安顺市七年级下学期数学期末考试试卷

安顺市七年级下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) (共10题；共30分)
1. （3分）使代数式有意义的x的取值范围是（）
A . x≥0
B . x≠
C . x≥0且x≠
D . 一切实数
2. （3分） (2018七上·南昌期中) 下列各算式中，合并同类符合题意的是（）
A . x2+x2=2x2
B . x2+x2=x4
C . 2x2﹣x2=2
D . 2x2﹣x2=2x
3. （3分）数学老师在如图所示的黑板上写了一个关于x，y的方程，若和是该方程的两组解，则m，n的值分别为（）
A . 3，3
B . 2，2
C . 3，2
D . 2，3
4. （3分）两条直线被第三条直线所截，那么下面说法正确的是（）
A . 同位角相等
B . 内错角相等
C . 同旁内角互补
D . 以上都不对
5. （3分）(2018·枣庄) 下列计算，正确的是（）
A . a5+a5=a10
B . a3÷a﹣1=a2
C . a•2a2=2a4
D . （﹣a2）3=﹣a6
6. （3分） (2018七下·宝安月考) 下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （3分）下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）
A . a2+（﹣b）2
B . 5m2﹣20mn
C . ﹣x2﹣y2
D . ﹣x2+9
8. （3分） (2017八上·孝义期末) 如图，在等边三角形ABC中，AB=2，点D为BC的中点，DE∥AB交AC于点E，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，则图中长度为1的线段有（）
A . 3条
B . 4条
C . 5条
D . 6条
9. （3分）某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长米的管道，为尽量减少施工对交通造
成的影响，施工时对“ ”，设实际每天铺设管道米，则可得方程．根据此情景，题中用“ ”表示的缺失的条件应补为（）．
A . 每天比原计划多铺设米，结果延期天才完成
B . 每天比原计划少铺设米，结果延期天才完成
C . 每天比原计划多铺设米，结果提前天才完成
D . 每天比原计划少铺设米，结果提前天才完成
10. （3分）(2017·莱芜) 下列运算正确的是（）
A . 2x2﹣x2=1
B . x6÷x3=x2
C . 4x•x4=4x5
D . （3xy2）2=6x2y4
二、填空题(本题有6小题，每小题2分，共12分) (共6题；共12分)
11. （2分）(2020·徐州) 原子很小，个氧原子的直径大约为，将
用科学记数法表示为________.
12. （2分）设（m、n为整数）既是多项式的因式，又是多项式
的因式，则 ________.
13. （2分）在全国初中数学竞赛中，都匀市有40名同学进入复赛，把他们的成绩分为六组，第一组一第四组的人数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是________．
14. （2分）(2017·岳池模拟) 如果分式的值为零，那么x=________．
15. （2分） (2017七下·平谷期末) 已知，则代数式的值为________
16. （2分）“☆”表示一种运算，定义：a☆b=2a−b，如果x☆（1☆3）=2，那么x=________．
三、解答题(本题共有8小题，共58分) (共8题；共58分)
17. （6分） (2017七下·宜兴期中) 因式分解：
（1） 4a2﹣36
（2） 2a2b﹣4ab2+2b3 ．
18. （6分）(2018·襄阳) 先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）+y（x+2y）﹣（x﹣y）2 ，其中x=2+ ，y=2﹣．
19. （6分）若关于x,y的方程组的解满足x＝2y，求m的值.
20. （6分）如图,已知BD是△ABC的角平分线,点E,F分别在边AB,BC上,ED∥BC,EF∥AC.求证:BE=CF.
21. （6分）(2020·眉山) 中华文化源远流长，文学方面，《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”．某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如下尚不完整的统计图．
请根据以上信息，解决下列问题：
（1）本次调查所得数据的众数是________部，中位数是________部；
（2）扇形统计图中“4部”所在扇形的圆心角为________度；
（3）请将条形统计图补充完整；
（4）没有读过四大古典名著的两名学生准备从中各自随机选择一部来阅读，请用列表或画树状图的方法求他们恰好选中同一名著的概率．
22. （8分） (2019七下·天台期末) 课本里，用代入法解二元一次方程组的过程是用下面的框图表示：
根据以上思路，请用代入法求出方程组的解（不用画框架图）.
23. （10分）(2019·岳阳模拟) 多好佳水果店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1500元购进若干千克，并以每千克9元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1694元所购买的水果比第一次多20千克，以每千克10元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价45%售完剩余的水果．
（1）第一次水果的进价是每千克多少元？
（2）该水果店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？
24. （10.0分） (2019七下·吴江期中) 如图1，点为直线上一点，过点作射线，使
，将一把直角三角尺的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线
的下方，其中 .
（1）将图1中的三角尺绕点顺时针旋转至图2，使一边在的内部，且恰好平分，求的度数;
（2）将图1中三角尺绕点按每秒10º的速度沿顺时针方向旋转一周，旋转过程中，在第________秒时，边恰好与射线平行;在第________秒时，直线恰好平分锐角 .
（3）将图1中的三角尺绕点顺时针旋转至图3，使在的内部，请探究与
之间的数量关系，并说明理由.
参考答案
一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) (共10题；共30分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题(本题有6小题，每小题2分，共12分) (共6题；共12分) 11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题(本题共有8小题，共58分) (共8题；共58分)
17-1、
17-2、
18-1、19-1、
20-1、21-1、21-2、
21-3、
21-4、22-1、23-1、
23-2、24-1、24-2、
24-3、。