人教版 小学数学列车问题应用题 12(湖北黄冈名校 优质试题)

列车问题
火车过桥问题【含义】
这是与列车行驶有关的一些问题，解答时要注意列车车身的长度。

【知识精讲】
火车过桥常见题型及解题方法
（一）、行程问题基本公式：路程=速度⨯时间
总路程=平均速度⨯总时间；
（二）、相遇、追及问题：速度和⨯相遇时间=相遇路程
速度差⨯追及时间=追及路程；
（三）、火车过桥问题
1、火车过桥（隧道）：一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度，
解法：火车车长＋桥(隧道)长度(总路程) ＝火车速度×通过的时间；
2、火车＋树(电线杆)：一个有长度、有速度，一个没长度、没速度，
解法：火车车长(总路程)＝火车速度×通过时间；
2、火车＋人：一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度，
（1）、火车＋迎面行走的人：相当于相遇问题，
解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度＋人的速度)×迎面错过的时间；
（2）火车＋同向行走的人：相当于追及问题，
解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度—人的速度) ×追及的时间；
（3）火车＋坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题
解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度 人的速度) ×迎面错过的时间（追及的时间）；
4、火车＋火车：一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度，
（1）错车问题：相当于相遇问题，
解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝(快车速度＋慢车速度) ×错车时间；（2）超车问题：相当于追及问题，
解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝(快车速度—慢车速度) ×错车时间；
老师提醒学生注意：对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及
火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的
时候一定得结合着图来进行。

【解题思路和方法】
大多数情况可以直接利用数量关系的公式。

【知识运用】
模块一、火车过桥（隧道、树）问题
【例 1】 一列火车长200米，以60米每秒的速度前进，它通过一座220米长的大桥用时
多少？
【解析】 分析：（1）如右图所示，学生们可以发现火车走过的路程为：200+220=420（米），
所以用时420÷60=7（秒）.
【巩固】 一列火车长360米，每秒钟行驶16米，全车通过一条隧道需要90秒钟，求这条隧
道长多少米？
火车行驶路程隧道长？
火车火车
【解析】 已知列车速度是每秒钟行驶16米和全车通过隧道需要90秒钟．根据速度⨯时间=
路程的关系，可以求出列车行驶的全路程．全路程正好是列车本身长度与隧道长度之和，即可求出隧道的长度．列车90秒钟行驶：16901440⨯=(米)，隧道长：14403601080-=(米)．
【巩固】 一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长100米，火车每分钟行
400米，这列客车经过长江大桥需要多少分钟？
火车
火车桥火车行驶路程
【解析】 建议教师帮助学生画图分析．从火车头上桥，到火车尾离桥，这是火车通过这座
大桥的全过程，也就是过桥的路程=桥长+车长．通过“过桥的路程”和“车速”就可以求出火车过桥的时间．所以过桥路程为：67001006800+=(米)，过桥时间为：680040017÷=(分钟)．
【巩固】 长150米的火车以18米/秒的速度穿越一条300米的隧道．那么火车穿越隧道(进
入隧道直至完全离开)要多长时间？
【解析】 火车穿越隧道经过的路程为300150450+=(米)，已知火车的速度，那么火车穿越
隧道所需时间为4501825
÷=(秒)．
【巩固】一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥，从车头上桥到车尾离桥用了1分钟，求这座桥长多少米？
【解析】火车过桥时间为1分钟60
⨯=(米)，
=秒，所走路程为桥长加上火车长为60301800即桥长为180********
-=(米)．
【巩固】一列火车长160米，全车通过一座桥需要30秒钟，这列火车每秒行20米，求这座桥的长度．
火车火车
桥
火车行驶路程
【解析】建议教师帮助学生画图分析．由图知，全车通过桥是指从火车车头上桥直到火车车尾离桥，即火车行驶的路程是桥的长度与火车的长度之和，已知火车的速度以
及过桥时间，所以这列车30秒钟走过:2030600
⨯=(米)，桥的长度为：-=(米)．
600160440
【例2】(2009年第七届“希望杯”六年级一试)四、五、六3个年级各有100名学生去春游，都分成2列(竖排)并列行进．四、五、六年级的学生相邻两行之间的距离分
别是1米、2米、3米，年级之间相距5米．他们每分钟都行走90米，整个队伍
通过某座桥用4分钟，那么这座桥长米．
【解析】100名学生分成2列，每列50人，应该产生49个间距，所以队伍长为
⨯-=(米)．⨯+⨯+⨯+⨯=(米)，那么桥长为90430456
49149249352304
【巩固】一个车队以 6米/秒的速度缓缓通过一座长 250 米的大桥，共用152秒．已知每辆车长 6米，两车间隔10米．问：这个车队共有多少辆车？
【解析】由“路程=时间⨯速度”可求出车队152 秒行的路程为6 152 912=⨯ (米)，故车队长度为912－250= 662(米)．再由植树问题可得车队共有车(662 －6) ÷(6
＋10) ＋1 =42(辆)．
【巩固】一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用115秒。

已知每辆车长5米，两车间隔10米。

问：这个车队共有多少辆车?
【解析】求车队有多少辆车，需要先求出车队的长度，而车队的长度等于车队115秒行的路程减去大桥的长度（此处要问问同学们为什么，最好老师能够画图说明，行程
问题里面最重要的一种方法就是画图）。

由“路程=时间×速度”可求出车队115秒行
的路程为4×115=460（米）。

故车队长度为460-200=260（米）。

再由植树问题可
得车队共有车（260-5）÷（5+10）+1=18（辆）。

【巩固】一个车队以５米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用145秒.已知每辆车长5米，两车间隔８米.问：这个车队共有多少辆车？
【解析】分析：由“路程=时间×速度”可求出车队145秒行的路程为5×145=725（米），故车队长度为725-200=525（米）.再由植树问题可得车队共有车（525-5）÷（5+8）
+1=41（辆）.
【巩固】一列火车长450米，铁路沿线的绿化带每两棵树之间相隔3米，这列火车从车头到第1棵树到车尾离开第101棵树用了0.5分钟．这列火车每分钟行多少米？
【解析】第1棵树到第101棵树之间共有100个间隔，所以第1棵树与第101棵树相距
+=(米)，这列火车每分钟行3100300
⨯=(米)，火车经过的总路程为：450300750
÷=(米)．
7500.51500
【例3】小红站在铁路旁，一列火车从她身边开过用了 21秒．这列火车长 630米，以同样的速度通过一座大桥，用了1.5 分钟．这座大桥长多少米？
【解析】因为小红站在铁路旁边没动，因此这列火车从她身边开过所行的路程就是车长，所以，这列火车的速度为：630 ÷21= 30(米/秒)，大桥的长度为：30 ×(1.5×60)
－630 =2070(米)．
【巩固】（2008年第八届“春蕾杯”小学数学邀请赛）小胖用两个秒表测一列火车的车速。

他发现这列火车通过一座660米的大桥需要40秒，以同样速度从他身边开过需要
10秒，请你根据小胖提供的数据算出火车的车身长是米。

【解析】火车40秒走过的路程是660米+车身长，火车10秒走过一个车身长，则火车30秒走660米，所以火车车长为6603220
÷=（米）。

【巩固】以同一速度行驶的一列火车，经过一根有信号灯的电线杆用了9秒，通过一座468米长的铁桥用了35秒，这列火车长多少米？
【解析】火车行驶一个车身长的路程用时9秒，行驶468米长的路程用时35-9=26(秒)，所以火车长468÷26×9=162(米)．
【巩固】(“希望杯”全国数学邀请赛)一座铁路桥长1200米，一列火车开过大桥需要75秒，火车开过路旁一信号杆需要15秒，求火车的速度和车身长
【解析】火车开过大桥是说火车从车头上桥到车尾离桥，车头所走的距离是1200米加上车身之长，火车开过信号杆，可以把信号灯看作没有速度而没有车身长(长度是零)
的火车，所以火车所走的距离是火车车身的长，也就是经过火车车身的长所需的
时间为15秒，所以火车头从上桥到离桥只用了：751560
-=(秒)，于是可以求出火车的速度是12006020
÷=(米/秒)，车身长为2015300
⨯=(米)．
【巩固】小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长,他们拿了两块跑表.小英用一块表记下了火车从她面前通过所花的时间是15秒;小敏用另一块表记下了从车头
过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是20秒.已知两电线杆之间的
距离是100米.你能帮助小英和小敏算出火车的全长和时速吗?
【解析】火车的时速是:100÷(20-15)×60×60=72000(米/小时)，车身长是:20×15=300(米)
【巩固】一条隧道长360米，某列火车从车头入洞到全车进洞用了8秒钟，从车头入洞到全车出洞共用了20秒钟。

这列火车长多少米？.
【解析】火车8秒钟行的路程是火车的全长，20秒钟行的路程是隧道长加火车长。

因此，火车行隧道长（360米）所用的时间是（20-8）秒钟，即可求出火车的速度。

解火
车的速度是360÷（20-8）=30（米/秒）。

火车长30×8=240（米）.
【例 4】 已知某铁路桥长960米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥
共用100秒，整列火车完全在桥上的时间为60秒，求火车的速度和长度？
【解析】 完全在桥上，60秒钟火车所走的路程＝桥长—车长；通过桥，100秒火车走的路
程＝桥长＋车长，由和差关系可得：火车速度为()96021006012⨯÷+=（米/秒），火车长：9601260240-⨯=（米）。

【巩固】 已知某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥
共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒，求火车的速度和长度？
【解析】 教师可画图帮助学生分析解决．从火车上桥到下桥用120秒走的路程=桥长+火车
长，完全在桥上80秒走的路程=桥长-火车长，可知120秒比80秒多40秒，走的路程多两个火车长，即一个车长用时间为40220÷=(秒)．则走一个桥长1000米所用时间为：12020100-=(秒)，所以车速：100010010÷=(米/秒)，火车长：1020200⨯=(米)．
【巩固】 已知一列长200米火车，穿过一个隧道，测得火车从开始进入隧道到完全出来共
用60秒，整列火车完全在隧道里面的时间为40秒，求火车的速度？
【解析】 建议教师画图帮助学生分析解决．从火车进隧道到完全出来用60秒走的路程=桥
长+火车长，完全在隧道中的时间40秒走的路程=桥长-火车长，可知60秒比40秒多20秒，走的路程多两个火车长，即一个车长用时间为20210÷=(秒)．车长为200米，所以车速：2001020÷=(米/秒)．
【例 5】 一列火车通过一座长540米的大桥需要35秒。

以同样的速度通过一座846米的
大桥需要53秒。

这列火车的速度是多少？车身长多少米？
【解析】 火车用35秒走了——540米＋车长；53秒走了——846米＋车长，根据差不变的
原则火车速度是：(846540)(5335)17-÷-=(米/秒)，车身长是:173554055⨯-=(米)
【巩固】 (2008年四中考题)一列火车通过396米的大桥需要26秒，通过252米的隧道需
要18秒，这列火车车身长是多少米？
【解析】 火车的速度为：()()396252261818-÷-=(米/秒)，火车的车长为：
181825272⨯-=(米)
【巩固】 一列火车驶过长900米的铁路桥，从车头上桥到车尾离桥共用1分25秒钟，紧接
着列车又穿过一条长1800米的隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道用了2分40秒钟，求火车的速度及车身的长度？
【解析】 车长+900米=85×车速，车长+1800米=160×车速，列车多行使1800-900=900米 ，
需要160-85=75秒，说明列车速度为12米/秒，车身长12×85-900=120米.
【巩固】 某列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟，接着通过第二个长216米的隧道
用了16秒钟，求这列火车的长度？
【解析】 火车通过第一个隧道比通过第二个隧道多用了8秒，为什么多用8秒呢？原因是第
一个隧道比第二个隧道长360216144-=(米)，这144米正好和8秒相对应，这样可以求出车速为：144818÷=(米)．则火车24秒行进的路程为：1824432⨯=(米)，这个路程包括隧道长和火车长，所以火车长为：43236072-=(米)．
【巩固】 一列火车长200米，通过一条长430米的隧道用了42秒，这列火车以同样的速度
通过某站台用了25秒钟，那么这个站台长多少米？
【解析】 火车速度为：2004304215+÷=（）(米/秒)，通过某站台行进的路程为：
1525375⨯=(米)，已知火车长，所以站台长为375200175-=(米)．
【巩固】 一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.
这列火车的速度和车身长各是多少?
【解析】 火车的速度是:(440310)(4030)13-÷-=(米/秒)车身长是:133031080⨯-=(米)此
题也可以列方程来解，这样也可以复习前面的列方程解应用题.
【巩固】一列火车通过530米的桥需40秒钟,以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟.
求这列火车的速度是______米/秒,全长是_____米.
【解析】速度为(530280)(4030)15
-÷-=米/秒,全长4015530170
⨯-=（米）
【巩固】小明坐在火车的窗口位置，火车从大桥的南端驶向北端，小明测得共用时间80秒．爸爸问小明这座桥有多长，于是小明马上从铁路旁的某一根电线杆计时，到
第10根电线杆用时25秒．根据路旁每两根电线杆的间隔为50米，小明算出了大
桥的长度．请你算一算，大桥的长为多少米？
【解析】从第1根电线杆到第10根电线杆的距离为：50(101)450
⨯-=(米)，火车速度为：4502518
÷=(米/秒)，大桥的长为：18801440
⨯=(米)．
【例6】一列火车的长度是800米，行驶速度为每小时60千米，铁路上有两座隧洞.火车通过第一个隧洞用2分钟；通过第二个隧洞用3分钟；通过这两座隧洞共用6分
钟，求两座隧洞之间相距多少米？
【解析】注意单位换算.火车速度60×1000÷60＝1000（米/分钟）.第一个隧洞长1000×2－800＝1200（米），第二个隧洞长1000×3－800＝2200（米），两个隧洞相距1000
×6－1200－2200－800＝1800（米）.
【巩固】一列货车全长240米，每秒行驶15米，全车连续通过一条隧道和一座桥，共用80秒钟，桥长150米，火车通过隧道用时30秒，问桥和隧道之间有多少米？【解析】隧道长为：3015240210
⨯-=（米），火车连续通过隧道和桥所走路程为：80151200
⨯=（米），1200米包含了隧道，大桥、火车以及隧道和桥之间的距离，所以隧道和桥
之间的距离为：1200210150240600
---=（米）
【例7】一列火车通过长320米的隧道，用了52秒，当它通过长864米的大桥时，速度
比通过隧道时提高1
4
，结果用了1分36秒.求通过大桥时的速度及车身的长度 .
【解析】速度提高1
4
用时96秒，如果以原速行驶，则用时96×（1＋
1
4
）=120秒，（864
－320）÷（120-52）=8米/秒 ，车身长：52×8－320=96米 .
【巩固】 (2007年湖北省“创新杯”)一列火车通过一座长430米的大桥用了30秒，它通
过一条长2180米长的隧道时，速度提高了一倍，结果只用了50秒，这列火车长 米．
【解析】 如果通过隧道时速度没有提高，那么将需要502100⨯=秒，所以火车原来的速度
为()()21804301003025-÷-=(米/秒)．火车的长度为2530430320⨯-=(米)．
模块二、火车与人的相遇与追及问题
【例 8】 (2009年四中入学测试题)一列火车长152米，它的速度是每小时63.36公里，一
个人与火车相向而行，全列火车从他身边开过用8秒钟，这个人的步行速度是每秒 米．
【解析】 根据题意可知火车与人的速度和为152819÷=米/秒，而火车速度为
63.361000360017.6⨯÷=米/秒，所以这个人的步行速度是1917.6 1.4-=米/秒．
【巩固】 柯南以3米/秒的速度沿着铁路跑步，迎面开来一列长147米的火车，它的行驶速
度是18米/秒，问：火车经过柯南身旁的时间是多少？
【解析】 把柯南看作只有速度而没有车身长(长度是零)的火车．根据相遇问题的数量关系
式，(A 的车身长B +的车身长)÷(A 的车速B +的车速)=两车从车头相遇到车尾离
开的时间，所以火车经过柯南身旁的时间是：1471837÷
+=（）(秒)．
【巩固】 小李在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是 1.5 米/秒，这时迎
面开来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用了 20秒．已知火车全长 390米，求火车的速度．
【解析】 本题是小李和火车的相遇问题，相遇路程为车长390米：相遇时间为20秒，所以
根据相遇问题的公式算出速度和为：3902019.5÷=（米/秒），所以小李速度为：
19.5 1.518-=（米/秒）。

【巩固】方方以每分钟60米的速度沿铁路边步行，一列长252米的货车从对面而来，从他身边通过用了12秒钟，求列车的速度?
【解析】方方以每分钟60米的速度沿铁路边步行，单位换算后方方速度是：60米/分钟＝1米/秒，可以把火车就看成两点，头和尾，头遇到人的时候实际上尾和人相距252
米，用时12秒，所以速度和为：2521221
÷=（米/秒），列车速度为：21120
-=（米/秒）。

【巩固】小新在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是2米/秒，这时迎面开来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用18秒，已知火车全长342米，请大家
算一算火车速度？
【解析】本题相当小新和火车的相遇问题，相遇路程为火车长度342米，相遇时间为18秒，则速度和为：3421819
-=(米/秒)．
÷=(米/秒)，火车速度：19217
【巩固】小明在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是2米/秒，这时从他后面开过来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用了21秒．已知火车全长336米，
求火车的速度．
【解析】火车从小明身边经过的相对速度等于火车的速度与小明的速度之差，为：÷=(米/秒)，火车速度为：16218
+=(米/秒)．
3362116
【例9】李云靠窗坐在一列时速 60千米的火车里，看到一辆有 30节车厢的货车迎面驶来，当货车车头经过窗口时，他开始计时，直到最后一节车厢驶过窗口时，所计
的时间是18秒．已知货车车厢长15.8米，车厢间距1.2 米，货车车头长10米．问
货车行驶的速度是多少？
【解析】本题中从货车车头经过窗口开始计算到货车最后一节车厢驶过窗口，相当于一个相遇问题，总路程为货车的车长．货车总长为：(15.8×30＋1.2×30 ＋10) ÷
1000 =0.52 (千米)，火车行进的距离为：60×18/3600=0.3 (千米)，货车行进的距
离为：0.52－0.3 =0.22(千米)，货车的速度为：0.22÷18/3600=44 (千米／时)．
【巩固】一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米，坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见块车驶过的
时间是多少秒？
【解析】这个过程是火车错车，对于坐在快车上的人来讲，相当于他以快车的速度和慢车的车尾相遇，相遇路程和是慢车长;对于坐在慢车上的人来讲，相当于他以慢车的
速度和快车的车尾相遇，相遇的路程变成了快车的长,相当于是同时进行的两个相
遇过程，不同点在于路程和一个是慢车长，一个是快车长，相同点在于速度和都
是快车速度加上慢车的速度。

所以可先求出两车的速度和35
÷（米/秒），
385=
11
然后再求另一过程的相遇时间8
÷（秒）.
280=
35
【巩固】铁路线旁有一沿铁路方向的公路，在公路上行驶的一辆拖拉机司机看见迎面驶来的一列火车从车头到车尾经过他身旁共用15秒，已知火车速度为72千米/小时，
全长435米，求拖拉机的速度？
【解析】首先进行车速的单位换算为：72千米/小时＝20米/秒，本题实际说的是人与车的相遇问题，相遇路程为435米，相遇时间为15秒，速度和为拖拉机速度（拖拉机
司机的速度）与火车速度和，所以：43515209
÷-=（米/秒）
【巩固】一列客车以每秒72米的速度行进,客车的司机发现迎面开来一列货车,速度是每秒54千米,这列货车从他身边驶过共用了8秒.求这列火车的长?
【解析】这个题目不同于两车车头相遇到车尾离开，只是考虑货车从车头倒车尾全部离开客车司机的问题，两辆车共同走了一个货车的长度。

所以货车的长度等于8秒钟
两车共同走的路程（72+54）×1000÷3600×8=280米。

【巩固】两列火车相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米.两车错车时，甲车上一乘客发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共
用了14秒，求乙车的车长.
【解析】首先应统一单位：
甲车的速度是每秒钟36000÷3600＝10（米），
乙车的速度是每秒钟54000÷3600＝15（米）.
此题中甲车上的乘客实际上是以甲车的速度在和乙车相遇。

更具体的说是和乙车
的车尾相遇。

路程和就是乙车的车长。

这样理解后其实就是一个简单的相遇问题。

（10＋15）×14＝350（米），所以乙车的车长为350米.
【例10】小张沿着一条与铁路平行的笔直小路行走，这时有一列长 460 米的火车从他背后开来，他在行进中测出火车从他身边通过的时间是 20秒，而在这段时间内，
他行走了 40米．求这列火车的速度是多少？
【解析】火车走的路程为：46040500
+=(米)，火车速度为：5002025
÷=(米/秒)．
【巩固】小明沿着一条与铁路平行的笔直的小路由南向北行走，这时有一列长825米的火车从他背后开来，他在行进中测出火车从他身边通过的时间是30秒，而在这段时
间内，他行走了75米．求这列火车的速度是多少？
【解析】(法1)火车的速度与小明的速度之差为：8253027.5
÷=(米/秒)；小明的速度为：÷=(米/秒)；所以，火车速度为：27.5 2.530
+=(米/秒)．
7530 2.5
(法2)火车走的路程为：82575900
÷=(米/秒)．
+=(米)，火车速度为：9003030
【巩固】某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是15秒钟,客车长105米,每小时速度为28.8千米.求步行人每小时行多少千米?
【解析】车速的单位换算为：28.8千米/小时＝8米/秒，本题是火车与人的追及问题：追及
÷=（米/秒），所以行人路程为105米，追及时间是15秒，速度差为：105157
-=（米/秒），1米/秒＝3.6千米/小时。

速度为：871
【例11】铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人速度
为3.6千米/时，骑车人速度为10.8千米/时，这时有一列火车从他们背后开过
来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，这列火车的车身总长是多少？【解析】行人的速度为3.6千米/时=1米/秒，骑车人的速度为10.8千米/时=3米/秒。

火车的车身长度既等于火车车尾与行人的路程差，也等于火车车尾与骑车人的路程差。

如果设火车的速度为x米/秒，那么火车的车身长度可表示为（x-1）×22或（x-3）
×26，由此不难列出方程。

法一：设这列火车的速度是x米/秒，依题意列方程，得（x-1）×22=（x-3）×26。

解得x=14。

所以火车的车身长为：（14-1）×22=286（米）。

法二：直接设火车的车长是x, 那么等量关系就在于火车的速度上。

可得：x/26＋3
＝x/22＋1，这样直接也可以x=286米
法三：既然是路程相同我们同样可以利用速度和时间成反比来解决。

两次的追及
时间比是：22：26＝11：13，所以可得：（V车－1）：（V车－3）＝13：11，可
得V车＝14米/秒，所以火车的车长是（14-1）×22=286（米），这列火车的车身
总长为286米。

【巩固】小新以每分钟10米的速度沿铁道边小路行走，
⑴身后一辆火车以每分钟100米的速度超过他，从车头追上小新到车尾离开共用
时4秒，那么车长多少米？
⑵过了一会，另一辆货车以每分钟100米的速度迎面开来，从与小新相遇到离开，
共用时3秒．那么车长是多少？
【解析】⑴这是一个追击过程，把小新看作只有速度而没有车身长(长度是零)的火车．根据前面分析过的追及问题的基本关系式：(A的车身长B
+的车身长)÷(A的车速B
-的车速)=从车头追上到车尾离开的时间，在这里，B的车身长车长(也就是小新)为0，所以车长为：100104360
（）(米)；
-⨯=
⑵这是一个相遇错车的过程，还是把小新看作只有速度而没有车身长(长度是零)
的火车．根据相遇问题的基本关系式，(A的车身长B
+的车身长)÷(A的车速
B +的车速)=两车从车头相遇到车尾离开的时间，车长为：
100103330+⨯=（）(米)．
【例 12】 某解放军队伍长450米，以每秒1.5米的速度行进．一战士以每秒3米的速度从
排尾到排头并立即返回排尾，那么这需要多少时间?
【解析】 第一个过程，战士与排头兵相距一个队伍的长，也就是450米，排头兵的速度就
是队伍的速度，即每秒1.5米．这个追及过程共用时：450÷(3-1.5)=300秒．第二个过程，战士与队尾兵也相距450米，队尾兵的速度也是每秒1.5米．这个相遇过程共用时：450÷(3+1.5)=100秒．整个过程一共用时300+100=400秒．
【巩固】 一支队伍1200米长,以每分钟80米的速度行进.队伍前面的联络员用6分钟的时
间跑到队伍末尾传达命令.问联络员每分钟行_____米.
【解析】 队伍与联络员是相遇问题，所以速度和为12006200÷=(米/分)，所以联络员的速度
为20080120-=(米/分).
【例 13】 （2008年北京“数学解题能力展示”读者评选活动六年级初赛）A 、B 两地相
距22.4千米。

有一支游行队伍从A 地出发，向B 匀速前进。

当游行队伍队尾离开A 时，甲、乙两人分别从A 、B 两地同时相向而行，乙向A 步行，甲骑车先追向
队头，追上之后又立即骑向队尾，到达队尾之后又掉头追队头，如此反复，当甲第5次追上队头时恰与乙相遇在距B 地5.6千米处；当甲第7次追上队头时，甲恰好第一次到达B 地，那么此时乙距离A 地还有________千米。

【解析】 假设每次甲从队尾追上队头行了a km ，从队头回到队尾行了b km ，则
5416.87622.4a b a b -=⎧⎨-=⎩
， 所以 2.8a b -=。

5.6a =， 2.8b =。

乙离A 为：14.4km 。

模块三、火车与火车的相遇与追及。