核反应堆物理分析复习重点

l t s td
d
a 0 v0
核反应堆物理分析 慢化时间
ts
Eth
E0
s dE v E
（在 10 到 10 秒量级）
-4
-6
热中子反应堆中，中子的平均寿命主要由热中子的平均寿期即扩散时间决定。 7、无吸收介质内在慢化区能谱近似服从 1/E 分布或称之为费米谱分布。 8、有效共振积分： I I i a ( E ) ( E )dE
qr E f f r
f r
3.12 10
10
W m3
18、裂变产物：非对称性：对称裂变产额小，非对称裂变产额大。 19、裂变中子能谱 ：裂变中子的最概然能量稍低于 1Mev。
20、瞬发中子(prompt neutrons)：伴随着裂变产生而没有可测延迟的中子，占 99%。 缓发中子(delayed neutrons)：裂变碎片衰变过程中发射出来的中子，<1%。 缓发中子先驱核: 在衰变过程中产生的，最终能够产生缓发中子的核（碎片） 。 21、有效增值因数 K eff ：
2
第五章 分群扩散方程 1、两步近似法求群常数： <1>制作与具体反应堆能谱无关的多群微观常数 <2>根据具体反应堆栅格的几何材料组成，在多群常数库的基础上，来计算其具体的中子能谱和少群常
核反应堆物理分析 数。
2、内外迭代法求多群扩散方程： 内迭代：又称为源迭代通过源迭代求特征值的迭代过程 外迭代：对源迭代过程中出现的扩散方程进行具体数值求解的过程 第六章 栅格的非均匀效应与均匀化群常数的计算 1、空间自屏效应：热中子进入燃料块后，首先为块外层的燃料所吸收， 造成燃料快内部的热中子通量密度比外层的要低，结果使燃料里层 的燃料核未能充分有效地吸收中子，即外层燃料核对内层燃料核 起了屏蔽作用，称为空间自屏效应。 缺点：热中子利用系数 f 减小，燃料得不到充分利用 2、解释右图（6-2）

V
S (r , t )dV
V V

S
J (r , t ) ndS J (r , t )dV divJ (r , t )dV
a
4、中子的吸收率： 吸收率

V
(r , t )dV
1
2
5、扩散长度与泄漏率的关系： 点中子源 L2 r 2 平面中子源： L x 2 6 扩散长度 L 的大小直接影响堆内热中子的泄露。 L 愈大，则热中子自产生地点到被吸收地点所移动的直 线平均距离也愈大，因而热中子泄露到反应堆外的概率也就愈大。
2
1
6、徙动面积： M 2 L2 th
1 2 2 (rs rd ) 6
：M 为徙动长度
2
热中子反应堆的修正单群理论：用徙动面积代替 L ，便可初步考虑慢化过程对中子泄露的影响，是计 算精度得到改善。 7、会求解非增值介质内中子的扩散方程（P72） 。 第四章 均匀反应堆的临界理论 1、会求解无反射层均匀裸堆的单群扩散方程（中子通量密度、临界方程 P87—P98） 2、反应堆的曲率：几何曲率、材料曲率及其相对大小与反应堆状态的关系 几何曲率 Bg2：满足波动方程的最小特征值，对于裸堆，其与反应堆的几何形状及尺寸大小有关，而与
Keff
新生一代中子数 直属上一代中子数
Keff
系统内中子的产生率 系统内中子的总消失（吸收+泄露）率
K eff 取值与反应堆状态的关系：次临界系统（<1）;临界系统（=1） ；超临界系统（>1） 。
第二章 中子的慢化和慢化能谱 1、慢化过程中起主要作用的是弹性散射： 因为非弹性散射具有阈能的特点（轻核（常作为慢化剂） ：几个 MeV；中重核：0.1MeV 重核：5 ×104eV） 2、一次碰撞中中子可能损失的最大能量： （1-à）E 2 3、平均对数能降： 当 A>10 时 2 A 4、平均散射角余弦： 3 1 质心系中： c cos c f (c )dc cos c sin c dc 0
L2Βιβλιοθήκη 若 B 2 B 2 这时 k<1 ，反应堆处于次临界状态。 g m 3、反应堆的三类临界计算任务： 第一类问题：给定反应堆材料成分，确定它的临界尺寸。 第二类问题：给定反应堆的形状及尺寸，确定临界时应堆的材料成分。 k k 1 第三类问题：给定反应堆的材料成分和几何尺寸，确定堆芯的有效增值因子或反应性。 keff 2 或 1 L2 Bg k 通常称为反应性。对于临界反应堆，=0； 若>0，超临界； <0，反应堆处于次临界。 | |表示反应堆偏离临界状态的程度。 4、反射层的作用:<1>减少芯部中子的泄漏，从而减小芯部的临界体积和质量，节省一部分核燃料。 <2>提高反应堆的平均输出功率，这是由于反射层的存在，芯部中子通量密度分布比裸堆 的中子通量密度分布更加平坦。 5、反射层材料的选择：<1>反射层材料散射截面要大，有利于逃出芯部的中子反射回来； <2>反射层材料吸收截面要小，减少对中子的吸收； <3>良好的慢化能力，以便有返回堆芯的中子具有较低能量。 良好的慢化材料通常也是良好的反射层材料。热中子堆常用的反射层材料有： H2O, D2O, 石墨等。 6、会求解一侧带有反射层的中子扩散方程（P101--106） 7、反射层节省：芯部加上反射层所引起的临界尺寸的减少量通常可以用反射层节省表示。 H H 球形反应堆： R0 R 圆柱形反应堆： R R, z ( 0 ) r 0 2 2 8、热中子通量密度分布不均匀系数/功率峰因子：芯部内热中子通量密度的最大值与热中子通量密度的平 均 max 值之比，用 KH 表示： K H 1 圆柱形裸堆：
KH
V
(r )dV
V
R2 H

H /2
H /2
球形裸堆
KH

2
R 2.405 cos dz J 0 r 2 rdr 0 H R
K r K z =3.62
3
3.27
长方体裸堆 KH 3.88 8 9、反应堆的最佳形状：最佳形状，是指用同样材料做成的反应堆临界体积最小。正方体、 正圆柱体（掌 握） 10、反应堆内中子的分群扩散理论： 将中子能量从源能量到热能之间分成若干个能量区间，叫“能群” 。把每一能群内的中子作为一个整体 来处理，并将它们的扩散、散射、吸收等反应特性用适当平均的扩散系数和相应的截面截面（群常数） 来描述（第四章） ；
核反应堆物理分析 第一章 核反应堆的核物理基础 1、 反应堆：能够实现可控、自续链式核反应的装置。 2、 反应堆物理：研究反应堆内中子行为的科学。有时称 neutronics。或：研究、设计反应堆使得裂变反 应所产生的中子与俘获反应及泄露所损失的中子相平衡。 3、 在反应堆物理中， 除非对于能量非常低的中子， 都将中子视为粒子， 不考虑其波动性及中子的不稳定性。 4、 反应堆内，按中子与原子核的相互作用方式可分为三大类：势散射、直接相互作用和复合核的形成； 按中子与原子核的相互作用可分为两大类：散射和吸收。 5、 σ ： 微 观 截 面 表 示 平 均 一 个 入 射 中 子 与 一 个 靶 核 发 生 相 互 作 用 的 几 率 大 小 的 一 种 量 度 ，

0
实验室坐标系中：
0
1 2 0
2 0 A cos c 1
A2 2 A cos c 1
sin c dc
2 3A
物理意义：平均散射角余弦的大小表示了散射各向异性的程度。在实验室系平均散射角余弦随着靶核质 量数的减小而增大，靶核的质量越小，中子散射后各向异性（向前运动）的概率就越大。 5、慢化剂的选择： 慢化剂应为轻元素（具有大的平均对数能降 ξ） 、较大的散射截面、小的吸收截面。 慢化剂的慢化能力：ξΣs 慢化比：ξΣs / Σa 6、中子的平均寿命：快中子自裂变产生到慢化成为热中子，直到最后被俘获的平均时间。 -2 -4 1 其中：扩散时间 （10 到秒 10 量级） ， t (E)

i
E

有效共振积分反映了共振峰对中子的吸收能力； 有效共振积分的值只与该共振峰的性质有关，与吸收剂的密度无关 有效共振积分的用途：计算逃脱共振几率；计算包含共振峰的能区的平均截面。 9、热中子的能谱是硬化后的麦克斯韦分布。 热中子的平均能量和最概然能量都要比介质原子核的平均能量和最概然能量高，这种现象称为热中子能谱 的“硬化” 10、热中子反应堆内中子的近似能谱分布 高能区（E>0.1 MeV） ：裂变中子能谱。 慢化区(1eV<E<0.1 MeV)：弱吸收介质，1/E 规律变化(费米谱)。 热能区（1eV<E） ：(硬化的)麦克斯韦谱。
第三章 中子扩散理论 1、斐克定律的物理解释： 左边的中子通量密度高，所以左边的中子散射碰撞几率大，因此中子散射到右 边的比散射到左边的多，结果产生了一个沿 x 正方向流动的净中子流。且 x=0 两侧中子通量密度的梯度 越大，中子流也越大。 2、中子的产生率 S： 产生率 3、中子的泄漏率 L： 泄露率
核反应堆物理分析 反应堆的材料成分和性质没有关系 材料曲率 Bm2： 反映的增殖材料的特性,它只与反应堆的材料特性有关,与反应堆的几何形状和尺寸无关。 2 2 k 1 若 Bg Bm 这时 k>1，反应堆处于超临界； 2 若 B =B
2 g 2 m
这时 K=1，反应堆处于临界状态；
Bm
6、 宏观截面：表征一个中子与单位体积内所有原子核发生核反应的平均概率；表征一个中子在介质中穿行 单位距离与核发生反应的概率。单位：1/m 7、 平均自由程 λ: 中子在介质中运动时，与原子核连续两次相互作用之间穿行的平均距离。或：平均每 飞行λ距离发生一次碰撞。 λ= 1/ 8、核反应率：单位时间、单位体积内的中子与介质原子核发生作用的总次数（统计平均值） 。 9、中子通量密度：表示 1 立方米内所有的中子在 1 秒钟内穿行距离的总和。 10、中子能谱分布：在核反应堆内，中子并不具有同一速度 v 或能量 E，中子数关于能量 E 的分布称为中子 能谱分布。 11、平均截面（等效截面） ： 12、截面随中子能量的变化： 一、微观吸收截面： ① 低能区（E<1eV） ： ：中、重核在低能区有共振吸收现象 ② 高能区（1eV<E<keV） ： 重核：随着中子能量的增加，共振峰间距变小，共振峰开始重叠，以致不再能够分辨。因此随 E 的 变化，虽有一定起伏，但变得缓慢平滑了，而且数值甚小，一般只有几个靶。 轻核：一般要兆电子伏范围内才出现共振现象，且其共振峰宽而低。 二、微观散射截面： 弹性散射截面 σe ：多数元素与较低能量中子的散射都是弹性的。基本上为常数，截面值一般为几 靶。 轻核、中等核：近似为常数； 重核：在共振能区将出现共振弹性散射。 非弹性散射截面 σin ：有阈能的特点，质量数愈大，阈能愈低 三、微观裂变截面： （与重核的吸收截面的变化规律类似） ① 热能区（E<1eV） ：裂变截面随中子能量减小而增加，且其截面值很大。 ② 共振区（1eV<E<keV） ：出现共振峰 ③ 快中子区（E>keV） ：裂变截面中子能量的增加而下降到几靶。 13、描述共振截面变化特性的三个共振参数： 共振能：E0 ； 峰值截面：σ0； 能级宽度 Γ：等于在共振截面曲线上，当 σ= σ0/2 时所对应的能量宽度。 14、单能级布赖特-维格纳公式： r E0 2 辐射俘获共振： r (E) 0 2 2



E 4( E E0 )
核反应堆物理分析 以吸收为主的共振：
散射共振：
s (E) 0
E0 2 n 4( E E0 ) R p 2 E 4( E E0 )
15、多普勒效应：由于靶核的热运动，对于本来具有单一能量 E0 的中子，从它和核的相互作用来看，中子 与靶核的相对能量有一个范围展宽，使共振截面曲线的共振峰宽度展宽而共振峰峰值降 低。 16、多普勒展宽：由于靶核的热运动随温度的增加而增加，所以中子—核相对能量的展开范围也随温度而 增大。因此，共振峰的展宽随温度的上升而加大，同时伴随着峰值高度的进一步降低。 这一现象叫做多普勒展宽 17、反应堆的功率：