浙教版数学八年级下全套单元检测卷及答案

11. 13 12.（ + ） 13. 20 14. 1＋2
15.﹣
16.10-2 ．
三 、解答题
17.解:（1）原式= = ；
（2）原式=x2 =x ；
（3）原式=
=；
（4）原式=
= ab
；
（5）原式= = ；
（6）原式=
=
．
18.解：（1）原式=2 ﹣2 + = ． （2）原式=3﹣2 +2+3﹣2=6﹣2 ．
）
A．2
B．0
C．﹣2
D．3
31.一个等腰三角形的两条边长分别是方程 x2﹣7x+10=0 的两根，则该等腰三角形的周长是（ ）
A．12
B．9
C．13
D．12 或 9
32.将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为 3cm 的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的
容积为 300cm 3 ，则原铁皮的边长为（ ）
=
，
=39999．
22.解：∵三边长分别为
，
∴p= （a+b+c）= （ +3+∴S=3． 23.解：（1）因为 2m2- m+2=0，
所以 2m2+2= m， 又因为 m≠0，
所以 m+ = ，
所以(m+ )2=( )2
即 m2+2+ = ，
所以 m2+ = .
（2）
=
=
浙教版数学八年级下册第一章二次根式检测卷
姓名：__________班级：__________考号：__________ 一 、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个
选项是符合题目要求的）
1.若式子
有意义，则 x 的取值范围是（ ）
A．x≥3
B．x≤3
A．﹣2
B．1
C．2
D．0
29.随州市尚市“桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2014 年约为 20 万人次，2016 年约
为 28.8 万人次，设观赏人数年均增长率为 x，则下列方程中正确的是（ ）
A．20（1+2x）=28.8
B．28.8（1+x）2=20
C．20（1+x）2=28.8
D．20+20（1+x）+20（1+x）2=28.8
19.解：原式= +2a－1
= +2a+1－2
= ∵a ∴原式= 故答案为：1.
=3－2 =1.
20.解：∵a=
=(2﹣ )2=7﹣4 ，b=
=(2+ )2=7+4 ，
∴a+b=14，ab=1，
∴a2+4ab+b2=(a+b)2+2ab=142+2×1=198，
∴
= =3 .
21.解：∵
且
，
∴y-2x=0， ∴x=1，y=2； （x+y）+（x2+2y）+（x3+3y）+…+（x199+199y）， =（1+2）+（1+4）+（1+6）+…+（1+398）， =3+5+7+…+399，
S=
（其中 p= （a+b+c））或其它方法求出这个三角形的面积．试求出三
边长分别为 23.阅读理解：
的三角形的面积．
已知
，求 的值.
解：因为
，所以
，
又因为 ，所以
，所以
，即
，所以
.
请运用以上解题方法，解答下列问题：
已知 2m2－17m＋2=0，求下列各式的值： (1) m2＋ ；(2) m－ .
A．10cm
B．13cm
C．14cm
D．16cm
33.要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安
排 7 天，每天安排 4 场比赛．设比赛组织者应邀请 x 个队参赛，则 x 满足的关系式为（ ）
A． x（x+1）=28 B． x（x﹣1）=28
C． x（x+1）=28 D． x（x﹣1）=28
40.如果关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=0 有两个实数根，且其中一个根为另一个根的 2 倍，则称这
样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法：
①方程 x2-3x+2=0 是倍根方程；
②若（x-2）（mx+n）=0 是倍根方程，则 4m2+5mn+n2=0；
③若 pq=2，则关于 x 的方程 px2+3x+q=0 是倍根方程；
B．4<m<5
C．－5<m<－4
D．－6<m<－5
7.已知（4+ ）•a=b，若 b 是整数，则 a 的值可能是（ ）
A． 8.式子
A．1
B．4+
C．4﹣
D．2﹣
、 B．2
、、 C．3
中，有意义的式子个数为（ ） D．4
9.已知 x，y 为实数，且
，则 x•y 的值为（ ）
A．3
B．
C．
D．
10.已知三角形的三边长分别为 a、b、c，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊
2.下列式子中二次根式有（ ）
C．x＞3
D．x=3
；
；；
；
；
．
A．2 个
B．3 个
C．4 个
3.化简
的结果是（ ）
A．
B．
C．
4.已知
，则代数式
的值是(
)
D．5 个 D．
A．
B．
5.下列计算 ﹣ 的结果是（ ）
A．4
B．3
C．1 C．2
D．2 D．
6.已知 m＝
×(－2 )，则有( )
A．5<m<6
24.如图，在等腰三角形 ABC 中，D 是 BC 边上的一点，DE⊥AB，DE⊥AC，点 E、F 分别是垂足，若 DE+DF=2 ，
△ABC 的面积为 ，求 AB 的长．
一 、选择题 1.A 2. C 3. D 4. D 5. C 二 、填空题
答案解析 6. A 7. C 8. B 9. D 10. B
D、如果方程 M 和方程 N 有一个相同的根，那么这个根必是 x 1
二 、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）
35.方程 x2－8=0 的解是_________，3x2－36=0 的解是_________.
36.原价 100 元的某商品，连续两次降价后售价为 81 元，若每次降低的百分率相同，则降低的百分率
选项是符合题目要求的）
25.若关于 x 的方程
是一元二次方程，则 m 的取值范围是（ ）
A．
.
B．
.
C．
.
26.下列方程中，适合用直接开方法解的个数有（ ）
①
；②
；③
；④
；⑤
；⑥
；⑦
．
A．
27.已知关于 x 的方程 x2+mx﹣6=0 的一根为 2，则 m 的值是（
）
A．1
B．﹣1
C．2
D．5
28.一元二次方程 x2﹣2x=0 的两根分别为 x1 和 x2，则 x1x2 为（ ）
34.有两个一元二次方程：M：ax2+bx+c=0,N：cx2+bx+a=0，其中 a+c=0，以下列四个结论中，错误的
是…….（
）
A．如果方程 M 有两个不相等的实数根，那么方程 N 也有两个不相等的实数根；
B、如果方程 M 有两根符号相同，那么方程 N 的两根符号也相同；
C、如果 5 是方程 M 的一个根，那么 1 是方程 N 的一个根； 5
）（x+
）；
（2）应用：请用上述方法解方程：x2﹣3x﹣4=0．
48.阅读材料：若 m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求 m、n 的值．
解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0 ∴（m﹣n）2+（n﹣4）2=0，∴（m﹣n）2=0，（n﹣4）2=0，∴n=4，m=4． 根据你的观察，探究下面的问题： （1）已知 a2+6ab+10b2+2b+1=0，求 a﹣b 的值； （2）已知△ABC 的三边长 a、b、c 都是正整数，且满足 2a2+b2﹣4a﹣6b+11=0，求△ABC 的周长； （3）已知 x+y=2，xy﹣z2﹣4z=5，求 xyz 的值．
④若方程 ax2+bx+c=0 是倍根方程，且 5a+b=0，则方程 ax2+bx+c=0 的一个根为 5 ．其中正确的是 4
__________________________（写出所有正确说法的序号）．
三 、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分）
41.用适当的方法解下列一元二次方程：
（1）x2+5x﹣4=0；
的几何学家海伦（Heron，约公元 50 年）给出求其面积的海伦公式 S=
，
其中 p=
；我国南宋时期数学家秦九韶（约 1202﹣1261）曾提出利用三角形的三边求其面
积的秦九韶公式 S=
，若一个三角形的三边长分别为 2，3，4，则其
面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
二 、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）
；
；
；
；
；
．
18.计算：
（1）
（2）
．
19.化简求值，已知 a= ，求
的值
20.已知：a=
，b=
，求：
的值.
21.已知，x、y 满足
，求（x+y）+（x2+2y）+（x3+3y）+…+（x199+199y）的值．
22. 如 果 一 个 三 角 形 的 三 边 的 长 分 别 为 a 、 b 、 c ， 那 么 可 以 根 据 秦 九 韶 ﹣ 海 伦 公 式
30.定义：如果一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0）满足 a+b+c=0，那么我们称这个方程为“和谐”方
程；如果一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0）满足 a﹣b+c=0 那么我们称这个方程为“美好”方程，
如果一个一元二次方程 2x2+mx+n=0 既是“和谐”方程又是“美好”方程，则 mn 值为（
（2）3y（y﹣1）=2（y﹣1）
42.已知 是方程
的一个根，求：
的值．
43.某公司今年 1 月份的生产成本是 400 万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3 月份的生产成 本是 361 万元． 假设该公司 2、3、4 月每个月生产成本的下降率都相同．
（1）求每个月生产成本的下降率； （2）请你预测 4 月份该公司的生产成本． 44.某地 2015 年为做好“精准扶贫”，投入资金 1280 万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加， 2017 年在 2015 年的基础上增加投入资金 1600 万元． （1）从 2015 年到 2017 年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？ （2）在 2017 年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于 500 万元用于优先搬迁租房奖 励，规定前 1000 户（含第 1000 户）每户每天奖励 8 元，1000 户以后每户每天奖励 5 元，按租 房 400 天计算，求 2017 年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励． 45.某厂按用户的月需求量 x（件）完成一种产品的生产，其中 x＞0．每件的售价为 18 万元，每件的 成本 y（万元）是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量 x（件）成反 比．经市场调研发现，月需求量 x 与月份 n（n 为整数，1≤n≤12）符合关系式 x=2n2﹣2kn+9（k+3） （k 为常数），且得到了表中的数据
月份 n（月）1
1
2
成本 y（万元/件）
11
12
需求量 x（件/月）
120
100
（1）直接写出 k 的值； （2）求 y 与 x 满足的关系式，请说明一件产品的利润能否是 12 万元； （3）推断是否存在某个月既无盈利也不亏损． 46.某商店以 20 元/千克的单价新进一批商品，经调查发现，在一段时间内，销售量 y（千克）与销 售单价 x（元/千克）之间为一次函数关系，如图所示． （1）求 y 与 x 的函数表达式； （2）要使销售利润达到 800 元，销售单价应定为每千克多少元？
为
．
37.已知 x1，x2 是方程 2x2﹣3x﹣1=0 的两根，则 x12+x22=
．
38.若关于 x 的方程 m（x+h）2+k＝0（m，h，k 均为常数，m≠0）的解是 x1＝﹣4，x2＝2，则方程 m（x+h
﹣3）2+k＝0 的解是_____．
39.如果一个三角形的三边均满足方程 x2-10x+25=0，则此三角形的面积是______
47.由多项式乘法：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，将该式从右到左使用，即可得到“十字相乘法” 进行因式分解的公式：x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）
示例：分解因式：x2+5x+6=x2+（2+3）x+2×3=（x+2）（x+3）
（1）尝试：分解因式：x2+6x+8=（x+
= =，
所以 m- = . 24.解：连接 AD，由题意可得：AB=AC，
S△ABC=S△ABD+S△ADC= ×DE×AB+ ×DF×AC = AB（DE+DF）= ， 故 ×2 AB= ， 解得：AB= ．
2
浙教版数学八年级下第二章一元二次方程单元检测卷
姓名：__________班级：__________考号：__________ 一 、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个
11.计算：（ + ）× =
．
12.计算
=
．
13.若
，
，则
的值为________．
14.已知 x，y 分别是
整数部分和小数部分，那 3x－2y 的值是
15.把根式 a
根号外的 a 移到根号内，得 ．
16.若 + = + ， = + ，则 x+y=
．
三 、解答题（本大题共 8 小题，共 64 分） 17.把下列各式化成最简二次根式：