(2024年)数学建模培训Matlabppt课件

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感谢您的观看
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图形编辑与美化
Matlab的图形编辑功能强大，可 以对图形进行各种编辑操作，如 添加标题、轴标签、图例等，同 时还可以对图形的颜色、线型、
字体等进行美化。
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数值计算与优化功能
线性方程组求解
利用Matlab的数值计算功能，可以高效地求解线性方程组，为数学 建模中的数据处理提供了便利。
符号微分与积分
Matlab提供了强大的符号微分与积分功能，可以对符号表达式进 行求导、积分等操作，为数学建模提供了有力的工具。
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图形可视化功能
二维图形绘制
利用Matlab的绘图函数，可以轻 松地绘制出各种二维图形，如折 线图、散点图、柱状图等，满足
数学建模中的图形展示需求。
三维图形绘制
Matlab支持三维图形的绘制，可 以创建三维曲面、散点图等，为 复杂数据的可视化提供了可能。
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非线性规划模型
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非线性规划基本概念
目标函数、约束条件、可行域、局部最优解、全 局最优解等。
Matlab实现非线性规划
使用`fmincon`函数求解非线性规划问题，包括 输入参数设置、输出结果解读等。
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非线性规划应用案例
经济模型、金融投资、最优控制问题等。
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整数规划模型
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数学建模竞赛简介
数学建模竞赛是一种基于数学方法解决实际问题的竞 赛形式，旨在培养参赛者的数学素养、创新能力和团
队协作精神。
常见的数学建模竞赛包括全国大学生数学建模竞赛、 美国大学生数学建模竞赛（MCM/ICM）等，吸引了
来自全球众多高校的学生参与。
数学建模竞赛的题目通常涉及社会、经济、工程、生 态等领域的实际问题，要求参赛者在规定时间内建立
阐述非线性规划问题的特点、数学表达式和约束条件。
Matlab中非线性规划函数
介绍Matlab中用于求解非线性规划问题的函数，如`fmincon`。
非线性规划问题实例
通过具体实例展示如何使用Matlab求解非线性规划问题，包括目 标函数和约束条件的定义、求解过程及结果分析。
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整数规划问题求解
01
整数规划问题描述
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VS
Matlab应用领域
MATLAB的应用范围非常广，包括信号和 图像处理、通讯、控制系统设计、测试和 测量、财务建模和分析以及计算生物学等 众多应用领域。附加的工具箱（单独提供 的专用MATLAB函数集）扩展了MATLAB 环境，以解决这些应用领域内特定类型的 问题。
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Matlab在数学建模中的应用
案例二
生态环境问题。通过建立生态模 型，分析不同因素对生态环境的 影响，提出保护生态环境的措施 。Matlab可用于实现模型的建立 和求解，以及结果的展示和分析 。
案例三
经济金融问题。通过建立经济模 型，分析市场供需关系、价格波 动等因素，预测未来市场趋势。 Matlab可用于实现数据处理、模 型建立和结果可视化等过程，为 投资决策提供科学依据。
Matlab实现多目标规划
使用多目标优化工具箱求解多目标规划问题，包括 输入参数设置、输出结果解读等。
多目标规划应用案例
环境经济模型、多目标决策分析、产品设计优化等 。
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CHAPTER 04
Matlab在数学建模中的应用 实例
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线性规划问题求解
线性规划问题描述
介绍线性规划问题的基本概念、数学表达式 和约束条件。
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Matlab的编程语言简单易学，支持向量化和矩阵运算，可大大简化计算过程。同时，Matlab还提供了 与其他编程语言和软件的接口，方便用户进行数据交换和协同工作。
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数学建模竞赛案例分析
案例一
某地区交通拥堵问题。通过分析 交通流量、道路状况等数据，建 立数学模型预测未来交通状况， 并提出优化方案。Matlab可用于 实现数据处理、模型建立和结果 可视化等过程。
描述性统计分析
利用Matlab的统计功能，可以对 数据进行描述性统计分析，包括 均值、方差、协方差等统计量的 计算。
假设检验与回归分
析
Matlab提供了多种假设检验和回 归分析的方法，可以帮助用户对 数据进行深入的挖掘和分析。
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CHAPTER 06
数学建模竞赛与Matlab应用 技巧
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Matlab软件简介
Matlab概述
MATLAB是Matrix Laboratory（矩阵实 验室）的简称，是一款由美国 MathWorks公司出品的商业数学软件。 MATLAB是一种用于算法开发、数据可 视化、数据分析以及数值计算的高级技 术计算语言和交互式环境。除了矩阵运 算、绘制函数/数据图像等常用功能外， MATLAB还可以用来创建用户界面及与 调用其它语言（包括C、C、Java、 Python和FORTRAN）编写的程序。
CHAPTER 03
数学建模常用方法
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线性规划模型
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线性规划基本概念
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目标函数、约束条件、可行域、最优解等。
Matlab实现线性规划
02
使用`linprog`函数求解线性规划问题，包括输入参数设置、输
出结果解读等。
线性规划应用案例
03
生产计划、资源分配、运输问题等。
MATLAB具有高效的数值计算 能力和优化算法，可以对建立 的数学模型进行求解，得到模 型的参数和预测结果。
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MATLAB具有强大的可视化功 能，可以将计算结果以图形、 图像等形式直观地展示出来， 方便用户理解和分析。
CHAPTER 02
Matlab基础知识
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Matlab界面及基本操作
函数的使用方法。
调试与优化
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讲解如何使用Matlab的调试工具进行 程序调试，以及如何优化代码提高运
行效率等。
文件操作
介绍如何读取和写入文件，包括文本 文件、二进制文件和图像文件等。
图形可视化
介绍如何使用Matlab的绘图功能进行 数据可视化，包括二维图形、三维图 形和图像处理等。
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数学模型，并利用计算机编程求解。
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Matlab在数学建模竞赛中的应用技巧
Matlab是一款强大的数学计算软件，提供了丰富的数学函数库和工具箱，方便用户进行数值计算、数 据分析和可视化等操作。
在数学建模竞赛中，Matlab可用于实现模型的建立、求解和结果展示等过程，提高解题效率和准确性。
数组与矩阵
控制流语句
介绍条件语句（if-else）、循环语句 （for、while）和开关语句（switch ）等控制流语句的使用方法和技巧。
详细讲解Matlab中数组和矩阵的创建 、索引、操作和运算等。
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Matlab程序设计与调试
函数
讲解如何定义函数、调用函数、传递参 数和返回结果等，包括匿名函数和局部
Matlab界面介绍
包括命令窗口、工作空间、命令历史 、当前文件夹等窗口的功能和使用方 法。
基本操作
如何启动和退出Matlab，如何获取帮 助文档，如何管理文件和工作环境等 。
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Matlab数据类型与运算
数据类型
介绍Matlab中的数值类型（整数、浮 点数）、字符类型、逻辑类型、日期 和时间类型等。
非线性方程求解
Matlab提供了多种非线性方程求解方法，如牛顿法、二分法等，可 以满足不同问题的求解需求。
优化问题求解
针对优化问题，Matlab提供了多种优化算法，如梯度下降法、遗传算 法等，可以帮助用户找到最优解或近似最优解。
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数据分析与统计功能
数据处理与清洗
Matlab支持数据的导入、导出、 筛选、排序等操作，可以帮助用 户对数据进行预处理和清洗。
数学建模与Matlab概述
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数学建模的定义与意义
数学建模的定义
利用数学语言描述系统或它的性质和本质的一系列形式。形式为利用数学形式 （如数学符号、公式、图表、计算机程序等）对现实原型进行抽象、概括、归 纳、演绎得到的数学结构。
数学建模的意义
数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化 建立能近似刻画并"解决"实际问题的一种强有力的数学手段。
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多目标规划问题求解
多目标规划问题描 述
阐述多目标规划问题的基本概 念、数学表达式和约束条件， 以及多目标规划的特点和求解 方法。
Matlab中多目标 规划函数
介绍Matlab中用于求解多目标 规划问题的函数，如 `paretofront`或自定义算法。
多目标规划问题实 例
通过具体实例展示如何使用 Matlab求解多目标规划问题， 包括目标函数的定义、求解过 程及结果分析，以及如何利用 可视化工具展示Pareto最优解 集。
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Matlab中线性规划函数
详细讲解Matlab中用于求解线性规划问题的函数， 如`linprog`。
线性规划问题实例
通过具体实例演示如何使用Matlab求解线 性规划问题，包括目标函数和约束条件的设 置、求解过程及结果分析。
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非线性规划问题求解
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非线性规划问题描述
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CHAPTER 05
Matlab高级功能在数学建模 中的应用
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符号计算功能
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符号表达式的创建与操作
利用Matlab的符号计算功能，可以方便地创建、编辑和操作符号 表达式，包括代数式、方程、不等式等。
符号函数的图形绘制
通过符号计算功能，可以绘制出符号函数的图形，直观地展示函数 的性质，如单调性、极值点等。
数学建模培训 Matlabppt课件
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目录
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• 数学建模与Matlab概述 • Matlab基础知识 • 数学建模常用方法 • Matlab在数学建模中的应用实例 • Matlab高级功能在数学建模中的应用 • 数学建模竞赛与Matlab应用技巧
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CHAPTER 01
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整数规划基本概念
整数变量、整数约束、整数解等。
Matlab实现整数规划
使用`intlinprog`函数求解整数规划问题，包括输入参数设置、输 出结果解读等。
整数规划应用案例
生产计划、物流运输、选址问题等。
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多目标规划模型
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Hale Waihona Puke 多目标规划基本概念多个目标函数、权重系数、有效解、非劣解等。
数据处理
数学建模
模型求解
结果展示
MATLAB具有强大的数据处理 能力，可以对实验数据进行清 洗、整理、分析和可视化等操 作，为数学建模提供准确可靠 的数据基础。
2024/3/26
MATLAB提供了丰富的数学函 数库和工具箱，支持各种数学 建模方法，如回归分析、时间 序列分析、神经网络建模等， 可以方便地构建复杂的数学模 型。
解释整数规划问题的概念、数学表达 式和约束条件，以及整数规划的分类 和特点。
02
Matlab中整数规划 函数
讲解Matlab中用于求解整数规划问题 的函数，如`intlinprog`。
03
整数规划问题实例
通过具体实例演示如何使用Matlab求 解整数规划问题，包括目标函数和约 束条件的设置、求解过程及结果分析 。