4.5 多边形和圆的初步认识同步练习1

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多边形和圆的初步认识
(30分钟50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.如图所示的图形中,属于多边形的有几个( )
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
2.一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线,这个多边形是( )
A.三角形
B.四边形
C.五边形
D.六边形
3.在同一个圆中,扇形A,B,C,D的面积之比为2∶3∶3∶4,则最大扇形的圆心角为( )
A.80°
B.100°
C.120°
D.150°
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.边长为1 cm的圆的内接正六边形周长是cm.
5.如图是地球表面积统计图的一部分,扇形A表示地球某几种水域的面积,则此扇形的圆心角为度.
6.每一个多边形都可分割 (分割方法如图)成若干个三角形.根据这种方法八边形可以分割成个三角形.用此方法n边形能分割成个三角形.
三、解答题(共26分)
7.(8分)如图
三角形的对角线有0条,四边形的对角线有2条,五边形的对角线有5条,六边形的对角线有9条.
通过分析上面的材料,请你说说十边形的对角线有多少条?你能总结出n边形的对角线有多少条吗? 8.(8分)一个圆和一个扇形的半径相等,已知圆的面积是30cm2,扇形的圆心角是36°.求扇形的面积. 【拓展延伸】
9.(10分)已知扇形的圆心角为120°,面积为300π.求扇形的弧长.
答案解析
1.【解析】选A.所示的图形中,属于多边形的有第一个、第二个、第四个.
2.【解析】选D.设多边形有n条边,则n-3=3,解得n=6.故多边形的边数为6.
3.【解析】选C.因为扇形A,B, C,D的面积之比为2∶3∶3∶4,所以其所占扇形面积比分别为, , , , 因为<=<,
所以最大扇形的圆心角为360°×=120°.
4.【解析】因为正六边形有六条边且边长相等,所以其周长为6×1=6(cm).
答案:6
5.【解析】由图可知,其扇形圆心角的度数为40%×360°=144°.
答案:144
6.【解析】八边形可以分割成6个三角形.用此方法n边形能分割成(n-2)个三角形.
答案:6 (n-2)
7.【解析】十边形的对角线有=5×7=35(条),n边形的对角线有条.
8.【解析】设半径为r,则30÷π=r2,
==3(cm2).
答:扇形的面积是3cm2.
9.【解析】设扇形的半径为R,
根据题意,得300π=
, 所以R 2=900,
因为R>0,所以R=30.
所以扇形的弧长==20π.
【知识拓展】扇形的弧长公式
我们知道圆心角为n °,半径为R 的扇形面积为,这个公式是借助扇形面积与圆面积的比而求出的.借助推导这一公式的思想方法,我们可以推导出其所对弧的长度的公式,即:
C

l =,则l 弧=×2πR=.。

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