云南省中央民大附中芒市国际学校20172018学年高一数学下学期期中试题(文科班,无答案)

中央民大附中芒市国际学校2017-2018学年度第二学期期中考试
高一数学试卷
考试时间：120分钟 总分：150分 命题人：
注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息．请将正确答案填写在答题卡上.
第I 卷（选择题） 评卷人
得分 一、选择题（本大题共12个小题，每题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应的位置上填涂）．
1.在等差数列}{n a 中，23=a ，65=a ，则公差d 等于（ ）
（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3
2.在等比数列}{n a 中，21=a ，21=q ，16
1=n a ，则项数n 为（ ） （A ）3 （B ） 4 （C ）5 （D ）6
3.已知向量)1,2(-=，)8,(x =，且与平行，则实数=x （ ）
（A ）4- （B ） 4 （C ）16 （D ）16-
4.在ABC ∆中，A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，若1=a ， 60=A ， 75=B ，则c 等于（ ） （A 6 （B ）36（C ）22（D 2
5.在正项等比数列{}n a 中，=+=1021283log log ,8a a a a 则（ ）
（A ）3 （B ） 4 （C ）31 （D ）4
1 6.设等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，若33=S ，76=S ，则9S 等于（ ）
（A ）9 （B ）10 （C ）11 （D ）12
7.设1a =，2b =，且a b 、的夹角为135，则2a b -等于（ ） (A)5 (B)5 (C)13 (D)13
8.设数列}{n a 的前n 项和为n S ，21=a ，12
1+=n n a a ,若30=n s ，则=n （ ）.
（A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6
9．若数列}{n a 的通项公式n a n 216-=，则使数列}{n a 的前n 项和n S 取最大时的序号n 的值是（ ）
（A ）3或4
（B ）5或6
（C ）87或 （D ）98或
10.公差不为零的等差数列{}n a 的前n 项和为n S .若4a 是25a a 与的等比中项, 1020S =,则d 等于（ ）
（A ）4 （B ）4- （C ）5 （D ）5-
11.设等比数列}{n a 的前n 项和为n
S ，11=a ，且32123S S S ，，成等差数列，则该数列的公比为（ ）.
（A ）311或 （B ）30或 （C ）3 （D ）3
1 12.在ABC ∆中，A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ,3π
=B ,且c a ,是方程
04342=+-x x 的两个根，则=b （ ）.
（A ）6 （B ）3 （C ）2
（D 2
第Ⅱ卷（非选择题） 二、 填空题（每题5分，共20分.请把答案写在答题卡相应的位
置上）．
13.在数列{}n a 中，10a =， n n n a a 51=++，则3a = .
14.已知向量)3,4(-=，)1,(-=m ，且⊥，则实数=m .
15.已知数列{}n a 满足：113+11n n a a n a +=+=，，则数列{}n a 的通项公式为 .（要写最简结果）
16. 在ABC ∆中，已知4=a ，5=b ，6=c ，则=A 2sin .
三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.本大题共70分）
17.(本小题满分10分）
评卷人 得分
已知等差数列{a n }的前n 项和为n S ,且10,382==S a .
（1）求1a 和公差d ；
（2）求}{n a 的前6项和.
18. (本小题满分12分）
在等比数列}{n a 中，设公比1>q ，且32042=
+a a ，23=a （1）求q 的值；
（2）求}{n a 的前4项和4S .
19. (本小题满分12分）
在ABC ∆中，已知A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，若222=3b c a bc +- .
（1）求角A 的大小；（2）若1=a ，5
4sin =
B ,求该三角形的面积S .
20. (本小题满分12分）
已知数列}{n a 满足：11=a ，121+=+n n a a ，*∈N n ，数列}{n a 的前n 项和为n S .
（1）求n a ；
（2）求n S .
21. (本小题满分12分）
已知在ABC ∆中，三内角A ，B ，C 成等差数列，三内角所对应的边c b a ,,成等比数列.
（1）求C A sin sin ⋅的值；
（2）证明：222,,c b a 成等差数列；
22.(本小题满分12分） 设数列{}n a 的前n 项和n S 满足.,1,,433211成等差数列且a a a a a S n n +-=
（1）求n a ；
（2）记新数列92n n b n a =⋅，{}n b 的前n 项和为n T ，求.n T。