苏教版四年级下册数学第七单元知识点

苏教版四年级下册数学第七单元知识点
第七单元：三角形、平行四边形和梯形
一、三角形
1.三角形是由三条线段首尾相接围成的图形。

2.三角形的特征包括：三个顶点、三条边、三个角和三条高。

任意两边长度的和大于第三边，三角形的内角和等于180°，具有稳定性。

3.不在同一条直线上的三个点可以画出一个三角形，但在同一个点上则不能。

4.从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，对边是三角形的底。

5.三角形具有稳定性，许多物体如人字梁、斜拉桥、自行车车架都利用了这一特性。

6.三角形按角分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

它们的关系如下图所示。

7.三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。

8.有一个角是直角的三角形是直角三角形。

直角三角形中，一条直角边为底，另一条直角边就是高。

直角三角形中，两个锐角的和为90度。

9.有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

10.任何一个三角形至少有两个锐角。

11.三角形按边分为等边三角形、等腰三角形和任意三角形。

它们的关系如下图所示。

12.两边之差小于三角形的第三边，而第三边小于两边之和。

例如，已知三角形两条边是6厘米和9厘米，第三边最长是多少厘米，最短是多少厘米？解答：三角形第三边最长应小
于6+9=15厘米，最短应大于9-6=5厘米。

所以第三边的整厘
米数是14、13、12、11、10、9、8、7、6、5、4厘米。

13.两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫
做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的夹角叫做底角，两个底角相等。

等腰三角形是轴对称图形，有一条对称轴。

14.三条边都相等的三角形是等边三角形，也叫正三角形。

等边三角形的特征是三条边都相等，三个角也都相等，都是60°。

等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴。

15.有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，
它的底角等于45°，顶角等于90°。

16.等腰三角形的顶角等于180°减去底角的两倍。

17.等腰三角形的底角等于180°减去顶角再除以2.例如，
已知一个等腰三角形的底角是50度，则它的顶角是多少度？
180-50×2=80.如果已知一个等腰三角形的顶角是50度，则它的底角是多少度？（180-50）÷2=65.
18.如果一个三角形最大的角是60度，那么这个三角形一定是等边三角形。

多边形的内角和公式为180°×（边数－2）。

平行四边形是一种四边形，其两组对边分别平行。

平行四边形具有以下特征：对边平行且相等，对角相等。

从一个顶点向对边可以作两种不同的高。

平行四边形有无数条高可作。

梯形是一种四边形，其两边平行，而另外两边不平行。

梯形的特征为：有两条平行边和两个不相邻的内角补角相等。

梯形的高为两条平行边距离的垂直距离。

在梯形中，上底加下底再乘以高的一半，即可得到梯形的面积。

以上是平行四边形和梯形的基本概念和公式。

熟练掌握这些概念和公式，有助于解决相关的数学问题。