六年级复习课《式与方程》教案

式与方程的整理与复习
教材分析
《式与方程》是六年级下册第六单元《整理与复习》的第一大块《数与代数》第三小节的内容，它不仅仅是对六年级数学知识的整理与复习，也是对整个小学数学知识的整理与复习，因此要在整个小学数学教材的基础上和大纲要求去把握本节内容的教学。

在第一大块前面复习了《数的认识》、《数的运算》，后面的是《常见的量》、《比和比例》、《数学思考》三个内容 。

《式与方程》不仅仅是小学数学重要的一个内容，而且也是中学后续学习的基础，占有非常重要的地位，本课应详细展开复习，应分开三个课时复习更佳！
第一课时：复习用字母表示数
第二课时：等式的两条性质及方程的相关概念。

第三课时：复习列方程解决实际问题。

课题：复习用字母表示数
教学目标
1、帮助学生整理和复习式与方程的知识体系，复习巩固熟练用字母表示数，体验用字母表示数的简洁性，培养学生的数感
2、培养学生解决问题的能力。

教学重难点
重点：让学生比较系统地掌握有关方程的知识。

难点：灵活地掌握用字母表示数的知识。

教具准备：课件 课型：新授课
教学过程
一、练习一 我会填。

1、学校买来3个足球，每个a 元，又买来b 个篮球，每个50元。

⑴3a 表示 ；
⑵50b 表示 ；
（3）50-a 表示 ；
（4）350a b +表示 ；
（5）如果45,6,a b ==则350a b += ；
（6）你能根据上面的练习，也提一个问题，并解答：。

2、三个连续偶数，中间一个是m ，那么最小的一个是 。

3、如果正方形的边长是a ，则正方形的周长是 ；面积是 。

4、请用字母表示分数乘法的计算方
法： 。

5、请用字母表示你所熟悉的一个运算律： 。

【操作及教学意图】
1、学生练习。

（“练在讲之前”！及时收集学生练习情况，以便 “讲在关键处”！）
2、学生练习反馈。

3、重点讲评。

4、由学生练习自然引出“用字母表示数”的整理与复习。

5、第1小题是用字母表示数量关系（改编课本第86页第1题），第2小题在几何图形中用字母表示计算公式，第3小题用字母表示计算方法，第4小题用字母表示运算定律。

二、整理和小结
1）问题：同学们，根据练习，在我们小学六年里都用字母表示过些什么呢？
1、小组讨论。

2、指名汇报，教师根据学生汇报，并板书。

小结：用字母可以表示了数量关系，计算公式，运算定律和计算方法。

（知识小结）
2）思考：用字母表示这些数有什么好处呢？
小结：用字母表示数的好处是容易记住、更加简便、可以表示未知量。

（方法小结）
3、练习课本P84“做一做”。

4、练后可及时变式。

（口头变式）
【教学意图】
由练习自然过渡到字母表示什么，并同时及时进行知识小结和方法小结。

同步练习，让学生及时巩固。

三、练习二
1、找规律，我会填。

（1）10,20,30,40,50， ， ，…， （第n 个数用字母n 表示）。

（2）1,5,9,13,17， ， ，…， （第n 个数用字母n 表示）。

（3）3，9, 11, 17, 20， ， ，36, 41，…， （第n 个数用字母n 表示）。

（4）1，3，2，6，4， ， ，12， ，…， ，（第n 个
数用字母n 表示）
（第n +1个数用字母n 表示）。

2、摆一摆，找规律。

（1）第（1）个图是 （填图形名称）？ 第（2）个图是 （填图形名称）？
…
（1） （2） （3） （4）
第（3）个图是（填图形名称）？
第（4）个图是（填图形名称）？
……
第（6）个图是（填图形名称）？
……
第（2011）个图是（填图形名称）？
第（n）个图是什么图形？。

（2）摆第（1）个图需要根小棒；
摆第（2）个图需要根小棒；
摆第（3）个图需要根小棒；
……
摆第（7）个图需要根小棒；
……
摆第（n）个图需要根小棒；
（1）多边形内角和和它的边数有什么关系？如果边数是n，那么它的内角和是多少度？
（2）一个八边形的内角和是多少度？
【设计意图】
第1题是提升拓展练习，一列数字中找规律，第（1）小题用字母表示整十的数，第（2）小题用字母表示比前一个多4的数，第（3）、（4）小题是改编课本94页第1题，各小题最后一空都具有一定难度，可以培养学生的观察能力和归纳能力，可根据学生能力有选择使用。

第2、3题也是改编课本94页第2、3题.第2题是在图形中找规律，第3题是在表格中找规律。

课后记：
课题：复习方程的有关概念及解方程
教学目标：
1、理解方程的意义，掌握解方程的原理，会熟练地解简易方程。

2、培养学生解决问题的能力。

重难点及突破
重点：让学生比较系统地掌握有关方程的知识。

难点：灵活熟练解方程。

教具准备 课件 课型：复习课
一、练习一
1、判断下面的式子哪些是方程？为什么？
①3.6×4=14.4； ②3a <15 ；③5x -2.6；④y -2.7=0 ； ⑤x ÷32=4
3； ⑥3x -2=6.4 。

方程的是：（ ）。

2、解答第1题中的方程： ④y -2.7=0 ⑤x ÷32=43 ⑥3x -2=6.4
【操作及设计意图】
1、学生练习。

（“练在讲之前”！及时收集学生练习情况，以便 “讲在关键处”！）
2、学生练习反馈。

3、重点讲评。

4、由学生练习自然引出“方程的有关概念及解方程”的整理与复习。

5、问题：从练习中用到哪些知识以及它们的相关概念？
（方程的有关概念是：1、什么是方程？方程与等式的区别？什么是方程的解？什么是解方程？解方程与方程的解两者之间的区别。

）
6、强调：
（1）刚才我们在解方程时运用了哪些知识？（复习解方程的步骤与原理。

）
（2）解方程步骤优化。

（解方程依据：数量关系或等式性质。

）（重点） （3）注意：易错点（可以从学生练习中出现的情况选有代表性的）、师生共同究其根源。

可以再练！
二、练习二
1、解方程：
(1)3x-2×7=40 (2)8.5+2x=10.5 （3）30%5
y = (4)21532
x x -= 2、学校买来3个足球，每个a 元，又买来b 个篮球，每个50元。

如果3135a =，350a b +=635；
那么一个足球多少钱？买了几个篮球？(改编练习一第1题)
三、练习三达标训练
1、判断题。

（）（1）2a和2a表示的意义相同。

（）（2）所有的等式都是方程。

（）（3）5b
可以记作5b。

（）（4）方程一定是等式，等式不一定是方程。

（）
（）(5)含有未知数的式子叫做方程。

（）
（）(6)方程5+x =5，x的值表示没有，所以此方程没有解。

（）（）(7)C+C=2C，a×a=2a.( )
（）(8)3x>15不是方程。

（）
2、用自己喜欢的方法解下面方程。

①0.5d-4×0.25=1.25 ②2
3
x+
1
2
x=48 ③15-10%b =1 ④
3m-21=144
3、（1）当a等于多少时，式子（36-4a）÷8的结果是0？
（2）当a等于多少时，式子8×36-4a的结果是100？
学习反馈
这节课我们复习了什么内容？在原有知识你的新收获是什么？
作业设计
课本P86练习十五第1、2题。

课后记：
课题：复习列方程解应用题
教学目标：1、进一步理解基本数量关系，会列方程解决问题。

2、培养学生的合作学习能力，提高学生的方程和代数意识。

教学重难点及突破
重点：让学生比较系统地掌握有关列方程解应用题的方法，会正确地根据数量关系列方程。

难点：灵活熟练解方程。

关键：灵活表达
教具准备：课件课型：复习课
教学过程：
一、结合例题进行复习
（1）出示例题。

学校组织远足活动。

原计划每小时行走 3.8km，3小时到达目的地。

实际2.5小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？
（2）结合例题说一说用列方程的方法解决问题的步骤。

①认真审题，找出等量关系；②设未知数③列方程；④解方程⑤检验
列方程解决问题。

(4)全班反馈交流。

原速度×原时间=实际速度×实际时间（5）做一做。

完成课本做一做。

过程要求：认真读题，弄清题意，说出题中的等量关系。

用方程解。

二、巩固练习。

完成练习十五的第1-5题。

1、第1题。

本题要求学生先写出含有字母的式子所表示的含义，如何将数字代入求值。

2、第2题。

本题意在巩固解方程的相关知识。

练习十由学生独立完成，然后全班反馈。

让学生说说检验的过程。

3、第3题。

师生先共同分析题中的数量关系，引导学生列出对应的等量关系：树苗总数×98%=成活棵树。

然后让学生根据等量关系式子、用解方程的方法解决问题。

4、第4题。

师生先共同分析题中的数量关系，引导学生列出对应的等量关系：丁香的棵树×2 –16 =月季的棵树。

然后让学生根据等量关系式子、用解方程的方法解决问题。

列方程解决问题。

(4)全班反馈交流。

原速度×原时间=实际速度×实际时间（5）做一做。

完成课本做一做。

过程要求：认真读题，弄清题意，说出题中的等量关系。

用方程解。

5、第5题。

师生先共同分析题中的数量关系，引导学生列出对应的等量关系。

三、课堂小结
用方程解决问题有哪几个步骤？
四、布置作业。

课后记：
量与计量总复习
【教学内容】：
小学数学第十二册总复习《量的计量》
【教学目标】：
1、知识目标：使学生进一步理清常用的计量单位及其进率，明确它们之间的了解和区别，建构起知识网络，并能熟练进行名数的改写。

2、能力目标：通过个体与小组合作两个层次的知识框架整理，加强学习的系统性，提高生与生之间的合作学习能力和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。

3、情感目标：选择生活中的问题让学生充分感受数学与生活的紧密了解，拓宽学生的数学视野，培养学生的创新意识。

【教学重点】：
系统地整理计量单位及进率。

【教学难点】：
使学生在头脑中建立计量单位的具体表象。

【课前准备】：
1、学生课前自己先整理学过的计量单位。

2、让学生调查资料。

（内容见教学过程）
3、每人一张聪明卡，上有“智慧星”表格设计。

4、整理课件。

【教学过程】：
一、激趣导入：
课件出示：著名球星姚明打球照片。

师问：认识这是谁吗？
师述：老师也很喜欢姚明，他为我们中国人争了光！我收集了姚明的一些资料，（课件出示）
在介绍姚明的出生年月、身高、体重时都用到了什么？（计量单位）。

今天这节课我们就来对量的计量进行回顾与整理。

（教师板书课题：量的计量的复习）
二、展开复习
1、小组合作复习
师：昨天老师请大家用自己最喜欢的方式整理了我们知道的计量单位，现在请你们拿出你们的学习成果，四人小组合作整理出一份代表你们小组最高水平的作品来，整理好的小组把你们的作品展示到黑板上。

时间是8分钟，请各小组抓紧哦，不然就没有展示的机会了！
2、互相评价：
你最欣赏哪一组的作品，你欣赏它的原因是什么？
3、老师作业学习与评价：
师：昨天老师也对这些计量单位进行了整理和统计，（课件出示）
你觉得我的作业和你们的作业有什么不同？你从这张统计表中获得了哪些信息？多懂得了什么？
4、和学生一起进一步完善表格。

师：这么多的单位，每个单位与单位之间都有进率，这么多的进率，我们怎么记住它们呢？（表格中出示进率规律）
师：老师也想到了，但没整理完。

现在我们一起来完成好吗？
随学生回答教师板书：
1000 10 10 10
长度单位：千米——→米——→分米——→厘米——→毫米
100
100 10000 100 100
面积单位：平方千米----→公顷—→平方米——→平方分米——→平方厘米
1000 1000
体积单位：立方米——→立方分米——→立方厘米
1000
升——→ 毫升
1000 1000
质量单位：吨——→千克——→克
100 12 30、 31（29） 24 60 60
时间单位：世纪——→年——→月——→日——→时——→分——→秒
（估计学生想不到人民币，教师补充）
10 10
人民币：元——→角——→分
5、
（1）填写例1．
（1）3时20分＝（）分
（2）＝（）吨（）千克
（3）3080克＝（）千克（）克
（4）5分40秒＝（）分
三、综合运用
（一）
（1）在（）里填上适当的计量单位名称．
一枝铅笔长176（）一个篮球场占地420（）10麻袋大米约1（）一张课桌宽52（）一个火柴盒的体积是21（）l个鸡蛋约6.5（）一间教师的面积是48（）一种保温瓶的容量是2（）
（2）一个正方体的体积是1立方米，它的棱长是多少？它的每个面的面积是多少？
（3）用棱长1厘米的小正方体木块堆成一个棱长1分米的正方体，需要多少块？把这些小正方体木块排成一行，有多长？
（二）启发学生回忆：学过的时间单位有哪些？它们之间的进率是多少？（并填写下表）
世纪年月日时分秒名
称
进率（）年（）月31日（各月）
30日（各月）
29日（年二月）
28日（年二月）
（）时（）分（）秒
1．教师强调：
①时间单位间的进率不像前两种计量单位间的进率那么有规律，要记牢、用准．
②“小时”的单位名称按规定应记作“时”．
2．思考．
①怎样判断某一年是闰年还是平年？
②21世纪从什么时间开始？4．练习．
（1）一年有（）个月，分成（）个季度．
（2）一个月分成（）旬、（）旬和（）旬．一月的下旬是（）天，平年二月的下旬是（）天．
（3）采用24时计时法，下午1时就是（）时，夜里12时就是（）时，也就是第二天的（）时．
3．判断．
（1）2000年是21世纪的第一年．（）
（2）1992年是闰年．（）
（3）数学课本长18分米，宽13分米．（）
（4）钟表上时针转动的速度是分针的．（）
（三）名数的改写．
3千克50克＝（）克 3千克50克＝（）千克
3050米＝（）千米（）米 3050米＝（）千米
2.4时＝（）时（）分 2.4时＝（）分
2时40分＝（）时2元4分＝（）分
四、全课小结．
本节课整理和复习了哪些知识？在理解和运用这些知识时应注意什么？
课后记：。