60°得到线段DE，连接BE．
①根据题意在图2中补全图形；
②小玉通过观察、验证，提出猜测：在点D运动的过程中，恒有CD=BE．经过与同学们的充分讨论，形成了几种证明的思路：
思路1：要证明CD=BE，只需要连接AE，并证明△ADC≌△AEB；
思路2：要证明CD=BE，只需要过点D作DF∥AB，交AC于F，证明△ADF≌△DEB；
思路3：要证明CD=BE，只需要延长CB至点G，使得BG=CD，证明△ADC≌△DEG；
…
请参考以上思路，帮助小玉证明CD=BE．（只需要用一种方法证明即可）
（3）小玉的发现启发了小明：如图3，若AB=AC=kBC，AD=kDE，且∠ADE=∠C，此时小明发现BE，BD，AC三者之间满足一定的数量关系，这个数量关系是________．（直接给出结论无须证明）
参考答案一、选择题 (共6题；共12分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、
考点：
解析：
答案：6-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共8题；共10分)答案：7-1、
考点：
解析：
答案：8-1、
考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共12题；共117分)答案：15-1、
答案：15-2、
答案：15-3、
答案：15-4、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
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答案：17-1、考点：
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答案：18-1、
考点：
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答案：19-1、
答案：19-2、考点：
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答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、答案：21-3、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：
答案：23-1、
答案：23-2、考点：
解析：
答案：24-1、
答案：24-2、考点：
解析：
答案：25-1、
答案：25-2、考点：
解析：
答案：26-1、
答案：26-3、考点：
解析：。