教学设计的出发点-文档资料

“中学数学核心概念、思想方法结构体系及教学设计”研究成果
教学设计模式介绍
余杭区教育局教研室 陈朝阳
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课堂教学中：“核心概念”是一 堂课的“灵魂”，教学目标的制定、教 学方法的选择、教学过程的设计直至教 学效果的评价等等，都应围绕“核心概 念”；核心概念是学生数学认知结构中 的主要“固着点”，是同化其他数学知 识的出发点，由其反映的数学思想方法 是理解数学知识、解决数学问题的依据。
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教学设计与案例有什么不同？
写在教之前 预期的
教学设计
完整性 学生的学 写在教之后
案 例
生成的 片段性 教师的反思
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教学设计与说课有什么不同？
什么叫说课
说课就是教师口头表述具体课题的教学 设想及其理论依据，讲述自己的 教学设计， 然后由听者评说，达到互相交流，共同提高 的目的的一种教学研究和师资培训的活动。 说课其实就是说说你是怎么教的，你 为什么要这样教。
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一、什么是教学设计
教学设计是一门科学 教学设计是一门艺术 教学设计是一种运用系统方法，分析
教学问题，并 将结果表现为一种教学系统。
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教学设计与备课、教案有什么不同？
教学设计与案例有什么不同？ 教学设计与说课有什么不同？
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教学设计与教案有什么不同？ 教学设计 教 案
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由如下栏目组成： （1）内容和内容解析； （2）目标和目标解析； （3）教学问题诊断分析； （4）教学支持条件分析； （5）教学过程设计； （6）目标检测设计。
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教学设计
考虑到数学的学科特点，为了更加体现数学核心概念教学设计 的本质，同时也为了以教学设计为载体，使我们关注的教师专业 化成长能得到研究，确定教学设计中的如下重点：
3．教学问题诊断分析
设计者根据自己以往的教学经验，数学内 在的逻辑关系以及思维发展理论，对本内容在 教与学中可能遇到的障碍进行预测，并对出现 障碍的原因进行分析。在上述分析的基础上指 出教学难点。
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具体的，可以从认知分析入手，即分析 学生已经具备的认知基础（包括知识、思想 方法和思维发展基础），对照教学目标还需 要具备哪些条件，通过已有基础和目标之间 的差异比较，分析教学中可能出现的障碍。 本栏目的内容应当做到言之有物，以具 体数学内容为载体进行说明。 例如，在“向量的坐标表示”中，可以 包含如下诊断：“学生在理解始点不在坐标 原点的向量的坐标表示时会出现障碍，其原 因是……”。另外，不同的学生会出现不同的 教学问题，这也是在分析过程中要加以注意 22
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一、什么是教学设计
教学设计也称教学系统设计，是以传 播理论、学习理论和教学理论为基础，运 用系统论的观点和方法，分析教学中的问 题和需求，从而找出最佳解决方案的一种 理论和方法。是将学和教的原理转化成教 学材料和教学活动的方案的系统化过程， 是一种教学问题求解，侧重与问题求解中 方案的寻找和决策的过程。
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5．教学过程设计
教学过程的设计一定要建立在前面诸项分析的基础上， 做到前后呼应。 要强调教学过程的内在逻辑线索，这一线索的构建可 以从数学概念和思想方法的发生发展过程（基于内容解 析）、学生数学思维过程两个方面的融合来完成。学生数 学思维过程应当以学习行为分析为依据，即要对学生应该 做什么、能够做什么和怎样做才能实现教学目标进行分析 的基础上得出思维过程的描述。可以利用问题诊断分析中 得出的结论，基于自己以往教学中观察到的学生学习状况， 通过分析学生学习本内容的思维活动过程，给出本内容的 学习中学生应该怎样思考和操作的具体描述。其中，应突 出核心概念的思维建构和技能操作过程，突出思想方法的 28 领悟过程分析。
2．目标和目标解析 （1）目标：用“了解”“理解”“掌握”以 及相应的行为动词“经历”“体验”“探究” 等表述目标； （2）目标解析：对“了解”“理解”“掌握” 以及“经历”“体验”“探究”的含义进行解 析，一般的，核心概念的教学目标都应进行适 当分解。 目标不分为“知识与技能”“过程与方 法”“情感态度价值观”，而以1.…，2.…， 3…的方式逐条列出，要强调把能力、态度等 “隐性目标”融合到知识、技能等“显性目标” 中，以避免空洞阐述“隐性目标”，使目标对19 教学具有有效的定向作用。
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4．教学支持条件分析（根据需要设置） 为了有效实现教学目标，根据问题 诊断分析和学习行为分析，分析应当采 取哪些教学支持条件，以帮助学生更有 效地进行数学思维，使他们更好地发现 数学规律。当前，可以适当地侧重于信 息技术的使用，以构建有利于学生建立 概念的“多元联系表示”的教学情境。
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以《曲线与方程》为例：
1. 范畴上的不同 3. 指导思想不同
是以分析教学需求为基础， 以确立解决教学问题的步骤 为目的。 仅是实施教学的计划安排
2. 对应层次不同 4. 元素含义不同
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教学设计与教学案例有什么不同？
什么是教学案例
教学案例是从教育教学实践活动中 总结出来的实例，在被描述的具体情境 中包含一个或者多个引人入胜的问题， 同时也包含有解决这些问题的方法和技 巧，有具体情境的介绍和描述，也有一 定的理论思考和对实际活动的反思。
1．在进行曲线与方程的教学时，学生已经在数学必修1 中学习了函数及其图象，在数学必修2中学习了直线的方 程与圆的方程，这些内容是学生理解曲线与方程概念的 重要条件，因此教学时应予以充分注意，引导学生多进 行归纳与概括. 2．向量是刻画直线的几何特征、位置关系以及进行运算 的重要工具，学生在数学4时学习了平面向量，这就使其 成为学习本内容的重要支持． 3．曲线与方程是数形结合的典范，教学这一内容时会涉 及大量图形的绘制与方程的简化等代数运算，因此，图 形计算器或几何画板是重要的支持条件，教学时充分注 意这一条件，不仅可以节省大量时间用于学生思考，而 且可以对实际问题中的数据不加“修饰”地进行分析.
以《曲线与方程》为例：
1．内容： （1）曲线的方程与方程的曲线的概念；（2）求曲线的方程； （3）坐标法的基本思想.［其中（1）（3）为第一课时的内容，
（2）、（3）为第二课时的内容．］ 阐述其概念的核心之所 2．内容解析： 在 “曲线与方程”是《普通高中数学课程标准》规定的教学内
容．这一内容既是直线与方程、圆与方程理论的一般化，也是 进一步学习椭圆、双曲线、抛物线的指导思想．尽管学习这一 内容是学生体会并理解圆锥曲线与其方程的基础，但是更为重 要的是使人们通过坐标系这座桥，可以利用方程以及代数的运 揭示教学重点 算来研究曲线，这正是这一内容成为数学的核心概念的原因， 也是曲线与方程这一概念的核心之所在． 因此，教学时不仅要让学生学习如何求曲线的方程，而且 要通过这一内容培养学生的坐标法思想，使学生明白求出曲线 18 方程的真正意义在于利用曲线的方程去研究曲线.
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教学设计与说课有什么不同？
用文本描述教学过程和 教学思路
教学设计
有个人的意愿 要体现设计的意图 用语言描述教学过程和 教学思路 有时间、地点限制 写的不一定要说
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说 课
二、为什么要进行教学设计
凡事预则立，不预则废。
预设是教学的基本要求，因为教学是一 个有目标、有计划的活动，教师必须在课前 对自己的教学任务有一个清晰、理性的思考 与安排，为学生对知识系统的、科学的掌握 而准备。生成，离不开科学的预设；预设， 是为了更好的生成。
教学过程设计以“问题串”方式呈现为主。所提 出的问题应当注意适切性，对学生理解数学概念和领 悟思想方法有真正的启发作用，达到“跳一跳摘果子” 的效果。在每一个问题后，要写出问题设计意图（基 于教学问题诊断分析、学生学习行为分析等）、师生 活动预设，以及需要概括的概念要点、思想方法，需 要进行的技能训练，需要培养的能力，等。这里，要 特别注意对如何渗透、概括和应用数学思想方法作出 明确表述。 教学过程应当注意根据教学内容的特点进行设计， 例如，基于问题解决的设计，讲授式教学设计，自主 探究式教学设计，合作交流式教学设计，等。
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2．在求曲线的方程时，如何建立平面 直角坐标系？这是学生会遇上的第二个 教学问题，也是第二课时的教学难 点．教学时，应通过实例，帮助学生总 结出建立坐标系的基本要点，并用具体 问题让学生练习进行体会．
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3．在将曲线上的点应该满足的几何特征转 化为点的坐标应满足的等式后，常常遇上 “将所得等式化简得到所求方程”的问 题．对于有些复杂的等式，化简是一个学生 不易把握的问题，学生在此极易出错，这是 第三个教学问题.教学时不能因为这个问题而 使教学偏离重点，因此教学时可适当使用信 息技术工具以解决这个问题. 4．学生学习时，可能会因更多地关注代数 运算而忽略数学思想的提炼，这个教学问题 的解决，需要教师有目的地进行引领.
先看看各条目的具体含义
1．内容和内容解析 （1）内容：对当前“核心概念”的内涵和外 延作简要说明； （2）内容解析：重点是在揭示内涵的基础上， 说明概念的核心之所在，并要对概念在中学 数学中的地位进行分析，其中隐含的思想方 法要作出明确表述。在此基础上阐明教学重 点。 这里要在整体框架结构的指导下，围绕当前 17 内容，从数学上进行微观分析。
以《曲线与方程》为例：
1．如何理解曲线与其方程之间的关系？ 学生可以很流利地背出曲线与其方程应 该满足的两条，但是如何证明“一条曲 线与一个方程之间具有互为表示的关 系”，这是学生学习时可能遇到的第一 个教学问题，也是第一课时的教学难点. 这个教学问题可以结合“直线与其方 程”、“圆与其方程”进行说明．
以《变化率与导数》为例：
目标：理解函数平均变化率的概念，会运用 平均变化率表示函数变化的状态；通过平均 变化率的概念理解函数瞬时变化率的概念。 目标解析：通过实例用函数平均变化率的大 小表示函数变化的快慢；用数学符号、几何 图形准确表示函数 的平均变化率；通过 实例说明平均变化率不能表示某处的变化状 态；由函数在某处附近的平均变化率的概念 导出瞬时变化率的概念，并会用瞬时变化率 表示函数变化状态，知道瞬时变化率就是导 20 数。
（1）对数学概念的准确理解——高水平数学教学的前提是教师自己准确 理解所教内容，而“理解”的关键在于把握核心概念及其反映的数学 思想方法； （2）对教学目标的准确定位——以对数学概念的准确理解、数学概念的 教学解析和对学生已有认知基础的把握为前提，确定教学目标，以使 教学目标处于学生思维最近发展区内； （3）对学生在理解数学概念中存在的困难的深入分析——以使教师的教 学行为更有针对性，把教学的重点放在解决学生理解的疑难上，提高 课堂效率、效果； （4）教学过程注重“问题引导学习”——以目标为定向，围绕概念的核 心，针对学生的理解困难，以数学知识“再发现”为线索，设置问题 串，引导学生独立思考和探索，在教师或同伴帮助下主动获取知识， 这是中国“启发式教学”传统与当代认知主义、建构主义教学的综合； （5）知识训练的有效性和及时性——在理解概念的基础上，通过变式训 练，使学生掌握概念应用的基本技能，促进学生记忆知识； 16 （6）教学目标达成度的有效检测——以目标为定向，选择适当的数学问 题用以检验课堂教学效果。
①脉络要“准”——是教学设计的“出发点”； ②目标要“明”——是教学设计的“方向”； ③立意要“新”——是教学设计的“灵魂”； ④构思要“巧”——是教学设计的“翅膀”； ⑤方法要“活”——是教学设计的“表现形式”； ⑥练习要“精”——是教学设计的“终结点”。
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新课程教学设计不但要体现教 师教什么、怎么教和教的怎样的问 题，更要体现学生学什么、怎么学 和学的怎样的设计。人民教育出版 社中学数学室主任章建跃博士领衔 的课题《中学数学核心概念、思想 方法结构体系及教学设计的理论与 实践》给出了一个基本的教学设计 框架结构。
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二、为什么要进行教学设计
1. 为了实现一定的教学目标； 2. 为学生策划学习资源和学习活动的 过程； 3. 为了促进学生学习和发展而设计的 解决教与学问题。 教学设计的内涵 教师为达到教学目标对自己的教学行为所进 行的系统规划。主要解决“教什么”和“怎 12 么教”两个问题 。
三、怎样写好教学设计