九年级数学反比例函数综合练习题精选

反比例函数综合练习题

一、选择题：

1、函数()9222--+=m m x m y 是反比例函数，则m 的值是（ ）

（A ）24-==m m 或 （B ）4=m （C ）2-=m （D ）1-=m

2、已知k ≠0，在同一坐标系中，函数y=k （x+1）与y=x

k 的图像大致是（ ）

3、在函数y=x

k （k ＞0）图象上有三点A 1（X 1，y 1），A 2（x 2，y 2），A 3（x 3，y 3）。已知x 1＜x 2＜0＜x 3，则下列各式中，正确的是（ ） A ：y 1＜y 2＜y 3 B ：y 3＜y 2＜y 1 C ：y 2＜y 1＜y 3 D ：y 3＜y 1＜y 2

4、下列说法正确的是（ ）

①反比例函数y=

x

k 的图象与x 轴、y 轴都没有公共点.②反比例函数y=x k 1与y=x k 2（k 1≠k 2）的图象可能有交点. ③反比例函数y=x k 与一次函数y=kx+b 的图象可能没有交点 A 、① B 、② C 、①② D 、①③

5．如图，已知双曲线(0)k y k x

=<经过直角三角形OAB 斜边OA 的中点D ，且与直角边AB 相交于点C ．若点A 的坐标为（6-，4），则△AOC 的面积为（ ）

A ．12

B ．9

C ．6

D ．4

6、直线)0(<=k kx y 与双曲线x

y 2-=交于),(),,(2211y x B y x A 两点,则122183y x y x -的值为( )

A.-5

B.-10

C.5

D.10

5题 7题 9题 10题 11题

7、如图，反比例函数y ＝k x

(x ＞0)的图象经过矩形OABC 对角线的交点M ，分别与AB 、BC 相交于点D 、E ．若四边形ODBE 的面积为6，则k 的值为（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

8、若反比例函数11k y x

=和正比例函数22y k x =的图像都经过点(1,2)A -，若12y y >，则x 的取值范围是（ ） A.10x -<< B.11x -<< C.1x <-或01x << D.10x -<<或1x >

9、如图所示，已知菱形OABC ，点C 在x 轴上，直线y =x 经过点A ，菱形OABC 经过点B ，则此反比例函数表达式为（ ）

A ．1y x

= B ．y = C ．y = D ．y = 10、如图，在函数x

y 3-=的图象上有三个点A 、B 、C ，过这三个点分别向x 轴、y 轴作垂线，过每一点所作的两条垂线段与x 轴、y 轴围成的矩形的面积分别为、、，则（ ）． A ． B ． C ． D ．

11、如图，A 、B 是函数x

y 1=的图象上关于原点O 对称的任意两点，AC//y 轴，BC//x 轴，△ABC 的面积S ，则（ ）． A ．S=1 B ．1＜S ＜2 C ．S=2 D ．S ＞2

12、若反比例函数)0(<=

k x k y 的图象经过点(－2，a )，(－1，b )，(3，c )，则a 、b 、c 的大小关系为( )． (A)c ＞a ＞b

(B)c ＞b ＞a (C)a ＞b ＞c (D)b ＞a ＞c 二、填空题

1、若函数满足3

xy +2=0,则y 与x 的函数关系式为__________,y 是x 的_________函数. 2、已知A （m+3，2）和B （3，3

m ）是同一个反比例图象上的两个点，则m 的值是________ 3、已知点A ),2(1y -，B ),1(2y -和C ),3(3y 都在反比例函数x

y 4-=的图象上，则1y ，2y 与3y 的大小关系为 。 4. 如图，Rt △AOB 的顶点A 在双曲线x

m y =上，且S △AOB =3，则m 的值是______． 5. 已知函数x

y 4=的图象和两条直线y=x ，y=2x 在第一象限内分别相交于P 1和P 2两点，过P1分别作x 轴、y 轴的垂线P 1Q 1，P 1R 1，垂足分别为Q 1，R 1，过P 2分别作x 轴、y 轴的垂线P 2 Q 2，P 2 R 2，垂足分别为Q 2，R 2，矩形O Q 1P 1 R 1和 O Q 2P 2 R 2的周长分别为a 和b ，则a 与b 大小关系是_________．

4题 5题 6题 8题 9题

6. 如图，正比例函数y=kx （k ＞0）和反比例函数x y 1=

的图象相交于A 、C 两点，过A 作x 轴垂线交x 轴于B ，连接BC ，若△ABC 面积为S ，则S=_________．

7. 已知反比例函数52)32(--=k x

k y 的图象在所在的每一个象限内y 随着x 的增大而增大，则=k ． 7. 如图，已知双曲线)0k (x

k y ＞=经过直角三角形OAB 斜边OB 的中点D ，与直角边AB 相交于点C ．若△OBC 的面积 为3，则k ＝ ．

9．如图，A 是反比例函数图象上一点，过点A 作y AB ⊥轴于点B ，点P 在x 轴上，△ABP 面积为2，则这个反比例函数的解析式为 。

10.若函数y=22(4)3m m x

-+-是y 关于x 的反比例函数，则m= . 三、解答题 1、如图,已知反比例函数y=

x k （k ≠0）的图像经过点(21,8),直线y =-x+b 经过该反比例函数图像上的点Q （4，m ）。 （1）求上述反比例函数和直线的函数表达式。

（2）设该直线与x 轴、y 轴分别相交于A 、B 两点，与反比例函数图像的另一个交点为P ，连接OP 、OQ ，求△OPQ 的面积。

2、如图Rt △ABO 的顶点A 是双曲线x k y =与()1+--=k x y 在第二象限的交点，AB ⊥x 轴于B 且2

3=∆ABO S ， （1）求这两个函数的关系式，（2）求直线与双曲线的两个交点A ，C 的坐标和△AOC 的面积。

3、知函数12y y y =+，1y 与x 成正比例，2y 与x 成反比例，且当x=1时，y=-1;当x=3时，y=5.求y 关于x 的函数关系式。

4、已知反比例函数y ＝

x 8m -(m 为常数)的图象经过点A （－1，6）．（1）求m 的值；（2）如图，过点A 作直线AC 与函数y ＝x

8m -的图象交于点B ，与x 轴交于点C ，且AB ＝2BC ，求点C 的坐标．