二元一次方程组应用(工程类)

课题：实际问题（工程问题）学案

课时：1课时课型：新授学案编号：7--5

编制人：审核人：使用时间：

班级：姓名：小组：评价等级：

列方程 :

变式练习：一个道路工程，甲队单独施工9天完成，乙队单独做24天完成。

现在甲乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程有乙队完成，问乙

队还需几天才能完成？

（三）问题探究

问题2 ：整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现在计划由一部分人

先做4小时，再增加两人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人

的工作效率相同，具体应安排多少人工作？

分析：（1）人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为。

（2）有x人先做4小时，完成的工作量为。再增加2人和

前一部分人

一起做8小时，完成的工作量为。

（3）这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为

(4) 列方程。

（四）反思提高

1工程问题常见相等关系：

2 注意一件工作完成了，总的工作量是“1”；只是完成部分，工作量要由

具体情况得出。

（五）知识梳理：

1、通过这节课的学习，你有什么收获？

2、在解决工程问题方面你获得了哪些经验？这些问题中的相等关系有什么

特点？教师复备栏或学生笔记栏

一、学习目标

1、会根据实际问题中数量关系列方程解决问题，熟练掌握一元一次方程的

解法．

2、培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力．

3、培养学生创新能力和挑战自我的意识，增强学生的学习兴趣。

二、重点：寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型；培养学生自己发现问

题、解决问题的能力。

难点：弄清题意，用列方程解决实际问题。

三、学法指导：自主学习，动手动脑

四、导学过程：

（一）知识链接

1解下列方程：

（1）（2）

2.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，两人合作3天完成的工作量是，此时剩余的工作量是。

3.一项工作甲独做a天完成，乙独做b天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，两人合作3天完成的工作量是，此时剩余的工作量是。（二）学生自主合作

问题1：某项工作，甲单独做需要4小时，乙单独做需要6小时，如果甲先做30分钟，然后甲、乙合作，问甲、乙合作还需要多久才能完成全部工作？

分析： 1 知识准备关系：（1）工作量= ×

(2)工作时间= ×（3）工作效率= ×

(4)注意：通常设完成全部工作的总工作量为。

2 设甲、乙合作还需要小时才能完成全部工作。

3 相等关系：。教师复备栏或学生笔记栏

课时达标

1、某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的65

？

题组练习：A 组

1、一个水箱有两个塞子，拔出甲塞，箱里的水5分钟流完，拔出乙塞，7分钟流完，若两塞拔出2分钟，一共放水1200升，再把甲塞塞上，问还需多少分钟，把水箱里的水放完？

2、有水桶两只，甲桶的容量是400升，乙桶的容量是150升，如果从甲桶放出的水是乙桶放出的2倍，那么甲桶剩的水是乙桶所剩的4倍。问每桶放出了多少升水？

3、一项任务由甲完成一半以后，乙完成其余的部分，两人共用2小时。

如果甲完成任务的3

1

以后，由乙完成其余部分，则两人共用1小时50分

钟。间由甲、乙两人单独完成分别要用几小时？ B 组

1、一工程原计划要270个工人若干天完成。现只有200个工人，由于工作效率提高了50％，结果比原计划提前10天完成。求原计划工作的天数？

教师复备栏或

学生笔记栏

6、车工班原计划每天生产50个零件，改进操作方法后，实际上每天比原计划多生产6个零件，结果比原计划提前5天，并超额8个零件，间原计划车

工班应该生产多少个零件？

7、某工厂甲、乙、丙三个工人每天生产的零件数，甲和乙的比是3：4，乙和丙的比是2：3。若乙每天所生产的件数比甲和丙两人的和少945件，问每个工人各生产多少件？

C 组

8、某单位分三期完成一项工程，第一期用了全部工程时间的40％，第二期用了全部工程时36%，第三期工程用了24天，完成全部工程共用了多少天？

9、一个工人在计划时间内加工一批零件，如果每小时做35个，就少10个不能完成任务；如果每小时做40个，则可超额20个。间他加工多少个零件，计划时间是几小时？

10、两个班组工人，按计划本月应共生产680个零件，实际第一组超额20％、第二组超额15％完成了本月任务，因此比原计划多生产118个零件。问本月原计划每组各生产多少个零件？

教

师

复

备栏

或学

生笔记

栏