小学五年级奥数周期问题

第三讲 周期问题
知识要点：
周期问题是指事物在运动变化的发展过程中，某些特征循环往复地出现，其连续两次出现所经过的时间叫做周期。

例1、有249朵花，按5朵红花，9朵黄花，13朵绿化的顺序轮流排列，最后一朵是什么颜色的花？这249朵花中，红花、黄花、绿花各有多少朵？
分析：这些花按5红、9黄、13绿的顺序轮流排列，即5＋9＋13=27（朵）花为一周期，不断循环。

练习、7
1＝0.142857142857…小数点后面第100个数字是多少？
例2、下面是一个11位数，每3个相邻数字之和都是17，你知道“？”表示的数字是几吗？
分析：因为每相邻的3个数字之和为17，从左数起第一位数字与第二、三位数字之和为17，第二、三位数字与第四位数字之和也是17，所以第四位数字是8。

这样，就找到一条规律：从左向右每3位一循环，每隔两位必出现一个相同的数字。

练习、下面是一个8位数，每3个相邻数字之和都是14，你知道问号表示的数
例3、
2012年6月1日是星期五，问9月1日是星期几？
分析：一个星期有7天，因此7天为一个周期。

2013年1月1日是星期二，2013年的6月1日是星期几？
例4、将奇数如下图所示排列，各列分别用A、B、C、D、E作为代表，问2001所在的列以哪个字母作为代表？
A B C D E
1 3 5 7
15 13 11 9
17 19 21 23
31 29 27 25
…………
…………
分析：这些数按每8个数一组有规律地排列着（两行一组）。

2001是这些数中的第1001个数。

练习、
将偶数2,4,6,8,…按下图依次排列，2014出现在哪一列？
A B C D E
8 6 4 2
10 12 14 16
24 22 20 18
26 28 30 32
…………
…………
例5、888…8÷7，当商是整数时，余数是几？
100个8
练习、
444…4÷3，当商是整数时，余数是几？
100个4
1、有47盏彩灯，按2盏红灯、4盏蓝灯、3盏黄灯的顺序排列着。

最后一盏灯是什么颜色的？三种颜色的灯各有多少盏？
2、71998表示1998个7连乘，它的结果末位上的数字是几？
3、以今天为标准，算一算今年自己的生日是星期几？
4、把自然数按下面规律排列，865排在哪一列
A B C D
1 2 3
6 5 4
7 8 9
12 11 10
………
………
5、在100米的跑道两侧每隔2米站立着一个同学。

这些同学从一端开始，按先两个女生，再一个男生的规律站立着。

问这些同学中共有多少个女生？
6、111…1÷7，当商是整数时，余数是几？
100个1。