互感和自感 课件

3．自感系数 (1)大小：线圈的长度越长，线圈的横截面积越大，单 位长度上的匝数越多，线圈的自感系数就越大，线圈有铁芯 时比无铁芯时自感系数大得多。 (2)单位：亨利(符号 H)，1 H＝103 mH＝106 μH。 (3)物理意义：表征线圈产生自感电动势本领大小的物 理量，数值上等于通过线圈的电流在 1 s 内改变 1 A 时产生 的自感电动势的大小。
例 3 如图所示的电路中 A1 和 A2 是两个相同的小灯 泡，L 是一个自感系数相当大的线圈，其阻值与 R 相同。在 开关 S 接通和断开时，灯泡 A1 和 A2 亮暗的顺序是( )
A．接通时 A1 先达最亮，断开时 A1 后灭 B．接通时 A2 先达最亮，断开时 A1 后灭 C．接通时 A1 先达最亮，断开时 A1 先灭 D．接通时 A2 先达最亮，断开时 A2 先灭
L1、L2 同规格，R＝ L 很大(有铁芯)，
RL，L 较大
RL≪RLA
在 S 闭合瞬间，L2 在开关 S 断开瞬间，
灯立即亮起来，L1 灯逐渐变亮，最终一
LA 灯突然闪亮一下
后再渐渐熄灭
样亮
原因
断开开关 S 前，由于 RL≪
Hale Waihona Puke 由于开关闭合时，流 过电感线圈的电流迅 速增大，使线圈产生 自感电动势，阻碍电 流的增大，使流过 L1 灯的电流比流过 L2 灯的电流增加得慢
自感现象的“三种状态”“一个特点” (1)三种状态 ①线圈通电瞬间可把线圈看成断路； ②断电瞬间自感线圈相当于电源； ③电流稳定时，自感线圈相当于导体电阻，理想线圈电 阻为零，相当于导线。 (2)一个特点 在发生自感现象时，电流不发生“突变”。
考点 对通电自感和断电自感的理解
在处理通断电自感灯泡亮度变化问题时，不能一味套用 结论，如通电时逐渐变亮，断电时逐渐变暗，或闪亮一下逐 渐变暗，要具体问题具体分析，关键要搞清楚电路连接情况。
内产生的自感电动势阻碍其电流增大，所以自感电动势的方
向向左。
如图乙所示的电路原是闭合的，当开关 S 断开瞬间， 流经 L 内向右的电流减小，L 内产生的自感电动势阻碍电流 减小，自感电流方向向右，与灯泡 A 构成回路，流经灯 A 的电流是感应电流，方向 D→A→C。
可见当导体中的电流增．大．时，自感电动势就阻．碍．电流 的增大，其方向与原电流的方向相．反．。
2．自感电动势 (1)大小：根据法拉第电磁感应定律：E＝nΔΔΦt ，由于磁 通量的变化是电流的变化引起的，故自感电动势的大小与电 流的变化快慢有关，可表示成：E 自＝LΔΔIt，式中 L 称为自 感系数。
(2)对线圈内自感电动势方向的理解：楞次定律在这里
可表达成“自感电动势具有这样的方向，它总是阻．碍．引起自 感电动势的电．流．的变化”。所以研究自感电动势的方向要从 研究导体中电．流．的变化着手。如图甲所示，当 S 闭合后，L 内的电流方向是由左向右，在 S 闭合瞬间 L 内电流增大，L
断电前，灯泡电流 I1 取决于灯泡上的电压和灯泡自身 电阻，断电后，灯泡电流取决于线圈中的电流，若线圈中电 流断电前为 I2，断电后，若 I2≤I1，灯泡中电流由 I2 逐渐减 小，灯泡逐渐变暗；若 I2>I1，灯泡中电流先增大后减小， 灯泡先亮一下后逐渐变暗。
通电自感
断电自感
电路
图
器材 要求
现象
RLA，流过线圈的电流 IL 大于流过灯泡的电流 IA， 断开 S 的瞬间，由于 IL 迅 速减小，产生自感电动势，
阻碍电流减小，线圈和灯
泡组成临时回路，从而使 灯泡中的电流先增大后减
小，所以灯泡先闪亮一下
后逐渐熄灭
能量转 化情况
电能转化为磁场能
磁场能转化为电能
电流减小时，自感线圈中电流大小一定小 于原先所通电流大小，自感电动势可能大于原电源电动势。
互感和自感
一、互感现象
1．互感：两个相互靠近的线圈，当一个线圈中的电流变化
时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生
□1 感应电动势 ，这种现象叫互感。 2．互感的应用：利用互感现象可以把 □2 能量 由一个线
圈传递到另一个线圈，如变压器就是利用 □3 互感现象 制成
的。
3．互感的危害：互感现象能发生在任何两个相互靠近的电
例 4 在制作精密电阻时，为了消除使用过程中由于电 流变化而引起的自感现象，采用双线并绕的方法，如图所示。 其道理是( )
A．当电路中的电流变化时，两股导线产生的自感电动 势相互抵消
B．当电路中的电流变化时，两股导线产生的感应电流 相互抵消
C．当电路中的电流变化时，两股导线中原电流的磁通 量相互抵消
当导体中的电流减．小．时，自感电动势就阻．碍．电流的减 小，其方向与原电流方向相．同．，对电流的减小起到补偿作 用。
自感系数是表示线圈产生自感电动势本
领大小的物理量，自感系数只与其本．身．因素有关，与其．他． 因素无关。
(3)从本质上分析 由法拉第电磁感应定律知道，穿过线路的磁通量发生变 化时，线路中就产生感应电动势。在自感现象中，由于流过 线圈的电流发生变化，导致穿过线圈的磁通量发生变化而产 生自感电动势。 (4)自感电动势的作用：总是阻．碍．导体中原电流的变．化．， 即总是起着推．迟．电流变化的作用。
考点 自感现象的应用和防止
1．应用 如日光灯电路中的镇流器，无线电设备中电感器和电容 器一起组成的振荡电路等。需要利用自感现象时，可以适当 地增大自感系数。
2．危害及防止 在自感系数很大而电流又很强的电路中，切断电路的瞬 间，会因产生很高的自感电动势而产生电弧，从而危及工作 人员和设备的安全，此时可用特制的安全开关。制作精密电 阻时，采用双线绕法。要防止自感现象的发生、减小因自感 而造成的危害，可以阻断自感形成所必需的通路或设法减小 自感系数。
A．I1 开始较大而后逐渐变小 B．I1 开始很小而后逐渐变大 C．I2 开始很小而后逐渐变大 D．I2 开始较大而后逐渐变小
1.自感系数的大小与线圈的大小、形状、匝 数及是否有铁芯等有关，线圈确定，自感系数确定，与电流 的有无、变化快慢无关。
2．“自感系数较大”的线圈的含义是什么？
提示：因为自感电动势 E＝LΔΔIt，所以自感系数较大的 含义是电流变化时自感电动势较大，不能忽略不计。
对电感线圈阻碍作用的理解 (1)若电路中的电流改变，电感线圈会产生自感电动势 阻碍电路中电流的变化，使得通过电感线圈的电流不能突 变。 (2)若电路中的电流是稳定的，电感线圈相当于一段导 线，其阻碍作用是由绕制线圈的导线的电阻引起的。
考点 自感现象分析
自感现象的分析思路 (1)明 确 通 过 自 感 线 圈 的 电 流 的 变 化 情 况 (增 大 还 是 减 小)。 (2)根据楞次定律，判断自感电动势的方向。 (3) 分 析 线 圈 中 电 流 的 变 化 情 况 ， 电 流 增 强 时 ( 如 通 电 时)，由于自感电动势方向与原电流方向相反，阻碍电流增 加，因此电流逐渐增大；电流减小时(如断电时)由于自感电 动势方向与原电流方向相同，阻碍电流减小，线圈中电流逐 渐减小。
例 1 (多选)下列关于自感现象的说法中，正确的是 ()
A．自感现象是由线圈本身的电流发生变化而产生的电 磁感应现象
B．线圈中自感电动势的方向总与引起自感的原电流的 方向相反
C．线圈中自感电动势的大小与穿过线圈的磁通量变化 的快慢有关
D．加铁芯后线圈的自感系数比没有铁芯时要大
1.什么是自感现象？ 提示：自感现象是指线圈中的电流变化时，它所产生 的变化的磁场在它本身激发出感应电动势的现象。
路之间，互感现象有时会影响电路的工作。
二、自感现象
1．自感：一个线圈中的电流 □1 变化 时，它所产生 的变化的磁场在它本身激发出 □2 感应电动势 的现
象。
2．通电自感和断电自感
3．自感系数 (1)自感电动势的大小：E＝
□7 LΔΔIt
，其中 L 是线圈的
自感系数，简称自感或电感，单位： □8 亨利 ，符号：□9 H 。
2．自感电动势的大小和方向如何求解？ 提示：自感电动势的大小 E＝LΔΔIt，方向由楞次定律求 解。
[解析] 根据自感现象的概念判断，选项 A 正确。由楞 次定律知，线圈中自感电动势总是阻碍原电流的变化，但不 是总与原电流的方向相反，故选项 B 错误。根据法拉第电 磁感应定律知，选项 C 正确。自感系数大小由线圈的自身 因素和有无铁芯决定，加铁芯后线圈的自感系数增大，选项 D 正确。
D．以上说法都不对
1.自感现象的本质是什么？ 提示：自感现象的本质是电磁感应，是通过线圈的磁 通量发生变化时产生感应电动势。 2．A 选项错误的原因是什么？
提示：双线并绕，电流方向相反，电流变化时，通过线 圈的磁通量不变，并没有产生自感电动势，更谈不上相互抵 消。
[解析] 由于采用双线并绕的方法，当电流通过时，两 股导线中的电流方向是相反的，不管电流怎样变化，任何时 刻两股电流总是等大反向的，所产生的磁通量也是等大反向 的，故总磁通量等于零，在该线圈中不会产生电磁感应现象， 因此消除了自感，选项 A、B 错误，只有 C 正确。
开关 S 接通瞬间电路是怎样连接的？开关 S 断开时，又是构成怎样的回路？
提示：开关 S 接通瞬间，可认为 R 与 A2 并联后与 A1 串联；开关 S 断开时可认为 L 与 A1 形成闭合回路。
[解析] 当开关 S 接通时，A1 和 A2 同时亮，但由于自 感现象的存在，流过线圈的电流由零变大时，线圈上产生自 感电动势阻碍电流的增大，使通过线圈的电流从零开始慢慢 增加，所以开始时电流几乎全部从 A1 通过，而该电流又同 时分路通过 A2 和 R，所以 A1 先达最亮，经过一段时间电路 稳定后，A1 和 A2 达到一样亮；当开关 S 断开时，电源电流 立即为零，因此 A2 立即熄灭，而对 A1，由于通过线圈的电 流突然减小，线圈中产生自感电动势阻碍电流减小，线圈 L 和 A1 组成闭合电路，电流逐渐减小，所以 A1 后灭。
对通电自感和断电自感问题的三点理解 (1)通电时线圈产生的自感电动势阻碍电流的增加且与 原电流方向相反。 (2)断电时线圈产生的自感电动势与原来线圈中的电流 方向相同，且在其他元件与线圈组成的回路中，线圈相当于 电源，提供的电流从断电前通过线圈的电流的值逐渐变小。 3自感电动势只是延缓了电流的变化，并不能阻止原 电流的变化，更不能使原电流反向。
(1)自感电动势阻．碍．自身电流的变化，但不能阻．止．，且 自感电动势阻碍自身电流变化的结果，会对其他电路元件的
电流产生影响。
(2)自感电动势的大小跟自身电流变化的快．慢．有关，电 流变化越快，自感电动势越大。
例 2 (多选)如图所示的电路中，电源电动势为 E，内 阻 r 不能忽略。R1 和 R2 是两个定值电阻，L 是一个自感系 数较大的线圈。开关 S 原来是断开的，从闭合开关 S 到电 路中电流达到稳定的时间内，通过 R1 的电流 I1 和通过 R2 的电流 I2 的变化情况是( )
(2)线圈中电流减小时： □3 磁场 中的能量释放出来
转化为电能。
2．电的“惯性”
自感电动势有阻碍线圈中 □4 电流变化
的“惯
性”。
考点 互感现象、自感现象
1．对互感、自感现象的理解：互感、自感现象的实质 是一种电磁感应现象，遵从法拉第电磁感应定律和楞次定 律。互感可以发生在任何相互靠近的电路之间。
常用的单位还有毫亨(mH)、微亨(μH)。
(2)决定线圈自感系数大小的因素：线圈的 □10 大小 、 □11 形状 、 □12 圈数 以及是否有 □13 铁芯 等。
三、磁场的能量
1．自感现象中的磁场能量
(1)线圈中电流从无到有时：磁场从无到有，电源把能量
输送给 □1 磁场 ，储存在 □2 磁场 中。
(4)明确电路中元件与自感线圈的连接方式，若元件与 自感线圈串联，元件中的电流与线圈中电流有相同的变化规 律；若元件与自感线圈并联，元件上的电压与线圈上的电压 有相同的变化规律；若元件与自感线圈构成临时回路，元件 成为自感线圈的临时外电路，元件中的电流大小与线圈中电 流大小有相同的变化规律。
自感电动势的两个特点
[解析] 闭合开关 S 时，由于 L 是一个自感系数较大的 线圈，产生反向的自感电动势阻碍电流的变化，所以 I2 开 始很小，随着电流达到稳定，自感作用减小，I2 开始逐渐变 大。闭合开关 S 时，由于线圈阻碍作用很大，路端电压较 大，随着自感作用减小，路端电压减小，所以 R1 上的电压 开始较大而后逐渐减小，电流开始较大而后逐渐减小，故 A、 C 正确。