福建省专升本高等数学真题卷

【202X 】1.函数()()2()1,1
x f x x x =∈+∞-则1(3)f -=〔 〕 【202X 】2.方程31x x =-至少存在一个实根的开区间是〔 〕
【202X 】3.当x →∞时，函数()f x 与2x
是等价无穷小，则极限()lim x xf x →∞的值是〔 〕 【202X 】4.已知函数()f x 在[a,b]上可导，且()()f a f b =，则()0f x '=在(a,b)内〔 〕
A.至少有一个实根
B.只有一个实根
C.没有实根
D.不肯定有实根
【202X 】5.已知以下极限运算正确的选项是〔 〕
【202X 】6．已知函数()f x 在0x 处取得极大值，则有【 】
【202X 】7．方程x=0表示的几何图形为【 】
A ．xoy 平面
B ．xoz 平面
C ．yoz 平面
D ．x 轴 【202X 】8.已知()x f x dx xe c =+⎰则()2f x dx =⎰是〔 〕
【202X 】9. 已知函数()f x 在R 上可导，则对任意x y ≠都()()f x f y x y -<-是()1f x '<〔 〕
【202X 】10．微分方程0y y '''-=的通解是【 】
A ． y x =
B ．x y e =
C ．x y x e =+
D ．x y xe =
2、填空题 【202X 】11.函数0
00(),lim ()3,()=x x f x x f x f x -→=在处连续则 【202X 】12.函数22,0()sin ,0x x f x a x x
⎧+>⎪=⎨≤⎪⎩，在R 上连续，则常数a = 【202X 】13.曲线32312
y x x =-+的凹区间为 【202X 】14.00cos lim x x tdt x
→=⎰ 【202X 】15.积分22-2sin x xdx π
π
=⎰
【202X 】16.直线{}{}1k 11,0k 向量，，与向量，垂直，则常数k =
3、计算题
【202X 】17.求极限2112lim -x-1x -1x →⎛⎫ ⎪⎝⎭
【202X 】18.(ln y y x '=已知求。

【202X 】19.曲线2+3y x y e +=上的纵坐标y 0=的点处的切线方程.
【202X 】20.求定积分0⎰
【202X 】21.求平面2470x y z +-+=与直线121231
x y z --+==的交点坐标. 【202X 】22. 求常微分方程
1dy y dx +=的通解. 【202X 】23.设曲线22y x x y ==+与直线所围成的封闭图形为D 求：
〔1〕D 的面积A
〔2〕D 绕y 轴旋转一周所得的体积V
【202X 】24．设函数32()23 1.0f x x kx k =-+>．
〔1〕当1k =时，求()f x 在[0,2]上的最小值；
〔2〕假设方程()0f x =有三个实根，求k 的取值范围性.。