武大测量学课件

外部可靠性： 不可发现的粗差对平差结果影响的大小。
0i 0
1 ri ri
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其中： 0 为非中心化参数，
0 f (0 , 0 ) f (0.05, 0.80) 4.13
3）费用标准 ① 最大原则：在费用一定条件下，使控制网的精度和可 靠性最大或者能满足一定限制下使精度最高。 ② 最小原则：在使精度和可靠性指标达到一定的条件下， 使费用支出最小。
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二类设计(权设计): 固定参数是B，Qxx，待定参数 P在控制网的网形和网的精度要求已定的情况下，进行 观测工作量的最佳分配(权分配)，决定各观测值的精度 (权)，使各种观测手段得到合理组合。 三类设计(加密设计): 固定参数是Qxx和部分B，P， 待定参数为部分B和P，是对现有网和现有设计进行改 进，引入附加点或附加观测值，导致点位增删或移动， 观测值的增删或精度改变。
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4）全国GPS一、二级网 军测部门建立，一级网由40余点组成，相邻点间距平 均为683km。自1991年5月至1992年4月进行，使用10台 MINIMAC 2816接收机作业。网平差后点位中误差，绝 大多数点在2cm以内。二级网由500多个点组成，二级网 是一级网的加密。 5）中国地壳运动观测网络 地震局、总参测绘局、科学院和国家测绘局联合建立， 主要是服务于中长期地震预报，兼顾大地测量的目的， 该网络是以GPS为主，以SLR和VLBI以及重力测量为辅， 由三个层次的网络组成，即25站连续运行的基准网、56 站定期复测的基本网和1000站复测频率低的区域网。
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导线测量法:
优点：布设灵活，容易克服地形障碍；导线测 量只要求相邻两点通视，故可降低觇标高度，造 标费用少，且便于组织观测；网内边长直接测量， 边长精度均匀。 缺点：导线结构简单，没有三角网那样多的检 核条件，不易发现粗差，可靠性不高。
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3、 国家平面大地控制网的布设 包括以下工作：技术设计，实地选点，建造觇标， 标石埋设，外业测量，平差计算等 1）技术设计 收集资料 实地踏勘 图上设计 编写技术设计书 2）实地选点：
选点图，点之记，选点工作技术总结。
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2）二等三角锁、网布设方案
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3）三、四等三角网
插网法
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插点法
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2）可靠性标准 网的可靠性，指控制网能够发现观测值中存在的粗差和 抵抗残存粗差对平差结果的影响的能力。
V Qvv PL
Qvv P1 B(BT PB)1 B
ri (Qvv P)i
B为设计矩阵, ri 多余观测分量. 内部可靠性：在显著水平 0 下，以检验功效 0 发现粗差 的下界为 l0i li 0 ri
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• 惯性测量系统(INS) 惯性测量是利用惯性力学基本原理，在相距较 远的两点之间，对装有惯性测量系统的运动载体(汽 车或直升飞机)从一个已知点到另一个待定点的加速 度，分别沿三个正交的坐标轴方向进行两次积分， 从而求定其运动载体在三个坐标轴方向的坐标增量， 进而求出待定点的位置，它属于相对定位，其相对 精度为(1~2)· -5，测定的平面位置中误差为±25cm 10 左右。 优点行。 缺点：相对测量，精度不高。
天文测量法是在地面点上架设仪器，通过观测天体(主 要是恒星)并记录观测瞬间的时刻，来确定地面点的地理位 置，即天文经度、天文纬度和该点至另一点的天文方位角。 优点：各点彼此独立观测，也勿需点间通视，测量误 差不会积累。 缺点：精度不高，受天气影响大。 用途：在每隔一定距离的三角点上观测天文来推求大 地方位角，控制水平角观测误差积累对推算方位角的影响。
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5.1.2 建立国家平面大地控制网的基本原则
●
● ● ●
大地控制网应分级布设、逐级控制
大地控制网应有足够的精度
大地控制网应有一定的密度
大地控制网应有统一的技术规格和要求
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5.1.3 国家平面大地控制网的布设方案 1、 常规大地测量方法布设国家三角网 1）一等三角锁系布设方案
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• 甚长基线干涉测量系统(VLBI) 甚长基线干涉测量系统(VLBI)是在甚长基线的 两端(相距几千公里)，用射电望远镜，接收银河系 或银河系以外的类星体发出的无线电辐射信号，通 过信号对比，根据干涉原理，直接测定基线长度和 方向的一种空间技术。 长度的相对精度10-6，可达0.001″，由于其定 位的精度高，在研究地球的极移、地球自转速率的 短周期变化、地球固体潮、大地板块运动的相对速 率和方向中得到广泛的应用。
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3）建造觇标(传统大地测量法)
双锥标
寻常标
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4）标石埋设 大地点的坐标，实际上指的就是标石中心的坐标。
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大地控制网优化设计 5.1.4 大地控制网优化设计简介
1、 概述 最优化就是在相同的条件下从所有可能方案中选择最 佳的一个。 2、控制网的设计目标 控制网设计的目标，指的是控制网应达到的质量标准， 它是设计的依据和目的，同时又是评定网的质量的指标。 质量标准包括精度标准、可靠性标准、费用标准、可区分 标准及灵敏度标准等，其中常用的主要是前3个标准。
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2）优化设计的方法 1)、解析法：解析法具有计算机时较少，理论上较严 密等优点；但其数学模型难于构造，具有最优解有时不符 合实际或可行性差。 2)、模拟法：模拟法是对经验设计的初步网形和观测 精度，模拟一组数据与观测值输入计算机，按间接(参数) 平差，组成误差方程和法方程，求逆而得到未知参数的协 因数阵(或方差协方差阵)，计算未知参数及其函数的精度， 估算成本，或进一步计算可靠性等信息；与预定的精度、 成本和可靠性要求等相比较；根据计算所提供的信息和设 计者的经验，对控制网的基准、网形、观测精度等进行修 正。
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1）精度标准:方差-协方差阵Dxx 整体精度标准指标： ① N最优，Dxx的范数‖Dxx‖= min ② A最优，tr(Dxx)= =λ 1+λ 2+„+λ r= min ③ D最优，det(Dxx)= λ 1²λ 2„λ r＝ min ④ E最优，λ max= min ⑤ S最优，λ max-λ min= min 局部精度指标：点位误差椭圆，相对误差椭圆，未知数 某些函数的精度
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3、 优化设计的分类和方法 1) 网的优化设计可分为零、一、二、三类。 零类设计(基准设计)。固定参数是B和P，待求参数是 X和Qxx。就是在控制网的网形和观测值的先验精度已定 的情况下，选择合适的起始数据，使网的精度最高。 一类设计(图形设计)。固定参数是P和Qxx，待定参数 为B。就是在观测值先验精度和未知参数的准则矩阵已 定的情况下，选择最佳的点位布设和最合理的观测值数 目。通常，在传统的大地网图形设计中就是解决这个问 题。
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2、现代技术建立国家大地测量控制网
一般可把GPS网分为两大类：一类是全球或全国性的 高精度的GPS网(A、B级网），另一类是区域性的GPS网 （C、D、E级网）。 1）EPOCH 92中国GPS大会战 全网由27个点组成，平均边长800km，使用4台MINIMAC2816、13台Trimble 4000 SST和17台Ashtech MDX Ⅱ C/A双频接收机观测，平差后在ITRF 91地心参考框架 中的定位精度优于0.1m ，基线相对精度达到10-8。
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3、现代定位新技术简介 • GPS测量 全球定位系统GPS(Global Positioning System)可为各位用户提供精密的三维坐标、三 维速度和时间信息。 GPS系统的应用领域相当广泛，可以进行海、 空和陆地的导航，导弹的制导，大地测量和工程 测量的精密定位，时间的传递和速度的测量等。
4）我国天文大地网基本情况简介 20世纪50年代初，60年代末基本完成，先后共布设一 等三角锁401条，一等三角点6 182个，构成121个一等锁 环，锁系长达7.3万km。一等导线点312个，构成10个导 线环，总长约1万km。 1982年完成天文大地网的整体平差工作。网中包括一 等三角锁系，二等三角网，部分三等网，总共约有5万个 大地控制点，30万个观测量的天文大地网。平差结果： 网中离大地点最远点的点位中误差为±0.9m，一等观测 方向中误差为±0.46″。
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三边测量及边角同测法 边角全测网的精度最高，相应工作量也较 大。在建立高精度的专用控制网(如精密的形 变监测网)或不能选择良好布设图形的地区可 采用此法而获得较高的精度。
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2、天文测量法
fundationgeodesy10国家平面大地控制网512建立国家平面大地控制网的基本原则大地控制网应分级布设逐级控制大地控制网应有足够的精度大地控制网应有一定的密度大地控制网应有统一的技术规格和要求fundationgeodesy11513国家平面大地控制网的布设方案1常规大地测量方法布设国家三角网1一等三角锁系布设方案国家平面大地控制网fundationgeodesy122二等三角锁网布设方案国家平面大地控制网fundationgeodesy13国家平面大地控制网geodesy14国家平面大地控制网插点法fundationgeodesy15国家平面大地控制网4我国天文大地网基本情况简介20世纪50年代初60年代末基本完成先后共布设一等三角锁401条一等三角点6182个构成121个一等锁环锁系长达73万km
第五章 大地测量基本技术与方法
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5.1 国家平面大地控制网
5.1.1 建立国家平面大地控制网的方法 1、常规大地测量法 • 三角测量法 1)网形
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2)坐标计算原理: 正弦定理 3)三角网的元素: ① 起算元素：已知的坐标、边长和已知的方位角. ② 观测元素：三角网中观测的所有方向(或角度)。 ③ 推算元素：由起算元素和观测元素的平差值推算的三角 网中其他边长、坐标方位角和各点的坐标。 优点：图形简单，结构强，几何条件多，便于检核， 网的精度较高。 缺点：易受障碍物的影响，布设困难，增加了建标费 用；推算边长精度不均匀，距起始边越远边长精度越低。
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2） 96 GPS A级网
96 GPS A级网共包括33个主站，23个副站，与92 GPS A级网点重合21个。96 GPS A级网观测时共使用 了53台双频GPS接收机，其中14台Astech MD12，17 台Trimble 4000 SSE,8台Leica 200,6台Rogue 8000,8台 Astech Z12。经数据精处理后基线分量重复性水平方 向优于4mm+3ppm，垂直方向优于8mm+4ppm，地心 坐标分量重复性优于2cm。全网整体平差后，在 ITRF93参考框架中的地心坐标精度优于10cm,基线相 对精度达到10-8.
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3）国家高精度GPS B级网
全网由818个点组成，分布全国各地(除台湾省外)。 东部点位较密，平均站间50～70km,中部地区平均站 间100km，西部地区平均站间距150km。外业自1991 年至1995年结束，主要使用Ashtech MD 12和Trimble 4000 SSE仪器观测。经数据精处理后，点位中误差相 对于已知点在水平方向优于0.07m，高程方向优于 0.16m，平均点位中误差水平方向为0.02m，垂直方向 为0.04m，基线相对精度达到10-7。