钢-混组合梁温度及收缩效应分析的电算方法(中国公路学报)

" # $ & ' ( ) , ' # ./ # 01 / / , 2 '3 ) 4 5 7 ( 7# /8 , $ , 0 4 ' & 0 ,4 ) . % *+ 6 % 9 0 ( ) : 4 ,# )9 ' , , 5 ! 2 # ) 2 0 , ' ," # $ # 7 ( ' ,; , 4 $ 7 * %
6 3 < 7 ' 0 4 2 ' ,2 N 9*G , ) = N ) ( N ) 97 , / 9 ( , )0 , .9 ' NN 0 0 N G 9, 09 N D N . * 9 . N* ) 57 ' . ( ) U * N, )7 9 N N / > 8 2 G , ) G . N 9 NG , D , 7 ( 9 NE N * D 7E , D 9 N . 3 ( 9 '9 ' N ( ) 9 . , 5 G 9 ( , ), 02 N , D N 9 . ( G * / > . N 7 9 . ( G 9 ( , ). N / * 9 ( , ) 8 4G 8 G , ) 7 9 ( 9 9 ( , ). N / * 9 ( , )* ) 5N ( / ( E . ( DG , ) 5 ( 9 ( , ) E ) 9 N . * 9 ( , ), 09 . * ) 7 0 , . D N 57 N G 9 ( , ) 9 ' N7 N / 0 V 4( 2 7 9 . N 7 7 N 7 ( )G , D , 7 ( 9 N7 N G 9 ( , )* ) 57 9 * 9 ( G * / / ( ) 5 N 9 N . D ( ) * 9 N / , * 5= N G 9 , . ( )N / N D N ) 9 73 N . NG * / G / * 9 N 5 ; 8 4 6 ' NG , D 9 ( ) N 9 ' , 53 * 75 N . ( = N 5E * 7 N 5, )) , ) / ( ) N * . 9 ' N . D * /2 . * 5 ( N ) 9, 0 9 . * ) 7 0 , . D N 57 N G 9 ( , ) ; 8 2D L 9 7. N / * 9 ( , ) 79 ,9 ' ND N 9 ' , 5 7, 0E , 9 '5 ( 0 0 N . N ) 9 ( * /N * 9 ( , )* ) 57 N . , 7 ( 9 ( , )D N 9 ' , 53 N . N* / 7 , V 8 8 9 ' N , . N 9 ( G * / / . , = N 5 ;6 ' NN 0 0 N G 9, 07 / ( )9 ' NG , D , 7 ( 9 NE N * D3 * 7* / 7 ,* ) * / W N 5 ;6 ' N. N 7 / 9 7 48 8, 8 4 7 ' , 39 ' * 99 ' NG , D 9 ( ) N 9 ' , 50 , .9 . * ) 7 0 , . D N 57 N G 9 ( , )G * )E N7 N 50 , .E , 9 '7 9 * 9 ( G * / / 8 2 D 4 5 N 9 N . D ( ) * 9 N* ) 57 9 * 9 ( G * / / ( ) 5 N 9 N . D ( ) * 9 N G , D , 7 ( 9 NE N * D 7 9 ' N8 . , . * D 7E * 7 N 5, ) 9 ' ( 7D N 9 ' , 5G * ) 4 8 2 E N7 N 50 , .E , 9 '7 ( D / , . 9 N 5* ) 5G , ) 9 ( ) , 7 G , D , 7 ( 9 NE N * D 7 * ) 5 9 ' N N H 9 N ) 9 , 0 N 0 0 N G 9 , 0 7 / ( 8 47 8 8 8 8 , )G , D , 7 ( 9 NE N * D( 7. N / * 9 ( = N 9 ,9 ' N7 ' N * .7 9 ( 0 0 ) N 7 7, 0 9 ' N ( ) 9 N . 0 * G N ; 8 = , # 0 . 7 E . ( 5 NN ) ( ) N N . ( ) 7 9 N N / > G , ) G . N 9 N G , D , 7 ( 9 NE N * D G , D 9 ( ) N 9 ' , 5 9 N D N . * 9 . N 2 2 2 8 8 2D 8 6> 7 ' . ( ) U * N 7 / ( 2 8 钢 混组合梁 尤其是 超 静 定 钢 混 组 合 梁 在 温 度 收 > > 缩等作用下的效应 计 算 非 常 复 杂 是桥梁设计中的 重点和难点 工程 设 计 人 员 一 直 盼 望 寻 求 较 为 通 用 的解决方 法 钢 混组合梁的桥面板在温度或者收 >
? 引言
钢 混组合梁由于跨越能力强 能充分 利用 钢 和 > 混凝土的特 性 在 桥 梁 设 计 中 得 到 了 广 泛 应 用 但
收稿日期 ! $ # ? > # # > ? $
作者简介 阴存欣 男 福建宁化人 教授级高级工程师 工学博士 # B " ! > C > D * ( / E G H @ ?; G , D # F 4
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! * * ! " ( ( &Z ( %G! & %7Z%G" ! @ ! ! $X G 7Z% 7 GY 7" 式中 $ "G 为施加在混凝土部分形心 为线膨胀系数 &
处的 等 效 轴 力 & %$ 为 换 算 截 面 的 总 换 算 面 积 & %7#
%G 分别为截面中钢和混凝土面积 & ( $ 为换算截面的 换算惯性 矩 & ' G 为换算截面形心到混凝土形心距
离& $7# $G 分别为钢 和 混 凝 土 的 弹 性 模 量 & & 为钢和 混凝 土 的 弹 性 模 量 比 & 钢 G# 7 分 别 为 混 凝 土 应 力' 应力 # 规定压应 力 为 正 # 拉 应 力 为 负& ! 为截面下缘 到应力计算 点 的 距 离 # 向 上 为 正& ! $ 为截面下缘到 换算截面形心轴距离 & ! G 为混凝土形心到截面下缘 距离 # ! ! GX! $ Z' G& 7 为 钢 形 心 到 截 面 下 缘 距 离#
由式 ! 可知$ 总换算 面积 %$ 为混凝土 换算 面 %" 积与钢面积之和 # 由换算截面各部分对换算截面形 心的面积矩之和为 $ 可 得 式 ! # 由混凝土和钢各 # $" 自的平均应力相等有式 ! " # ! " # 由! " # 式! " # # # ! % # $ ! " 推出的式 ! " # ! " 和方法 # 中的式 ! " # ! " 求 # ! # % # [ ! ? 出的应力结果相等 # 即
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M N ( ( ) N ) N . * /P ) ( G ( * /C ) ( ) N N . ( ) N 7 ( )R S N 7 N * . G 'L ) 7 9 ( 9 9 N& , ; T 9 5 ; M N ( ( ) $ $ $ A ! & ' ( ) * F 2O 8 2 2Q 2 F 2#
' ' # ! ! 7X $Y 7# 7 为 换 算 截 面 形 心 到 钢 形 心 距 离& 为混凝土与钢梁温差 # 以低于钢梁为正 %
先钢梁局部后整体 @) A 方法 A 对钢梁施加压力 ! 混 凝 土 降 温" 或拉力! 混凝土 升温 " # 再换算全截面施加拉力 ! 混凝土降温 " 或压力 ! 混凝土升温 " # 然 后 将 二 者 效 应 进 行 叠 加% 采 用 式 ! " " 求解 # 即 " B !
第# 钢 混组合梁温度及收缩效应分析的电算方法 # 期 阴存欣 > 缩作用下 # 钢和混凝土之间发生内力重分布 # 对简支 钢 混组合梁 而 言 将 产 生 自 应 力 # 对超静定钢 混组 > > 合梁而言除了产生自应力还将产生超静定应力 % 在 此情况下 # 钢 混组合梁的温度和 收缩 效应 有多种 不 > 同适用范围的求解方法 # 比如叠加方法 # 可以通过在 在换算截面上同一位置 混凝土上施加集中 轴 向 力 # 施加反方向的 具 有 偏 心 的 集 中 力 ! 方 法 #" # 见文献 ( ) # ( ) & 也可以 是 在 钢 上 施 加 集 中 轴 向 力 # 在换算 # ! 截面上同 一 位 置 施 加 反 方 向 的 具 有 偏 心 的 集 中 力 ! 方法 ! " # 见文献 ( % 又 如 平 衡 微 分 方 程 方 法# 也 ?) 被称为基于部 分 交 互 作 用 理 论 的 方 法 ! 方 法 ?" # 即 在一定长度的单元 体 上 建 立 平 衡 微 分 方 程 # 结合几 何变形协调条件和本构方程导出轴力的二阶微分方 程# 根据跨中和支点的边界条件求解微分方程 # 见文 献( ) ) %但是# 这 ! 种 方 法 都 是 在 简 单' 特殊 % # # ( 的边界条件下得出的 # 只适用于简支 钢 混 组 合梁 或 > 者对称超静定组合 梁 # 对于多次超静定结构不具有 适用性 # 所以有必要导出更具适用性的方法 # 比如有 限元法 % 本文 采 用 便 于 在 计 算 机 上 应 用 # 且更具适用性 的基于组合梁换算 截 面 的 非 线 性 温 度 梯 度 方 法 ! 方 " 进行计算 # 并验证该方 法和其 他 方 法 的 相 互 联 法% 系和不同适用范围 % 除了根据不同的行业规范在换 算截面时对于温度 和 收 缩 取 不 同 的 换 算 模 量 外 # 收 因此本文仅 缩变形和一定温度 下 的 变 形 可 以 等 效 # 对温度效应求解方式进行推导和论述 % 由于混凝土 和钢的线膨胀系数接近 # 本文中取相同值 %
# $7 %7 "7X "7 "7 ' 7 ! Z !Y ! GXY $" & %$ & ( $
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钢 混组合梁温度及收缩效应分析的电算方法 !
阴 存 欣
北京市市政工程设计研究总院有限公司 北京 # $ $ $ A !
摘要 为了便于运用计算机求解钢 混组合梁在温度和收缩作用下的效应 通过引 入几 何约束 关系 > 本构关系和平衡条件 对换算截面进行积分 得出了等效温度作用下组合截面的自应力及单元超静 导出了基于换算截面非线性温度梯度的 电 算方 法 并 从 理 论 上 证 明 了 其 和 叠 加 方 法 定等效荷载 微分方程方法等方法之间的关联性 分析了滑移对钢 混 组 合 梁 受 力 的 影 响 结 果 表 明 换算截面 > 电算方法不仅能用于静定组合梁分析 也可用于超静定组合梁的分析 应用该方法编制的程序可对 滑移对组合梁受力的影响大小与叠合面剪切刚度相关 简支组合梁和连续组合梁结构进行计算分析 关键词 桥梁工程 钢 混组合梁 电算方法 温度 收缩 滑移 > 中图分类号 I % % A; ! # @ 文献标志码 J
也可以是在钢上施加集中轴向力在换算截面上同一具有偏心的集中力方法2见文献在一定长度的单元体上建立平衡微分方程结合几何变形协调条件和本构方程导出轴力的二阶微分方程根据跨中和支点的边界条件求解微分方程见文种方法都是在简单特殊的边界条件下得出的只适用于简支钢混组合梁或者对称超静定组合梁对于多次超静定结构不具有适用性所以有必要导出更具适用性的方法比如有本文采用便于在计算机上应用且更具适用性的基于组合梁换算截面的非线性温度梯度方法进行计算并验证该方法和其他方法的相互联系和不同适用范围
第! "卷第# #期 ! $ # %年# #月
文章编号 # $ $ # > " ? " ! ! $ # % # # > $ $ " @ > $ A
中国公路学报 & ' ( ) *+ , . ) * /, 01 ( ' 3 * ) 56 . * ) 7 , . 9 2 4* 8