人教版七年级下数学9.2实际问题与一元一次不等式

课堂小结
1.不等式的应用问题与方程的应用题 的解法类似，所不同的是：一个是列 方程，另一个是列不等式。这类问题 是通过题意中的不等量关系列出不等 式，解不等式，得到问题答案。
2.步骤；审、设、列、解、验、答
课本： 第135页5、6、7、8题
重视自己的学习方法
没有自觉获取知识的能力，不善于学习或学 不得法而成绩逐渐下降，失去学习信心和兴趣， 开始厌学。
一定要促使自己掌握正确的学习方 法，为日后进一步进行数学学习打下 良好的基础。宝剑锋从磨砺出，梅花 香自苦寒来。现在一定要把掌握学习 方法看成一件大事，不断摸索，不断 完善。
100 (x 100) 90% = 50 (x 50) 95%
x 150
问题5.顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？
答:
(1)当购物款不超过50元时,在两店花费一样;
(2)当购物款超过50元而不超过100元时, 在乙店购物合算; (3)当购物款超过100元而不足150元时, 在乙店购物合算; (4)当购物款恰好为150元时, 在两店花费一样;
例3. 电脑公司销售一批计算机，第一个月以每 台5500元的价格出售60台，第二个月降价后 以每台5000元的价格将这批计算机全部售出， 销售款总量超过55万元。这批计算机最少有 多少台？ 解：设这批计算机有X台，由题意得： 5500×60+5000（X-60）>550000 解得 X>104
由X应为不小于105的正整数,得x=105 答:这批计算机最少有105台.
问题1.未知数应该设成什么？ 2008年比2002年增加的空气质量良 好的天数，设成x
例题讲解
例1 2002年北京空气质量良好 （二级以上）的天数与全年天数之比达 到55℅ 55%，如果到2008年这样的比值要超 过70℅ 70%，那么2008年空气质量良好的天 至少增加 数要比2002年至少增加多少？
同样 同样 甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且 又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买 元 90％ 100元商品后，再购买的商品按原价的 ％收费； 在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原 50元 95％ 价的95％收费。顾客怎样选择商店购物能获得更 大优惠？ 累计购买金额 选择哪家商店合算
问题2.2002年北京空气质量良好的天数是多少？
365×0.55
问题3.2008年北京空气质量良好的天数是多少？
x+365×0.55
例题讲解
例1 2002年北京空气质量良好 （二级以上）的天数与全年天数之比达 到55%，如果到2008年这样的比值要 超过70℅ 70%，那么2008年空气质量良好 的天数要比2002年至少增加多少？
移项,得:
合并,得:
0.9x 0.95 x 50 47.5 100 90 0.05 x 7.5 x 150
系数化为1,得: (2)如果在乙商店花费小,则 100 (x 100) 90% > 50 (x 50) 95%
x 150
(3)如果在两店花费一样,则
例题讲解
例2 某次知识竞赛共有20 道题， 每一题答对得10分，答错或不答都扣5 分。小明得分要wk.baidu.com过90 分，他至少要答 对多少道题？
问题1.未知数应该设成什么？ 问题2.不等关系是什么？ 问题3.未知数有什么限制条件？
解答
解：设小明答对x道题。
则他答错或不答的题数为： 20-x 由他的得分要超过90，得：
平时这样做，提高应试技能
（1）适当多做题，养成良好的解题习惯； （2）细心地挖掘概念和公式：例如试卷填空2； （3）总结相似的类型题目：例如判断1、2、3； （4）收集典型的错题：例如填空5。
考试时这样做，提高考商：
更细心一点（例如：计算题）， 更深入一点（例如：判断题6，7）， 更熟练一点（例如：计算题，去括号， 简便运算等）。
移项，合并，得：
x＞55.45
思考：2008 年空气质量良 好的天数比 2002年增加了 多少天呢？
由x是正整数，得：
x≥56
答：2008年空气质量良好的天数至少 要比2002年增加56天，才能使这一年空气 质量良好的天数超过全年天数的70%。
注意：用不等式解应用问题时，要注意 实际问题对未知数的限制条件。
假期要加强小结和练习：
一改：试卷《加减乘除运算》《复习方法》， 凡是错题写于反思表，不断反思，考前重点看； 二列：列出相关的知识点，标出重点、难点， 列出各知识点之间的网络关系，写在《复习方法》 的试卷后面，强化记忆； 三做：在此基础上有目的、有重点、有选择 地解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反 馈，发现问题、解决问题； 四看：看白皮和所有反思表上的错题，写出 体会：400字以内；
检验
数学问题的解
列不等式解决实际问题的一般步骤： 审题
设未知数
找不等关系，列不等式
解不等式 检验 答
例题讲解
例1 2002年北京空气质量良好 （二级以上）的天数与全年天数之比达 到55℅ 55%，如果到2008年这样的比值要超 过70℅ 70%，那么2008年空气质量良好的天 至少增加 数要比2002年至少增加多少？
课后复习巩固法：四本书的使用
（1）课本：每天都要看，预习，上课，每日复习，考前 复习离不开它，是重中之重； （2）蓝皮：每天预习后，都有基础习题要做，及时监测 预习情况，合理使用（例如：试卷解答1（2）（5））， 每天做完白皮后，上面的题目是帮助我们更好地提高； 数一数，自己得了几个“好”？ （3）白皮：每日作业，都是基础过关题，要全部掌握 没有不会不做的题，及时改错； 数一数自己有几个满分？ （4）花皮：一周看一次，整理知识，学习技巧最好用， 大考前看一看，做一做，攻关秘籍；
问题4.与x有关的哪个式子的值应超过70℅？这 个式子表示什么？ x 365 0.55
366
注意：2008年是闰年，全年有366天。
解答
解：设2008年空气质量良好的天数比
2002年增加x天。根据题意有
x 365 0.55 ＞ 70% 366 去分母，得：
x+200.75＞256.2
2 解得：x＞ 12 3 由于x应是正整数而且不能超过20， 所以小明至少要答对13道题。
10x-5(20-x)＞90
归纳
解一元一次方程，要根据等式的性 质，将方程逐步化为 x = a 的形式；而 解一元一次不等式，则要根据不等式的 性质，将不等式逐步转化为 x ＜ a （或 x＞a）的形式。 用不等式解应用题时，要注意对 未知数的限制条件，使得解出的未知数 的值既符合不等式又符合生活实际。
40元 80元 140元 200元 两家商店一样 乙商店
乙商店
甲商店
同样 同样 甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且 又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买 元 90％ 100元商品后，再购买的商品按原价的 ％收费； 在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原 50元 95％ 价的95％收费。顾客怎样选择商店购物能获得更 大优惠？ 问题4.当购物款超过100元时，建立怎样的数学模 型来解决问题？ 设累计购物x元（x>100）
复习回顾
性质3 不等式两边乘（或除以）同一个
负数，不等号的方向改变。
a b ＜ c c
如果a＞b,c ＜ 0,那么ac＜bc.(或
)
二.列方程（组）解应用题的步骤：
审、设、列、解、验 、答
问题1.能否确定在甲店购买更合算或在乙店购买更合算? 两家商店一样 40元 乙商店 80元 140元 200元 乙商店 甲商店
问题2.根据什么标准进行分类?如何分？ 甲商场优惠方案的起点为购物款达100元后 乙商场优惠方案的起点为购物款达50元后 分三种情况: (1)累计购物不超过50元； (2)累计购物超过50元但不超过100元; (3)累计购物超过100元.
同样 同样 甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且 又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买 元 90％ 100元商品后，再购买的商品按原价的 ％收费； 在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原 50元 95％ 价的95％收费。顾客怎样选择商店购物能获得更 大优惠？ (1)累计购物不超过50元时，在甲乙两个商店 花费一样，均没有优惠。 (2)累计购物超过50元但不超过100元时，甲 商店没有优惠，显然在乙商店购物花费小。
人教版七年级数学下册
9.2
实际问题与一元一次不等式
复习回顾
一.不等式性质 性质1 不等式两边加（或减）同一个数 （或式子），不等号的方向不变。
如果a＞b，那么a±c＞b±c.
性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正 数，不等号的方向不变。
a b 如果a＞b，c ＞ 0，那么ac＞bc.（或 ＞ ） c c
同样 同样 甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且 又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买 100元商品后，再购买的商品按原价的 90％ ％收费； 元 在乙店累计购买50元 元商品后，再购买的商品按原 ％ 价的95％收费。顾客怎样选择商店购物能获得更 大优惠？ 累计购买金额 选择哪家商店合算
同样 同样 甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且 又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买 元 90％ 100元商品后，再购买的商品按原价的 ％收费； 在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原 50元 95％ 价的95％收费。顾客怎样选择商店购物能获得更 大优惠？
同样 同样 甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且 又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买 元 90％ 100元商品后，再购买的商品按原价的 ％收费； 在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原 50元 95％ 价的95％收费。顾客怎样选择商店购物能获得更 大优惠？
问题3.当购物款超过100元时，在甲店购物一定更 合算吗？
(5)当购物款超过150元时, 在甲店购物合算.
小结
由上题可以看出，由实 际问题中的不等关系列出不 等式，就把实际问题转化为 数学问题。然后通过解不等 式可以得到实际问题的答案。
建立数学模型 实际问题 （一元一次不等式） 根据不等关系列出不等式
审题、设未知数
解 一 元 一 次 不 等 式
实际问题的解
则在甲商场的花费为 [100 ( x 100) 90%]元 在乙商场的花费为 [50 ( x 50) 95%]元
设购物款为x元（x>100元）。 (1)如果在甲商店花费小,则 100 (x 100) 90% ＜ 50 (x 50) 95% 去括号,得: 100 0.9x 90 50 0.95 x 47.5