FORTRAN子程序ppt课件

算法：弦截法的基本思路与“二分法” f(x) 相似，它是取f(x1)与f(x2)连线与x轴的
f(x2)
交点x，从(x1,x)与(x,x2)两个区间中舍
去一个，舍取的方法为： 1、如果f(x)与f(x1)异号，则用x作为新 的x2，这就舍去了原来的(x,x2)区间。 2、如果f(x)与f(x1)同号，则用x作为新
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7.2 函数子程序（外部函数）
语句函数只能用一个语句定义，而且只 能在定义它的程序段中使用。
分析：函数f(X)是用两个表达式定义的，不 能用简单的语句函数来表示。怎么办？ FORTRAN提供了一种方法，就是把函数的 计算部份从程序中独立出来，并按一定的格 式编成一个单独的子程序段，称为外部函数 或函数子程序。
(4) 编译独立。如果每个子程序是以一个 文件存贮的。则可以单独进行编译。 这样使得便于编写，便于维护，并能 实现软件共享。
函数值取x2的的 符号，取x1的绝 对值
X2=X
FX2=FX
END IF
IF((ABS(X1-X2).GT.1E-5).AND.(ABS(FX).GT.1E-6))
& GOTO 10
IF(FX.GT.1E-6)X=(X1+X2)/2.0
WRITE(*,*)X
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END
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例 2：用语句函数采用弦截法求X3-2X2-7X+4=0的根。
实元和对应的虚元进行结合，即实元的值传 给虚元(称为虚实结合过程)；
求表达式e的值；
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语句函数的引用过程
根据语句函数名的类型和表达式e求值结果，按 赋值规则得到函数引用的值由函数名带回，并 控制返回到原表达式函数引用处，继续计算表 达式值。
这一过程是由计算机系统来完成的， 用户可不必担心。
重复使用同一 公式，繁琐
END
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上例三次使用同一公式，下面利用FORTRAN 提供的语句函数来简化之，程序可改写如下：
P（T）＝ 0.812*T**3+1.256*T**2-3.378*T+0.689
WRITE（*，*）’请输入X，Y，Z的值：‘
READ（*，*）X，Y，Z
P1＝P（X）
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子程序是一个独立的程序单位，其主要特点：
(1) 形式独立，每种类型的子程序均以子程 序单位语句开始，以END结束。
(2) 符号独立。子程序单位中使用的语句标 号、变量名、数组名等是独立的，即使 与其他程序单位的符号相同，无需特殊 声明，也彼此无关。
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(3) 位置独立。子程序可以放在主程序之 前或之后都无所谓，执行时总是从主 程序开始执行。
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三、语句函数的引用
DATA A/ 2.0/ F(X)＝X+1 B＝F(F(F(A))) WRITE(*，*)B END
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F(F(F(2.0))) F(F(3.0)) F(4.0)
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例1 ：二分法：
y
f(x2)
1、基本思路：把区间（x1，x2）二
f(x)
x1
x2
等分，找到中点x求出f（x）值，然后 0
Y2＝SUM(2*A，B，C) Y3＝SUM(C，B，A) Z＝Y1+Y2+Y3
Y2＝2.0+2.02+3.03 Y1＝3.0+2.02+1.03
WRITE(*，*)Y1，Y2，Y3，Z
END
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语句函数的引用过程
当程序执行到一个语句函数的引用时，要经过 下列几个过程：
当实元为表达式时，先求出表达式的值，然后 控制转到语句函数定义语句去执行；
第七讲 子程序
§7.1 语句函数 §7.2 函数子程序 §7.3 子例行子程序 §7.4 虚实结合 §7.5 可调数组 §7.6 程序举例
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7.1 语句函数
一、语句函数的概念 二、语句函数的定义 三、语句函数的引用
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一、语句函数的概念
引例：计算W＝0.2P(X)+0.3P(Y)+0.5P(Z) 其中P(T)=0.812T3+1.256T2-3.378T+0.689
P2＝ P（Y） 对语句函数的引用
P3＝ P（Z）
W＝0.2*P1+0.3*P2+0.5*P3
WRITE（*，*）’W＝’，W
4 END
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在程序中有时可能在好几处需要进行同样的某 种表达式计算，而这种计算又不是某个内部函数所 能完成的，这时，程序设计者可以自已来定义一个 语句函数，通过引用语句函数来实现这种特殊运算。
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WRITE(*,*)’Y=‘,Y
4
END
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一个FORTRAN程序可以由一个以上程序单位组 成，这程序单位分别称为主程序和子程序，每个程 序单位都可由FORTRAN编译程序单独进行编译，进 行语法检查，生成目标代码，最后再连接装配在一 起，成为一个可执行程序，图1是一个可执行 FORTRAN程序的结构示意图，其中每个方框代表一 个单独的程序单位，可以看到，一个FORTRAN程序 必须有一个主程序，而且只能有一个主程序，一个 程序中，可以根据需要包含任意数量的子程序，子 程序可以被主程序调用，也可以被 其它子程序调 用，但不能发生直接或间接地自已调用自己，如图 2中所示的调用关系是错误的。
F(X)=X**3-2.0*X**2-7.0*X+4.0
S(A,B)=SIGN(A,B).EQ.A
10 READ(*,*)X1,X2
F1=F(X1)
F2=F(X2)
IF(S(F1,F2))GOTO 10
F0=1.0
20 IF((ABS(X1-X2).GT.1E-5).AND.(ABS(F0).GT.1E-6))THEN
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语句函数小结：
语句函数必须先定义，后引用。且语句函数只可 在包含该语句函数定义的程序单位中引用，即不 能引用其他程序单位所定义的语句函数。
语句函数定义语句是非执行语句。它应该放在 所有可执行语句之前和有关的类型说明语句之后。
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语句函数小结： 语句函数定义中的函数名和虚元是具有类型的， 可以用类型说明语句说明其类型 或按隐含约定 确定其类型。如：
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使用规定
4）e是含有x1,x2,…xn的表达式，在这个表达式
中，除必须包含有关虚参外，还可以包含常量，变 量，外部和内部函数和已定义过的语句函数。
5）语句函数只能在定义它的程序段使用。
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三、语句函数的引用
语句函数的引用就是对语句函数定义的使用。它和 内部函数一样，总是在表达式中作为一个运算分量 或单独作为一个表达式出现。它的一般引用形式为：
规定：语句函数是在使用的程序段内 部用一个语句定义的函数，必须在程 序段的开头定义，且只能在该段的内 部使用。
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二、语句函数的定义
语句函数定义的形式：
f_name([x，[，x]……])=e
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使用规定
1）语句函数定义语句必须位于该程序段的说明语
句之后，第一个可执行语句之前。它是非执行语句。
f_name( a1，a2……)
注：实参的个数、类型及排列顺序必须 与相应的形参一致！
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三、语句函数的引用
REAL A，B，C
SUM(A，B，C)＝A+B*B+C**3
DATA A，B，C/ 1.0,2.0,3.0/
Y1＝SUM(0.5，0.7，0.8)
Y1＝0.5+0.72+0.83
x x
判断f（x）和f（x1）是否同号，如同
f(x1)
号则说明根在（x，x2）区间，否则，
根在（x，x1）区间。依次方法对有根
区间再折半，直到满足条件为止。
例：用二分法求f(x)=x3-6x-1=0在x=2附近的一个实根
区间为x1=0，x2=5
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F(X)=X**3-6.0*X-1.0
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在同一程序单位中不允许变量名与函数名同名， 但允许变量与虚元同名。
例：F(X) =XX＋X＋1.0 X =3.0 Y=(X+3.0)/2.0 Z=F(1.0)+F(2.0)+F(3.0) T=F(X)
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程序第一行的X是语句函数的虚拟参 数，第二行的X是变量名，它们彼此独立， 无任何关系。第三行计算出Y的值等于2.0。 第四行引用语句函数，分别将1.0,2.0,3.0代 替语句函数定义语句中右边表达式的X， 计算出F(1.0),F(2.0),F(3.0)。第五行F(x)中 的X是变量名，其值为3.0，此时F(X)相当 于F(3.0)
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(a) 函数子程序结构
………
FUNCTION 函数名(a1,a2,…,an) 说明语句 可执行语句 END
(b) 子例行程序结构
………
SUBROUTINE 子例行程序名(a1,a2,…,an) 说明语句 可执行语句 END
(c) 数据块子程序结构
……
BLOCK DATA 名字 说明语句 END
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精
子程序D 子程序E 子程序D 子程序E 子程序G
子程序F
子程序F
图1
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主程序
子程序A 子程序B
子程序C 子程序B
子程序C 图2
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函数子程序(外部函数) FORTRAN子程序 子例行子程序
数据块子程序(说明子程序)
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一、引例
7.2 函数子程序（外部函数）
DIMENSION X(10)
READ(*,*)X
FUNCTION F(X)
Y=0.0
IF(X.GE.0)F=2*X+1
DO 1 I=1,10
IF(X.LT.0)F=-3*X+1
Y=Y+F(X(I))
END
1 CONTINUE
返回
2
Y=Y/10.0
X=X2-(X2-X1)/(F2-F1)*F2
F0=F(X)
IF(S(F0,F1))THEN
X1=X
F1=F0
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END IF
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IF(S(F0,F2))THEN X2=X F2=F0
END IF GOTO 20 END IF IF(ABS(F0).GT.1E-6)X=(X1+X2)/2.0 WRITE(*,*)X END
2）语句函数名不能与本程序单元中的任何其它名字 同名。f_name的类型可以隐含，也可以显式说明。
f_name与e的关系遵循语句的赋值规则。 3）形参X只能是变量，用于表示函数中自变量的个数、 类型和顺序，与本程序段中的其它名字无关。 x1,x2,…,xn本身是没有值的，只有在函数引用时用 实在自变量(实参)代替虚参情况下，才能得到函数值， 虚参在形式上与普通变量名相同，虚参之间不能同名。
100 READ(*,*)X1,X2
FX1=F(X1)
FX2=F(X2)
IF(FX1*FX2.GT.0.0)GOTO 100
10 X=(X1+X2)/2.0 FX=F(X) IF(SIGN(FX,FX1).EQ.FX)THEN
SIGN（x1,x2)是 符号传递函数，
X1=X FX1=FX END IF IF(SIGN(FX,FX2).EQ.FX)THEN
INTEGER G, X, Y
G(X,Y,N) = X*X+N*Y
以上语句说明G函数是整型函数，即函数值为 整型，且说明虚元X，Y为整型，隐含约定N为整型。
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语句函数小结： 在语句函数定义的语句中，也可出现其他的语句 函数引用，但被引用的语句函和须在它前面已定义。 不允许引用自身或在它后面定义的语句函数。
WRITE（*，*）’请输入X，Y，Z的值：‘ READ（*，*）X，Y，Z P1＝ 0.812*X**3+1.256*X**2-3.378*X+0.689 P2＝ 0.812*Y**3+1.256*Y**2-3.378*Y+0.689 P3＝ 0.812*Z**3+1.256*Z**2-3.378*Z+0.689 W＝0.2*P1+0.3*P2+0.5*P3 WRITE（*，*）W
x1 x 0
f(x1) f(x)
x2 x
的x1，这就舍去了原来的(x1,x)区间。
如果f(x1)与f(x2)异号，则它们之间的连线必然交x轴于x点
有x=x2-(x2-x1)*f(x2)/(f(x2)-f(x1))
3、再根据新的x1，x2，找到与x轴的交点x，重复上述步骤。
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LOGICAL S
例：S(A, B, C) = (A+B+C) / 2.0 PP (A, B, C) = SQRT (S(A, B, C) A)
PP 函数引用了它前面所定义的S函数
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语句函数小结：
引用语句函数时，给定的实元必须和对应的 虚元个数相等，类型一致，位置相符。在进 行虚实结合时，虚元与实元不是以名字相同 传值，而是按位置类型一一传值。