2022人教版八年级上册数学培优第十二章全等三角形第2节 第1课时利用三边判定三角形全等(SSS)

＝BF.请写出图中所有的全等三角形:
△ADE≌△CBF,△CDE≌△ABF,△ADC≌△CBA
.
第7题图
基础巩固
能能力力提提升升
核心素养
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第1课时 利用三边判定三角形全等(SSS)
8.如图,在方格纸中,以BC为一边作△PBC,使之与△ABC全等, 则这样的点P(不与点A重合)有 3 个.
第8题图
基基础础ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ巩固固
能力提升
核心素养
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第1课时 利用三边判定三角形全等(SSS)
AE＝CE, 证明:在△AOE 和△COE 中, OA＝OC,
OE＝OE,
∴△AOE≌△COE(SSS),
∴∠AOE＝∠COE.
同理可得∠COE＝∠DOF,
∴∠AOE＝∠EOF＝∠DOF.
基基础础巩巩固固
能力提升
核心素养
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第1课时 利用三边判定三角形全等(SSS)
知识点3 作一个角等于已知角(尺规作图) 6.用尺规作图作一个角等于已知角的示意图如图所示,则说明 ∠A'O'B'＝∠AOB的依据是 SSS .
基基础础巩巩固固
能力提升
核心素养
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第1课时 利用三边判定三角形全等(SSS)
限时:15分钟
7.如图,AB＝CD,BC＝DA,E,F是AC上的两点,且AE＝CF,DE
SSS .
基基础础巩巩固固
能力提升
核心素养
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第1课时 利用三边判定三角形全等(SSS)
5.数学家鲁弗斯设计了一个仪器,它可以三等分一个角.如图 所示,点A,B,C,D分别固定在以点O为公共端点的四根木条上, 且OA＝OB＝OC＝OD,点E,F可以在中间的两根木条上滑动 ,AE＝CE＝BF＝DF.求证:∠AOE＝∠EOF＝∠DOF.
第1课时 利用三边判定三角形全等 (SSS)
第1课时 利用三边判定三角形全等(SSS)
知识点1 三角形全等的判定方法(SSS) 1.如图,下列三角形中,与△ABC全等的是( C )
限时:15分钟
基基础础巩巩固固
能力提升
核心素养
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第1课时 利用三边判定三角形全等(SSS)
2.如图,已知AB＝AD,请添加一个条件,使得△ABC≌△ADC.若 依据是“SSS”,则添加的条件为 BC＝DC .
基础巩固
能力提升
核核心心素素养养
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第1课时 利用三边判定三角形全等(SSS)
(3)连接AC.∵∠E＝20°,∠EAD＝90°, ∴∠ADE＝70°,∴∠ADC＝110°. 易证△ABC≌△ADC(SSS), ∴∠ABC＝∠ADC＝110°. ∵∠ABC＋∠BCE＋∠E＝180°, 即110°＋20°＋∠BCE＝180°, ∴∠BCE＝50°.
能力提升
核核心心素素养养
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第1课时 利用三边判定三角形全等(SSS)
解:(1)在△ABF 与△ADE 中,
AB＝AD, AF＝AE, BF＝DE,
∴△ABF≌△ADE,∴∠E＝∠F.
基础巩固
能力提升
核核心心素素养养
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第1课时 利用三边判定三角形全等(SSS)
(2)∵△ABF≌△ADE, ∴∠BAF＝∠DAE. ∵∠BAF＋∠DAE＝180°, ∴∠BAF＝∠DAE＝90°, ∴∠F＋∠ABF＝90°. ∵∠E＝∠F, ∴∠E＋∠ABF＝90°,∴CE⊥BF.
基基础础巩巩固固
能力提升
核心素养
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第1课时 利用三边判定三角形全等(SSS)
3.[教材P43习题12.2第1题改编]如图,已知AB＝AC,BD＝CD. (1)求证:∠B＝∠C; (2)若∠A＝2∠B,求证:∠BDC＝4∠C.
基基础础巩巩固固
能力提升
核心素养
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第1课时 利用三边判定三角形全等(SSS)
基础巩固
能能力力提提升升
核心素养
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第1课时 利用三边判定三角形全等(SSS)
11.如图,A为BE上一点,D为AF上一点,AB＝AD,AE＝AF,BF ＝DE. (1)求证:∠E＝∠F; (2)求证:CE⊥BF; (3)延长ED至点C,使CD＝CB,若∠E＝20°, 求∠BCE的度数.
基础巩固
基基础础巩巩固固
能力提升
核心素养
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第1课时 利用三边判定三角形全等(SSS)
知识点2 三角形全等的判定方法(SSS)的简单应用 4.我国的纸伞工艺十分巧妙.如图,伞不论张开还是缩拢,伞柄 AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的∠BAC,从而保证伞 圈D能沿着伞柄AP滑动.为了证明这个结论,我们的依据是
基础巩固
能力提升
核核心心素素养养
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基础巩固
能能力力提提升升
核心素养
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第1课时 利用三边判定三角形全等(SSS)
9.用尺规作一个角等于已知角的和.(保留作图痕迹) 已知:∠1,∠2. 求作:∠AOB,使∠AOB＝∠1＋∠2.
略
基础巩固
能能力力提提升升
核心素养
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第1课时 利用三边判定三角形全等(SSS)
10.如图,AB＝AC,AD＝AE,BD＝CE,且B,D,E三点共线.求证: ∠3＝∠1＋∠2. 证明:易证得△ABD≌△ACE(SSS), ∴∠BAD＝∠1,∠ABD＝∠2. ∵∠3＝∠BAD＋∠ABD, ∴∠3＝∠1＋∠2.
证明:(1)连接 AD.
AB＝AC, 在△ABD 和△ACD 中, BD＝CD,
AD＝AD,
∴△ABD≌△ACD(SSS),∴∠B＝∠C.
基基础础巩巩固固
能力提升
核心素养
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第1课时 利用三边判定三角形全等(SSS)
(2)延长线段AD至点E. 在△ABD中,∠BDE＝∠BAD＋∠B, 在△ACD中,∠CDE＝∠CAD＋∠C, ∴∠BDE＋∠CDE＝∠BAD＋∠CAD＋∠B＋∠C,即∠BDC ＝∠BAC＋∠B＋∠C. ∵∠BAC＝2∠B,∠B＝∠C, ∴∠BDC＝4∠C.