人教新课标五年级上册数学知识点和典型题目(共54张PPT)

38.列方程解决问题： （1）找出未知数，用字母x表示，进行（ 假设 ）； （2）分析实际问题中的数量关系，找出（等量关系），列方程； （3）解方程并检验作答。
39.加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c)
40.乘法交换律： a×b=b×a 乘法结合律： (a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律： (a+b)×c=a×c+b×c
29. a×a可以写作（ a2 ）或（ a·a），
a²读作（ ）。
30. a×a＝ a2 4b×7＝ 28b
y×1＝ y
a＋a＝ 2a
31.含有（未知数）的（等式）叫做方程。
32.方程（ 一定 ）是等式，等式（不一定 ）是方程。
33.等式的性质1：等式两边（ 加 ）上或（ 减 ） 去（同一个数），左右两边仍然（相等 ）。
59.只植一端（循环植树）：棵数＝间隔数
60.两端都不植：棵数＝间隔数－（ 1）
典型题目
知识应用
（二）用简便方法计算下面各题
101×0.45 ＝（100＋1）×0.45 ＝100×0.45＋1×0.45 ＝45＋0.45 ＝45.45
4.75×99＋4.75 ＝（99＋1）×4.75 ＝100×4.75 ＝475
13.小数除以整数，如果除到被除数的末位仍有余 数，要在余数后面添（ 0 ）继续除。
14.小数除以整数，如果被除数的整数部分不够除， 商（0 ），点上（小数点）再继续除。
15.小数除法和整数除法一样，可以用“商×除数 ＝（被除数）”或“被除数÷（商 ）＝（除数 ）” 的方法验算。
16.一个数除以小数，先移动（除数）的小数点， 使它变成（整数）;除数的小数点向（右 ）移动几位， 被除数的小数点也向（右 ）移动几位（位数不够 的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整 数的小数除法计算。
五年级上册知识点
1.计算小数乘法时，先按照（整数乘法） 算出积；再看（因数中）有几位小 数，就从积的（ 右边）起数出几位，点 上（小数点 ）。
2.小数乘法的意义和整数乘法的意义（相同 ），都 是求几个相同加数的和的 简便运算。如：1.5×3表示（1.5）的（3 ）倍是多 少或（ 3）个（1.5）的和的简便运算。
或者（几）个数字依次不断（重复）出现，这. 样的 小1.2数32叫3261…3＝71（…＝8（9.665）0.3.71.）
21.一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字， 就是这个循环小数的（循环节）。如6.3232…的循环节是 （32 ）10.4925925…的循环节是（925 ）
22.小数部分的位数是（ 有限）的小数是有限小 数。例如：3.3，5.68，2.77
23.循环小数是无限小数，无限小数不一定是循环小数。
24.小数部分的位数是（ 无限）的小数是无限小数。例 如：3.1415926...
25.在解决实际问题时，根据实际情况（如求需要的容器、 车辆等物品），不管小数部分是多少，都要进一取整数， 这是（ 进一 ）法。反之，根据实际情况（如求能购买的数 量、生产材料），不管小数部分是多少，都要舍去尾数取 整数，这是（去尾 ）法。
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15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。202 1年5月 下午6 时7分21 .5.1018 :07Ma y 10, 2021
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16、业余生活要有意义，不要越轨。2 021年5 月10日 星期一 6时7分 59秒18 :07:591 0 May 2021
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。下 午6时7 分59秒 下午6时 7分18: 07:5921 .5.10
6.取积的近似数的方法：先计算出积，再看要保留 位数的（ 下一位）的数位上 是几，按照“（四舍五入）”法求近似数。
7.整数乘法的（交换）律、（结合）律和 （分配）律，对小数乘法同样适用。
8.竖排叫做（列 ），确定第几列一般是从 （ 左 ）往（ 右 ）数。
9.横排叫做（ 行 ），确定第几行一般是从（前） 往（ 后）数。
34.等式的性质2：等式的两边（ 乘 ）同一 个数，或（ 除 ）同一个（不为0 ）的数，左 右两边仍然相等。
35.使方程左右两边（ 相等）的未知数的 （ 值 ），叫做方程的解。
36.求方程的解的过程叫做（ 解方程 ）。
37.方程里有括号的，可以把括号里的内容看 成一个（整体 ），也可以用乘法分配律把括 号里的数乘出来。
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12、人乱于心，不宽余请。18:07:5918 :07:591 8:07M onday, May 10, 2021
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13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。21. 5.1021. 5.1018: 07:5918 :07:59 May 10, 2021
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14、抱最大的希望，作最大的努力。2 021年5 月10日 星期一 下午6 时7分59 秒18:0 7:5921. 5.10
26.事件的发生，可以用“（一定 ）”、 “（不可能）”、“（可能 ）”进行表述。 事件发生的可能性有大有小。
27.事件发生的可能性会有很多种，其中会有可能性最 （ 大 ）的，也会有可能性最（ 小 ）的。
28.在数学中，经常用字母表示数。在有字母的乘法式 子中，乘号可以记作“.”，也可以省略（不写）。省略 时，一般把数写在（ 字母）前面。
41.解方程：当未知数x在（ 除数位置）时，
2.1÷x＝3
2.1÷x×x=3×x
2.1=3x
检验：方程左边=2.1÷x
=2.1÷0.7
3x=2.1 3x÷3=2.1÷3
=3 =方程右边
x=0.7
所以，x=0.7是方程2.1÷x＝3 的解
42.解方程：当未知数x在（减数位置 ）时，
20－x＝9
20-x+x=9+x
a＝ S×2÷h-b
b＝ S×2÷h- a
高＝ 梯形的面积×2÷（上底+下底）
h＝ S×2÷（a+b）
50.平行四边形的底和长方形的（ 长 ）相等，平行四 边形的高和长方形的（ 宽 ）相等。
51.把一个长方形木框拉成平行四边形，拉成的平 行四边形和原来长方形比较，形状变了，面积 （ 变小 ），周长（ 不变 ）。
0.734
拓展练习
起 步 价：13元（包含3千米运费）
单
价：2.3元/千米（超出3千米后）
燃油附加税：1元
（不足1千米按1千米计算）
王叔叔乘坐出租车去上班，行驶了10.2千米， 他上班乘车需要花多少钱？
超出部分：11-3=8（km） 行驶10.2千米，要按11千 2.3×8＝18.4（元） 米计算。前面3千米应1收3＋18.4＝31.4（元） 13元，后面8千米，按3每1.4＋1＝32.4（元） 千米2.3元计答算：。他上班乘车需要花32.4元。
56.三角形的底扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2 倍，面积扩大到原来的（ 4 ）倍。
57.两个（ 完全一样）的梯形能拼成一个（ 平行四边）， 这个平行四边形的底等于梯形的（上底和下底的和 ）， 高等于梯形的（ 高 ），每个梯形的面积等于拼成 的平行四边形面积的（ 一半 ）。
58.两端都植：棵数＝间隔数＋（ 1 ）
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5.333 …写作5.3。
..
2.08181…写作2.081。
..
6.9258258…写作6.9258。
知识应用
1.
请你判断一下，下面哪些卡片上的数是循环小
数，把是循环小数的卡片涂上红色。
5.333…
0.7676
3.14159
7.843843… 3.143134
6.95454…
基础练习 排查漏洞
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9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。21.5.1 021.5.1 0Monday, May 10, 2021
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10、低头要有勇气，抬头要有低气。1 8:07:59 18:07:5 918:07 5/10/20 21 6:07:59 PM
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11、人总是珍惜为得到。21.5.1018:07: 5918:0 7May-2 110-Ma y-21
S＝ ah 高＝ S÷h h＝ S÷a
48.三角形的面积＝ 底×高÷2 底＝ 三角形的面积×2÷ 高 a＝ S×2÷h
S＝ ah÷2 高＝ 三角形的面积×2÷ 底 h＝ S×2÷a
49.梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 S＝ （a+b）h÷2
上底＝ 梯形的面积×2÷高-下底 下底＝ 梯形的面积×2÷高-上底
10.用数对表示位置时，一般先表示第几 （ 列），再表示第几（行 ），
如（3，5）表示第（ 3 ）列，第（5 ）行。
11.数对的书写格式：用（括号 ）把列数与行数 括起来，并在列数和行数之间写个（ 逗号）把它 们隔开。
12.小数除以整数的计算方法和整数除法基本相同， 商的小数点要与（ 被除数）的（小数点）对齐。
（三）列方程解决实际问题
提出要求：独立思考，怎样解决。 （学生独立完成，教师行间巡视，集体交流。）
解：设画框的宽为x米，那么画框的长为2x米。 2（2x＋x）＝1.8 6x＝1.8 x＝0.3 2x＝2×0.3＝0.6
S长方形＝ab ＝0.6×0.3 ＝0.18（m²）
52.两个完全一样的三角形能拼成一个 （ 平行四边 ），拼成的平行四边形的底就是原三 角形的（ 底 ），拼成的平行四边形的高就是原三 角形的（ 高 ）。
53.两个（ 完全一样 ）的（ 直角）三角形能拼成一个正方形。
54.等底等高的平行四边形面积（ 相等）， （等底等高）的三角形面积相等。
55.平行四边形的底扩大到原来的2倍，高不变，面 积扩大到原来的（2）倍。
标准内： 2.5×12＝30（元） 总费用：30＋19＝49（元）
探索新知
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的 数字，就是这个循环小数的循环节。例如：
5.333 …的循环节是3。 2.08181…的循环节是81。
6.9258258…的循环节是258。
探索新知
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环 节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如：
17.用“四舍五入”法求商的近似数：计算到比保留的小 数位数多一位，如果这一位上的数字（小于5 ），就舍去； 如果这一位上的数字（等于5或大于5），就向前一位进1。
18.一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数（小）。
19.一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数（大）。
20.一个数的小数部分，从某一位起，（一）个数字
你算对了吗？
基础练习
你会比较这些数的大小吗？试试看！
·
0.5 ＞ 0.499
扩展：
·
0.5=0.5555…
0.47· ＞ 0.4· 7·
扩展： 0.47=0.4700 0.4· 7· =0.4747
··
1.34
＞
1.343
··
1.34 =1.3434... 0.73· ＜ 0.734
·
0.73= 0.733
3.计算小数乘法时，如果乘得的积的小数位数不够， 要在前面用（ 0 ）补足，再点（小数点）。注意： 计算结果中，小数部分（ 末尾）的0要去掉，把小数 化简。
4.一个数（0除外）乘大于1的数，积比 原来的数（大 ）。 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原 来的数（ 小 ）。
5.小数乘法可以用交换（因数）的位置相乘的 方法进行验算，也可以用计算 器验算，还可以用估算的方法验算，还可以 用除法。
知识应用
1. 某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费 的方法收取水费。12吨以内的每吨2.5元，超过12吨 的部分，每吨3.8元。 （2）小可家上个月的用水量为17吨，应缴水费多少元？
小可家的用水量超过了 12吨，12吨按每吨2.5元 计算，剩下5吨按每吨 3.8元计算。
超出部分：17-12=5（吨） 3.8×5＝19（元）
44.长方形的面积＝ 长×宽 长＝ 长方形的面积÷宽 a＝ S÷b
S＝ ab 宽＝ 长方形的面积÷长 b＝ S÷a
45.正方形的周长＝ 边长×4 边长＝ 正方形的周长÷4
C＝ 4a a＝ C÷4
46.正方形的面积＝ 边长×边长
S＝ a2
47.平行四边形的面积＝ 底×高 底＝ 平行四边形的面积÷ 高 a＝ 平行四边形的面积÷底
检验：
方程左边=20-x
20=9+x
=20-11
9+x=20 9+x-9=20+9
x=11
=9 =方程右边 所以，x=11是方程20－x＝9的解
43.长方形的周长＝（长+宽）×2 C＝ C=2（a+b）
长＝ 长方形的周长÷2 -宽
宽＝ 长方形的周长÷2 -长
a＝ a =C÷2-b
b＝ C÷2- a