满二叉树的名词解释

满二叉树的名词解释
满二叉树的名词解释：满二叉树是指最大前驱（层）为两个节点，且后继（层）节点为一个节点的二叉树。

1、二叉树的基本概念：二叉树的所有叶子（结点）都具有相同的性质，不会因为从某一个叶子到另一个叶子而改变它的状态，也就是说每一个叶子对应的只有一个结点，或者称为一个二叉树的叶子（结点）。

2、二叉树的各种表示方法：在数学书上介绍了二叉树的五种表示方法：简单二叉树、完全二叉树、满二叉树、空二叉树和堆二叉树。

其中，最重要的三种就是：完全二叉树、简单二叉树和满二叉树。

在平面上找到一个二叉树的顶点的路径长度就是该二叉树的深度，那么一棵完全二叉树（完全二叉树就是前驱是完全二叉树）的深度一定是它的高度的两倍。

下面我们举一些例子来理解一下什么是完全二叉树：一棵完全二叉树有5个叶子， 4个结点，则该二叉树就叫做“五种”。

一棵完全二叉树一定是一个平衡二叉树。

如果将一棵完全二叉树转换成平衡二叉树，那么就可以反过来证明完全二叉树是平衡二叉树。

一棵完全二叉树最多有两条路径。

3、二叉树中最小的叶子一定是最小的节点吗？一棵完全二叉树中，最小的叶子是叶子结点的父节点，但是不一定是最小的结点。

如果最小的结点的父节点和最小的叶子是不同的节点，那么这个结点可以是最小的叶子的节点，这个二叉树就是一棵“满二叉树”。

一棵完全二叉树至少需要两个节点，一棵满二叉树至少需要四个节点。

二叉
树与普通树相比，二叉树具有两个特点，一个是二叉树有深度，另一个是二叉树有层次性，可以看出，树枝（叶子）是从根部发散生长的。

如图，一棵完全二叉树由五种叶子组成。

我们可以用画树枝的方法来理解这个概念。

把五种叶子用不同的颜色区分开来，就像树枝一样，因此我们可以用图形来表示这五种叶子。

在一棵完全二叉树中，任意四种叶子是相邻关系，当一个叶子不是其他四个叶子中的一种时，其他四个叶子不能覆盖它。

完全二叉树的结构特征是有深度和层次性。

完全二叉树中每一层都有且只有一个结点。

图中每一层都有两个结点，根节点是唯一的。

满二叉树的前驱层必须包含有一个叶子。

当一棵完全二叉树的叶子不是最小的节点时，这棵二叉树一定是一棵满二叉树。