XRD晶体结构分析 ppt课件
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衍射点是分立、不连续的，只在某些方向出现
Bragg方程
晶体的空间点阵可划分成平行且等间距的面网。它们是
一组相互平行、等间距[d(hkl) ]、相同的点阵平面
法线
P Q R 1θ
2
R' Q' P' θ
d(hkl)
d(hkl) 3
平面点阵对X-射线的散射
要保证产生衍射，则必须：PP’ = QQ’ = RR’，这就 要求：入射角和散射角相等，而且入射线、散射线和点 阵平面的法线在同一个平面 上。
❖ X-射线管发出的X-射线束并不是单一波长的辐射 ❖ X-射线谱——X-射线随波长而变化的关系
叠加
强度随波长连续变化的连续谱 波长一定、强度很大的特征谱
管电压 X射线连续谱的强度 最大强度对应波长
最短波长界限
特征谱
当管电压超过一定值 （激发电压Vk）
只取决于阳极靶材料
XRD晶体结构分析
特征X-射线——线性光谱，由若干分离且具有特定波长的谱线组成 强度大大超过连续谱线的强度，可迭加于连续线谱之上
XRD晶体结构分析
XRD晶体结构分析
XRD晶体结构分析
XRD晶体结构分析
晶体
多晶(玻璃)
非晶(液体)
长程有序 ＋
短程有序
长程无序 ＋
短程有序
长程无序 ＋
短程无序
XRD晶体结构分析
均一性
稳定性
各向异性
最小内能性
对称性
自限性（自范性）
晶体的根本特征：在于它内部结构的周期性
XRD晶体结构分析
面角守恒定律
同一物质的不 同晶体，其晶 面的大小、形 状、个数可能 不同，但其相 应的晶面间的 夹角不变。
提出晶胞学说 晶体对称定律
有理指数定律 晶带定律
空间格子学说
大块晶体由晶 晶体只存在 创立了晶面符号 推倒描述
胞密堆砌而成 1、2、3、4、6 五种旋转对称轴
晶面指数都是 晶体上任一晶面
用以表示晶面 空间方向
XRD晶体结构分析
❖ 衍射的方向决定于：
晶体构形的几何性质
晶胞类型 晶面间距 晶胞参数等
❖ 衍射的强度决定于：
晶体的实质内容
原子种类 数量 具体分布排列
衍射几何
衍射方向和强度，即衍射花样决定于晶体的内部结 构及其周期性。描述衍射方向可用Laue和Bragg方程
晶体的点
阵结构类同于
光栅，X-光照
a
Bragg方程
n为1，2，3…等整数 θ为相应某一n值的衍射角 n则称衍射级数
X-射线晶体学中最基本的方程之一
据此，每当我们观测到一束衍射线，就能立即想象出产生这个衍射的面网 的取向，并且由衍射角θ便可依据Bragg方程计算出这组面网的面网间距
（X-射线波长已知）
Bragg方程
Bragg方程： 2dhklsinθ = nλ
结构分析时采用的就是K系X射线 （波长最短）
XRD晶体结构分析
❖散射 ❖吸收 ❖透过
XRD晶体结构分析
❖ X-射线照射到晶体上发生多种散射, 其中衍射现象是一种特殊表现.
❖ 晶体的基本特征: 微观结构（原子、分子、离子排列）具有周期性
❖ 当X射线经过晶体被散射时, 散射波波长＝入射波波长，因此会互相干涉，其 结果是在一些特定的方向加强，产生衍射效应。
(1801-1880)
Auguste Bravais (1811-1863)
晶体结构中的平移重复规律只有14种
XRD晶体结构分析
XRD晶体结构分析
XRD晶体结构分析
❖ 14种布拉维格子、230种空间群，全面、严谨地 描述了晶体内部结构质点排布的对称规律性。
❖ 在人类没有能力测试晶体结构的条件下，从数学 的角度对晶体结构的规律建立的数学模型。
青霉素、B12生物晶体测定
1985 化学
霍普特曼Herbert Hauptman 卡尔Jerome Karle
直接法解析结构
鲁斯卡E.Ruska
电子显微镜
1986 物理
宾尼希G.Binnig
扫描隧道显微镜
罗雷尔H.Rohrer
1994 物理
布罗克豪斯 B.N.Brockhouse 沙尔 C.G.Shull
XRD晶体结构分析
❖ X-射线从焦斑区域出发 ❖ 焦斑的形状对X-射线衍射图的形状、清晰度、分辨率有较大影响
较小的焦斑 &
较强的强度
在与靶面成 出射角为 3°~6° 处接受X-射线
➢在与焦斑短边垂直处，可得到正方形焦点，即电光源 ➢在与焦斑长边垂直处，可得到细线型焦点，即线光源
XRD晶体结构分析
中子谱学 中子衍射
晶体的X-射线衍射发展简介
国际上五大晶体学数据库 （1）剑桥结构数据库（The Cambridge structural Database,
CSD ）（英国） （2）蛋白质数据库（The Protein Data Bcmk， PDB）
（美国） （3）无机晶体结构数据库（The Inorganic Crystal Structure
05
XRD晶体结构分析
年份 学科
得奖者
内容
1901 物理
伦琴Wilhelm Conral Rontgen
X射线的发现
1914 物理
劳埃Max von Laue
晶体的X射线衍射
1915 物理
亨利.布拉格Henry Bragg 劳伦斯.布拉格Lawrence Bragg.
晶体结构的X射线分析
1917 物理
acosθa0 + acosθa = hλ
bcosθb0 + bcosθb =kλ
ccosθc0 + ccosθc = lλ
Laue方程是产生衍射的严格条件，满足就会产生 衍射，形成衍射点（reflectin )
Laue方程中，λ 的系数hkl 称做衍射指标，它们必 须为整数，与晶面指标（hkl）的区别是，可以不互质
Max von Laue
晶体的X-射线衍射图像
布拉格方程的提出
1913-1914年，英国物理学家Bragg父子利用X-射线成功测 定了NaCl晶体的结构并提出了Bragg方程，共同获得1915 年的诺贝尔物理学奖。
n2dsin
Bragg 父子
NaCl晶体及模型
DNA双螺旋结构的发现
1953年，英国科学家沃森等利用X-射线衍射技术成功揭示 了DNA分子具有双螺旋结构，获得了1962年诺贝尔医学奖。
化学键的本质
1962 化学
肯德鲁John Charles Kendrew 帕鲁兹Max Ferdinand Perutz
蛋白质的结构测定
1962
生理医学
Francis Maurice
H.C.Crick、JAMES h.f.Wilkins
d.Watson、
脱氧核糖核酸DNA测定
1964 化学
Dorothy Crowfoot Hodgkin
晶体外形对称性 的32种点群
晶体结构中的 平移重复规律
只有14种
简单整数。 至少同时属于
两个晶带。
推导出描述 晶体结构内部 对称的230个
空间群
1669
斯 丹
丹 麦 学
诺者
1874
赫 羽 依
法 国 科 学
家
1805 ~1809
1818 ~1839
魏 斯
德 国 学
者
米 勒
德 国 学
者
1830
赫 赛 尔
Database， ICSD）(德国) （4）NRCC金属晶体学数据文件库（加拿大） （5）粉末衍射文件数据库（JCPDS-ICDD）（美国）
X-射线的产生
产生原理 ：
高速运动的电子与物体碰撞时，发生能
量转换，电子的运动受阻失去动能，其中一
小部分（1％左右）能量转变为X-射线，而绝
大部分（99％左右） 能量转变成热能使
Bragg方程
法线
θ
θ
1
λ
2
MN
d(hkl)
B
d(hkl)
3
整个平面点阵族对X-射线的散射
射到两个相邻平面（如图1 和2）的X-射线的光程差：
Δ = MB + NB
而
MB = NB = dhklsinθ，即光程差为 2dhklsinθ
Bragg方程
❖ 由此得晶面族产生衍射的条件为：
2 dhkl sinθ＝ nλ
德 国 学 者
1855
布 拉 维
法 国 科 学
家
1885 ~1898
费 德Βιβλιοθήκη 德 国 科洛学夫家
René Just
Christian
William
Nicolaus Steno
Haüy
Samuel Weiss Hallowes Miller
(1638-1686) (1743-1822) (1780-1856)
水 铍窗口
物体温度升高。
X-射 线 阳极
阴极
密封玻璃
XRD晶体结构分析
XRD晶体结构分析
❖ 肉眼观察不到，但可使照相底片感光/荧光板发光/气体 电离；
❖ 能透过可见光不能透过的物体； ❖ X-射线沿直线传播，在电场与磁场中不偏转，
通过物体时不发生反射、折射现象， 通过普通光栅亦不引起衍射； ❖ 能够杀死生物细胞组织，对生物有很厉害的生理作用。
二、X-射线衍射基本原理
X-射线的发现
1895年，德国物理学家伦琴在研究阴极射线过程中偶然发 现了X-射线，为物质结构研究打开了一扇大门，获得首届 诺贝尔物理学奖（1901年）。
Wilhelm Conrad Roentgen
透过X-射线的手像
X-射线衍射现象的发现
1912年，物理学家劳厄发现了晶体X-射线衍射现象，第一次 用X-射线实验证实了晶体结构的重复周期性，晶体结构的研 究从理论推导进入实际测量，获得诺贝尔物理学奖（1914 年）。
❖Glass : NOT regularly ordered
XRD晶体结构分析
1912 年德国物理学家 Laue 第一次成功获得 NaCl 晶体的 X-射线衍射图案，使研究深入到晶体的内部，从本质上认识 了晶体的特征。
内部质点在三维空间呈 周期性排列是晶体结构最本 质的特征，是晶体具有各种 特性的根源。
θ
上就会产生衍
θ0
射效应
一维晶体引起的散射光程差示意图
光程差: Δ = acosθa0 + acosθa
2π
一束相邻光程差Δ为λ/2的散射光叠加示意图
2π
一束相邻光程差Δ为λ/8的散射光叠加示意图
衍射条件： Δ = hλ
h为整数
Laue方程
acosθa0 + acosθa = hλ 这就是一维结构的衍射原理。据此可推导出适 用于真实的晶体三维Laue方程：
·d1hkl
XRD晶体结构分析
由 ＝2 dhklsin 可知 ： ❖ 1）面网间距越大，衍射角度越小
GCFeS
Intensity (a. u.)
Sample GCFe GCFeB GCFeS
2Theta (002)
26.36
26.44 26.48
d002 (Å)
3.377
3.370 3.365
GCFeb GCFe
对于每一套指标为hkl、间隔为d 的晶格平面，其衍 射角和衍射级数n直接对应
不同n值对应的衍射点可以看成晶面距离不同的晶 面的衍射，例如，hkl晶面在n=2时的衍射和2h2k2l晶面 在n=1时的衍射点等同
这样Bragg方程可以简化重排成下式，这样每个衍射
点可以唯一地用一个hkl来标记
sinθ=
λ 2
XRD晶体结构分析
主要内容
1
晶体的概念
2
X-射线衍射基本原理
3 晶体结构测试解析及晶体学参数
4 晶体结构表达及常用软件简介
一、晶体的概念
XRD晶体结构分析
❖ 晶体是一种原子有规律地重复排列的固体物质
❖A crystal is a solid in which the constituent atoms, molecules, or ions are packed in a regularly ordered, repeating pattern extending in all three spatial dimensions.
XRD晶体结构分析
X-射 线 光 管 ， 真空度10-4Pa
30~60kV的加 速电子流，冲击金 属靶面产生
常用Mo-Kα射线，包括Kα1和Kα2两种射线 （强度2:1），波长0.71073 Å
Cu-Kα射线的波长为1.5418 Å
辅助设备：
冷却系统、 安全防护 系统、检 测系统等
X-射线产生
原子序数越大，X射线波长越短， 能量越大，穿透能力越强。
DNA结构发现者克里克和沃森
DNA双螺旋结构
Ziegler-Natta催化剂的发明
1953年，Ziegler和Natta借助X-射线晶体结构分析手段发明 了可实现α烯烃定向聚合的Ziegler-Natta催化剂，有力促进 了塑料、橡胶的工业化应用。获1962年诺贝尔化学奖。
Karl Waldemar Ziegler Giulio Natta 等规聚合物链结构模型
10 20 30 40 50 60 70 80 90 2 Theta (degree)
巴克拉Charles Glover Barkla
元素的特征X射线
1924 物理
卡尔.西格班Karl Manne Georg Siegbahn X射线光谱学
1937 物理
戴维森Clinton Joseph Davisson 汤姆孙George Paget Thomson
电子衍射
1954 化学
鲍林Linus Carl Panling
Bragg方程
晶体的空间点阵可划分成平行且等间距的面网。它们是
一组相互平行、等间距[d(hkl) ]、相同的点阵平面
法线
P Q R 1θ
2
R' Q' P' θ
d(hkl)
d(hkl) 3
平面点阵对X-射线的散射
要保证产生衍射，则必须：PP’ = QQ’ = RR’，这就 要求：入射角和散射角相等，而且入射线、散射线和点 阵平面的法线在同一个平面 上。
❖ X-射线管发出的X-射线束并不是单一波长的辐射 ❖ X-射线谱——X-射线随波长而变化的关系
叠加
强度随波长连续变化的连续谱 波长一定、强度很大的特征谱
管电压 X射线连续谱的强度 最大强度对应波长
最短波长界限
特征谱
当管电压超过一定值 （激发电压Vk）
只取决于阳极靶材料
XRD晶体结构分析
特征X-射线——线性光谱，由若干分离且具有特定波长的谱线组成 强度大大超过连续谱线的强度，可迭加于连续线谱之上
XRD晶体结构分析
XRD晶体结构分析
XRD晶体结构分析
XRD晶体结构分析
晶体
多晶(玻璃)
非晶(液体)
长程有序 ＋
短程有序
长程无序 ＋
短程有序
长程无序 ＋
短程无序
XRD晶体结构分析
均一性
稳定性
各向异性
最小内能性
对称性
自限性（自范性）
晶体的根本特征：在于它内部结构的周期性
XRD晶体结构分析
面角守恒定律
同一物质的不 同晶体，其晶 面的大小、形 状、个数可能 不同，但其相 应的晶面间的 夹角不变。
提出晶胞学说 晶体对称定律
有理指数定律 晶带定律
空间格子学说
大块晶体由晶 晶体只存在 创立了晶面符号 推倒描述
胞密堆砌而成 1、2、3、4、6 五种旋转对称轴
晶面指数都是 晶体上任一晶面
用以表示晶面 空间方向
XRD晶体结构分析
❖ 衍射的方向决定于：
晶体构形的几何性质
晶胞类型 晶面间距 晶胞参数等
❖ 衍射的强度决定于：
晶体的实质内容
原子种类 数量 具体分布排列
衍射几何
衍射方向和强度，即衍射花样决定于晶体的内部结 构及其周期性。描述衍射方向可用Laue和Bragg方程
晶体的点
阵结构类同于
光栅，X-光照
a
Bragg方程
n为1，2，3…等整数 θ为相应某一n值的衍射角 n则称衍射级数
X-射线晶体学中最基本的方程之一
据此，每当我们观测到一束衍射线，就能立即想象出产生这个衍射的面网 的取向，并且由衍射角θ便可依据Bragg方程计算出这组面网的面网间距
（X-射线波长已知）
Bragg方程
Bragg方程： 2dhklsinθ = nλ
结构分析时采用的就是K系X射线 （波长最短）
XRD晶体结构分析
❖散射 ❖吸收 ❖透过
XRD晶体结构分析
❖ X-射线照射到晶体上发生多种散射, 其中衍射现象是一种特殊表现.
❖ 晶体的基本特征: 微观结构（原子、分子、离子排列）具有周期性
❖ 当X射线经过晶体被散射时, 散射波波长＝入射波波长，因此会互相干涉，其 结果是在一些特定的方向加强，产生衍射效应。
(1801-1880)
Auguste Bravais (1811-1863)
晶体结构中的平移重复规律只有14种
XRD晶体结构分析
XRD晶体结构分析
XRD晶体结构分析
❖ 14种布拉维格子、230种空间群，全面、严谨地 描述了晶体内部结构质点排布的对称规律性。
❖ 在人类没有能力测试晶体结构的条件下，从数学 的角度对晶体结构的规律建立的数学模型。
青霉素、B12生物晶体测定
1985 化学
霍普特曼Herbert Hauptman 卡尔Jerome Karle
直接法解析结构
鲁斯卡E.Ruska
电子显微镜
1986 物理
宾尼希G.Binnig
扫描隧道显微镜
罗雷尔H.Rohrer
1994 物理
布罗克豪斯 B.N.Brockhouse 沙尔 C.G.Shull
XRD晶体结构分析
❖ X-射线从焦斑区域出发 ❖ 焦斑的形状对X-射线衍射图的形状、清晰度、分辨率有较大影响
较小的焦斑 &
较强的强度
在与靶面成 出射角为 3°~6° 处接受X-射线
➢在与焦斑短边垂直处，可得到正方形焦点，即电光源 ➢在与焦斑长边垂直处，可得到细线型焦点，即线光源
XRD晶体结构分析
中子谱学 中子衍射
晶体的X-射线衍射发展简介
国际上五大晶体学数据库 （1）剑桥结构数据库（The Cambridge structural Database,
CSD ）（英国） （2）蛋白质数据库（The Protein Data Bcmk， PDB）
（美国） （3）无机晶体结构数据库（The Inorganic Crystal Structure
05
XRD晶体结构分析
年份 学科
得奖者
内容
1901 物理
伦琴Wilhelm Conral Rontgen
X射线的发现
1914 物理
劳埃Max von Laue
晶体的X射线衍射
1915 物理
亨利.布拉格Henry Bragg 劳伦斯.布拉格Lawrence Bragg.
晶体结构的X射线分析
1917 物理
acosθa0 + acosθa = hλ
bcosθb0 + bcosθb =kλ
ccosθc0 + ccosθc = lλ
Laue方程是产生衍射的严格条件，满足就会产生 衍射，形成衍射点（reflectin )
Laue方程中，λ 的系数hkl 称做衍射指标，它们必 须为整数，与晶面指标（hkl）的区别是，可以不互质
Max von Laue
晶体的X-射线衍射图像
布拉格方程的提出
1913-1914年，英国物理学家Bragg父子利用X-射线成功测 定了NaCl晶体的结构并提出了Bragg方程，共同获得1915 年的诺贝尔物理学奖。
n2dsin
Bragg 父子
NaCl晶体及模型
DNA双螺旋结构的发现
1953年，英国科学家沃森等利用X-射线衍射技术成功揭示 了DNA分子具有双螺旋结构，获得了1962年诺贝尔医学奖。
化学键的本质
1962 化学
肯德鲁John Charles Kendrew 帕鲁兹Max Ferdinand Perutz
蛋白质的结构测定
1962
生理医学
Francis Maurice
H.C.Crick、JAMES h.f.Wilkins
d.Watson、
脱氧核糖核酸DNA测定
1964 化学
Dorothy Crowfoot Hodgkin
晶体外形对称性 的32种点群
晶体结构中的 平移重复规律
只有14种
简单整数。 至少同时属于
两个晶带。
推导出描述 晶体结构内部 对称的230个
空间群
1669
斯 丹
丹 麦 学
诺者
1874
赫 羽 依
法 国 科 学
家
1805 ~1809
1818 ~1839
魏 斯
德 国 学
者
米 勒
德 国 学
者
1830
赫 赛 尔
Database， ICSD）(德国) （4）NRCC金属晶体学数据文件库（加拿大） （5）粉末衍射文件数据库（JCPDS-ICDD）（美国）
X-射线的产生
产生原理 ：
高速运动的电子与物体碰撞时，发生能
量转换，电子的运动受阻失去动能，其中一
小部分（1％左右）能量转变为X-射线，而绝
大部分（99％左右） 能量转变成热能使
Bragg方程
法线
θ
θ
1
λ
2
MN
d(hkl)
B
d(hkl)
3
整个平面点阵族对X-射线的散射
射到两个相邻平面（如图1 和2）的X-射线的光程差：
Δ = MB + NB
而
MB = NB = dhklsinθ，即光程差为 2dhklsinθ
Bragg方程
❖ 由此得晶面族产生衍射的条件为：
2 dhkl sinθ＝ nλ
德 国 学 者
1855
布 拉 维
法 国 科 学
家
1885 ~1898
费 德Βιβλιοθήκη 德 国 科洛学夫家
René Just
Christian
William
Nicolaus Steno
Haüy
Samuel Weiss Hallowes Miller
(1638-1686) (1743-1822) (1780-1856)
水 铍窗口
物体温度升高。
X-射 线 阳极
阴极
密封玻璃
XRD晶体结构分析
XRD晶体结构分析
❖ 肉眼观察不到，但可使照相底片感光/荧光板发光/气体 电离；
❖ 能透过可见光不能透过的物体； ❖ X-射线沿直线传播，在电场与磁场中不偏转，
通过物体时不发生反射、折射现象， 通过普通光栅亦不引起衍射； ❖ 能够杀死生物细胞组织，对生物有很厉害的生理作用。
二、X-射线衍射基本原理
X-射线的发现
1895年，德国物理学家伦琴在研究阴极射线过程中偶然发 现了X-射线，为物质结构研究打开了一扇大门，获得首届 诺贝尔物理学奖（1901年）。
Wilhelm Conrad Roentgen
透过X-射线的手像
X-射线衍射现象的发现
1912年，物理学家劳厄发现了晶体X-射线衍射现象，第一次 用X-射线实验证实了晶体结构的重复周期性，晶体结构的研 究从理论推导进入实际测量，获得诺贝尔物理学奖（1914 年）。
❖Glass : NOT regularly ordered
XRD晶体结构分析
1912 年德国物理学家 Laue 第一次成功获得 NaCl 晶体的 X-射线衍射图案，使研究深入到晶体的内部，从本质上认识 了晶体的特征。
内部质点在三维空间呈 周期性排列是晶体结构最本 质的特征，是晶体具有各种 特性的根源。
θ
上就会产生衍
θ0
射效应
一维晶体引起的散射光程差示意图
光程差: Δ = acosθa0 + acosθa
2π
一束相邻光程差Δ为λ/2的散射光叠加示意图
2π
一束相邻光程差Δ为λ/8的散射光叠加示意图
衍射条件： Δ = hλ
h为整数
Laue方程
acosθa0 + acosθa = hλ 这就是一维结构的衍射原理。据此可推导出适 用于真实的晶体三维Laue方程：
·d1hkl
XRD晶体结构分析
由 ＝2 dhklsin 可知 ： ❖ 1）面网间距越大，衍射角度越小
GCFeS
Intensity (a. u.)
Sample GCFe GCFeB GCFeS
2Theta (002)
26.36
26.44 26.48
d002 (Å)
3.377
3.370 3.365
GCFeb GCFe
对于每一套指标为hkl、间隔为d 的晶格平面，其衍 射角和衍射级数n直接对应
不同n值对应的衍射点可以看成晶面距离不同的晶 面的衍射，例如，hkl晶面在n=2时的衍射和2h2k2l晶面 在n=1时的衍射点等同
这样Bragg方程可以简化重排成下式，这样每个衍射
点可以唯一地用一个hkl来标记
sinθ=
λ 2
XRD晶体结构分析
主要内容
1
晶体的概念
2
X-射线衍射基本原理
3 晶体结构测试解析及晶体学参数
4 晶体结构表达及常用软件简介
一、晶体的概念
XRD晶体结构分析
❖ 晶体是一种原子有规律地重复排列的固体物质
❖A crystal is a solid in which the constituent atoms, molecules, or ions are packed in a regularly ordered, repeating pattern extending in all three spatial dimensions.
XRD晶体结构分析
X-射 线 光 管 ， 真空度10-4Pa
30~60kV的加 速电子流，冲击金 属靶面产生
常用Mo-Kα射线，包括Kα1和Kα2两种射线 （强度2:1），波长0.71073 Å
Cu-Kα射线的波长为1.5418 Å
辅助设备：
冷却系统、 安全防护 系统、检 测系统等
X-射线产生
原子序数越大，X射线波长越短， 能量越大，穿透能力越强。
DNA结构发现者克里克和沃森
DNA双螺旋结构
Ziegler-Natta催化剂的发明
1953年，Ziegler和Natta借助X-射线晶体结构分析手段发明 了可实现α烯烃定向聚合的Ziegler-Natta催化剂，有力促进 了塑料、橡胶的工业化应用。获1962年诺贝尔化学奖。
Karl Waldemar Ziegler Giulio Natta 等规聚合物链结构模型
10 20 30 40 50 60 70 80 90 2 Theta (degree)
巴克拉Charles Glover Barkla
元素的特征X射线
1924 物理
卡尔.西格班Karl Manne Georg Siegbahn X射线光谱学
1937 物理
戴维森Clinton Joseph Davisson 汤姆孙George Paget Thomson
电子衍射
1954 化学
鲍林Linus Carl Panling