九年级下数学 练习4

九年级下数学练习4

一．选择题（共4小题）

1．点A（4，3）经过某种图形变化后得到点B（﹣3，4），这种图形变化可以是（）A．关于x轴对称B．关于y轴对称

C．绕原点逆时针旋转90°D．绕原点顺时针旋转90°

2．下列计算结果正确的是（）

A．＝±6B．（﹣ab2）3＝﹣a3b6

C．tan45°＝D．（x﹣3）2＝x2﹣9

3．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠B＝90°，∠BCD＝120°，AB＝2，CD＝1，则AD的长为（）

A．2﹣2B．3﹣C．4﹣D．2

4．如图，直线l与⊙O相切于点A，M是⊙O上的一个动点，MH⊥l，垂足为H．若⊙O的半径为4，则MA﹣MH的最大值为（）

A．B．C．1D．2

二．填空题（共5小题）

5．已知关于x的方程mx2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．

6．已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是．

7．如果圆锥的母线长为6cm，底面半径为3cm，那么这个圆锥的侧面积为．8．二次函数y＝ax2+bx+c，自变量x与函数y的对应值如表：

x…﹣3﹣113…

y…﹣4242…

则当﹣3＜x＜3时，y满足的范围是．

9．若实数x，y满足条件2x2﹣6x+y2＝0，则x2+y2+2x的最大值是．

三．解答题（共2小题）

10．小明在学习函数的过程中遇到这样一个函数：y＝[x]，若x≥0时，[x]＝x2﹣1；若x ＜0时，[x]＝﹣x+1．小明根据学习函数的经验，对该函数进行了探究．

（1）下列关于该函数图象的性质正确的是；（填序号）

①y随x的增大而增大；

②该函数图象关于y轴对称；

③当x＝0时，函数有最小值为﹣1；

④该函数图象不经过第三象限．

（2）在平面直角坐标系xOy中画出该函数图象；

①若函数值y＝8，则x＝．

②若关于x的方程2x+c＝[x]有两个不相等的实数根，请结合函数图象，直接写出c

的取值范围是．

11．如图1，直线y＝﹣2x+6的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，点D是线段AB 上一点，过D点分别作OA、OB的垂线，垂足分别是C、E，矩形OCDE的面积为4，且CD＞DE．

（1）求D点坐标；

（2）将矩形OCDE以1个单位/秒的速度向右平移，平移后记为矩形MNPQ，记平移时间为t秒．

①如图2，当矩形MNPQ的面积被直线AB平分时，求t的值；

②当矩形MNPQ的边与反比例函数的图象有两个交点，记为T、K，若直线TK把矩形面积分成1：7两部分，请直接写出t的值．