包头市七年级下学期数学期末考试试卷

包头市七年级下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题： (共12题；共24分)
1. （2分）－24×(－22)×(－2) 3=（）
A .
B . －
C . －
D .
2. （2分） (2019七下·长春期中) 若，则下列不等式变形错误的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则 +m2﹣cd的值是（）
A . 2
B . ﹣1
C . 0
D . 、3
4. （2分） (2017七下·河东期中) 若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）
A . （0，3）
B . （0，3）或（0，﹣3）
C . （3，0）
D . （3，0）或（﹣3，0）
5. （2分）如图直线AB、CD、EF被直线a、b所截，若∠1=100°，∠2=100°，∠3=125°，∠4=55°，下列结论错误的是（）
A . EF∥CD∥AB
B .
C .
D .
6. （2分）(2018·三明模拟) 将一把直尺与一块三角板如图所示放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）
A . 50°
B . 110°
C . 130°
D . 140°
7. （2分）为了分析某班在四月调考中的数学成绩，对该班所有学生的成绩分数换算成等级
统计结果如图所示，，下列说法：①该班B等及B等以上占全班60％②D等有4人，没有
得满分的（按120分制）③成绩分数（按120分制）的中位数在第三组④成绩分数（按
120分制）的众数在第三组，其中正确的是（）
A . ①②
B . ③④
C . ①③
D . ①③④
8. （2分） (2017七下·鄂州期末) 如果二元一次方程ax+by+2=0有两个解与，那么，下面四个选项中仍是这个方程的解的是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2016九上·无锡期末) 已知关于x的一元二次方程m +2x－1=0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（）
A . m＜－1
B . m＞1
C . m＜1且m≠0
D . m＞－1且m≠0
10. （2分）已知关于x的二元一次方程组，若x+y＞3，则m的取值范围是（）
A . m＞1
B . m＜2
C . m＞3
D . m＞5
11. （2分）(2018·龙东模拟) 小华准备购买单价分别为4元和5元的两种拼装饮料，若小华将50元恰好用完，两种饮料都买，则购买方案共有（）
A . 2种
B . 3种
C . 4种
D . 5种
12. （2分）(2016·济南) 定义：点A（x，y）为平面直角坐标系内的点，若满足x=y，则把点A叫做“平衡点”．例如：M（1，1），N（﹣2，﹣2）都是“平衡点”．当﹣1≤x≤3时，直线y=2x+m上有“平衡点”，则m的取值范围是（）
A . 0≤m≤1
B . ﹣3≤m≤1
C . ﹣3≤m≤3
D . ﹣1≤m≤0
二、填空题： (共8题；共11分)
13. （1分） (2017八下·路南期中) 若m分别表示3﹣的小数部分，则m2的值为________．（结果可以带根号）
14. （1分） (2019八上·宝安期末) 如图，在中，的平分线与的平分线交于点D，过点D作BC的平行线交AB于点E，交AC于点F，已知，则 ________．
15. （2分）阅读下面材料：
在学习《圆》这一章时，老师给同学们布置了一道尺规作图题：
尺规作图：过圆外一点作圆的切线．
已知：P为⊙O外一点．
求作：经过点P的⊙O的切线．
小敏的作法如下：
如图，
（1）连接OP，作线段OP的垂直平分线MN交OP于点C；
（2）以点C为圆心，CO的长为半径作圆，交⊙O于A，B两点；
（3）作直线PA，PB．所以直线PA，PB就是所求作的切线．
老师认为小敏的作法正确．
请回答：连接OA，OB后，可证∠OAP=∠OBP=90°，其依据是________ ；由此可证明直线PA，PB都是⊙O的
切线，其依据是________
16. （1分）(2018·东莞模拟) 在平面直角坐标系中有一点A（﹣2，1），将点A先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，则平移后点A的坐标为________．
17. （1分） (2017七下·宜城期末) 已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是________．
18. （3分）为了解我县九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段统计如表：
分数段人数（人）频率
A480.48
B a0.32
C b0.10
D c d
E e0.05
根据上面提供的信息，回答下列问题：
（1）在统计表中，a的值为________ ，c的值为________ ；
（2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数”．请问甲同学体育成绩应在什么分数段内？________ （填相应分数段的字母）；
19. （1分）已知|a|=3，|b|=2，|c|=1，且a＜b＜c，则abc的是________．
20. （1分）(2017·营口) 如图，点A1（1，）在直线l1：y= x上，过点A1作A1B1⊥l1交直线l2：
y= x于点B1 ， A1B1为边在△OA1B1外侧作等边三角形A1B1C1 ，再过点C1作A2B2⊥l1 ，分别交直线l1和l2于A2 ， B2两点，以A2B2为边在△OA2B2外侧作等边三角形A2B2C2 ，…按此规律进行下去，则第n个等边三角形AnBnCn的面积为________．（用含n的代数式表示）
三、解答题： (共6题；共51分)
21. （10分）对x，y定义一种新运算T，规定：T(x，y)= (其中a,b均为非零常数)，这里等
式右边是通常的四则运算，例如：T(0，1)= =b.
（1）已知T(1，-1)=-2，T(4，2)=1.
①求a，b的值；
②若关于m的不等式组恰好有3个整数解，求实数p的取值范围；
（2）若T(x，y)=T(y，x)对任意实数x，y都成立(这里T(x，y)和T(y，x)均有意义)，则a，b应满足怎样的关系式?
22. （15分）(2017·巴彦淖尔模拟) 某艺校音乐专业自主招生考试中，所有考生均参加了“声乐”和“器乐”两个科目的考试，成绩都分为五个等级．对某考场考生两科考试成绩进行了统计分析，绘制了如下统计表和统计图（不完整）．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）求表中a，b，c，d的值，并补全条形统计图；
（2）若等级A，B，C，D，E分别对应10分，8分，6分，4分，2分，求该考场“声乐”科目考试的平均分．（3）已知本考场参加测试的考生中，恰有两人的这两科成绩均为A，在至少一科成绩为A的考生中，随机抽取两人进行面试，求这两人的两科成绩均为A的概率．
23. （6分） (2017七下·建昌期末) 如图，△A1B1C1是△ABC向上平移4个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为A1（1，1），B1（4，2），C1（3，4）．
（1）请画出△ABC，并写出点A，B，C的坐标；
（2）△ABC的面积是________．
24. （5分） (2017七上·北海期末) 如图，直线，相交于点，平分；若
，求的度数.
25. （5分） (2016七上·莒县期末) 周六妈妈从新世纪购物回来，5斤蘑菇和1斤牛肉共40元，妈妈唠叨：“上周也是买同样多才花了35元，价格上涨太厉害了．”在看书的爸爸：“刚才听老张说蘑菇单价上涨40%，牛肉
单价上涨10%”，在学习的小强想应该怎样通过列方程（组）求解今天蘑菇、牛肉的单价呢？请聪明的你帮小强解决这个问题．
26. （10分） (2017七下·永城期末) 某大型企业为了保护环境，准备购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，用于同时治理不同成分的污水，若购买A型2台、B型3台需54万，购买A型4台、B型2台需68万元．（1）
求出A型、B型污水处理设备的单价；
（2）
经核实，一台A型设备一个月可处理污水220吨，一台B型设备一个月可处理污水190吨，如果该企业每月的污水处理量不低于1565吨，请你为该企业设计一种最省钱的购买方案．
参考答案一、选择题： (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题： (共8题；共11分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题： (共6题；共51分)
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、23-2、
24-1、25-1、26-1、
26-2、
第11 页共11 页。