有理数加减混合运算辅导

一、选择：

1、下列语句中，正确的是（ ）

Ａ．1是最小的正有理数 Ｂ．0是最大的非正整数 Ｃ．1-是最大的负有理数 Ｄ．有最小的正整数和最小的正有理数 2．点A 在数轴上距离原点3个单位长度，将A 向右移动4个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时点A 表示的数是（ ）

Ａ．0 Ｂ．6- Ｃ．0或6- Ｄ．0或6 3．已知a 是有理数，则下列判断：①a 是正数；②a -是负数；③a 与a -必然有一个负数；④a 与a -互为相反数．其中正确的个数是（ ） Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个 4、下列说法正确的个数是( )

①一个有理数不是整数就是分数 ②一个有理数不是正数就是负数

③一个整数不是正的，就是负的 ④一个分数不是正的，就是负的

A 1

B 2

C 3

D 4

5、若m ＜0,n ＞0,m+n ＜0,则m,n,-m,-n 这四个数的大小关系是（ ）

A.m ＞n ＞－n>－m

B.－m ＞n ＞－n ＞m

C.m ＞－m ＞n ＞－n

D.－m ＞－n ＞n ＞m

6、一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ） A ．1 B ．1- C ．±1 D ．±1和0

7、下面说法正确的有( )

① π的相反数是－3.14；②符号相反的数互为相反数；③ －（－3.8）的相反数是3.8；④ 一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数． Ａ．０个 Ｂ．１个 Ｃ．２个 Ｄ．３个 8、有理数a 、b 在数轴上的位置如图，则下列结论正确的是（ ）

A 、-a ＜–b ＜a ＜ b

B 、a ＜ –b ＜ b ＜–a

C 、-b ＜ a ＜

–b ＜–a

9、如果a ＝－

41，b ＝－2, c ＝－24

3

，那么︱a ︱+︱b ︱－︱c ︱ 等于（ ）

A 、－21

B 、121

C 、21

D 、－12

1

10、已知

7

,5==b a ，且

b

a b a +=+，则b a -的值

为（ ）

A 、–12

B 、–2

C 、–2或–12

D 、2 二、填空：

1、＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和

是 。

2．已知m 是6的相反数，n 比m 的相反数小2，则m n -等于 。 3．已知|a+2|+|b-3|=0,则= 。 4. 计算 |Π-3.14|-Π 的结果是 。 5．在-7与37之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和是___________

6、绝对值小于3的所有整数有 。

7、观察下列数：1，2，－3，4，5，－6，7，8，－9…则前12项的和为 。

8、某冷库的温度是零下24℃ ，下降6 ℃ 后，又下降3℃ ，则两次变化后的温度是 。 9、、计算：（－5）＋4＝ ，0－（－10.6）= ， （－1.5）－（＋3）= －「—2/3」= ， －〔－（＋2）〕= 。

10、大于－3而不大于2的整数是 11、用适当的数填空：

（1）9.5+_____=–18；（2）_____–（+5.5）=–5.5；

（3）4

1____)43(-=+-；

（4）99.0____1.0-=--.

三、解答题：

1、计算：

①－17＋（+65）＋（－18）－20 ②4.7－（－8.9）－7.5＋（－6） ③

7

4372811711

--+- ④

⎪⎭

⎫

⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-1131114353522 ⑤

5

4

831138385113-+-+- ⑥31243214+-+-

⑦ ⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-21331121250. ⑧⎪⎭

⎫

⎝⎛+--72656575

⑨()6125065213+-+⎪⎭

⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-.

⑩()25032118134131250..-+⎪⎭⎫ ⎝

⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛--

2、画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，

－2

1

和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和最小的正整数，并把这些数由小到大用“<”号连接起来。 3、有若干个数，第一个数记为a 1，第二个数记为a 2，…，

第n 个数记为a n 。若a 1=2

1

，从第二个数起，每个数都

等于“1与它前面那个数的差的倒数”。试计算：a 2=______，a 3=____，a 4=_____，a 5=______。这排数有什么规律吗？由你发现的规律，请计算a 2004是多少？

4、计算：1＋2－3—4＋5+6—7—8+9＋10—11—12+…＋2005＋2006－2007—2008

5、某检修小组1乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正。某天从A 地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6。另一小组2也从A 地出发，在南北向修，约定向北为正，行走记录为：-17，+9，-2，+8，+6，+9，-5，-1，+4，-7，-8。

（1）分别计算收工时，1，2两组在A 地的哪一边，距 A 地多远？

（2）若每千米汽车耗油a 升，求出发到收工各耗油多少升？

6、（1）如果2230x y ++-=，求2x y +的值

（2）已知x y y x -=-，且3x =，4y =，那么23x y += 。

7、（1）

100

991

99981431321211⨯+

⨯++⨯+⨯+⨯ （2）

101991

751531311⨯+

+⨯+⨯+⨯ （3）100

971

1071741411⨯+

+⨯+⨯+⨯

8、我们知道，|a|表示数a 到原点的距离，这是绝对值的几何意义。进一步地，数轴上两个点A 、B ，分别用a ，b 表示，那么AB=|a —b|。(思考一下，为什么？)，利用此结论，回答以下问题：

(1)数轴上表示2和5 的两点之间的距离是_______, 数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是______,数轴上表示1和－3的两点之间的距离是______；

(2) 数轴上表示x 和－1的两点A 、B 之间的距离是_______,

如果|AB|=2，那么x 的值为_____;

（3）说出|x+1|+|x+2|表示的几何意义__________________________________, 当x 取何值时，该式取值最小：_____________. (4) |x+1|+|x+2|+|x+0|的最小值为_____________ （5）求|x －1|+|x －2|+|x －3|+…+|x －2009|的最小值。

9、有理数,,a b c 在数轴上对应的点分别为A ，B ，C ，

其位置如图所示，

试化简a b c a b c c ++-+++.

10、数a 、b 在数轴上对应的点如图所示试化简：

a b a b a b a a ++-++--

B

C

A