人教版七年级数学下册 第八章 二元一次方程组 单元综合测试卷含答案

人教版七年级数学下册 第八章 二元一次方程组 单元综合测试卷含答案
一、选择题(本大题共10小题，，共30分) 1．已知方程()()02628
1||2
=++--+m n y n x m 是二元一次方程，则m+n 的值（ ）
A.1
B. 2
C.-3
D.3
2．用代入法解方程组⎩
⎪⎨⎪⎧2y －3x ＝1，x ＝y －1，下面的变形正确的是( )
A ．2y －3y ＋3＝1
B ．2y －3y －3＝1
C ．2y －3y ＋1＝1
D ．2y －3y －1＝1 3.下列方程组，解为⎩
⎨
⎧-=-=21
y x 是（ ）．
A ．⎩⎨
⎧=+=-5
31y x y x
B ．⎩⎨
⎧-=+=-531y x y x C ．⎩⎨⎧=-=-133y x y x D ．⎩⎨⎧=+-=-5
33
y x y x
4．已知x ，y 满足方程组4
5x m y m
+=⎧⎨
-=⎩，则x ，y 的关系式是（ ）
A ．x+y=1
B ．x+y=－1
C ．x+y=9
D ．x+y=9 5．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（ ）
A ．51元
B ．35元
C ．8元
D ．7.5元 6.已知21x y =⎧⎨
=⎩是方程组5
1
ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解，则a b -的值是（ ）
A. -1
B. 2
C. 3
D. 4
7.在等式n mx x y ++=2
中，当3.5,3;5,2=-=-===x y x y x 则时时时，=y （ ）。

A.23 B.-13 C.-5 D.13 8．方程组⎩⎨
⎧=-=-8
235
2y x y x ，消去y 后得到的方程是（ ）
A.01043=--x x
B.8543=+-x x
C.8)25(23=--x x
D.81043=+-x x 9．已知是方程组
的解，则a+b+c 的值是（ ）
A ．3
B ．2
C ．1
D ．无法确定
10.甲、乙两人练习跑步，如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙，若设甲的速度为x 米/秒，乙的速度为y 米/秒，可列方程组正确的是（ ） A ．5510442x y x y y =+⎧⎨
=+⎩ B ．5510424x y x y y -=⎧⎨-=⎩ C ．5+105442x y x y =⎧⎨-=⎩ D ．5510
424x y x y
-=⎧⎨-=⎩
二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 11．写出一个解为1
2
x y =-⎧⎨
=⎩的二元一次方程组__________．
12．方程中，用含x 的式子表示y ，则y= 13．若2x 5a y b+4与－x 1－2b
y 2a 是同类项，则a+b=________．
14．若1
2
a b =⎧⎨
=-⎩是关于a ，b 的二元一次方程ax+by －b=7的一个解，则代数式2x －4y+1•的值是_________．
15．在△ABC 中，∠B －∠A ＝45°，∠A ＋∠B ＝135°.则∠C ＝____
16．今年甲和乙的年龄和为24，6年后甲的年龄就是乙的年龄的2倍，则甲今年的年龄是 _________岁. 三、解答题(本大题共6小题，，共66分) 17.解方程组（每题5分，共20分） （1）⎩⎨
⎧=-=-2
25
34y x y x
（2）⎩⎨
⎧-=+=-6
3210
53y x y x
人教版七年级下册第八章二元一次方程组培优综合卷
一、 选择题（共10题，每小题3分，共30分） 1．下列各式中是二元一次方程的是（ ） A ．3x 2
-2y=9
B ．2x+y=6
C ．
+2 =3y
D ．x-3=4y 2
2．在方程组 ⎩⎨⎧3x －y ＝7
x ＝y －1中，代入消元可得（ ）
A ．3y-l-y=7
B ．y-1-y=7
C ．3y-3=7
D ．3y-3-y=7
3．已知 ＝ ＝ 是方程kx+2y=-2的解，则k 的值为（ ）
A ．-3
B ．3
C ．5
D ．-5
4．将方程3x-4y=5变形为用含x 的代数式表示y 为（ ） A ．y ＝
B ．y=
C ．y=
D ．y=
5．以方程组 ＝ ＝ 的解为坐标的点(x,y)在平面直角坐标系中的位置是（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
6．某校组织21名教师外出培训，宾馆可选2人间或3人间租住，若所租房间均需住满，则不同的租房方案共有（ ） A ．5种
B ．4种
C ．3种
D ．2种
7．解下面的方程组时，要使解法较为简便，应（ ）
＝ ①
＝ ② ＝ ③ 74=-y x
A ．先消去x
B ．先消去y
C ．先消去z
D ．先消去常数
8．关于x 、y 的方程组 ＝ ＝ 的解是 ＝ ＝■
，其中y 的值被盖住了，不过仍能求出m ，则m 的值是（ ）
A ．-1
B ．1
C ．2
D ．-2
9．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡x 只，兔y 只，可列方程组为（ ） A ． ＝ ＝
B ．
＝
＝
C ． ＝ ＝
D ． ＝ ＝
10．某厂第二车间的人数比第一车间的人数的4
5少30人．如果从第一车间调10人到第二车间，那么第二车间的人数就是第一车间的3
4．问这两个车间原来各有多少人？设第一车间原来有x 人，第二车间原来有y 人，依题意可得（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．写出一个解为
＝ ＝
的方程组为 12．下列方程（组）中，①x+2=0 ②3x-2y=1 ③xy+1=0 ④2x-
=1 ⑤ ＝ ＝ ⑥ ＝ ＝ 是一元一次方程
的是 ，是二元一次方程的是 ，是二元一次方程组的是 ． 13．已知方程组
＝ ＝ 和 ＝ ＝
的解相同，则2m-n= ．
14．结合下面图形列出关于未知数x ，y 的方程组为 ．
15．已知甲种物品每个重4kg,乙种物品每个重7kg,现有甲种物品x 个，乙种物品y 个，共重76kg,写出满足条件的x ，y 的全部整数解
16．如图，长方形ABCD 中放置9个形状、大小都相同的小长方形，相关数据图中所示，则图中阴影部分的面积为 （平方单位）．
三．解答题（共7小题，共52分）
17．（5分）（1）填表，使上下每对x，y的值是方程3x+y=5的解
（2）写出二元一次方程3x+y=5的正整数解：．
18．（9分）解下列方程：
( 1 )1-3(x-1)=2x+6
( 2 ) - =1
（3）
＝＝
＝
19．（6分）甲、乙两人共同解方程组
＝①
＝②
时，甲看错了方程①中的a，解得
＝
＝
，乙看错了②中
的b，解得＝
＝
，求a2019+()2020的值。

20．（6分）小明作业本中有一页被墨水污染了，已知他所列的方程组是正确的．写出题中被墨水污染的条件，并求解这道应用题．
21．（8分）一个三位数，个位，百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的7倍比个位，十位上的数字的和大2，个位，十位，百位上的数字的和是14，求这个三位数．
22．（8分）某班师生共44人去公园划船，公园有大、小两种型号的船只，每艘船可容纳的人数和费用如下表：
若每艘船刚好坐满（即没有空位），一共花费1200元．请问公园提供了大、小船各多少艘？
23．（10分）随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程費和耗时费组成，其中里程费按p元/公里计算，耗时费按q元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）．小敏、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其行驶里程数、耗时以及打车总费用如下表：
（1）求p，q的值；
（2）若小华也用该打车方式打车，平均车速为55公里/时，行驶了11公里，那么小华的打车总费用为多少？
答案：
1-5 BDBAD 6-10 BCDDD
11. ＝＝
12. ①；②；⑤．
13.5
14.
＝
＝
．
15. ＝
＝
,
＝
＝
,
＝
＝
．
16.18
17.解：（1）补全表格如下：
（2）二元一次方程3x+y=5的正整数解：x=1、y=2，
18.解：(1)1-3(x-1)=2x+6
去括号，得
1-3x+3=2x+6,
移项及合并同类项，得
-5x=2，
系数化为1，得
x=- 2 5;
( 2 )
人教版数学七年级下册第九章不等式与不等式组单元练习
人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试题
1. 下列不等式变形正确的是( )
A．由a＞b得ac＞bc B．由a＞b得－2a＞－2b
C．由a＞b得－a＜－b D．由a＞b得a－2＜b－2
2. 不等式2x－1＞0的解是( )
A ．x ＞12
B ．x ＜12
C ．x ＞－1
2
D ．x ＜－1
2
3. 不等式组⎩⎪⎨⎪⎧－2x<6，
x －2≤0
的解，在数轴上表示正确的是( )
A B
C D
4. 4．不等式x ＋12＞2x ＋2
3－1的正整数解的个数是( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
5. 已知不等式组⎩
⎪⎨⎪⎧x>a ，
x ≥1的解集是x ≥1，则a 的取值范围是( )
A ．a<1
B ．a ≤1
C ．a ≥1
D ．a>1
6. 若关于x 的不等式组⎩
⎪⎨⎪⎧x>a ，
x>1的解为x ＞1，则a 的取值范围为( )
A ．a ＞1
B ．a ＜1
C ．a ≥1
D ．a ≤1 7. 当0＜x ＜1时，x ，1
x
，x 2的大小顺序是( )
A ．1x <x<x 2
B ．x ＜x 2＜1x
C ．x 2
＜x ＜1x D ．1x ＜x 2＜x 8. 当1≤x≤2时，若ax ＋2>0，则a 的取值范围是( ) A ．a>－1 B ．a>－2 C ．a>0 D ．a>－1且a≠0 9. 不等式4x －3＜2x ＋1的最大整数解为 ．
10．实数b 在数轴上的对应点的位置如图所示，比较大小：1
2b ＋1 0(填“>”或
“<”)．
11. 若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1>3，
a －x>1
的解为1<x<3，则a 的值为 ．
12．定义新运算：对于任意实数a ，b 都有a b ＝a(a －b)＋1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，如2 5＝2× (2－5)＋1＝2×(－3)＋1＝－5，那么不等式3 x<13的解为 ．
13. 对一个实数x 按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x ”到“结果是否大于88？”为一次操作．如果操作只进行一次就停止，则x 的取值范围是 ．
14. 某运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否＜18”为一次程序操作，若输入x 后程序操作仅进行了一次就停止，则x 的取值范围是 ．
15. 不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －13－5x ＋12≤1，
5x －2<3（x ＋2）
的所有正整数解的和为 ．
16. 若关于x 的不等式组⎩
⎪⎨⎪⎧4x ＋2>3（x ＋a ），
2x>3（x －2）＋5 仅有三个整数解，则a 的取值范围
是 ．
17. 对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为(x)．即当n 为非负整数时，若n －1
2≤x
＜n ＋12，则(x)＝n.如(0.46)＝0，(3.67)＝4.给出下列关于(x)的结论：①(1.493)＝1；
②(2x)＝2；③若(1
2
x －1)＝4，则实数x 的取值范围是9≤x＜11；④当x ＞0，m 为非负
整数时，有(m ＋2013x)＝m ＋(2013x)；⑤(x＋y)＝(x)＋(y)．其中正确的结论有__ __(填写所有正确的序号)． 18. 解不等式组：⎩⎪⎨⎪
⎧x －1>2x ，12x ＋3<－1.
19. 解不等式2(x ＋1)－1≥3x ＋2，并把它的解在数轴上表示出来．
20. 解不等式x －22≤7－x
3；
21. 已知关于x 的不等式2m ＋x 3≤4mx －12的解是x≥1
6，求m 的值．
22. 解不等式组：⎩⎪⎨⎪
⎧2x ＋1≥－1，1＋2x 3>x －1，并把它的解在数轴上表示出来．
23. 先自学下面的材料后，再解答问题：
分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式．如x －2x ＋1＞0；2x ＋3
2x －1＜0等．那么如何求出
它们的解呢？
根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负．其字母表达式为
(1)若a ＞0，b ＞0，则a b ＞0；若a ＜0，b ＜0，则a
b ＞0；
(2)若a ＞0，b ＜0，则a b ＜0；若a ＜0，b ＞0，则a
b ＜0.
反之：(1)若a
b ＞0，则
(2)若a
b ＜0，则 ．
根据上述规律，求不等式x －2
x ＋1＞0的解．
24. 某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A ，B 两种型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：
(进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本)
(1)求A，B两种型号的电风扇的销售单价；
(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，A种型号的电风扇最多能采购多少台？
(3)在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
25. 小黄准备给长8m，宽6m的长方形客厅铺设瓷砖，现将其划分成一个长方形ABCD 区域Ⅰ(阴影部分)和一个环形区域Ⅱ(空白部分)，其中区域Ⅰ用甲、乙、丙三种瓷砖铺设，且满足PQ∥AD，如图所示．
(1)若区域Ⅰ的三种瓷砖均价为300元/m2，面积为S(m2)，区域Ⅱ的瓷砖为均价为200元/m2，且两区域的瓷砖总价不超过12 000元，求S的最大值；
(2)若区域Ⅰ满足AB∶BC＝2∶3，区域Ⅱ四周宽度相等．
①求AB，BC的长；
②若甲、丙两瓷砖单价之和为300元/m2，乙、丙瓷砖单价之比为5∶3，且区域Ⅰ的三
种瓷砖总价为4800元，求丙瓷砖单价的取值范围．
答案及解析：
1. C
2. A
3. C
4. D
5. A
6. D
7. C 解析: ∵0＜x ＜1，∴可取x ＝12，∴1x ＝2，x 2＝14，∴x ，1
x ，x 2的大小关系是x 2
＜x ＜1
x
.故选C ．
8. A 解析: 根据题意，得x>0，∴a>－2x .又∵1≤x≤2，∴－2≤－2
x ≤－1，∴a>－
1.故选A ． 9. 1 10. ＞ 11. 4 1
2. x>－1 1
3. x ＞49 1
4. x ＜8
15. 6 解析: 由2x －13－5x ＋1
2≤1，得x ≥－1.由5x －2＜3(x ＋2)，得x ＜4.∴不等式组的解是－1≤x ＜4
人教版数学七年级下册单元检测卷：第9章 不等式与不等式组 人教版七年级数学下册第九章 不等式与不等式组单元测试题
一、填空题（每小题3分，共18分）
1.若点（2，m -1）在第四象限，则实数m 的取值范围是______． 2．如果三个连续自然数的和不大于9，那么这样自然数共有 组． 3.不等式5x +14≥0的负整数解是______ ．
4．已知 ， ，
，则 的取值范围是________. 5.不等式3x +2≤14的解集为______ ．
6.已知x =3是不等式mx +2＜1-4m 的一个解，如果m 是整数，那么m 的最大值是______ ． 二、选择题（本大题共10小题，共30分）
7.已知x ＞y ，若对任意实数a ，以下结论：
甲：ax ＞ay ；乙：a 2-x ＞a 2-y ；丙：a 2+x ≤a 2+y ；丁：a 2x ≥a 2y 其中正确的是（ ） A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁
8．下列各不等式的变形中，正确的是( )
A. 3x＋6>10＋2x，变形得5x>4
B. 1－
1
6
x-
<
21
3
x+
，变形得6－x－1<2(2x＋1)
C. x＋7>3x－3，变形得2x<10
D. 3x－2<1＋4x，变形得x<－3
9.如果式子有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（）
A. B.
C. D.
10．亮亮准备用自己今年的零花钱买一台价值300元的英语学习机.现在他已存有45元,如果从现在起每月节省30元,设x个月后他存够了所需钱数,则x应满足的关系式是（）
A. 30x-45≥300
B. 30x+45≥300
C. 30x-45≤300
D. 30x+45≤300
11.某商店为了促销一种定价为3元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分按原价八折付款．如果小明有30元钱，那么他最多可以购买该商品（）
A. 9件
B. 10件
C. 11件
D. 12件
12．若，，则（）
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
13.下列不等式总成立的是（）
A. 4a＞2a
B. a2＞0
C. a2＞a
D. -a2≤0
14．已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（）
A. B. C. D.
15.与不等式＜-1有相同解集的不等式是（）
A. 3x-3＜（4x+1）-1
B. 3（x-3）＜2（2x+1）-1
C. 2（x-3）＜3（2x+1）-6
D. 3x-9＜4x-4
16．对于任何有理数a，b，c，d，规定|a
c
b
d
＝ad－bc.若
2
|
1
x
-
2
1-
＜8，则x的取值范围是( )
A. x＜3
B. x＞0
C. x＞－3
D. －3＜x＜0
三、解答题（共72分）
17．（本题14分）解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：
（1）；
（2）.
18.（本题9分）解不等式组＜，注：不等式（1）要给出详细的解答过程．
19.（本题11分）求不等式≤+1的非负整数解．
20．（本题12分）某科技有限公司准备购进A和B两种机器人来搬运化工材料，已知购进A种机器人2个和B种机器人3个共需16万元，购进A种机器人3个和B种机器人2个共需14万元，请解答下列问题：
（1）求A、B两种机器人每个的进价；
（2）已知该公司购买B种机器人的个数比购买A种机器人的个数的2倍多4个，如果需要购买A、B两种机器人的总个数不少于28个，且该公司购买的A、B两种机器人的总费用不超过106万元，那么该公司有哪几种购买方案？
21．（本题12分）某农产品生产基地收获红薯192吨，准备运给甲、乙两地的承包商进行包销．该基地用大、小两种货车共18辆恰好能一次性运完这批红薯，已知这两种货车的载重量分别为14吨/吨和8吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：
（1）求这两种货车各用多少辆；
（2）如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，其中前往甲地的大货车为a辆，总运费为w元，求w关于a的函数关系式；
（2）在（2）的条件下，若甲地的承包商包销的红薯不少于96吨，请你设计出使总运费最低的货车调配方案，并求出最低总运费．
22.（本题14分）“震灾无情人有情”．民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件．
（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？
（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区．已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件．则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．
（3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元．民政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？
参考答案
1. m＜1
2. 3组．
3. -2，-1
4.
5. x≤4
6. -1
7. D8. C9. C10.B 11. C12.D 13. D 14. B16. D1+.C
17. 解：（1）y≤1（2）x＞-
18. 解：＜，
解不等式（1）得：3-2x+1≥5x+4，
-2x-5x≥4-3-1，
-7x≥0，
x≤0，
解不等式（2）得：x-6＜4x，
x-4x＜6，
-3x＜6，
x＞-2，
∴不等式组的解集是-2＜x≤0．
19. 【解答】
解：去分母得：5（2x+1）≤3（3x-2）+15，
去括号得：10x+5≤9x-6+15，
移项得：10x-9x≤-5-6+15，
合并同类项得x≤4，
∴不等式的非负整数解为0、1、2、3、4．
20．（1）A种机器人每个的进价是2万元，B种机器人每个的进价是4万元；（2。