开阳第二中学2012年高中学业水平考试模拟[1]

启用前秘密贵阳市开阳第二中学2013年高中学业水平模拟考试数学试题第I 卷（选择题）（本卷共35题，每小题3分，共105分。

）注意事项1.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，若需改动，用橡皮擦先擦干净后，再涂选其他答案标号，不得答在试卷上。

2. 答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项。

一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）已知集合2{|0}A x x x =-=，B={1，3，5}，则A B =A {1，0}B {1，3}C{3} D {0，1，3，5}（2）下列函数中，属于幂函数的是A y = By =Cxy x= D5xy =（3）函数2()1f x x =-+在区间，其中[21]-，上的最小值是 A1 B 3-C 0D -5（4）函数ln(13)y x =-的定义域是A 1{|}3x x >B 1{|}3x x <C 1{|}3x x >-D 1{|}3x x <-（5）设()338x f x x =+-，用二分法求方程3380x x +-=在区间(12)，上近似解的过程中，计算得到：(1)0f <，(1.25)0f <，(1.5)0f >，(1.75)0f >，则方程的根落在区间A (1，1.25)B (1.5，1.75)C (1.25，1.5)D (1.75，2)（6）函数()3x f x =与函数14()log g x x =在区间(12)，上的单调性分别为A 增函数、增函数B 减函数、减函数 C减函数、增函数 D 增函数、减函数（7）下列不等式中，正确的是A0.80.711()()33> B0.50.5log 0.4log 0.6<C0.10.750.75->Dl n 1.6l n <（8）下列说法正确的是A 有的物体的三视图都与物体摆放的位置无关B 任何物体的三视图都与物体摆放的位置有关C 任何物体的三视图都与物体摆放的位置无关 D正方体的三视图一定是三个全等的正方形（9）若直线a 不平行平面α，且a α⊄，则下列结论成立的是A平面α内所有的直线与直线a 都是异面的B 平面α内所有的直线与直线a 都是相交的C 平面α内存在唯一的直线与直线a 平行 D平面α内不存在与直线a 平行的直线（10）直线l 与平面α所成的角的范围是A ]π[0，B ]2π[0，C 2π(0，]D(02π，) (11)若空间四边形A B C D 的两条对角线满足：A CB D=，A CB D⊥，依次将此四边形各边中点连接起来就可以得到的四边形一定是A正方形 B 菱形C 空间四边形D 平行四边形（12）直线3250x y +-=与直线490ax y -+=垂直，则a =A6- B83-C83D 6（13）圆222680x y x y +-++=的面积为AB2πCD4π（14）221:20Ox y x +-= 和222:40O x y y +-= 的公切线共有A 4条B 3条 C2条 D 1条（15）为了在计算机上验证右边程 序段的结果，小明输入了一个数字7，小文输入了一个数字12，则计算机运行的结果分别是A 14 ，24B 49，24C49，144D 14，144(16)若用()n a 表示n 进制数a ，则将(5)43转化为十进制的数是A115 B 95C 23D 19(17)一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下：[510)，，3个；[1015)，，5个；[150)，2，8个；[20)，25，4个。

则样本在区间(20)-∞，上的频率是 A40%B 65.5% C60% D 80%(18)要从已经编号（1——66）的66个皮球中随机抽取6个进行质量检查，若用系统抽样的方法确定所选取的6个皮球的编号，正确抽取的编号应该是A212223242，，，，， B 14253653，，，，47， C 11，21，31，42，52，63 D 12，22，32，42，52，62 （19）已知变量x 与y 之间具有线性回归方程 0.750.43y x =-+，变量y 与z之间具有线性回归方程0.790.45zy =- ，则变量x 对变量y 的影响关系、变量y 对变量z 的影响关系分别是A 负相关、正相关B 负相关、负相关 C正相关、正相关 D 正相关、负相关（20）从数字1——9这9个数字中任意取一个数字，这个数字恰好为奇数的概率是A 29B49C59D23(21)某市12路公交车每5分钟一趟，某同学每天乘坐此路公交车上学，则他等车时间超过3分钟的概率为 A0.4B 0.3C0.2 D0.6（22）把1020-︒化成2(02)k k απαπ+≤<∈Z ，的形式是A66ππ-+B66ππ+ C63ππ-+D63ππ+（23）已知1tan 2α=-，则22sin sin cos cos αααα+-=A 1B 1-C15D15- (24)若(0,)απ∈，且1cos sin 3αα+=-，则cos 2α=A9B 9-C9±D3(25)函数3sin(3)()7y x x R π=+∈的最小正周期是A 3πB 6πC2πD23π（26）已知下列命题中：①若k R ∈，且0k b =，则0k =，或者b =0；②AB BA += ；③00AB ⋅= ；④若a 与b不共线，且||||a b = ，则()()a b a b +⊥-；⑤若a 与b共线，则||||a b a b ⋅=⋅。

其中的假命题的个数是A 5个B 4个C3个 D 2个(27)设(31)a =- ，，(12)b =-，，则a 与b的夹角为A45︒ B 60︒C 120︒D 135︒（28）设3()2a α= ，sin ，1(cos )3b α= ，，且//a b，则锐角α为A45︒ B 60︒ C 30︒ D75︒（29）在A B C ∆中，若sin sin a A b B =，则A B C ∆的形状是A直角三角形 B 等腰三角形C 钝角三角形D 等边三角形（30）在A B C ∆中，()()3a b c a b c ac ++-+=，则B ∠= A30︒B 45︒C60︒ D90︒(31)等差数列{}n a 的前三项依次为a ，1a +，24a +，则a = A2-B 1-C 1D 2(32)等比数列{}n a 中，29a =，5243a =，则{}n a 的前4项的和为A 81B 120 C168 D 192（33）如果33log log 4m n +=，那么m n +的最小值是A 4 BC9 D 18（34）设x ，y 满足约束条件12x y y x y +≤⎧⎪≤⎨⎪≥-⎩，则3z x y=+的最大值为A 2B 9 C7 D8-(35)若2812x x -+>|7|x -=A 17B 17-C3 D8-修文中学2012年高中学业水平考试模拟数学试题第II 卷（非选择题）（本卷共8题，共45分。

）注意事项1.考生不能将答案直接答在试卷上，必须答在答题卡上。

2. 答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项。

二．填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。

把答案答在答题卡上。

（36）已知全集U=R，集合{|25}ð。

=<≤，则U A=A x x(37) 已知在A B CB C=，5A C=，若以边A C所在直线A B=，4∆中，3为轴将A B C∆按逆时针方向旋转360︒后，边B C、A C在转动过程中就会形成一个封闭的几何体，则该几何体的体积为。

（结果用含π的形式表示）（38）甲乙两人下棋，甲获胜的概率为40%，两人下成和棋的概率为30%，则乙不输的概率为%。

(39)函数3sin4cos()y x x x R=+∈的值域是。

（40）已知等差数列{}a的公差为2，且1a，3a，4a成等比数列，则na=。

n三．解答题：本大题共3小题，每小题10分，共30分。

（41）（本小题满分10分）已知甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录可以用如下的茎叶图表示：（i）按从小到大的顺序写出甲运动员的得分。

（ii）求甲、乙运动员得分的中位数。

（iii）估计乙运动员在一场比赛中得分落在[20,30]内的概率。

（42）（本小题满分10分）如图，已知三棱锥V A B C-中，90VAB VAC ABC ∠=∠=∠=︒，且BC=，2A C=，VA =。

（i ）求证：BCVAB⊥平面；（ii ）求V C 与平面ABC 所成的角； （iii ）求二面角B V A C --的大小。

（43）（本小题满分10分）已知一圆C经过点A(-2，1)和B(2，-1)，且圆心在直线:230--=上。

l x y（i）求圆C的标准方程。

（ii）若经过点，4)作圆C的切线，求所作切线的方程。

修文中学2012年高中学业水平考试模拟数学试题答题卡。