湖南省岳阳市七年级上学期数学期末冲刺复习考试试卷

B、﹣a 可以表示任何数，故本选项错误； C、 的系数是 ， 故本选项错误；
D、x+ +1 不一定是多项式，故本选项正确． 应选 D．
【分析】分别根据单项式和多项式的定义判断各选项即可．
4【. 解析】【解答】A.
，正确，不符合题意；B.
，正确，不符合题意；C.
与
不是同类项，错误，符合题意； D.
，正确，不符合题意，
A. ﹣2 不是单项式
B. ﹣a 表示负数
C. 的系数是 3
D. x+ +1 不是多项式
4.以下各式中运算错误的选项是〔 〕
A.
B.
C.
D.
5.以下说法正确的选项是( )
A. 一个平角就是一条直线
B. 连结两点间的线段，叫做这两点的距离
C. 两条射线组成的图形叫做角
D. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线
〔2〕求 1+3+32+33+…+3n 的值. (其中 n 为正整数) 24.数轴上两点A、B 对应的数分别为-1，3，点 P 为数轴上一动点，其对应的数为 x.
〔1〕假设点P 到点A、点 B 的距离相等，求点P 对应的数； 〔2〕数轴上是否存在点 P，使点P 到点 A、点 B 的距离之和为 5？假设存在，请求出 x 的值.假设不存在， 请说明理由？
AB 即可.
14.【解析】【解答】解：∵|x+3|+(y﹣2)2=0， ∴x+3=0，y﹣2=0， x=-3，y=2， (x+y)2021=(-3+2)2021=-1 故答案为：-1. 【分析】先根据非负数之和等于 0 的性质分别列方程求出 x、y 的值，然后代入原式根据有理数的乘方运 算即可.
15.【解析】【解答】解：根据题意得：2-m=1，解得：m=1. 故答案为：1. 【分析】只含有一个未知数，且未知数项的次数是 1 的整式方程就是一元一次方程，据此列方程求解即 可.
∵650
=21......20〔米〕
∴此时甲在 AB 上. 故答案为：A.
【分析】 首先求得乙追上甲所用的时间，然后求得甲所走的路程，从而确定被追上的位置．
二、填空题
9.【解析】【解答】解：数轴上点A 所表示的数是﹣2，﹣2 的相反数是 2，
故答案为：2． 【分析】根据相反数的定义，即可解答．此题考查了相反数，解决此题的关键是熟记相反数的定义． 10.【解析】【解答】解：由题意，得 a+b=2，a﹣1=1， 解得 a=2，b=0， a﹣b=2﹣0=2， 故答案为：2.
B. 70°
C. 110°
D. 145°
8.如图，甲、乙两人同时沿着边长为 30 m 的等边三角形按逆时针的方向行走，甲从 A 以 65 m/min 的速
度，乙从B 以 71 m/min 的速度行走，当乙第一次追上甲时，在等边三角形的( )
A. 边 AB 上
B. 点 B 处
C. 边 BC 上
D. 边 AC 上
15.当
时，关于 的方程
是一元一次方程.
16.刘谦的魔术表演风行全国，佳佳非常感兴趣，也学起了魔术.她把任意有理数对(
)放进装有计算装
置的魔术盒，会得到一个新的有理数
.例如把
放入其中，就会得到
.
假设将两个正整数对放入其中，得到的值为 5，那么满足条件的所有的正整数对( )为 .
三、解答题
17.计算：
6.过度包装既浪费资源又污染环境.据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化
碳 3120000 吨，把数 3120000 科学记数法表示为〔 〕.
A.
B.
C.
D.
7.如图，点 O 在直线AB 上，射线 OC 平分∠DOB．假设∠COB=35°，那么∠AOD 等于〔 〕
A. 35°
〔3〕当点P 以每分钟一个单位长度的速度从 O 点向左运动时，点 A 以每分钟 5 个单位长度向左运动，点 B 以每分钟 20 个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后点 P 到点 A、点 B 的距离相等？
答案解析局部
一、单项选择题 1.【解析】【解答】解：根据绝对值的概念可知：|−2021|＝2021 ， 故答案为：B.
23.【解析】【分析】〔1〕 设 S＝1+2+22+23+24+25 ， 将等式两边同时乘 2 后再将两式相减即可得出答 案； 〔2〕 设 S＝1+3+32+33+34+…+3n ， 将等式两边同时乘 3 再将两式相减即可得出答案.
24.【解析】【分析】〔1〕 点 P 到点 A、点 B 的距离相等 ，点 P 就是线段AB 的中点，据此即可得出答案； 〔2〕点 A 和点 B 把数轴分为三局部：左边，中间和右边，然后分类讨论：①点 P 在左边，即 P＜-1 时，
3300 元，iPad 的单价是 单价的 2 倍又少 300 元.
〔1〕求该同学看中的iPad 和 的单价各是多少元？ 〔2〕某一天，该同学在网上发现商家促销，超市A 所有商品打 8 折，超市B 全场购物满 100 元返购物券
30 元(缺乏 100 元不返券，购物券全场通用)，如果他只在一家超市购置看中的这两件物品，他应该选择哪
【分析】根据绝对值的性质“正数的绝对值是它本身；0 的绝对值是 0；负数的绝对值是它的相反数〞即 可求解. 2.【解析】【解答】解：A、7+x=13，移项得：x=13-7，故 A 选项错误； B、5x=4x+8，移项得：5x-4x=8，故 B 选项正确； C、9x=-4，系数化为 1 得：x=- ，故 C 选项错误；
D、 =0，去分母得：x=0，故 D 选项错误.
故答案为：B. 【分析】等式的性质：①即等式两边同加或同减去一个数，等式依然相等；②等式两边可以同乘以一个
数，等式依然相等；但是等式两边可以同除以一个不为零的数，等式依然相等，据此即可一一判断得出 答案. 3.【解析】【解答】解：A、﹣2 是单项式，故本选项错误；
〔1〕
〔2〕24°13′37″＋35°46′23″.
18.
.
19.先化简，再求值
，其中
，
.
20.如图，∠AOB＝90°，OP 平分∠AOB，OQ 平分∠AOC，∠POQ＝70°.
〔1〕求∠AOP 的度数；
〔2〕求∠AOC 与∠BOC 的度数. 21.网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对 简单的随机抽样调查，得到了如下图的两个不完全统计图.
【分析】根据同类项中相同字母的指数相等的性质分别列方程，求出 a、b 值，然后代值计算即可.
11.【解析】【解答】解：根据，
，
，
，
，
故答案为：11.
【分析】首先根据条件得出
，然后把原式变形整体代值计算即可.
12.【解析】【解答】由题意可得：-1+3=2.
∴在数轴上将表示－1 的点 A 向右移动 3 个单位长度后，对应点表示的数是：2.
7.【解析】【解答】解：∵射线 OC 平分∠DOB．
∴∠BOD=2∠BOC， ∵∠COB=35°， ∴∠DOB=70°， ∴∠AOD=180°﹣70°=110°， 应选：C．
【分析】首先根据角平分线定义可得∠BOD=2∠BOC=70°，再根据邻补角的性质可得∠AOD 的度数． 8.【解析】【解答】解：设乙第一次追上甲需要 x 分钟，由题可知， 〔75-65〕x=60 解得：x=10， 故甲走的路程为 650 米，
【分析】数轴上表示的数左右移动的时候，左减右加，根据规律利用有理数的加法法那么即可算出移动后 的点所表示的数。
13.【解析】【解答】解：∵BC=4cm，BD=7cm， ∴CD=BD-BC=7-4=3cm， ∵D 是线段AC 的中点， ∴AD=CD=3cm， ∴AB=AD+BD=3+7=10cm. 故答案为：10. 【分析】先根据线段的和差关系求出 CD，那么根据中点的性质求出 AD，最后根据线段的和差关系求出
16.【解析】【解答】解：∵
∴
，
∵ 、 为正整数，
∴当
时，
；当
时，
， ；当
时，
，即当 的取值为
的正整数
时， 为负整数，
∴满足条件的所有的正整数对
为
，
.
故答案为：
，
.
【分析】 根据新定义运算法那么列出方程，由于正整数 a、b 满足a2+b-1=5，那么可分别取 a=1、2、3…
代入求出对应的 b 的值，然后判断满足条件的正整数对，从而即可得出答案．
19.【解析】【分析】先去括号，再合并同类项将原式化简，然后将 x、y 的值代入计算即可. 20.【解析】【分析】〔1〕根据角的角平分线的定义可直接得出答案；
〔2〕 由 ∠AOQ=∠POQ-∠POA 先求出 ∠AOQ 的度数，再根据角平分线的定义求出 ∠AOC 的度数，最
后由 ∠BOC=∠AOC+∠AOB 求出 ∠BOC 的度数. 21.【解析】【分析】〔1〕利用 30~35 岁人数 330 除以其所占的百分比 22%，先求出被调查人数，再用被 调查的人数分别减去 18 至 35 岁的人数求出 12-17 岁人数；
求得P= ；②点 P 在右边，即 P＞3 时，求得P= ；③点 P 在中间时，不符合题意；
〔3〕分类讨论：① 当 在左， 在右时 ，求得
；② 当 在左， 在右 ，不符合题意；③
D、经过两点有一条直线，并且只有一条直线，正确.
故答案为：D.
【分析】分别利用角的概念、两点间的距离的定义以及直线的性质等进行判断即可.
6.【解析】【解答】解：
，
故答案为：B.
【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10， n 等于原数的 整数位数减 1，据此即可得出答案.
家超市更省钱.
23.阅读材料：求 1+2+22+23+…+22021 的值.
解：设 S=1+2+22+23+…22021①，①×2 得：2S=2+22+23+24+…+22021②， ②﹣①得 2S﹣S=22021﹣1，即 S=1+2+22+23+…+22021=22021﹣1.
请你仿照此法计算：
〔1〕1+2+22+23+24+25；
〔2〕18~23 岁局部百分比=18~23 岁人数÷被调查人数； 〔3〕12~35 岁人数=总人数×抽样调查 12~35 岁人数百分比即可得出答案. 22.【解析】【分析】〔1〕 设 的单价为x 元，利用等量关系“ iPad 单价+ 单价=3300〞，列方程求解； 〔2〕 在 A 超市购置时打 8 折需花费 2640 元； 在 B 超市购置 iPad 时返还 21×30=630 元，购置 须付 款 570 元，共花费 2670 元 ， 所以选择 A 超市购置更省钱.
二、填空题
9.如下图，数轴上点A 所表示的数的相反数是 ．
10.单项式
与
是同类项，那么
.
11.代数式
的值是 2，那么代数式
的值是 .
12.在数轴上将表示－1 的点 A 向右移动 3 个单位长度后，对应点表示的数是 .
13.如图，BC=4cm，BD=7cm，D 是 AC 的中点，那么AB= cm；
14.假设|x+3|+(y﹣2)2=0，那么(x+y)2021= .
七年级上学期数学期末考试试卷
一、单项选择题
1.
的绝对值是〔 〕
A.
B. 2021
2.以下变形正确的选项是〔 〕 A. 从 7+x=13，得到 x=13+7
C. 从 9x=–4，得到 x=−
3.下面的说法正确的选项是〔 〕
C.
D.
B. 从 5x=4x+8，得到 5x–4x=8 D. 从 =0，得 x=2
请根据图中的信息，解决以下问题：
岁的网瘾人群进行了
〔1〕求条形统计图中 的值.
〔2〕求扇形统计图中
岁局部所占的百分比；
〔3〕据报道，目前我国
岁网瘾人数约为
万，请估计其中
岁的人数.
22.随着互联网走进千家万户，在网上购置东西已经成为现代人生活的一局部.某同学想购置一款 iPad 和一
款 ，他发现 iPad 的单价和 单价在互联网A、B 两家数码超市分别相同，而且 iPad 和 单价之和是
三、解答题
17.【解析】【分析】 〔1〕先进行有理数乘方的运算，再对括号进行计算，然后进行有理数乘法的运算， 再去括号，进行有理数的加减混合运算即可得出结果； 〔2〕 根据度数的换算关系进行有理数的加法运算即可.
18.【解析】【分析】将原方程去分母，再去括号、移项、合并同类项、再将未知数系数化为 1，即可求得 x 的值.
故答案为：C.
【分析】合并同类项时，将系数相加减，字母及字母的指数不变，据此逐一判断即可. 5.【析】【解答】解：A、平角与直线是两个不同的概念，平角的两条边在一条直线上，故本选项错误；
B、距离是一个长度，而线段是一个图形，故连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，故此选项错误；
C、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故此选项错误；