华师大版九年级上册数学全册教案(2022年月修订)

华师大版九年级上册数学全册教案（2022年月修订）第二十一章二次根式21.1二次根式【知识与技能】1.理解二次根式的概念，并利用（a≥0）的意义解答具体题目.2.理解（a≥0）是非负数和()2=a.3.理解=a（a≥0）并利用它进行计算和化简.【过程与方法】1.提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题.2.通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出（a≥0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出()2=a（a≥0），最后运用结论严谨解题.3.通过具体数据的解答，探究并利用这个结论解决具体问题.【情感态度与价值观】通过具体的数据从特殊到一般、分类的数学思想，理解二次根式的概念及二次根式的有关性质.1.形如（a≥0）的式子叫做二次根式.2.
（a≥0）是一个非负数；()2=a（a≥0）及其运用.3.利用“（a≥0）”解决具体问题.关键：用分类思想的方法导出a（a≥0）是一个非负
数；用探究的方法导出多媒体课件.回顾：当a是正数时，表示a的算术平方根，即正数a的正的平方根.当a是零时，等于0，它表示零的平方根，也叫做零的算术平方根.当a是负数时，没有意义.【教学说明】通过对算术平方根的回顾引入二次根式的概念.一、思考探究，获取新知概括：（a≥0）表示非负数a的算术平方根，也就是说，（a≥0）是一个非负数，它的平方等于a.即有：（1）≥0；（2）()2=a（a≥0）.形如（a≥0）的式子叫做二次根式.注意：在中，a的取值必须满足a≥0，即二次根式的被开方数必须是非负数.思考：等于什么？我们不妨取a的一些值，如2，-2，3，-3等，分别计算对应的的值，看看有什么规律.概括：当a≥0时，=a；当a＜0时，=-a.【教学说明】针对上述问题可给予时间让学生讨论，让学生独立思考。

1．下列计算正确的是A．B．C．D．=±32．已知=2是一元二次方程=0的一个解，则m的值是A．-3B．3C．0D．0或33．视力表对我们来说
并不陌生。

如图是视力表的一部分，其中开口向上的两个“E”之间的变
换是A．平移B．旋转C．对称D．位似4．如图所示，给出下列条件：
①∠B=∠ACD②∠ADC=∠ACB③④，其中单独能判定△ABC∽△ACD的个数
为A．1个B．2个C．3个D．4个5．已知⊙O1和⊙O2相切，⊙O1直径
为9cm，⊙O2直径为4cm，则O1O2长为A．5cm或
13cmB．2．5cmC．6．5cmD．2．5cm或6．5cm6．下列事件中，必然事件
是A．抛掷1个均匀搬子，出现6点向上B．两直线被第三条直线所截，
同位角相等C．366人中至少有2人的生日相同D．实数的绝对值是非负数。

7．如图，电灯P在横杆AB正上方，AB在灯光下影子长为CD，
AB//CDAB=2m，CD=5m，点P到CD距离为3m，则P到AB距离是A．mB．mC．mD．m8．已知为实数，那么等于A．B．-C．-1D．09．二次
函数图象如图所示，则下列判断不正确的是
A．<0B．>0C．>0D．>010．如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm，
BC=6cm，分别以A、C为圆心，以的长为半径作圆，将Rt△ABC截去两个
扇形，则剩余（阴影）部分面积为A．（24-）cm2B．cm2C．（24-）
cm2D．（24-）cm2二、填空题：请将正确的结果直接填在题中横线上11．若=0，那么值为________．12．方程的解是________．13．如图，O
是正方形ABCDEF的中心，图形中可由△OBC绕点O逆时针旋转120°得到
的三角形是________．14．半径为5的⊙O内，弦AB长6，则圆心到弦
AB距离为________．15．若圆锥母线长3cm，底面周长47πcm，则其侧
面展开图面积为________．16．袋中装有10个大小、质地相同的红球、
白球，任意摸出一球为红球概率为，则袋中白球________个．17．抛物线
顶点坐标________，对称轴直线=________18．抛物线向上平移1个单位，所得抛物线解析式为________19．如图△ABC与△A’B’C’是位似图形，
点O为位似中心，若OA=2AA’，S△ABC=8，则
S△A’B’C’=________．20．如图所示，桥拱是抛物线形，其函数关系式为，当水位线在AB位置时，水面宽12m。

这时水面离桥顶高度为
________m三、解答题：本大题共6小题。

21．某商场今年“十一”期间举行购物摸奖活动，摸奖箱里有四个标号分别为1，2，3，4的质地，大小都相同的小球，任意摸出一个小球，记下小球标号后，放回箱里并摇匀，再摸出一个小球，再记下小球标号。

商场规定：两次摸出的小球之和为“8”或“6”时才算中奖。

请结合“树形图法”或“列表法”，求出顾客小彦参加此次摸奖活动时中奖的概率。

22．如图，在10某10正方形网格中，每个小正方形边长均为1个单位。

建立坐标系后，△ABC中点C坐标为（0，1）．（1）把△ABC绕点C 顺时针旋转90°后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出A1坐标。

（2）把△ABC以O为位似中心放大，使放大前后对应边长为1：2，画出放大后的△A2B2C2，并写出A2坐标。

23．汽车产业的发展，有效促进我国现代建设。

某汽车销售公司2007年盈利3000万元，到2022年盈利4320万元，且从2007年到2022年，每年盈利的年增长率相同，该公司2022年盈利多少万元24．如图，某班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度CD=3m,标杆与旗杆的水平距离BD=15m，人的眼睛与地面的高度EF=1.6m，人与标杆CD的水平距离DF=2m，求旗杆AB的高度25．如图，AB为半圆O的直径，点C在半圆上，过点O作BC的平行线交AC于点E，交过点A的直线于点D，且∠D=∠BAC（1）求证：AD是半圆O的切线；（2）求证：△ABC∽△DOA；（3）若BC=2，CE=，求AD的长。

26．某水产品养殖企业为指导该企业某种产品的养殖和销售，对历年
行情和水产品的养殖情况进行了调查。

调查发现这种水产品的每千克售价（元）与销售月份（月）满足关系式+36，而其每千克成本（元）与销售
月份（月）满足的函数关系如图所示：（1）试确定、的值；（2）
求出这种水产品每千克的利润（元）与销售月份（月）之间的函数关系
式；（3）几月份出售这种水产品每千克利润最大最大利润是多少九
年级期末考试数学答案一、选择题（共30分，每小题3分）1～
5CADCD6～10DCDCA二、填空题（共30分，每小题3分）11．-312．13．△ODE14．415．6cm216．617．（4，-
13）；418．19．1820．9三、解答题21．解：（3分）共有16种结果，其中和为“8”，“6”的有4种∴小彦中奖的概率为…………………………………………………………6分22．（共8分）
图（略）A1（2，3）A2（4，-6）23．解：设每年盈利的年增长率为某，
得3000（1+某）
2=4320………………………………………………………………（5分）解
得某1=0．2某2=-2．2（不合题意，舍去）………………………………………（8分）∴3000（1+某）=3000
（1+0．2）=3600即2022年盈利3600万元．………………………（10分）24．解：EH⊥AB于H，交CD于G………………………（1分）则
BH=EF=DG=1．6EH=BFEG=FD=2∵CD⊥FBAB⊥FB∴CD//AB∴△ECG∽△EAH………………………………………（5分）∴即解得
AH=11．9……………………………………………………（9分）
∴AB=11．9+1．6=13．5即旗杆高13．5米……………………………………（10分）25．（1）证明：∵AB为直径
∴∠ACB=90°……………………………………………………………………
…（1分）又
∵OD∥AB∴∠AEO=∠ACB=90°∴∠AOD+∠BAC=90°……………………………………………………………（3分）又
∵∠D=∠BAC∴∠AOD+∠D=90°∴∠OAD=90°∴AD⊥OA∴AD是半圆O的切线……………………………………………………………（5分）（2）
∵∠D=∠BAC∠ACB=∠OAD=90°∴△ABC∽△DOA…………………………………………………………………（8分）（3）∵△ABC∽△DOA∴………
（9分）
∵OE⊥AC∵OE⊥AC∴AC=2CE=2…………………………………………………（10分）∴AB=扼2+（z/Y）2：z3-
∴OA=AB=…………………………………………………………………（11
分）∴∴………………………………………………………………（12分）26．解：（1）由题意得………………………………（3分）解得………………………………………………………（6分）（2）………………（10分）（3）当时，y（最大值）=11所以月份出售
这种水产品每千克利润最大，最大利润是每千克11元．……（14分）。