人教版七年级数学上册第三章一元一次方程 单元练习题非选择题汇编(无答案)

第三章一元一次方程

一、填空题

1.x=1是关于x的一元一次方程x(x+m)=0的解,则m的值为.

2．将一根底面积为28.26平方厘米，高为10厘米的圆柱形铁块锻压成底面积为78.5平方厘米的“胖”铁块，此时的高为____________.

3.一列火车匀速通过500米长的隧道，从火车头进入隧道和火车尾出隧道共用30秒，火车整体在隧道里的运行时间是20秒，则火车的长度为 .

4.李明早上骑自行车上学,中途因道路施工推车步行了一段路,到学校共用时15分钟.如果他骑自行车的平均速度是每分钟250米,推车步行的平均速度是每分钟80米,他家离学校的路程是2900米,设他推车步行的时间为x分钟,那么可列出的方程是. 5．成人票、学生票共1000张票，若设学生票有x张，则成人票有______张，若成人票8元，学生票5元，这1000张票共花费6950元，根据此题意，可列方程______.

6.小明在解方程5a-x=13（x 为未知数）时，将“-x”看成“+x”，解得方程的解是x=-2

，则原方程的解为．

7.某市居民用电价格改革方案已出台,为鼓励居民节约用电,对居民生活用电实行阶梯制价格,

小芳家二月份用电200千瓦时,交电费105元,则=.

8．某长方形足球场的周长为340米，长比宽多20米，问这个足球场的长和宽各是多少米. （1）若设这个足球场的宽为x米，那么长为_______米。由此可列方程______________；（2）若设长为x米，可列方程_______________.

9．父亲和女儿现在年龄之和是91，当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍的时候，女儿年龄

是父亲现在年龄的，女儿现在年龄是岁．

10.在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中,有一道数学名题叫“宝塔装灯”,内容为“远望巍巍塔七层,红灯点点倍加增,共灯三百八十一,请问顶层几盏灯?”(倍加增指从塔的顶层到底层).则塔的顶层有盏灯.

二、解答题

1.解方程.

（1）；

（2）.

（3）－4x－3＝－5x－2.

（4）3x －7(x －1)＝2－3(x ＋3)

（5）2y －15＝3－4y ＋12

. （6）

； （7）；

2. 已知三个连续自然数的和为2 016，求这三个数各是多少.

3. x 为何值时，代数式－3(x ＋1)2的值比代数式x ＋13－3的值大3.

4.在一个底面半径为3 cm,高为20 cm 的量筒内装满水,再将量筒内的水倒入半径为6 cm,

高为9 cm 的烧杯内.

(1)能否完全装下?若装不下,量筒内水还剩多高?若能装下,求烧杯内水面的高度.

(2)若将烧杯装满水,将烧杯中的水倒入量筒,是否有剩余?若有,求烧杯中余下的水的高度.

5．某校七年级A 班有x 人，B 班比A 班人数的2倍少10人，如果从B 班调出8人到A 班．

（1）用代数式表示两个班共有多少人？

（2）用代数式表示调动后，B 班人数比A 班人数多几人？

（3）x 等于多少时，调动后两班人数一样多？

6.某书店出售词典和数学练习册,词典每本24元,练习册每本5元,该店规定两种优惠方法: ①买一本词典赠送一本练习册;

②按总价的90%付款.

某学生购买词典5本,练习册若干本(不少于5本),若设购买练习册x 本.

(1)计算两种不同方式的收费(用含x 的代数式表示);

(2)当该学生购买多少本练习册时,两种方法付款相同?

7．某天，一蔬菜经营户用276元钱从蔬菜批发市场购进黄瓜和西红柿共50㎏到菜市场去卖.黄瓜和西红柿这天的批发价和零售价（单位：元/㎏）如下表所示：

(1)他当天购进黄瓜和西红柿各多少千克？

(2)俗话说：一秤来，百秤去.在零售过程中，黄瓜有1％的损失，西红柿有2％的损失，那么这些蔬菜全部卖完，该经营户能赚多少钱？

8.阅读下题和解题过程：化简：

，使结果不含绝对值．

解：当时，即时：原式；

当时，即时：原式．

这种解题的方法叫“分类讨论法”．

请你用“分类讨论法”解一元一次方程：．

9.某市农机公司一次性购进A,B两种型号的收割机共30台.根据市场需求,这些收割机可以全部销售.其中,

设公司计划购进A

(1)用代数式表示收割机全部销售后公司获得的利润;

(2)收割机全部销售后公司获得的利润是40万元,则公司购进A,B两种型号的收割机各多少台?

10．小美为书房买灯，现有两种灯可供选购，其中一种是瓦（即千瓦）的节能灯，售价为元/盏；另一种是瓦（即千瓦）的白炽灯，售价为元/盏．假设两种灯的照明亮度一样，使用寿命都可以达到小时，已知小美家所在地的电价是每千瓦时元．（1）设照明时间是小时，请用含的代数式分别表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用；（注：费用＝灯的售价+电费）

（2）当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多；并请直接写出：照明时间在什么范

围内，选用白炽灯费用低；照明时间在什么范围内，选用节能灯费用低．

（3）小美想在这两种灯中选购两盏：假定照明时间是小时，使用寿命都是小时，请你帮他设计费用最低的选灯方案，并说明理由．