浙教版九年级数学下册培优练习附答案：3.3 由三视图描述几何体

3.3 由三视图描述几何体
一、选择题（共15小题）
1. 如图，是一个几何体的三视图，则该几何体是
A. 正方体
B. 圆锥
C. 圆柱
D. 球
2. 下列四个几何体中，主视图为圆的是
A. B.
C. D.
3. 下列四个几何体中，左视图为圆的是
A. B.
C. D.
4. 如图所示，由三个小立方体搭成的几何体的俯视图是
A. B.
C. D.
5. 由个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是
A. B.
C. D.
6. 将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是
A. B.
C. D.
7. 下图几何体的主视图是
A. B.
C. D.
8. 与如图所示的三视图对应的几何体是
A. B.
C. D.
9. 右图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是
A. B.
C. D.
10. 在生活和生产实践中，我们经常需要运用三视图来描述物体的形状和大
小小亮在观察左边的热水瓶时，得到的左视图是
A. B.
C. D.
11. 在生活和生产实践中，我们经常需要运用三视图来描述物体的形状和大
小．小亮在观察热水瓶的左边时，得到的左视图是
A. B.
C. D.
12. 我国古代数学家利用“牟合方盖”（如图甲）找到了球体体积的计算方
法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”
的一种模型，它的主视图是
A. B.
C. D.
13. 一个几何体零件如图所示，则它的俯视图是
A. B.
C. D.
14. 如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的俯视图是
A. B.
C. D.
15. 小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是
A. B.
C. D.
二、填空题（共15小题）
16. 写出一个三视图中主视图与俯视图完全相同的几何体的名称．
17. 若一个几何体的三视图相同，则这个几何体是．
18. 一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的圆，则这个几何
体是．
19. 主视图、左视图、俯视图都相同的几何体为（写出两个）．
20. 如果一个几何体的视图之一是三角形，这个几何体可能是（写
出个即可）．
21. 一个几何体从正面、上面和左面看到的都是大小相同的圆，则这个几何
体是
22. 通常，主视图反映物体的和，俯视图反映物体
的和，视图反映物体的高和宽．
23. 已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是．
24. 如图，在一次数学活动课上，张明用个边长为的小正方体搭成了一
个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭的几何体拼成一个大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要个小正方体，王亮所搭几何体表面积为．
25. 用小立方块搭一个几何体，使得它从正面看与从上面看到的形状图如图
所示．假设搭这样的几何体至少用个小立方块，至多用个小立方块，则．
26. 如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基
础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要个小立方块．
27. 小明把个棱长为分米的正方体摆在课桌上成如图形式，然后把露出
的表面都涂上颜色，则被他涂上颜色部分的面积为平方分米．
28. 如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视
图．则这个几何体可能是由个正方体搭成的．
29. 如图是一个几何体从三个方面看到的形状图，若这个几何体的体积是
，则它的表面积是．
30. 边长为的个正方体，在地面上摆成如图所示的形式，如果把露
出表面的部分都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为．
三、解答题（共5小题）
31. 如图所示，分别从正面、左面、上面观察该立体图形，能得到什么平面
图形?
32. 如图是一些小正方体搭成的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位
置的小正方体的个数，请画出它的主视图，左视图．
33. 根据下面的俯视图，其搭建的每一正方体边长为，画出它的主视图
和左视图，并求其表面积．
34. 某学校设计了如图所示的一个雕塑，取名为"阶梯"．现在打算用油漆喷
刷所有暴露面，经测量，每个小立方块的棱长为米．请计算需喷油漆的总面积是多少?
35. 从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何
体的形状图．
答案
1. C
2. C
3. D 【解析】答案 D
4. A
5. C
6. A 【解析】解析：如图所示放置的几何体分为两部分，长方体的主视图是矩形，圆柱体的主视图也是矩形，但里面的圆柱体的轮廓线用虚线表示，并且外面的长方形比较大，里面的长方形比较小．
答案：A
7. C
8. B
9. B
10. B
11. B
12. B
13. C
14. A
15. C
16. 正方体
17. 球体或正方体
18. 球体
19. 球体、正方体
20. 三棱柱、三棱锥、圆锥
21. 球
22. 长，高，长，宽，左
23. 圆柱
24. ，
【解析】总共有小正方体个，所以王亮还需要个；
几何体的表面积为．
25.
【解析】
如图小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数．
最多有个，最少有个，
所以，，故．
26.
【解析】由俯视图易得最底层有个小立方体，第二层有个小立方体，第三层有个小立方体，那么共有个几何体组成．
若搭成一个大正方体，共需个小立方体，
所以还需个小立方体．
27.
【解析】从物体的前面看有个小正方形，后面看有个小正方形，左面看有个小正方形，右面看有个小正方形，上面看有个小正方形，露出的表面共有（个）小正方形，则被他涂上颜色部分的面积为平方分米．
28. 或或
【解析】综合主视图和俯视图，这个几何体的底层有个小正方体，
第二层最少有个，最多有个，
第三层最少有个，最多有个，
因此搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为：个，至多需要小正方体木块的个数为：个，
即这个几何体可能是由或或个正方体搭成的．
29.
【解析】这个几何体的长是，宽是，体积是，
设它的高为，则，解得．
它的表面积是：．
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30.
【解析】侧面小正方形个数，从上向下看，上表面共有个小正方形，又每个小正方形的面积是，所以被涂上颜色的总面积为．
31. 从正面看该立体图形得到三角形，从左面看该立体图形得到长方形，从上面看该立体图形得到长方形．
32. 如图所示：
33. 如图即为所求．
表面积为．
34. 画出雕塑"阶梯"的形状图，如图所示．
每个小正方形的面积都是（平方米），
所以喷漆总面积为（平方米）．
答：需喷油漆的总面积为平方米．
35.
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