人教版小学数学五年级下册《数学广角》PPT课件
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老师要把一句话悄悄说给7 个同学，每次只能说给一个 同学，想想都有哪些做法？ 怎样做最快？
老师
……
老师
……
老师
……
小组合作:
1、老师要通知7名同学来扫雪，如果 通知一个人需用1分钟，请算一算， 你们组的方案共需要几分钟。 2、清楚的画出你设计的通知方案，组 内交流。
3
1
老师 2
2
3
3 3
师
组长1
生1 生2 生3 生4
组长2
组长3
…… 生12 生13 生14 生15
需用3分钟 需用4分钟
1分钟
1分钟
一共需要用
3+4=7分钟
1分钟
1分钟
1分钟
1分钟
1分钟
我把15个人平均分成5组，先电 话通知5个组长,再由组长分别 通知2个队员。
师
组长1 组长2
生1 生2 生3 生4
组长3
组长4
组长5
如果让前面打完电话的同学 不空闲下来,继续通知其他的 同学,就更能节省时间了。
我们用□表示老师 ○表示同学
第一分钟 □ 1 ○ 第二分钟 □ 1 ○
第一分钟通知1个同学 第二分钟通知2个同学 第三分钟通知4个同学
第三分钟 □ 1 ○2 ○
第一分钟后,有两个人打电话, 第二分钟后,有四个人打电话, 这四个人分别通知一个,第三 分钟就可以通知8个人. 到第四分钟就可以通知到15个人.
第几年
1
2
3
4
5
长出树枝数 1 一共树枝数 2
2 4
4 8
小鸭子想开一个游泳会,如果通知一只鸭子 要3分钟,你能帮它想一想,有什么办法在最 短的时间内通知到60只鸭子来参加游泳会 吗?
第几 分钟 接到通 知人数 总人数
1 1 2
2 2 4
3 4 8
4 8 16
5
四分钟已经通知了15人，第5 分钟，一共有16个人在打电 话，可以通知16人， 15+16=31人，这样通知到的 队员就是31人。
把老师算在内,4分钟通知 到的总人数×2－1就可以 了。16×2=32人， 32－1=31人。
第一分钟通知1个，第二分钟通知2个，第 三分钟通知4个、第四分钟通知8个。我发 现接到通知的人数是2倍2倍增加的。
我发现每增加一分钟新接到 通知的队员数正好是前面所 有接到通知的队员和老师的 总数。
如果把老师算在内，第一分钟 知道这个通知的总人数是2人， 第二分钟知道这个通知的总人 数是4人，第三分钟是8人，第 四分钟接到这个通知的总人数 是16人。
第几分钟 新接到通知 的队员数
接到通知的 队员总数
1
1
2
2
3
4
4
8
5
6
7
… …
…
1
3
7
15
1、根据图示方案填表。（独立完成） 2、结合图示观察表格，你能发现什么规 律？（组内交流）
第几分钟 新接到通知 的队员数
1 1
2 2
3 4
4 8
5
6
7
……
16 32
64 …… 127 ……
接到通知的 队员总数
生9 生10
……
需用5分钟
需用2分钟
1分钟 1分钟
一共需要用
5+2=7分钟
1分钟 1分钟
1分钟
1分钟
1分钟
我把15人分成四组,分别是4人、4人、 4人和3人，前面3个组长分别通知3
个人，第4个组长通知2个人。
一共需要用6分钟
3
1
老师 2
2
3
3 3
老师通知第二个组长的时候, 第一个组长也在通知第一个 学生.这样最快需要6分钟通 知完。按这样的方法分成4 组反而比分成5组更节省时 间。所以我觉得分的组多 不一定可以节省时间。
我校合唱队共有15人，暑 假期间有一个紧急演出， 老师 需要尽快通知到每一个队员 。 如果用打电话的方式，每分钟 通知一人，最短需用几分钟？
你能尽快地表示出通知15 个人的最佳方案吗？
可以打电话通知
通知wk.baidu.com个同学要一分 钟,一共要用15分钟, 这样太慢了,还有其 它的方法吗?
我把15人分成3组，每组5人， 先将电话打给3个组长，再由3 个组长分别通知4个组员。
1
3
7
15 31 63
在生活中，其实有好多这样的问题，需 要我们通过设计，比较得出最优的方案。 不过在打电话通知时，还要注意什么呢？
必须要知道谁 通知谁
应事先设计好整个 流程，告诉下一个 同学应该通知谁， 这样才会不重复不 遗漏。
有一棵奇妙的树，原来只有1个树枝， 第一年长出1个树枝，第二年每个树 枝分别长出1个新枝，第三年每个树 枝又都分别长出1个新枝，照这样计 算，第五年这棵树上一共有几个树枝？
老师
……
老师
……
老师
……
小组合作:
1、老师要通知7名同学来扫雪，如果 通知一个人需用1分钟，请算一算， 你们组的方案共需要几分钟。 2、清楚的画出你设计的通知方案，组 内交流。
3
1
老师 2
2
3
3 3
师
组长1
生1 生2 生3 生4
组长2
组长3
…… 生12 生13 生14 生15
需用3分钟 需用4分钟
1分钟
1分钟
一共需要用
3+4=7分钟
1分钟
1分钟
1分钟
1分钟
1分钟
我把15个人平均分成5组，先电 话通知5个组长,再由组长分别 通知2个队员。
师
组长1 组长2
生1 生2 生3 生4
组长3
组长4
组长5
如果让前面打完电话的同学 不空闲下来,继续通知其他的 同学,就更能节省时间了。
我们用□表示老师 ○表示同学
第一分钟 □ 1 ○ 第二分钟 □ 1 ○
第一分钟通知1个同学 第二分钟通知2个同学 第三分钟通知4个同学
第三分钟 □ 1 ○2 ○
第一分钟后,有两个人打电话, 第二分钟后,有四个人打电话, 这四个人分别通知一个,第三 分钟就可以通知8个人. 到第四分钟就可以通知到15个人.
第几年
1
2
3
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5
长出树枝数 1 一共树枝数 2
2 4
4 8
小鸭子想开一个游泳会,如果通知一只鸭子 要3分钟,你能帮它想一想,有什么办法在最 短的时间内通知到60只鸭子来参加游泳会 吗?
第几 分钟 接到通 知人数 总人数
1 1 2
2 2 4
3 4 8
4 8 16
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四分钟已经通知了15人，第5 分钟，一共有16个人在打电 话，可以通知16人， 15+16=31人，这样通知到的 队员就是31人。
把老师算在内,4分钟通知 到的总人数×2－1就可以 了。16×2=32人， 32－1=31人。
第一分钟通知1个，第二分钟通知2个，第 三分钟通知4个、第四分钟通知8个。我发 现接到通知的人数是2倍2倍增加的。
我发现每增加一分钟新接到 通知的队员数正好是前面所 有接到通知的队员和老师的 总数。
如果把老师算在内，第一分钟 知道这个通知的总人数是2人， 第二分钟知道这个通知的总人 数是4人，第三分钟是8人，第 四分钟接到这个通知的总人数 是16人。
第几分钟 新接到通知 的队员数
接到通知的 队员总数
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… …
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1、根据图示方案填表。（独立完成） 2、结合图示观察表格，你能发现什么规 律？（组内交流）
第几分钟 新接到通知 的队员数
1 1
2 2
3 4
4 8
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7
……
16 32
64 …… 127 ……
接到通知的 队员总数
生9 生10
……
需用5分钟
需用2分钟
1分钟 1分钟
一共需要用
5+2=7分钟
1分钟 1分钟
1分钟
1分钟
1分钟
我把15人分成四组,分别是4人、4人、 4人和3人，前面3个组长分别通知3
个人，第4个组长通知2个人。
一共需要用6分钟
3
1
老师 2
2
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老师通知第二个组长的时候, 第一个组长也在通知第一个 学生.这样最快需要6分钟通 知完。按这样的方法分成4 组反而比分成5组更节省时 间。所以我觉得分的组多 不一定可以节省时间。
我校合唱队共有15人，暑 假期间有一个紧急演出， 老师 需要尽快通知到每一个队员 。 如果用打电话的方式，每分钟 通知一人，最短需用几分钟？
你能尽快地表示出通知15 个人的最佳方案吗？
可以打电话通知
通知wk.baidu.com个同学要一分 钟,一共要用15分钟, 这样太慢了,还有其 它的方法吗?
我把15人分成3组，每组5人， 先将电话打给3个组长，再由3 个组长分别通知4个组员。
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在生活中，其实有好多这样的问题，需 要我们通过设计，比较得出最优的方案。 不过在打电话通知时，还要注意什么呢？
必须要知道谁 通知谁
应事先设计好整个 流程，告诉下一个 同学应该通知谁， 这样才会不重复不 遗漏。
有一棵奇妙的树，原来只有1个树枝， 第一年长出1个树枝，第二年每个树 枝分别长出1个新枝，第三年每个树 枝又都分别长出1个新枝，照这样计 算，第五年这棵树上一共有几个树枝？