常用洪水预报模型介绍

段
Ⅲ
EL=C×(EP-EU)，ED=0 若WL<C×WLM 且 WL<C×(EP-EU) 则
EL=WL，ED=C×(EP-EU)-WL
Ⅰ上够蒸；Ⅱ上不够下够；Ⅲ上下都不够蒸深
产流计算
蓄满产流模式
降水在满足田间持水量以前不产流，所有的降水都被土壤所 吸收（补充张力水，用于蒸发）；降水在满足田间持水量以 后，所有的降水（扣除同期蒸发量，变为自由水）都产流。
输入：产流量R 参数：自由水蓄水容量SM
地下水出流系数KG 壤中流出流系数KI 输出：地面径流RS 壤中流RI 地下径流RG
水源划分
由于产流面积是不断变化的，而且在产流面积上自由水蓄水容 量分布也是不均匀的。因此，采用类似流域张力水蓄水容量面积 分布曲线的流域自由水蓄水容量面积分配曲线来考虑上述不均匀 性。所谓流域自由水蓄水容量面积分配曲线是指：部分产流面积 随自由水蓄水容量而变化的累计频率曲线
（7）EX：自由水蓄水容量面积分布曲线指数，反映流域自由 水蓄水分布的不均匀程度，大体反映了饱与坡面流产流面积的 发展过程。其值一般取1.0～1.5，由于不敏感且变幅不大，可取 定值1.5。
参数意义
（8、9）KG、KI：自由水蓄水库对地下径流与壤中流的出流 系数，是并联的。KG反映基岩与深层土壤的渗透性，KI反映表 层土的渗透性。KG+KI代表自由水出流的快慢，KG/KI代表地下 径流与壤中流之比（RG/RI），对具体流域一般都为固定值。
参数意义
（6）SM：流域平均自由水蓄水容量，反映表层土（即腐植 土层）的蓄水能力，植被越好土层越厚，值越大。但受降雨资 料时段均化影响明显，时段越短SM越大，因为时段越短越不容 易产生地表径流。其不但决定了地表径流的多少，影响洪峰形 态，且对地表径流与地下径流的比重起决定作用。
SM小，自由水蓄水能力就小，则溢出多，即RS多，且多蓄 于浅层，则产生RI多，产生RG少；SM大，蓄水能力就大，溢 出就少，即RS少，蓄水除浅层外还能到深层，能产生较多RG， 而RI变化不大。日模率定范围10～20，次模20～50。
（10）CI：深层壤中流水库消退系数，控制壤中流退水形态 ，决定洪水尾部退水的快慢。如无深层壤中流时，CI趋于零。 当深层壤中流很丰富时， CI趋于0.9，相当汇流时间约为10天。
其作用是弥补KG+KI =0.7的不足，对整个洪水过程的影响 ，远不如SM、KG/KI明显。
（11）CG：地下水库消退系数，反映地下水退水的快慢。可 根据枯季地下径流的退水规律推求， CG =Qt+△t/Qt。如以日为时 段长，则 CG=0.950～0.998，相当于退水历时20～500天。
（4）C：深层蒸散发系数，取决于深根植物覆盖面积占流域 面积的比例。植被根系越发达深层蒸发越大。一般经验，江南 湿润地区值约在0.15～0.20，而在华北半湿润地区则在0.08～ 0.12左右。
（5）IM：为不透水面积占全流域面积之比。干旱期降一场小 雨，所产生的小洪水认为完全是不透水面积上产生的，其径流 系数即IM。天然流域0.01～0.02，城市区、水面沼泽区较大。
若采用E601型蒸发皿测的蒸发E，则可作为EP的初始值， K则需要根据高程适当修订，一般随高程增加而减小。由于蒸 发观测站多在流域出口断面，因此其取值范围0.8～1.0之间。
其率定一般需要至少4年以上资料，且应先固定其余参数， 单独率定此参数，目标函数设置为多年水量平衡计算。
参数意义
（2）WM：流域平均张力水蓄水容量，为气候参数，反映流 域干旱程度。 WM=WUM+WLM+WDM。利用久旱以后下大雨 的资料，在雨前可认为蓄水量为0，雨后可认为已蓄满，则此次 洪水的总损失量就是WM。
河网汇流：采用线性水库或滞后演算法
参数意义
（1）K：流域蒸散发能力折算系数，是指流域蒸散发能力与 实测水面蒸发值之比。大体上反映气候与自然地理条件的影响 ，具有较为明显的区域性规律。此参数控制着总的水量平衡， 对蒸散发计算进而对产流量计算的影响最为重要与敏感。包括 蒸发皿到真实水面蒸发、水面蒸发到土壤蒸发能力、蒸发观测 地点到流域平均蒸发能力的折算。
深层蒸散发系数C 输出：三层蒸散发量EU、EL、ED（与为流域蒸散发E）
三层张力水容量WU、WL、WD（与为张力水W）
蒸散发计算
计算公式：
Ⅰ
三
EP=K×E0 当 P+WU≧EP时，EU=EP、EL=0、ED=0
当 P+WU<EP时， EU=P+WU
阶Ⅱ
若WL>C×WLM 则 EL=(EP-EU)×WL/WLM、ED=0 若WL<C×WLM 且 WL≧C×(EP-EU) 则
输入：降雨量与蒸发量之差PE 参数：流域平均张力水蓄水容量WM
流域张力水蓄水容量面积分布曲线指数B 输出：流域产流量R
流域土壤含水量（张力水含量）W
产流计算
根据蓄满产流的概念，采用张力水蓄水容量面积分布曲线 来考虑土壤缺水量分布的不均匀问题。所谓张力水蓄水容量面 积分布曲线是：部分产流面积随张力水蓄水容量而变化的累计 频率曲线。
在系统中率定时，直接取K值为∆t即可。
参数物理意义及范围
（2）x 马法在建立槽蓄曲线时，引入x（流量比重系数），而特
征河长法（存在一个河长，使W、Q成单值关系）引入l（特 征河长。
经分析推导，可得：
x分两部分： ①x1为水面 曲线形状，反映楔蓄大小 （一般天然河道其值为 1/2）；②L/l，为河段L按 l分成的段数，反映河段 调蓄能力。
Sʹ ：流域各点的自由水蓄水容量值 MS：流域最大的Sʹ Fr ：流域产流面积 Fs ：流域内自由水蓄水容量≤某一
Sʹ值的面积
水源划分
计算公式：
R + AU >0时才出流 R+ AU ≥ MS
R + AU < MS
汇流计算
流域汇流计算包括坡地与河网两个汇流阶段
坡地汇流：划分的RS，认为可忽 略坡面汇流时间，直接进入河网形 成TRS；底孔出流量RG与边孔出流 量RI分别进入各自的水库，并按线 性水库的退水规律流出（消退系数 CG与CI），分别成为地下水对河网 总入流TRG与壤中流总入流TRI
上述为日模（24h），若转换为次模（一天分为D个时段） ，则公式为：
参数意义
（12、13）CS、L：河网蓄水消退系数、滞后时间，滞后演算 法参数，反映洪水过程的坦化与平移程度，取决于河网地貌条 件。
（14、15）X、KK：河道汇流分段马法参数流量比重因子与 传播时间，取决于河道特征与水利条件，X反映坦化， KK反映 平移。由于实际应用中都令KK=Δt（即计算时段长），所以系统 不率定KK，而率定参数MP（马法分段演算的河段数）。
基本原理
在无区间入流情况下，河段某一时段的水量平衡方程为：
河段蓄水量与流量关系的槽蓄方程，一般可概括为：W=f(I,Q) 马法采用下式表示槽蓄方程：
W K [x I ( 1 x )O ] K Q
式中：K为蓄量参数，蓄量流量关系曲线（槽蓄曲线）的坡度； x称为流量比重因子，表示上、下断面流量在槽蓄量中的相 对权重，一定程度上反映了楔蓄对流量演算的作用，如果 槽蓄作用大，则x大，反之x小；Q’为示储流量。
WLM、WDM影响很小，WLM一般60～90mm。WLMx率定
范围0.60～0.90（WLMx 为WLM占（WM-WUM）的比例）。
参数意义
（3）B：张力水蓄水容量面积分布曲线指数，为地形地质参 数，反映流域张力水蓄水分布的不均匀程度，一般0.1～0.5。流 域内地形地貌地质情况差异越大，值越大；流域越大，值越大 。很小流域(几km2)值为0.1左右，中等流域(100～1000km2)的为 0.2～0.3左右，较大面积(数千km2)的值为0.4左右。
K等于相应蓄量W下恒定流状态的河段传播时间τ0，这才是K 的物理意义。在洪水演算中，K主要体现洪水过程的平移。
参数物理意义及范围
（1）K 马法要求流量在计算时段Δt内沿河长呈直线变化。若时段
小于河道传播时间，则会出现计算时段末洪水波的峰、谷位于 河段中间，这就要求Δt ≥ K；而马法又要求计算断面的流量在 时段内接近直线变化，这又要求Δt ≤ K。为了避免出现负出流 等不合理现象，保证上、下断面的流量在计算时段内呈线性变 化与在任何时刻流量在时段内沿程呈线性变化，一般要求∆t=K。
参数物理意义及范围
（2）x 在实际工作中，一般使用
W K [x I ( 1 x )O ] K Q
在洪水演算中，x主要体现洪水过程的坦化。x值越小表明 河段槽蓄作用越大，演算出的过程线坦化程度越大。例如，对 水库而言，槽蓄作用大，入流量I不起作用，过程线坦化程度 很大，则x≈0；若河段上、下断面流量相等，即河段没有槽蓄， 则过程线没有坦化，x=0.5；绝大多数河流x=0～0.5之间，在河 网区或坡度很缓的河段会出现L<l，则x<0。率定时，一般选 0～0.5。
基本原理
联立两式求解，可得到马斯京根流量演算公式：
O 2C 0I2C 1I1C 2 O 1
C
0
K
0 .5 t Kx Kx 0 .5 t
C
1
K
0 .5 t Kx Kx 0 .5 t
C
2
K K
Kx Kx
0.5 t 0.5 t
式中：C0、C1与C2为马斯京根洪水演算方法的演算系数，都 是K、x与∆t的函数，且C0+C1+C2 =1。
WM率定范围：湿润地区100～150mm、半湿润地区150～ 200mm，也可直接给定，不用率定（湿润120，半湿润170）。
WUM一般5～20mm，植被很好mm，植被很差5mm。对 蒸发量计算进而对产流量计算有些影响，系统中WUMx 为WUM 占WM的比例，视具体情况选定率定范围，一般选0.10～0.15。
水利部水文情报预报中心2011年11月3日主要内容三水源新安江模型马斯京根洪水演算法降雨径流经验相关法三水源新安江模型1963年提出了湿润地区以蓄满产流为主的观点1973年设计了国内第一个完整的流域水文模型新安江流域水文模型1978年国外出版了山坡水文学80年代中期改进提出了三水源新安江模型模型简介模型结构模型结构蒸散发计算采用三层模型产流计算采用蓄满产流理论径流划分采用自由水蓄水库汇流计算采用线性水库四层结构特别说明
模型结构
模型结构
蒸散发计算采用三层模型
四
层
产流计算采用蓄满产流理论
结
径流划分采用自由水蓄水库
构
汇流计算采用线性水库
特别说明：河道汇流采用马斯京根分段连续演算或滞后 演算法，但它一般不作为新安江模型的主体
蒸散发计算
三层蒸发模式
输入：蒸发皿实测水面蒸发E0 流域蒸散发能力折算系数K
参数：上下深三层张力水蓄水容量WUM、WLM、WDM （与为流域平均张力水蓄水容量WM）
小结
蓄满产流、一个水库、两条曲线、三种水源
马斯京根洪水演算法
方法简介
马斯京根法(Muskingum)是美国人麦卡锡(G. T. McCarthy)于1938年提出，因最早应用于美国马斯京根河而得 名，是一种经典的的河道汇流计算方法。该法将圣维南方程组 中的连续方程简化为水量平衡方程，把动力方程简化为马斯京 根法的槽蓄方程，并联立求解而得到演算方程。经过几十年的 应用与发展，已形成了许多不同的应用形式，下面介绍主要的 演算形式。
一般雨止到洪水消退历时为3天，则[1-(KG+KI)]3≈0可得KG +KI=0.7。若KG+KI =0.8，表示历时为2天。当历时超过3天时， 表示深层壤中流在起作用，则不需要调整KG+KI值，而用壤中 流消退系数CI来处理。
上述为日模（24h），若转换为次模（一天分为D个时段） ，则公式为：
参数意义
Wʹm ：流域各点的张力水蓄水容量值 Wʹmm：流域最大的Wʹm
F ：全流域面积 f ：流域内张力水蓄水容量≤某一
Wʹm值的面积
产流计算
计算公式：
PE = P - E >0时才产流 PE + A ≥ Wʹmm
PE + A < Wʹmm
水源划分
水源划分方法
自由水蓄水库结构划分。自由水蓄水库有两个出口，一个 底孔形成地下径流RG，一个边孔形成壤中流RI，其出流 规律均按线性水库出流。
水利部水文情报预报中心 2011年11月3日
主要内容
➢三水源新安江模型 ➢马斯京根洪水演算法 ➢降雨径流经验相关法
三水源新安江模型
模型简介
1963年，提出了湿润地区以蓄满产流为主的观点 1973年，设计了国内第一个完整的流域水文模型——新
安江流域水文模型
1978年，国外出版了《山坡水文学》 80年代中期，改进提出了三水源新安江模型
参数物理意义及范围
（1）K
W K [x I ( 1 x )O ] K Q
马法假定K与x都是常数，这就要求河段蓄量W与示储流
量Q’成单一线性关系，这只有Q’等于该槽蓄量的恒定流流量
Q0时才满足，所以示储流量Q’的物理意义就是恒定流流量Q0。 K=dW/dQ’，即槽蓄曲线的坡度，而dW/dQ’=dW/dQ0，即